家庭式屋顶光伏电站经济可行性分析及政策建议

■ 郭晨星郝小礼，2＊代圣军

(1.湖南科技大学能源与安全工程学院；2.煤矿安全开采技术湖南省重点实验室)

家庭式屋顶光伏电站经济可行性分析及政策建议

■ 郭晨星1郝小礼1，2＊代圣军1

(1.湖南科技大学能源与安全工程学院；2.煤矿安全开采技术湖南省重点实验室)

通过对倾斜面上太阳日辐射量及JIS预测发电量法的理论分析，利用Matlab编写程序计算出不同地区的预测发电量；结合当地的燃煤机组上网标杆电价及电网电价，利用净现值(NPV)动态分析法计算出不同地区的内部收益率；根据计算的内部收益率，进一步计算出将成本回收所需的最少价格补贴；改变投资价格，计算出不同投资成本下的内部收益率；根据市场调研并结合户用光伏发电的优、缺点，提出家庭式屋顶光伏电站的推广意见。

屋顶光伏电站；光伏发电量预测；NPV；政策建议

0　引言

随着能源危机日益加重，太阳能作为一种可再生能源，不仅取之不尽、用之不竭，而且清洁无污染，因此，有效利用太阳能成为解决能源危机和保护环境的一个重要途径。太阳能发电分为光热发电和光伏发电，与光热发电相比，光伏发电技术具有结构简单、体积小、重量轻、安装维护方便、可靠性高、建设周期短等优点。

光伏发电根据是否与电网连接可分为离网系统和并网系统。并网系统由于省去了蓄能环节，减少了能量损失，提高了能量利用率，节省了设备费用。正是由于并网发电的诸多优点，其逐渐成为太阳能光伏发电的主要形式。光伏发电系统根据容量又可分为集中型光伏发电系统和家庭式屋顶光伏发电系统，其中家庭式屋顶光伏发电系统由于规模小，直接安装在家庭屋顶上，从而避免了占用大量土地，同时由于其与终端电能用户靠近，所发的电能可就地使用，减少了电能传输损失。正是由于家庭式屋顶光伏发电系统的这些优点，使其具有很好的推广应用前景。

近些年来国内外大量学者对户用光伏发电系统做了大量研究，孙艳伟等［1］提出并网光伏发电具有显著的环境效益，其环境效益为0.0165元/ kWh。苏剑等［2］在分析目前国内光伏发电主要运营模式的基础上，提出了分布式光伏发电并网的经济评价流程，得出对于分布式光伏发电项目，电价补贴方式的成本效益优于建设补贴方式的结论。杨超等［3］介绍了两种太阳能光伏发电系统发电量的预测方法。Rebmana等［4］以平均日辐射量以及日照时间等气象参数为研究数据，研究了沙特阿拉伯国家并网光伏系统的成本。

本文针对家庭式屋顶光伏电站，从3 kW斜面太阳电池板接收辐射计算开始，利用日本工业标准(JIS)中的预测方法预测出不同地区的发电量，并结合当地电网、燃煤机组上网标杆电价，通过净现值动态分析法分析不同地区的家庭式屋顶光伏电站收益情况，计算不同地区的内部收益率，以及将成本回收所需的最少补贴价格。

1　家庭式屋顶光伏电站原理

光伏发电是通过太阳电池板利用半导体的光生伏特效应，将太阳辐射能转换为电能的一种发电方式。家庭式屋顶光伏电站有两种形式：离网光伏发电系统和并网光伏发电系统。

离网光伏发电系统即独立光伏发电系统，利用太阳电池板将太阳辐射能转换为电能，再通过逆变器将直流电转换为交流电供用户使用，多余的电量储存在蓄电池中。这类系统适用于太阳能资源丰富、地区偏远，不能利用传统电网的地区。并网光伏发电系统与离网光伏发电系统不同之处在于，小型并网光伏发电系统将多余的发电量并入电网，从而避免了对蓄电池的需要。与离网光伏发电系统相比，并网光伏发电系统适用于传统电网已经普及到的地区。

2　家庭式屋顶光伏电站发电量预测

光伏发电量与地面反射率、环境温度、所在地区纬度、太阳电池板倾角、太阳电池板阴影面积、太阳电池板洁净度、逆变器效率、太阳能并网效率、太阳能直射量，以及太阳能散射量等因素有关。根据JIS提供的光伏发电量预测方法，光伏发电系统的月发电量Eom为［3］：

式中，k为综合设计系数；PAs为光伏发电系统在标准测试条件下的总电能输出；Is为太阳电池板倾斜面上月累积太阳辐射量；Gs为太阳电池板标准辐射量，根据JIS标准规定，为1 kW/m2；ε为太阳电池板发电量年损率；i为太阳电池板使用年限。

综合设计系数k等于温度修正系数kPT与基本设计系数k1的乘积，即［3］：

式中，k1可由根据光伏发电系统的基本构成所设定的一组系数计算得出，见式 (3)；温度修正系数kPT可用式(4)计算。

式中，kHD为日射量年变动修正系数；kPD为经时变化修正系数；kPM为太阳电池负载整合修正系数；kPA为太阳电池回路修正系数；η为逆变器转换效率。

式中，α0max为最大输出温度系数；TAV为月平均空气干球温度；∆T为加重平均模块温度上升调整值。α0max和∆T的取值见表1。

表1　JIS预测方法中的各参数及其参考值

光伏发电系统在标准测试条件下的总电能输出PAs可用下式计算：

式中，PMs为一块太阳电池板在标准测试条件下(JIS规定的标准测试条件为温度25 ℃、日辐射强度1 kW/m2)的电量输出；N为太阳电池板的数量。

Is可通过将倾斜面上太阳能日辐射量累加计算得到，同时太阳能日辐射量又可以通过每小时太阳总辐照量I累加得到。根据Liu等［5］的研究结果，在天空太阳散射辐射各向同性的条件下，I的计算式为：

式中，IH为水平面总辐射强度；Idh为水平面散射辐射强度；β为倾斜面倾角；ρ为地表反射率；Rb为倾斜面与水平面上小时直射辐照量的比值，其计算式［6］见式(7)。

式中，φ为当地纬度；δ为太阳赤纬角；WS为水平面上的日出时角；WS1为倾斜面上的日出时角。

日出时角是指每天太阳光线第一次入射到朝南的水平面或倾斜面上时的时角，可分别由式(8)和式(9)计算：

对于太阳来说，春分日和秋分日时赤纬角δ=0°，夏至日和冬至日时赤纬角δ=±23.45°。赤纬角δ是关于时间的函数，只与所处的日期序号有关，与地点毫无关系，其计算式为：

式中，d为某一天在一年里的日期序号，将1月1日定义为序号1，依次类推。

由式(6)可知，不同的安装倾角接收到的太阳辐射量也不同，因此选取合适的安装倾角是必要的。根据式(6)～式(10)，利用Matlab编程，以倾斜面上年辐射量最大为优化目标，对不同地区的安装倾角进行优化设计，得出不同地区的最优倾角。

3　家庭式屋顶光伏电站经济效益动态分析

动态分析法是在考虑资金时间价值的基础上，根据方案在研究期内的现金流量，对其经济效果进行分析、计算、评价的一种方法。由于其考虑了资金的时间关系，所以比较符合资金的运动规律，更加符合实际。动态分析法常见的方法有净现值法、内部收益率法、动态投资回收期法、年值法、净现值比率法。

本文将通过净现值法研究家庭式屋顶光伏电站的经济可行性。净现值(NPV)是指在项目使用期限内的净收益的代数和。

等额支付的净现值计算式为：

式中，P为一次性投资；n为使用寿命；i0为基准收益率，即指投资者可按照这个利率取得的投资效益；A为等额支付系列的一次支出额。

非等额支付的净现值计算式为：

式中，Ft为第t年的净现金流量。

净现金流量是“现金流入”与“现金流出”之差。现金流入主要包括销售收入、折旧、项目终了回收期固定资产回收残值等。家庭式屋顶光伏电站的现金流入主要以销售收入为主，销售收入fs计算式为：

式中，Eom,i为第i月发电量；ts1为燃煤机组上网标杆电价；Eo,i为第i月用户自用发电量；ts2为当地电网电价；fs1为系统其他收入，比如来自于政府的其他补贴。对于分布式光伏发电项目，国家实行按照发电量进行电价补贴的政策，电价补贴标准为0.42元/kWh［7］，对于不同地区还有不同的当地补贴政策。

现金流出主要包括固定资产投资及其利息、流动资金、销售成本等。对于家庭式屋顶光伏电站来说，现金流出主要包括固定资产投资及其利息、运营管理费用。运营管理费用主要为电站维护和管理费，可用式(14)计算：

式中，Civs为总投资；r0为运营费率，即运营费用占总投资的比例，通常在1%～3%之间。考虑到家庭式屋顶光伏电站系统规模较小，运营费主要是设备的维修费用，一般的简单维护、清洗等可由家庭成员来完成，故运营费率r0取1%。

当NPV＞0时，说明投资效益能够达到基准收益率水平，且可有超收益，超收益值等于NPV；当NPV＜0时，说明达不到基准收益率水平；当NPV=0时，该方案收益率为基准收益率。通过Matlab利用式(11)或式(12)可绘制出NPV(i0)的关系曲线。当NPV=0时，对应的i0即为项目的内部收益率；当内部收益率不小于零时，说明可以回收成本。

4　计算分析

以长沙地区为例进行家庭式屋顶光伏电站经济性分析，具体分析条件为：电站总装机容量为3 kW，单块太阳电池板输出功率300 W，共安装10块太阳电池板，太阳电池板朝向为正南。长沙地区的经度为112.59°E，纬度为28.22°N。

通过查询全国气象参数［8］，得到逐时水平面总辐射强度和水平面散射辐射强度。安装角度会对发电量有较大影响，利用式(1)～式(6)，以全年最大发电量为目标优化安装角度，长沙地区在不同的安装角度下，年发电量情况如图1所示。

图1　年发电量与安装倾角关系

由图1可知，安装倾角对发电量影响较大，安装倾角超过30°后，年发电量急速下降，倾角为15°时，年发电量达到最大。因此按照最佳倾角15°计算，通过式(6)可计算出每m2太阳电池板得到的逐时太阳能总辐射量，然后对逐时总辐射进行累加得到日累积总辐射量和月累积总辐射量。下文以1月1日12∶00这一时刻为例介绍太阳电池板倾斜面上太阳能总辐射量的计算过程。

将d=1代入式(10)，可得δ=-23.01°，根据公式(8)得水平面上(β=0°)日出时角的表达式为：

cosWS=-tan(-23.01°)tan28.22°=0.2279。

根据式(9)可得，倾斜面上(β=15°)日出时角WS1=76.8°。因此，根据式(7)可得，Rb=1.389。

通过查询长沙市气象数据，1月1日12∶00时，IH=676 W/m2，Idh=304 W/m2，根据式(6)可得此时太阳电池板所在平面上的总辐射量为818 W/m2。

当已知太阳电池板倾斜面上的逐时太阳能总辐射量后，即可通过计算机程序累加得到Is，利用式(1)即可计算出太阳电池板月累计发电量。根据全国气象数据集提供的长沙市标准气象年气象数据，按照上文介绍的计算方法，可得到装机容量3 kW的家庭式屋顶光伏电站第1年的月累计发电量，结果见表2。计算中，KPD=0.95，KPM=0.94，ΔT=21.5，α0max=-0.5%/℃，ε=0.5%，月平均气温为全国气象数据集提供的结果。从表2可知，第1年的总发电量为2302.58 kWh。

按照普通家庭一天3 kWh用电量来计算，年并网电量Ebm为1207.58 kWh。

湖南省燃煤机组上网标杆电价为0.4720元/ kWh，长沙市居民电网电价为0.588元/kWh，则第1年现金流入为：

1207.58×0.472+3×365×0.588+0.42×2302.58

=2180.92元

第1年现金流出包括固定资产投资的利息和运营管理成本。按照目前太阳能光伏发电系统的市场价格，3 kW的太阳能光伏发电系统约需3万元(10元/W)。按1年定期存款的利息率2.75%来计算，固定资产投资的利息为825元，系统的年运营管理成本为300元。通常情况下，户用的光伏发电系统保修期为1年，所以第1年的运营管理成本不计入，即第1年现金流出为825元。根据上述计算出不同年份的现金流入和现金流出，可得出净现金流量［9-11］。根据式(12)计算出不同的基准收益率对应的净现值。净现值随基准年利率变化的关系如图2所示。

表2　长沙市3 kW屋顶光伏电站第1年发电量预测结果

图2　净现值随基准年利率变化的关系

在基准年利率为零时，若净现值NPV≥0，则说明在20年使用寿命期内，投资成本可以回收。根据图2可知，在基准年利率为零时，长沙净现值NPV依然小于零，说明在20年的使用寿命期内，投资成本不能回收。尽管可达到一定程度的节能减排，但此项目并不经济。

如果要在20年使用期内将成本回收，湖南省就需要对家庭式屋顶光伏电站增加一定的发电补贴。由图3净现值与补贴价格的关系可看出，湖南省至少要给予家庭式屋顶光伏电站0.24元/ kWh的补贴，此项目才可在20年使用寿命内将投资成本收回［12］。

考虑到光伏成本对投资收益的影响，由图4可知，当初投资价格为8元/W时，NPV=-35.387元，而降为7元/W时，NPV＞0，即此项目在20年使用寿命内可将投资成本收回。

图3　不同年的净现值与补贴价格的关系

图4　净现值及内部收益率随投资价格变化的关系

以国内电厂平均能耗来看，每节约1 kWh电，可少排放CO2约0.997 kg，NOx约0.015 kg，SO2约0.03 kg，碳粉尘约0.272 kg。国家发改委将火电厂平均1 kWh供电的煤耗由2000年的392 g标准煤降到360 g标准煤，2020年将降到320 g标准煤。长沙3 kW的家庭式屋顶光伏电站，第1年的节能减排量如表3所示。从表3可知，尽管在目前政策下，光伏屋顶电站的经济效益并不是很好，但节能减排效益却很明显。

表3　长沙地区3 kW家庭式屋顶光伏电站第1年节能减排量

由于不同地区所处的纬度、燃煤机组上网标杆电价、电网电价及太阳资源不同，基准收益率对应的净现值也有所不同。为此，选取各省省会城市，以全年最大发电量为目标，优化各城市最优的安装角度。以优化的最佳安装倾角计算，通过累加计算出不同地区的太阳能日辐射量，进一步得出月辐射量；根据燃煤机组上网标杆电价及电网电价，计算出不同地区年发电量、现金流入及流出，再进一步得出净现金流量；根据20年的净现金流量，计算出不同基准收益率对应的净现值；根据基准年利率为零时，净现值NPV的数值判断出20年寿命期内，能否将成本收回；可收回地区，根据净现值NPV=0，计算出内部收益率；不能收回的地区，计算出各省至少要给予家庭式屋顶光伏电站每kWh发电量的补贴价格；通过降低每W的投资成本，计算出对应的内部收益率。计算得出的各地区不同投资价格下的内部收益率及现有市场下所需的价格补贴如表4所示。

表4　不同地区户用并网光伏发电系统相关参数及计算结果

从表4可知，仅依靠中央现有的价格补贴，在目前的价格成本下，多数地区NPV＜0，即安装屋顶光伏电站对于业主来说是没有经济收益的；只有银川、西宁、北京、昆明等少数地区的家庭式屋顶光伏电站的投资者才有一定收益，但收益率都不是很高，收益率最高的为银川，这主要得益于银川的太阳能资源较好。对于多数地区，需要在现有补贴水平基础上，进一步加大政策补贴，才能保证投资者收回投资，并获得一定的收益。

为了使不同地区的投资者都有合理的收益，可采取以下3种措施：

1)中央进一步加大补贴力度，保证各地都有合理的收益。然而，由于各地太阳能资源不同，这就会导致各地太阳能发展极不平衡，资源好的地方可能会迅速扩大规模，而相应的配套设施又跟不上，多余的电力送不出去反而造成浪费；与此同时，资源稍差的地方却发展缓慢。

2)中央财政补贴保持不变，由各省根据各自的资源特点，以及各地对电力的需求大小，采取不同的本地补贴政策。这样既能保证不同地区的投资者都能获得相似的收益，又能保证各地的发展平衡。如对于上海地区，地方政府需要提供0.04元/kWh的地方补贴，才能保证投资者在20年内收回投资，而若让投资者获得合理的收益，地方政府的补贴必须高于0.04元/kWh。由表4可知，由于太阳能资源和电价差异，不同地区所需地方政府补贴不同，其中，成都、重庆、贵阳要求的地方补贴较高，这主要是由于太阳能资源较差造成的。地方政府可通过调节各自的地方补贴，来促进或抑制屋顶电站的发展。

3)中央以特殊补贴的形式，促进屋顶光伏电站在某些特定地区的发展。如将光伏补贴与脱贫资金相结合，将脱贫资金以光伏补贴的形式发放，促进贫困地区家庭式屋顶光伏电站的发展，在保证贫困家庭得到较好经济收益的同时，促进节能减排事业的发展，实现绿色扶贫，低碳扶贫。

此外，光伏发电的投资成本对投资收益有很大的影响。随着成本下降，原本没有收益的地区，即使没有地方补贴，也可以获得一定的收益。计算结果表明，当投资成本降低到7元/W以下时，绝大多数地区都有较好的收益。由此可见，不断降低太阳能光伏发电的成本，也是促进家庭式屋顶光伏电站快速发展的有效措施。

5　结论及意见

本文在倾斜面日射量、JIS发电量预测计算基础上，综合考虑了各地区的电价及燃煤机组上网标杆电价，利用动态分析法建立了光伏效益的计算模型；最后根据所建立的计算模型，计算出最优安装倾角。对于20年寿命期内成本可以回收的地区，计算出内部收益率；20年内不能回收成本的，给出各个地区每kWh发电量最少的补贴价格。通过对各个地区的计算结果分析，得出如下结论及建议：

1)在国家现有的光伏补贴政策下，对于家庭式屋顶光伏电站来说，多数地区在使用寿命期内不能将成本收回。即使在太阳能资源充足的地区，虽能将成本收回，但效益并不是太高。现有的补贴政策难以真正促进家庭式屋顶光伏电站的快速发展，需要进一步加大补贴力度，尤其是对于资源相对较差的地区。

2)在相同的收益条件下，不同地区需要的补贴是不同的。建议采用中央财政补贴与地方财政补贴相结合的方式，促进家庭式屋顶光伏电站在各地的均衡发展。各地可根据本地的资源条件、电力需求和财政状况，设置相应的地方补贴，促进家庭式屋顶光伏电站在本地的发展。本文计算给出了为保证成本回收所需要的各地最低地方补贴，可供相关政策制定参考。

3)国家可将扶贫补贴与光伏发展补贴相结合，加大贫困地区的光伏补贴形式，以促进家庭式屋顶光伏电站在贫困地区的发展，在实现贫困家庭增收的同时，促进国家的节能减排。

4)企业需要努力提高自身技术，降低成本。将成本控制在7元/W以下，各地区家庭式屋顶光伏电站的投资者都有较好的收益。

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2016-03-02

国家自然科学基金(51276058)

郝小礼(1973—)，男，教授，主要从事建筑环境与建筑节能方面的研究。haoxiaoli2002@aliyun.com