主成分分析在城市大气环境质量评价中的应用

李成，李海波，高丹丹，杨小露

(湖北大学资源环境学院，湖北 武汉 430062)



主成分分析在城市大气环境质量评价中的应用

李成，李海波，高丹丹，杨小露

(湖北大学资源环境学院，湖北 武汉 430062)

以武汉市2015年的5种大气主要污染物的监测数据为依据，运用主成分分析法(PCA)，对武汉市的大气环境质量进行综合评价.结果表明，武汉市2015年12个月的大气质量状况为：6月、7月、8月和9月的环境空气质量要优于国家空气质量一级标准；4月、5月和11月的空气质量要优于国家空气质量二级标准；1月、2月、3月、10月和12月这5个月均差于国家空气质量二级标准，且整体上表现为夏季空气质量状况明显优于冬季空气质量状况.

主成分分析法；大气环境质量评价；综合评价；武汉

0 引言

随着人口的快速增长和经济的迅猛发展，导致大气环境质量不断恶化，因此，客观、合理地评价大气环境质量就显得尤为重要.这一问题，20世纪90年代以来，就是环境研究方面的热点和难点.目前应用于大气环境质量评价的方法主要有指数评价法、灰色聚类法、神经网络、改进密切值法等方法.由于这些方法的变量较多，具有一定的缺陷性，因此，很难体现主要指标的作用.

近年来，随着多元统计方法的普及和应用，主成分分析方法(PCA)作为一种新兴的方法得到广泛的应用.考虑到多个变量之间的相关关系，主成分分析法[1]能够最大限度地保留原有数据的信息，通过对多维数据进行最佳的综合降维处理，将许多变量转化为几个不相关的变量，更加合理、客观地确定了各个指标的权重数，避免了主观随意性带来的误差.本文中利用该方法对武汉市2015年12个月的大气环境质量进行综合评价，以期该方法能为环保部门对环境质量的监测、污染的控制以及污染源的解析提供一定的科学参考依据.

1 基础数据来源

依据《中华人民共和国环境空气质量标准》(GB 3095-2012)，选择了武汉市9个国控环境监测点(东湖梨园、汉阳月湖、汉口花桥、武昌紫阳、青山钢花、沌口新区、汉口江滩、东湖高新和吴家山)2015年12个月的二氧化硫(SO2)、二氧化氮(NO2)、可吸入颗粒物(PM10)、臭氧(O3)和细颗粒物(PM2.5)5个空气污染物的实测资料，作为综合评价的数据.

2 主成分分析的原理和方法

2.1 基本原理 主成分分析法主要是将原来多个具有一定相关性的指标，进行线性组合，重新组合成少量的几组无相关的新的综合指标.我们将它们称之为主成分.当前n个主成分的方差累积贡献率达到80%以上时，我们就认为这n个主成分能够代表原始数据的绝大部分信息.

2.2 方法步骤

1) 数据标准化[2].为了将数量级和量纲的影响排除在外，使原始数据能在同一尺度上比较，需要对数据进行标准化处理.

2) 利用标准化后的矩阵求解相关系数矩阵[3].

3) 计算特征值和特征向量[4].

4) 计算解释方差，确定主成分.一般要求主成分的累积方差贡献率达到80%以上即可.

5) 对m个主成分进行综合评价[5].通过对m个主成分进行加权求和，得到最终的评价值，权数为每一个主成分的方差贡献率.根据各主成分与其相应的贡献率之积的和，计算各环境要素的污染综合得分，得分越大表示污染的程度越严重.

3 主成分分析评价结果

本文中以武汉市2015年12个月的大气环境质量状况(见表1)为例，参照GB 3095-2012《环境空气质量标准》(见表2)，通过主成分分析法(基于Spss18.0)对大气环境质量进行综合评价.

表1 武汉市2015年12个月的环境质量状况 μg/m3

数据来自湖北省环境保护厅

表2 《环境空气质量标准》(GB 3095-2012) μg/m3

表3 相关系数矩阵

3.1 数据标准化处理 为了消除5个指标的量纲所带来的影响，对原始数据进行标准化处理，使处理后的数据具有可比性.通过Spss18.0可以快速地将数据进行标准化处理.

3.2 计算相关系数矩阵 利用Spss软件可以得到5个评价指标的相关系数矩阵(见表3)以及每个变量的提取度(见表4).

由表3可知，PM2.5、NO2、PM10、O3四者之间具有较强的相关性，SO2与其他4个指标间的相关性较弱.由表4可知，这5个变量的共性方差，除了 O3接近0.5以外，其他的变量的共性方差都大于或接近0.9，故表示提取的公共因子能够较好地反映原始变量的主要信息.

3.3 计算特征值和主成分贡献率 通过协方差矩阵，可以求出每一个主成分所对应的特征值、解释方差以及累积方差贡献率[6]，如表5所示.

表4 指标的提取度

表5 特征值及主成分贡献率

从上表5可以看出，第一主成分的方差贡献率已达到61.959%，说明第一主成分已可以代表大多原始数据的信息，再加上第二主成分，前两个主成分的方差累积贡献率达到82.235%，已经大于80%.因此，前两个主成分能够反映原始数据提供的绝大部分信息.根据特征值大于或等于1的原则，确定主成分个数为2个.利用它们，可以对环境空气质量进行综合评价.3.4 计算主成分表达式 利用Spss软件先求出主成分载荷矩阵[7]，然后将主成分载荷矩阵中的数据除以主成分相对应的特征值，再开平方根便可得到两个主成分中每个指标所对应的系数，如表6所示.

表6 两个主成分的特征向量

由上表6可得，这两个主成分与各个变量的线性组合关系[8]分别为：

Z1=0.119ZSO2+0.543ZNO2+0.512ZPM10-0.355ZO3+0.551ZPM2.5，

Z2=0.927ZSO2-0.030ZNO2-0.261ZPM10-0.270ZO3-0.101ZPM2.5.

从第一主成分的特征向量构成来看，PM2.5、NO2、PM10的绝对值较大，对空气质量起主导作用，其中PM2.5的绝对值最大，为主要污染因子；在第二主成分中，SO2的绝对值最大，说明SO2是影响空气的主要因子.两个独立的主成分代表了武汉市大气的两种污染机制，分别为无机物污染和扬尘污染.说明现阶段武汉市空气污染的三类污染，主要是建设过程中产生的粉尘污染、工业生产产生的SO2以及汽车尾气污染.

3.5 计算主成分得分及综合评价 利用Spss软件计算出各主成分得分，然后将各主成分得分与对应的方差贡献率相乘以后的总和，即为综合得分[9].综合得分Z=0.753Z1+0.247Z2.对武汉市2015年空气质量状况进行定量化描述，得分越高的，表明其受污染的程度越高，以此来对环境空气质量状况进行排序和分级，结果见表7.根据表7综合评价的结果，按照主成分综合得分排序[10]可以判断武汉市2015年12个月的大气环境质量状况由优到劣依次为：7月、8月、6月、9月、5月、11月、4月、3月、10月、2月、12月、1月.其中，7月、8月、6月和9月达到空气质量一级标准；5月、11月和4月达到空气质量二级标准；3月、10月、2月、12月和1月的大气质量状况差于国家空气质量二级标准.可以看出，夏季的空气质量明显要优于冬季的空气质量，而且污染最严重的是12月、1月和2月.经分析，空气污染主要是与本地污染源排放、外来污染输入和大气扩散条件等多方面因素有关.冬季的大气活动减弱，大气扩散条件不好，容易造成本地污染积累.再加上，冬季的偏北风影响，使北方的污染物输入武汉.

表7 环境空气质量状况综合评价结果

根据武汉市环保局监测发布的武汉市2015年12个月的空气质量状况由优到劣依次为：7月、6月、11月、8月、9月、3月、4月、5月、10月、12月、2月、1月.与本文中评价结果相比，大致趋势都是夏季的空气质量优于冬季，6月、7月、8月、9月的空气质量较好，12月、1月和2月的空气质量最差.不同之处在于3月、4月、5月和11月这4个月与本文的综合得分排序不一样.原因可能是因为这4个月的空气质量优劣程度相近，再加上本文中的指标变量O3的提取度稍低，对结果的分析会产生一些误差.本文中使用的方法不仅能对大气质量状况进行定性和定量的分析，还能有效地反映各环境要素中不同污染物的污染程度以及它们之间的相关性，对推断污染源有一定的参考价值.

4 结论与讨论

1) 基于主成分分析法对武汉市2015年的大气环境质量进行综合评价，得到的结果与我们实际所处的大气环境大体一致，说明利用主成分分析法在大气环境质量评价方面的可行性.

2) 通过主成分分析法将多个变量指标，转换成少量的综合指标，使数据结构得到大大的简化，为评价大气环境质量提供了一种简单易行的方法.

3) 通过主成分所对应的特征向量，还可以知道各主要污染物之间的相关性[11]，为进一步推断污染源提供了有利的信息，为环保部门制定污染防治措施提供一定的参考依据.

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[4] 黄玉平，张庆国，汪水兵，等.主成分分析在大气质量监测优化布点中的应用[J].安徽农业大学学报，2011，38(6)：966-969.

[5] 冯利华.环境质量的主成分分析[J].数学的实践与认识，2003，33(8)：32-35.

[6] 朱蕾.基于主成分分析法的扬州市生态环境质量评价[D].扬州：扬州大学，2013.

[7] 卢文岱.SPSS for Windows统计分析[M].北京：电子工业出版社，2003.

[8] 郑成德，尹德松.主成分分析法在城市大气环境质量评价中的应用[J].大连铁道学院学报，2002，23(3)：39-41.

[9] 孙成宝，李云丽.环境质量评价中的主成分分析与全局主成分分析方法[J].甘肃联合大学学报(自然科学版)，2006，20(2)：21-25.

[10] 卜鹏，吕惠进，黄秋香，等.基于主成分分析法的南通市区大气环境质量评价[J].科技通报，2016，32(2)：214-217.

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(责任编辑 游俊)

Application of principal component analysis in the evaluation of urban atmospheric environment quality

LI Cheng，LI Haibo，GAO Dandan，YANG Xiaolu

(Faculty of Resources and Environmental Science，Hubei University，Wuhan 430062,China)

Based on the monitoring data of five kinds of main atmospheric pollutants in Wuhan city in 2015，using principal component analysis (PCA)，on the atmospheric environmental quality comprehensive evaluation of Wuhan city. The results showed that the condition of atmospheric quality about twelve months of 2015 in Wuhan city were as follows: ambient air quality in June，July，August and September was superior to the national air quality standards; air quality in April，May and November was better than national secondary air quality standards; in January，February，March and October and December it was inferior to secondary air quality standards of the state，and overall performance for the summer air quality was better than winter air quality condition.

principal component analysis (PCA); atmospheric environmental quality assessment; comprehensive evaluation; Wuhan

2016-01-09

李成(1991-)，男，硕士生；李海波，通信作者，教授，E-mail: 1278289302@qq.com

1000-2375(2016)06-0567-05

X823

A

10.3969/j.issn.1000-2375.2016.06.017