基于Vague集的群体应急决策优化模型

李香花,王孟钧,张彦春,刘根强

(中南大学土木工程学院,长沙410083)

基于Vague集的群体应急决策优化模型

李香花,王孟钧,张彦春,刘根强

(中南大学土木工程学院,长沙410083)

文章针对多因素、多主体、多方案的非常规突发事件的动态应急决策过程,建立基于v ague的群体应急决策优化模型。从应急决策机制分析入手,提炼应急决策的主要影响因素,并构建应急决策模型的评价指标体系;然后,确定在v ague决策环境下决策专家的权重,采用v IKOR方法甄选出最优方案或折中解集,并给出应急预案的优化路径;最后,用算例验证该模型的有效性和可行性。

vague集;非常规突发事件;群体应急决策;动态优化模型

0 引言

非常规突发事件应急决策是危机管理的重要方面,构建科学性和时效性相统一的应急决策模型,快速、有效地应对非常规突发事件,对提升我国经济社会系统承载非常规突发事件的能力,提高应急管理的水平具有重要意义[1]。应急决策指的是在灾害事故发生时,运用决策理论,借助计算机等辅助工具,迅速有效地针对应急资源与环境状况,选择或组合有效的应急策略或应急预案,并随着事态的发展对预案进行不断的调整,直至应急救援结束[2]。在不精确、不确定的动态应急环境中,传统的用精确分值来量化各种数据信息以及决策专家的评判效用值,并以此进行判断决策,已经缺乏实际意义[3],Fuzzy集的应用开辟了模糊决策的新领域,使得决策的精度提高。Vague集比Fuzzy集增加了一个属性参数——犹豫度,进而可以描述“非此非彼”的模糊概念,更加细腻地刻画客观世界的模糊性本质[4]。因此,本文用Vague值代替Fuzzy值来量化决策专家的定性评判,建立动态群体应急决策模型。

1 基础知识

1.1 Vague集

定义1[5]:设U是一个非空集合,它的元素用X表示。U上的一个Vague集A是指U上的一对隶属函数tA和fA,即tA:U→[0,1]、fA:U→[0,1],满足tA+fA≤1,且0≤tA≤1, 0≤fA≤1,其中tA为Vague集A的真隶属函数,表示支持X∈A的隶属度下界;fA称为Vague集A的假隶属函数,表示反对X∈A的隶属度下界。设X∈U,则称闭区间[tA,1-fA]为Vague集A在点X的Vague值,它同时表示了支持和反对X∈A的隶属程度,πA(x)=1-fA-tA则表示对X∈A的犹豫程度。

由定义1可知,πA(x)越大,表示X相对于A的未知信息越多,当πA(x)=0时,Vague值就退化为A在X点的Fuzzy值,Vague值X的三维表示为X=[tA(x),fA(x),πA(x)],为便于计算与变换,本文统一以[tA(x)，1-fA(x)]表示Vague值。

定义2:有两个Vague值a～=[ta(x)， fa(x)]和b～= [tb(x)， fb(x)],则他们满足如下运算法则[6]:

1.2 Vague集的相似度

定义3[7]:设论域其上有Vague集A, B,A={[tx1，1-fx1]，[tx2， 1-fx2]，...，[txn， 1-fxn]};B={[ty1，1-fy1]，[ty2， 1-fy2]，...，[tyn， 1-fyn]},则A与B之间的相似度S (A,B)计算如式(1),d(A，B)表示Vague集A与B之间的距离:

2 应急决策流程及影响因素

2.1 应急决策的流程

应急决策是一个面对不确定的动态环境,考虑突发事件发生发展的过程、应急救援的实施、各类应急资源的保障等不同的因素,利用应急预案知识进行决策的多阶段动态过程,如图1所示。图1中的点表示不同状态下的非常规突发事件及发展状态,箭头代表可供选择的应急预案。在决策初始阶段,基于当前信息,有多个预案可供决策专家选择,经过一阶段的应急决策后确定采用其中的某个方案。该方案确定了一系列相应的救援行动,方案实施后可能会对应急事件产生一定的影响,非常规突发事件发生相应变化动态演化成一个新的状态,此时需要获取新的事件状态的相关信息辅助进行下一阶段的群体决策过程,直到某个特定应急事件彻底解决,整个决策过程才结束。

图1 多阶段动态应急决策过程

依据上述应急决策事件的多阶段过程分析可知,在每一决策阶段的决策,都是由众多决策者共同参与,多个决策专家根据自己的经验及掌握的信息,针对多个评价指标对多个备选方案提供自己的偏好或观点,然后将个体意见集结形成群体意见,从而获得群体满意的最终应急决策方案。于是,应急决策过程实际包括决策问题、决策主体、决策工具与决策结果四部分组成,具体流程如图2所示。

图2 应急决策的流程图

应急环境下的信息具有很大的不确定性和模糊性,人类思维也具有模糊性和连续性,使各阶段决策相互影响,因此,应急决策是一个动态群体模糊多属性决策过程。

2.2 应急决策的影响因素分析与决策指标提炼

从应急决策机制来分析,可以明确在应急决策过程中的影响因素,这些因素形成决策活动的基本要素,这些要素相互作用、相互影响会导致不同的决策结果。这些基本要素如表1所示。

表1 应急决策活动的基本要素

基于应急决策影响基本要素分析,决策者在整个决策中起主导地位的因素,可以从情景因素、应急预案、应急资源、信息四个方面来建立应急决策模型的评价指标体系。如图3所示。

图3 应急决策模型中的评价指标体系

3 动态群体应急决策模型的建立

3.1 模型的基本思路

针对多因素、多主体、多方案的非常规突发事件的动态应急决策过程,本文提出一种应急决策的新模型,模型的基本思路如图4所示:

图4 模型的基本思路

收集实时数据,综合各专家的评价意见,考虑到客观事物的复杂性和不确定性,以及人类思维的模糊性,构造Vague决策环境,建立各专家的模糊决策矩阵。在实际决策中,不仅要考虑各专家的可信度,而且要根据各专家的实际评价值,以及他们对各方案的评价一致性来确定各专家的权重。然后,对各专家的模糊决策矩阵进行集结,得到最终的加权模糊矩阵,为使决策模型更为客观,采用熵值赋权法确定各评价指标的权重。最后采用VIKOR方法辅助决策,可能出现的情况有:(1)同时满足可接受优势和决策过程的稳定性条件,出现最优方案; (2)不同时满足可接受优势和稳定性条件,得到折中解集,即等价的优选方案集,再根据实际的应急环境从中选择适宜的方案。

3.2 模型构建的步骤

步骤1:设置评估语言标准,确定备选方案集A和评价指标集C,并由专家群体对决策预案运用标准语言进行相应的评价。有m个应急预案可决策者选择排序,则方案集A=(A1， A2， ...， Am);有n项评价指标构成指标集C= (C1， C2，...， Cn);有p位专家参与决策,形成决策专家集专家k针对第i个方案的第j项准则的评价语言表示为每个专家的评价结果形成一个语义决策矩阵k=1，2，...，p。

步骤2:语义变量与Vague对应关系转化与Vague决策矩阵的构建。决策专家针对评价指标体系对各方案做出定性评价,通过语义分析统计,语义变量与Vague值之间的转化关系如表2所示。将各专家的评价结果转化为Vague值数据,则得到各专家的Vague决策矩阵k=1，2，...，p。

表2 语义变量和Vague值之间的对应关系

步骤3:相关权重的确定。将所有专家的决策矩阵组合,形成三维的决策空间,其权重确定包括决策专家的权重与各决策指标的权重。

(1)决策专家综合权重的确定

在群体多属性决策过程中,各专家的综合权重不仅与其可信度有关,还应该与该专家在实际评价中和其他专家评价值的一致性有关。在各评价指标的权重完全未知的情况下,将各专家对各方案的指标值进行评价,构成三维的评价空间。对每个方案,有不同专家对其不同属性评价结果,形成m个n×p的评价矩阵构,如图5(a)所示,对于每个专家而言,他们就每个方案的属性进行评价,形成P个n×m的评价矩阵,如图5(b)所示。对于某一方案Ai,两个不同的专家Ep和Eq的评价意见可以看作是两个模糊向量如图5(c)所示,运用公式(2)计算向量的相似度ti(k，q),即对于方案Ai决策专家Ep和Eq评价意见的相似程度。每个方案中专家们评价意见的相似度构成一个相似度矩阵Ti,Ti=[ti(k，q)]p×p。专家意见相似度矩阵Ti为对称互补矩阵,满足一致性。利用其行和归一化,推知针对方案i各专家评价意见的一致性权重向量ωi,

图5 决策空间分解图

由于有m个方案,则可得到m个向量。假定专家对给定的方案无偏见,并且各备选方案被命中的概率是均等的,专家在各方案中的一致性权重的均值k(k=1， 2，...，p)即为该专家的一致性客观权重。

又由于专家专业背景和社会经验不同,专家的可信度权重为ω'k,k=1， 2，...，p,则依据式(4)可以得到各专家的综合权重ωk。

λ∈[0，1]为决策者的偏好系数,λ＞0.5,表明决策更偏重广泛征集群体意见,λ＜0.5,表明决策更偏重于权威专家的意见。在确定决策专家的综合权重后,集结各专家的决策意见,可以得到加权模糊决策矩阵为Z=[zij]m×n,其中:

(2)决策指标权重的确定

运用熵值赋权法计算各评价指标的权重,避免了决策者的直接参与赋权,可以提高决策的客观性和准确性。本文借鉴文献[8]采用的熵值赋权法对加权模糊决策矩阵Z进行数值计算,确定各评价指标的权重w1，w2，...wn。

步骤4:VIKOR决策与预案的优化。运用VIKOR方法对加权模糊决策矩阵Z=[z～ij]m×n进行排序与优化。

①依据指标属性最大与最小值原则确定加权模糊决策矩阵Z的正理想解A*j和负理想解A-

j。

②依据Vague值的距离,运用公式(6)和公式(7)计算各备选方案与理想方案的相似度Si、差异度Ri。

(3)计算依据相似度与差异度计算结果

运用公式(1)和公式(2)计算各方案的均衡度Qi, i=1， 2， ...， m。

式中,S*=min Si,S-=max Si,R*=min Ri,R-=max Ri。v为“大多数准则”策略的权重或最大群体效用权重。v＞0.5时,表示依据少数服从多数的原则制定决策,倾向于考虑方案在指标上的群体差异;v=0.5时,表示对群体效用和个体遗憾同等重视;v＜0.5时,表示制定决策时倾向于考虑方案在个别指标上的差异。本文令v=0.5。

(4)心态函数的设置与判断条件的推导

为防止Vague数值推导与去模糊过程中存在信息失真,设立心态函数来辅助并判断。依据区间模糊数心态函数规则[8],Vague值心态函数FQi(ε)如式(8)所示,计算各方案心态函数值,并进行判断排序。

条件1:可接受优势。

其中,Q(1)、Q(2)为Qi值排序为第一、二的方案A(1)、A(2)对应的心态值,m为备选方案的个数。

条件2:决策过程中可接受的稳定性。即依据Si、Ri和Qi所得排序均一致。

(5)最优方案的确定及备选方案的优化

根据上述判断条件,如果上述条件均满足,则Qi排序正确,Qi值越小,意味着方案越好。Q(1)对应的方案A(1)为最优方案,并依据预案的Ri和Si找出对应的差异属性,进行优化;如果只满足其一条件,则综合Qi和心态值确定折中解,对折中解属性进行优化。

VIKOR方法在求解最佳决策的同时,还给出了各备选方案与理想方案的差距及其所在,提供了备选方案的优化路径。Ri的值可以反映各备选方案与理想方案差距最大的评价指标,从而能够识别各备选方案的待改进属性,指导管理者完善优化应急预案,提高已有预案库对应急环境的应变能力。

4 算例验证

某一大桥垮塌事件中有5个可供选择的救援方案组成方案集(A1，A2，A3，A4，A5),三组专家依据图3的评价指标体系对备选方案进行评价,得到相应的评价结果如表3所示。

表3 各决策专家对各备选方案针对各评价指标的定性评价值

将上述数据输入基于Vague的动态群体应急决策模型,得到评价结果如表4所示。

表4 与Ri的值及各备选方案待改进属性

由表4可知按照Si值排序,方案的优劣排序为A1＞A5＞A3＞A2＞A4,按照Ri值排序,方案的优劣排序为A1＞A3＞A2＞A5＞A4。结果表明,方案A1和A2的待改进属性是预案内容的合理性,方案A3和A5应该改善预案场景的代表性,方案A4需完善其预案保障的充分合理性。模型实际应用时,可以通过待改进属性识别,进行预案优化,从而避免在预案优化过程中的低效投入。针对上述排序不一致结果,取v=0.5,ε=0.5时,进一步计算均衡值和心态指标,得到方案的排序为A1＞A3＞A5＞A2＞A4。

5 结语

本文针对多主体、多因素、多预案的非常规突发事件,构建动态应急决策模型。该模型通过专家针对实时信息做出判断决策,并将个体模糊的决策意见按统一的标准转化为vague语言变量,对群体的vague值进行集结,并通过集结结果与实时状态进行对比,依据相应的判断条件识别出最优方案,与此同时,输出各备选方案的待改进属性,指导预案库的优化。应急决策过程中预案库、评价指标体系、决策专家集均有可能发生的变动,因此可以通过调整模型中的相关参数的设置予以应对,使得模型具有很好的动态性。算例分析表明,改模型对预案不完善的非常规突发事件应急决策具有较好的实用性与可行性。

非常规突发事件应急决策实际中,决策并非一次性完成的过程,而是随着应急事态的发展不断调整应急策略,因此需要决策模型具有开放性与动态性。另外,由于决策者偏好与关注的侧重点不同,可能不会对所有的决策属性发表相应的意见,因此,本模型中对于决策信息缺失该如何构建vague环境,以及决策属性拓展还有待进一步研究。

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(责任编辑/浩天)

C934

A

1002-6487(2016)20-0072-04

国家自然科学基金青年项目(60402539);教育部青年教师基金(2012QNZT206);教育部人文社会科学研究青年基金(13y JC630232);湖南省科技计划项目(2012FJ4086)

李香花(1975—),女,湖南岳阳人,博士,副教授,研究方向:应急与风险管理、项目投融资决策、风险评价。王孟钧(1960—),女,湖南长沙人,教授,博士生导师,研究方向:信用评价与组织创新、风险管理与决策。张彦春(1974—),女,黑龙江哈尔滨人,博士,副教授,研究方向:应急管理、风险评价。刘根强(1963—),男,湖南湘潭人,硕士,讲师,研究方向:工程计价、成本控制管理。