分布式电驱动汽车驱动力矩优化控制分配

林程，徐志峰，张虹，孙圣雄

(1.北京理工大学 机械与车辆学院，北京 100081； 2.北京电动车辆协同创新中心，北京 100081)



分布式电驱动汽车驱动力矩优化控制分配

林程1，2，徐志峰1，2，张虹1，孙圣雄1，2

(1.北京理工大学 机械与车辆学院，北京 100081； 2.北京电动车辆协同创新中心，北京 100081)

针对分布式电驱动汽车在加速转向行车工况下车轮驱动力矩的控制分配问题，提出一种具有分层结构的控制策略. 在控制策略的上层，为提高控制器对参数不确定和模型误差的鲁棒性，基于滑模控制进行主动横摆力矩计算. 在控制策略的下层，构建了以提高车辆操纵性、降低电能损失为目标的优化问题，并基于离线计算和在线优化相结合的方式进行求解. 采用Matlab-Carsim联合仿真，验证了控制策略在提高车辆操纵性能、降低能耗上的有效性.

分布式电驱动汽车；操纵性控制；降低电能损失控制

分布式电驱动汽车上车轮转矩可精确、独立控制，通过矢量分配四轮驱动力有助于提高车辆操纵性能. 同时，由于电驱动系统在不同转矩输出时的能耗效率不同，通过合理分配4个车轮转矩又可以降低驱动系统总体能耗. 本文面向车辆行驶在加速转向联合工况下的车轮驱动转矩控制分配问题，基于分层结构搭建了分布式电驱动汽车操纵性与驱动节能控制策略，所研究的目标车辆具有如图1的结构形式[1]. 所提策略上层进行广义控制力矩决策，策略下层进行车轮转矩控制分配.

在计算主动横摆力矩时，包括滑模变结构控制、前馈加反馈控制、鲁棒控制、模型预测控制、自适应控制、线性二次型最优控制等算法均已得到应用[2-6]. 为提高控制策略对参数不确定和模型误差的鲁棒性，文中采用滑模控制算法来计算主动横摆力矩.

在控制策略的车轮力矩控制分配层，Chen Yan等[7-9]大多将车轮转矩分配问题转化为数学规划问题. 文献[7]设定表征操纵性和电驱动系统能量效率的目标函数，采用自适应控制分配法求解此目标函数值最小时的转矩值. 所采用的自适应控制分配法以逐步趋近最优点的方式计算当前优化步应施加的车轮转矩，不需在每一优化步都求取优化问题的全局最优解，一定程度上降低了运算成本. 文献[8]将车辆前轮转角近似为0，此时可直接根据车辆在转向时的主动横摆力矩需求得到车辆左右两侧电机输出力矩之差，结合驾驶员总驱动力矩需求，得到左、右两侧每侧前后两个电机的力矩之和. 从而将转向工况下4个车轮驱动力矩分配问题转化为两个电机在输出转矩总和已知时的分配问题. 在文献[9]中作者设计了离线评估模型并据此对文献中存在的几种目标函数的控制分配效果进行了对比，得出：以最小化车轮滑转率为目标进行车轮转矩优化控制分配能得到较好的整车运动控制效果.

作者通过设定目标函数的方式，将表征车辆横摆角速度主动控制、最小化电驱动系统能耗损失、车轮滑转率约束的函数加权组合，以离线计算所得分配结果为起点，在车辆行驶过程中进行在线局部寻优得出近似全局最优的车轮转矩分配方法.

1 操纵性与驱动节能控制策略

所提操纵性与节能控制策略工作流程如图2所示. 策略首先基于滑模控制计算所需施加到绕车辆质心处z轴的主动横摆力矩. 控制策略下层以上层计算所得总驱动力矩为约束，兼顾最小化主动横摆力矩控制误差和驱动系统电能损失进行车轮力矩分配. 为防止某一车轮由于驱动转矩过大发生过度滑转，要将滑转率约束设定为优化目标函数的一部分. 通过以上方式，将分布式电驱动汽车操纵性与驱动节能控制转化为数学规划问题. 规划问题的优化求解结果作为驱动转矩指令值，进行车轮驱动力矩控制.

2 广义控制力矩的计算

控制策略上层为广义控制力矩计算层. 根据驾驶员加速踏板输入，计算出需求的总驱动力矩Td. 驾驶员加速踏板开度Po与总驱动力矩需求Td的关系为

(1)

式中Tmax为驱动电机的最大扭矩.

由方向盘转角ΘSW，基于单轨车辆模型计算得到驾驶员期望的车辆横摆角速度ωd. 计算所依据的传递模型如下，

(2)

将此横摆角速度期望值作为跟踪目标，基于滑模控制器进行主动横摆力矩计算. 整车受力分析如图3所示.

绕车辆质心处有，

(3)

且有，

(4)

式中：M为轮胎力作用到整车的横摆力矩；Iz为车辆绕质心的转动惯量；ω为车辆横摆角速度；Fx、Fy分别为轮胎所受到来自地面的纵向力和侧向力；a、b分别为车辆质心到前、后轴的距离；δ为当前车轮的转角；ls为车辆质心到某侧车轮的横向距离；下标fl，fr，rl，rr分别代表当前为左前、右前、左后和右后侧车轮.

在设计滑模控制器时选取控制变量为

(5)

选取等速趋近率，

(6)

由上式可以得到，α=ωd-(ω-ωd)-ksgn(e)，因此所需施加的主动横摆力矩Md为

(7)

根据车轮运动方程

(8)

(9)

因此得到4个车轮驱动力矩Tmi要满足以下关系式

(10)

综上所述，本层从提高车辆操纵性出发，计算出了车轮驱动力矩应该满足的约束条件，即力矩之和应满足(1). 当不考虑能耗成本时，施加在每个车轮上的驱动力矩还应满足(10).

3 车轮驱动力矩控制分配

3.1 所构建的优化问题

依据上层计算得到的约束，本层进行车轮驱动力矩控制分配，所构造的优化问题为

(11)

目标函数J的第一部分为主动横摆力矩约束部分，

(12)

式中，

式(12)即差动驱动所产生的主动横摆力矩与控制策略上层计算出的所需要施加的主动横摆力矩之差的平方，依据式(10)给出. 这一部分用于进行车辆转向操纵性控制，目的为使车辆实际横摆角速度与驾驶员期望的横摆角速度相同.

第二部分为当前转矩分配点的电驱动系统能量损失，其中函数Cp(Tmi)为电驱动系统在某一转速、某一输出转矩下的能量损失功率，此处的能量损失包括铜损、铁损、逆变损耗、摩擦损耗和迟滞损失. 其表达式为

(13)

式中：a3，a2，a1，a0为拟合系数. 文献[7-9]中采用式(3)来表征能量消耗，

(14)

式中：ni为当前电机转速；η(Tmi)为当前转速下电驱动系统的驱动效率. 由于式(3)含有电驱动系统的能耗效率η(Tmi)，其阶数较高，增大了优化问题的求解难度. 通过用电驱动系统能量损失(13)来取代电驱动系统能量消耗能够降低目标函数的阶数，减小优化问题的求解计算量.

目标函数的第三部分为滑转率约束，其表达式为

(15)

式中λi为车轮的滑转率. 这一部分通过对车轮滑转率施加约束，来防止某驱动转矩过大造成车轮滑转.

3.2 优化问题的求解

由于目标函数中Cp(Tmi)为三次函数，现有算法在求解其全局最优点时计算成本较大. 对此，本文作者采用离线计算加在线优化相结合的方式进行这一问题的求解. 考虑到离线计算的可行性，将前轮转角近似为0，从而联合驾驶员所需总驱动力矩得出车辆左、右两侧车轮中每一侧的两个电机的驱动转矩之和. 此时优化分配问题可以简化为以下形式，

(16)

上述问题可以通过离线计算的方式得到解点. 以离线计算所得分配点作为在线优化的起点，基于Newton-Lagrange法[10]进行在线局部寻优. 引入在线寻优环节的目的为将车辆转向状态下车轮转角考虑到力矩优化分配中来，且在此环节对车轮滑转率施加约束. 为计算方便，首先解除单个车轮驱动力矩的大小约束，得到简化后的规划问题如下，

(17)

其Lagrange函数为，

(18)

式(18)的解即为以下凸二次规划问题的全局最优解，

(19)

4 仿真验证与结果讨论

仿真实验平台车辆参数：电机个数为4，电机额定功率为8，电机峰值扭矩为78，电机额定转速为2 900r/min. 其余参数见表1.

表1 仿真平台车辆参数

基于Matlab-CarSim联合仿真，对比了车辆分别在四轮驱动力平均分配、离线计算分配因子和加入在线优化环节的控制策略下车辆行驶情况. 目标车辆的整车质量为1 486 kg，轴距为2.578 m，整车绕z轴的转动惯量为2 023 kg·m2，车轮滚动半径为0.298 m，车辆搭载4台驱动电机，每台电机的额定功率为8 kW，峰值扭矩为78 N·m，额定转速为2 900 r/min. 如图所示仿真过程中，车辆行驶在附着系数为0.85的道路上. 设定方向盘转角为如图4(a)所示的正弦输入，初始车速20 km/h，踏板开度前3 s为50%，后3 s为40%.

由图4(a)知，3种转矩分配策略下车辆纵向车速变化情况近似相同. 在图4(b)所示的车辆质心轨迹可以看出，与车轮转矩平均分配相比，基于离线计算的分配或基于离线计算加在线优化算法控制下，车辆操纵性都有较明显提高. 由图4(c)～4(d)所示的车轮滑转率情况知，基于离线计算的控制方法下，后轮滑转率较大，此时可能触发车辆的驱动防滑控制. 而加入在线优化环节进行车轮转矩分配时，后轮的滑转率得到抑制，使前后轮滑转率水平较为平均，提高了车轮的附着安全性. 图4(e)所示3种控制策略下驱动系统的能耗功率变化情况，可知驱动转矩平均分配时能耗较高，基于离线计算所得分配因子进行车轮转矩分配时能耗功率最低. 图4(f)所示的在线优化前后目标函数值变化情况，这说明在线优化环节减小了操纵性控制、能耗控制、滑转率控制三者所加权组成的目标函数值.

5 结束语

建立了具有分层结构的分布式电驱动汽车操纵性与驱动节能控制策略，通过上层驾驶意图解析、下层设定目标函数并求解，将车辆动力学控制与节能控制结合起来，最大限度发挥了分布式驱动的优势.

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(责任编辑：孙竹凤)

Research on Driving Torque Control Strategy for Distributed Drive Electric Vehicle

LIN Cheng1，2，XU Zhi-feng1，2，ZHANG Hong1，SUN Sheng-xiong1，2

(1. School of Mechanical Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China;2.Collaborative Innovation Center of Electric Vehicles in Beijing，Beijing 100081，China)

A wheel torque control strategy was presented for the distributed drive electric vehicle to control wheel torque when vehicle was accelerating in swerving. In the high level of the strategy, a sliding mode control was used to calculate the desired yaw moment and to improve the stability resulted from the model error and parameter inaccuracy. In the lower level of the strategy, an optimization algorithm was established to improve the maneuverability, to diminish energy loss,and also a solution was got based on the combination of offline mathematical programming and online optimization. The results based Matlab-Carsim co-simulation prove that the developed strategy can both improve the vehicle maneuverability and reduce energy consumption.

distributed drive electric vehicle; maneuverability control; diminish energy loss control

2015-02-26

国家自然科学基金资助项目(51575044)；国家部委基金资助项目(2014BAG02B02)

林程(1968—)，男，博士，教授，E-mail:lincheng@bit.edu.cn.

徐志峰(1988—)，男，博士生，E-mail：xzf2012@126.com.

U 462.3

A

1001-0645(2016)07-668-05

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.07.002