神奇的十字框

将十字框随意往数卡上那么一放，不用计算就能知道围住的五个数的和，这是为何？

本周的数学活动课，虫苹果拿来了一个用细铁丝弯成的空心十字框，难道她又发明了什么有趣的游戏？

在同学们不解的目光中，虫苹果将一张巨大的数卡粘贴在黑板上，并说：“数卡和十字框，究竟能碰撞出什么火花呢？请同学们睁大眼睛看清楚了。”

只见虫苹果将十字框往数卡上随意一放，框住了这样五个数，她神秘地说：“我围上的这几个数的和是45，绝对没错！”（如图1）

同学们纷纷拿出笔计算：2+8+9+10+16=45，虫苹果说的一点也不错。

接下来，虫苹果又随意地移动一下十字框的位置，她只是看了一眼围住的数，就说：“这次围住的五个数的和是200。”（如图2）

同学们又拿起笔算一算虫苹果说得对不对，这次的数有点复杂，大家都算了好一会儿：33+39+40+41+47=200，没错！

“肯定有圈套，虫苹果她事先算好了！”

“对，我们随便说一个数刁难一下她吧。”

“好！”

于是，有一个大胆的同学举手说：“虫苹果，请你围出和是150的五个数吧！”

虫苹果听了，笑了笑，毫不犹豫地把十字框放在了以30为中心的五个数上，23+29+30+31+37，和还真是150。（如图3）

太准了，课堂上的气氛顿时活跃起来，有人说：“这背后一定隐藏着什么规律。”

“没错！”虫苹果清了清嗓子，“就拿和为45的这五个数来说，大家仔细观察一下，看看它们有什么特点。”

“横行的三个数是连续的，两边的数之和是中间数的2倍；竖列的三个数虽然不连续，但上、下两数之和也是中间数的2倍，也就是说，框内五个数的和是中间数的5倍，9×5=45。”虫苹果分析道。

“没错，十字框中间数为40时，和为40×5=200。”

“这样的话，如果要围出和为150的五个数，只要使中间数是150÷5=30，这就是虫苹果能快速围出来的原因。”

发现了这个规律，同学们非常高兴。虫苹果让大家试着围5个数的和为55、120、240等，结果都正确。

看大家对围五个数的十字框都了解后，虫苹果又拿出了能围九个数的十字框，如果要围出和为180的九个数，应该怎样围呢？

考考你

仔细分析一下这九个数之间的关系，说一说为什么要这样围呢？