变截面地铁地下车站三维地震反应特性数值模拟

陈 苏唐柏赞刘爱文陈国兴李小军，3）

1）中国北京100081中国地震局地球物理研究所

2）中国南京210009江苏省土木工程防震技术研究中心

3）中国北京100022北京工业大学建筑工程学院

变截面地铁地下车站三维地震反应特性数值模拟

陈 苏1）唐柏赞1）刘爱文1）陈国兴2）李小军1），3）

1）中国北京100081中国地震局地球物理研究所

2）中国南京210009江苏省土木工程防震技术研究中心

3）中国北京100022北京工业大学建筑工程学院

基于ABAQUS软件的96CPU显式有限元并行计算集群平台，建立地基土—变截面地铁地下车站结构体系三维非线性地震反应分析有限元模型，数值模拟Kobe地震记录、Mex地震记录和100年超越概率3%的南京人工地震波作用下，软弱地基上变截面地铁地下车站结构地震反应特性。结果表明：地下结构上部土层地表处峰值加速度小于不含地下结构土层表面峰值加速度；地震动作用下模型地基呈现出显著的低频聚集(放大)、高频滤波效应；地震动在穿越地下结构时，出现散射等复杂传播行为。变截面地下结构（上宽下窄型）的下层结构地震响应大于上层结构，下层结构中柱的应力峰值大于楼板和侧墙的应力峰值，侧墙的应力峰值大于楼板的应力峰值。上层结构中柱的应力峰值最大，变截面处侧墙应力峰值次之，楼板应力峰值最小。输入地震动的峰值加速度和频谱特性对地下车站结构的地震反应均有很大影响；地下车站结构的地震反应具有明显的空间效应。

数值模拟；变截面地铁地下车站结构；地震反应特性；空间效应

0 引言

中国位于世界两大地震带：环太平洋地震带与欧亚地震带之间，受太平洋板块、印度板块和菲律宾海板块的挤压，地震断裂带活跃，是世界上地震风险最高的国家之一。随着中国经济建设的发展，基础建设步伐日益加快。截至2014年底，中国已有16个省（直辖市）37个城市开通地铁运营或获批地铁建设，其中不乏地震高烈度地区的地铁建设。地铁建设特点为周期长，造价高。每千米有轨电车建设造价约2 000万元人民币，地铁建设则高达5亿元人民币。特殊地质环境下地铁建设成本将更高，兰州地铁平均每千米造价约7.46亿元人民币，深圳地铁三期每千米造价达9亿元人民币。而地铁地下结构一旦受损，修复难度大，直接、间接的经济损失较大。地铁地下结构的地震安全性已成为地铁建设、运营不可避免的工程问题。

近年来，国内外学者相继开展不同场地条件、不同截面形式、不同模型材料的地下结构数值模拟研究。Azadi等（2010）基于FLAC 3D软件，考虑输入地震动频率、峰值加速度、衬砌材料等因素对结构动力响应的影响，研究隧道地震反应；刘华北与宋二祥等（2005）采用软件DIANA SWANDYNE II，对可液化地基上单层双跨矩形断面地下结构的

地震反应进行了研究；Huo与Bobet（2006）开展了矩形地下结构地震反应特性数值与分析方法的研究。陈国兴等（2015）基于ABAQUS软件，开展了考虑土体非线性特性的子程序二次开发，并开展了地基—地下结构地震反应特性数值分析；Shahrour（2010）开展了软弱场地条件下隧道的弹塑性地震反应分析。已有研究主要针对规则框架式地下结构或圆形隧道，对于复杂场地条件下变截面地铁地下车站结构数值模拟研究较少，本文研究目的为探索软土场地—变截面地铁地下车站结构体系的地震反应规律，揭示软土场地条件下变截面地铁地下车站结构的地震损伤与灾变机理。

1 三维有限元建模

1.1 计算区域及网格划分

模型选自苏州市轨道交通一号线星海街站主体部分。根据国家标准《建筑抗震设计规范》（GBJ50011—2001，2008版），苏州的抗震设防烈度为6度、设计基本地震加速度值为0.05g，属于设计地震分组的第一组。模型地基—地铁地下车站结构体系尺寸、不同截面结构形式及配筋见图1，考虑到数值分析重点为变截面地铁地下车站主体结构地震反应特性，因此对车站结构模型做必要简化，未考虑基础及车站站台等附属结构物。土—地铁车站结构体系的计算模型尺寸取为150 m×50 m×60 m，地铁地下车站1—1截面宽度为20.0 m，车站高度13.4 m，底板和顶板分别厚0.9 m、0.6 m，中板厚度为0.4 m，侧墙厚0.9 m，中柱截面尺寸0.6 m×0.6 m；地铁地下车站2—2截面宽度31.5 m，其余构件尺寸与1—1截面相同。根据已有研究（楼梦麟，2000），选取的模型地基尺寸对模型结构动力反应的不利影响在B/b≥5时可以不予考虑，B是选取的地基模型宽度，b是结构模型宽度。车站结构在中柱与顶板、层间楼板和底板的连接处设有沿车站结构轴向的纵梁，在板与侧墙及纵梁相交处作加掖处理，混凝土柱和梁均采用C30混凝土；钢筋采用热轧钢筋HRB400：车站墙体与板采用Φ22、Φ25的钢筋，柱子采用Φ28的钢筋。地基—地下结构体系中，采用8节点缩减积分实体单元（C3D8R）模拟土体介质，单元的沙漏刚度选取0.01，以控制网格变形，采用8节点全积分实体单元（C3D8）模拟车站结构，采用杆单元模拟钢筋，网格尺寸按输入地震动主要频率范围及土体剪切波速确定，地铁车站结构网格统一选取0.5 m，土体网格尺寸从地铁车站结构边缘到侧边界逐渐增大，考虑网格规则原则，土体进行局部加密。

图1 模型地基—地铁地下结构体系尺寸及截面特性Fig.1 The cross-section dimension and feature of model ground-structure system

1.2 模型地基及结构材料特性

地基—地下结构体系涉及地基土、混凝土两种材料特性及土—结相互作用下，接触面动力特性。土体动力本构、混凝土损伤本构及土结接触面特性对数值分析有较大影响。采用修正的Martin—Seed—Davidenkov动力本构模型作为土体非线性动力本构模型，该模型采用破坏剪应变幅值上限作为分界点，对Davidenkov骨架曲线进行修正（2005）。模型参数根据钻孔数据及共振柱实验获取，土体动应变—应变滞回曲线及子程序计算流程见图2，土体计算参数见表1；混凝土损伤本构采用Jeeho Lee等（1998）在Lubliner的塑性损伤模型基础上提出的循环荷载作用下混凝土粘塑性动力损伤模型。本构基于混凝土断裂能原理，采用两个不同的损伤变量来描述混凝土受拉和受压破坏时不同的刚度衰减规律，并采用多个硬化变量修正模型中的屈服函数，混凝土参数见表2，假设钢筋满足理想弹塑性应力—应变关系，由于地下结构震害源主要由土体位移控制（2001），因此模型土与车站结构接触面采用“Tie”接触。

图2 土体动应力—应变滞回曲线及计算流程Fig.2 Hysteretic loop of shear stress-strain of modified davikendov model and calculation flow diagram

表1 计算采用的土体参数Table1 Parameters of the soil

表2 C30混凝土的动力本构模型参数Table 2 Dynamic parameters of concrete C30

1.3 边界条件及输入地震动

模型底部为基岩面，模型场地侧向边界采用竖向约束、水平向加弹簧阻尼器的粘弹

性边界。输入地震动选取有代表性的地震记录：Kobe地震记录、Mex地震记录和南京人工波，地震动加速度时程及傅里叶谱见图3。选取Kobe地震记录，是因为阪神MS7.2地震造成神户市大开地铁车站发生严重破坏，是完整记录到的不跨越活断层而在地震作用下完全倒塌的地下结构震害实例；选取Mex地震记录是由于1995年墨西哥地震中，在震源400 km外的墨西哥城（场地以软弱场地为主）发生严重震害现象，地震记录长周期成分丰富；选取南京人工波是由于地震动体现出显著的中远场地震动特性。

图3 输入地震动加速度时程与傅里叶谱(a) Kobe地震记录； (b) Mex地震记录； (c)南京人工波Fig.3 Ground motion acceleration time-history and Fourier spectrum

图4 地表峰值加速度放大系数Fig.4 Peak acceleration amplification factor of soil on the ground surface under different ground motion

2 数值分析

2.1 地表峰值加速度反应

嗨！同学们，看到“刀客”二字，你有没有“脑补”出一个手持大刀的冷峻侠客形象？不过，我们今天所说的“刀客”可不是武侠小说里的武林高手，而是一群和我们年龄相仿的小学生！一把刻刀手中握，方寸之间天地阔。我们这就带大家前往杭州的袁浦小学和周浦小学，去篆刻社团会一会那些“刀功”了得的小“刀客”吧！

不同地震动作用下，地表峰值加速度放大系数见图4。由图4可知：输入地震动峰值加速度越大，地表峰值加速度放大系数越小。Mex地震动（峰值加速度：0.31 m·s-2）作用下，地表峰值加速度放大系数在1.10—1.52，南京人工波（峰值加速度：1.51 m·s-2）作用下，地表峰值加速度放大系数在0.50—0.62，Kobe地震动（峰值加速度：1.62 m·s-2）作用下，地表峰值加速度放大系数在0.45—0.57区间。由于输入地震动强度越大，软土地基非线性效应越显著，土体软化出现滞回耗能，对地震动放大效应逐渐减弱，不同区间范围则反应出地下结构对周边地基地震反应的影响与输入地震动特性有关。不同地震

动作用下，含地下结构的土层地表处峰值加速度小于同一横向剖面中不含地下结构土层表面峰值加速度现象，是由于地下结构的存在改变了地震动特性，地震动在地下结构传播过程中出现绕射、散射等复杂传播行为。结构左、右两侧地表峰值加速度放大系数在远离结构处基本相似，靠近结构边缘出现不对称分布特点，与输入地震动正负位移不对称性及地下结构物的存在相关。

2.2 地基土—地下结构体系加速度反应谱特性

地震动在地基中传播及穿越结构过程中的加速度反应谱见图5。由图5可知：在位置3处，高频成分相对丰富的南京人工波动力系数β峰值为3.73，小于Kobe地震动作用下土体动力系数β峰值(4.02)，而低频成分丰富的Mex地震动作用下，土体动力系数β峰值最大（4.51）。由图5中(a)、(c)、(e)图可知：地震动从土体底部向上传播过程中，自下而上呈现土体加速度长周期成分逐渐放大现象，是由于土体在地震动作用中不断软化，阻尼特性增强，对地震动高频成分具有显著滤波作用。Kobe地震动及Mex地震动作用下，在周期0.68 s处，加速度反应谱出现显著放大效应；南京人工波作用下，地震动反应谱在周期0.64 s处出现放大。由图5中(b)、(d)、(f)图可知：地震动在由结构底部土体至结构上部地表传播的加速度反应谱曲线形态复杂，规律各异，是由于地震动在地下结构中传播产生绕射、散射等复杂行为。

图5 加速度反应动力系数β谱Fig.5 The dynamic coefficient β spectra of acceleration

2.3 地下车站结构应力分布及破坏过程

不同地震动作用下，正负峰值加速度出现时刻的结构Mises应力分布见图6—图8。总体而言，下层结构地震响应大于上层结构，与层间水平侧向刚度有关。下层结构中，

中柱的应力峰值大于楼板和侧墙的应力峰值，侧墙的应力峰值大于楼板的应力峰值。上层结构中，中柱的应力峰值最大，1—1截面与2—2截面交接处侧墙应力峰值次之，楼板应力峰值最小。其次，输入地震动的频谱特性和峰值加速度对模型地下车站结构应力分布影响显著，Kobe地震动作用下，结构动力响应最大，Mises应力峰值为4.899 MPa；南京人工波作用下结构动力响应次之，Mises应力峰值为4.331 MPa；Mex地震动作用下，结构动力响应最小，Mises应力峰值为1.303 MPa。结构应力响应分布呈现不对称现象，侧墙、楼板、柱的应力峰值呈现显著空间效应。由于Mex地震动峰值加速度较小，车站结构并未出现损伤现象，图9给出Kobe地震动及南京人工波作用下，地下结构损失过程典型时间节点及破坏位置。由图9可知：Kobe地震动作用下，5.34 s在下层结构中柱顶、底部出现了结构损伤，6.5 s时刻在下层左侧侧墙与底板交界处出现了损伤，并于11.10 s在上下层交接位置出现损伤，类似损伤过程出现在南京人工波作用下。可以发现，此类型地铁地下车站结构下层中柱及侧墙与底板、中板交接位置相对薄弱。图10为1995年阪神地震中大开地铁车站的典型震害，数值分析与震害均体现出结构中柱为抗震最不利构件，应在地下结构抗震设计中重点关注柱—顶板（底板）链接位置。

图7 Mex地震动作用下地铁车站结构的Mises应力分布 （单位：Pa）Fig.7 The distribution of Mises stress of subway station structure under Mex ground motion (unit: Pa)

图8 南京人工波作用下地铁车站结构的Mises应力分布（单位：Pa）Fig.8 The distribution of Mises stress of subway station structure under different Nanjing artificial motion (unit: Pa)

图9 地铁地下车站结构压缩损伤云图Fig.9 Compressive damage of subway station structure under different ground motions

图10 阪神地震中大开地铁车站结构典型震害Fig.10 Damage of Dakai subway station in Hanshin earthquake

3 结论

数值模拟软弱场地—变截面地铁地下车站结构的三维非线性地震反应特性，研究地表峰值加速度分布、地震动反应谱特性，结构应力分布等，得出以下结论：①地下结构上部土层地表处峰值加速度小于不含地下结构土层地表峰值加速度；②地震动作用下，模型地基呈现显著低频聚集、高频滤波效应；地震动在穿越地下结构时，出现绕射、散射等复杂传播行为；③地震动作用下，变截面地下结构（上宽下窄型）的下层结构地震响应大于上层结构，下层结构中柱的应力峰值大于楼板和侧墙的应力峰值，侧墙的应力峰值大于楼板的应力峰值。上层结构中柱的应力峰值最大，变截面处侧墙应力峰值次之，楼板应力峰值最小，地下车站结构的地震反应具有明显空间效应。

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3-D numerical simulation on seismic behavior of variable crosssection subway station structure in complex geological ground

Chen Su1)，Tang Baizan1)，Liu Aiwen1)，Chen Guoxing2)and Li Xiaojun1),3)
1) Institute of Geophysics,China Earthquake Administration,Beijing 100081,China
2) Civil Engineering & Earthquake Disaster Prevention Center of Jiangsu Province,Nanjing 210009,China
3) College of Architecture and Civil Engineering,Beijing University of Technology,Beijing 100022,China

Based on the explicit fi nite method of ABAQUS software and the 96CPU parallel computing cluster platform,the 3-D numerical simulation on soft soil-variable cross-section subway station structure is performed to research the different nonlinear seismic response of the model respectively under Kobe and Mex ground motions as well as Nanjing artifi cial wave which takes the probability of exceedance as 3% within 100 years.The results show that the peak acceleration of soil in which upper the subway station is less than other place on the ground surface,the phenomena of high frequency fi ltering and low frequency amplifi cation effect of the soft soil were observed underground motions.When earthquake pass through the underground structure,complex propagation behavior,such as scattering and diffraction occurred.Variable cross-section subway station structure,which has a narrow base shows more serious seismic response on the sub-layer of structure than that in up-layer of structure.In the sub-layer,the interior column was the weakest member,the peak stress of the interior column was greater than that in side wall and crest slab.In the up-layer,the same phenomenon can be obtained.In addition,the peak acceleration and the spectrum characteristic of input ground motion have great infl uence on the earthquake response of the underground structure,the seismic response of underground structure showed obvious spatial effect.

numerical simulation，variable cross-section subway station structure，seismic response behavior，spatial effect

10.3969/j.issn.1003-3246.2016.05.007

陈苏（1986—），男，博士，助理研究员，主要从事城市地下结构抗震研究工作。

E-mail： chensuchina@126.com

中央级公益性科研院所基本科研业务费专项(DQJB14B05)；国家自然科学基金(51508526)

本文收到日期：2015-09-14