卓越周期与最大峰值位移估算震级比较

朱夏乐+彭宇　刘超　柴森

摘要：震级是衡量地震事件能量强度的指标，在监测到地震纵波的前几秒时间内，快速地估算出地震震级，可为后续估算地震动影响范围提供一定的参考依据。传统方法利用卓越周期与震级进行回归分析后拟合的经验公式进行震级快速预测，另一种则是利用纵波到达后的位移数据与震中距与震级进行拟合。本文将两种算法运用到实际的天然地震数据中进行比较，并对结果进行了分析。

Abstract： Earthquake magnitude can be used to see how strong an earthquake is. Quickly estimate the magnitude of the earthquake in the first few seconds of the seismic longitudinal wave， can provide some reference for the follow-up estimation of earthquake affected area. Traditional method uses empirical formula of regression analysis with the predominant period method and magnitude to predict the magnitude of the earthquake， and the other method makes regression analysis with the displacement data after the arrival of the longitudinal wave and the epicenter distance and magnitude. In this paper， the two algorithms are compared to the actual seismic data， and the results are analyzed.

关键词：卓越周期；最大峰值位移；震级估算

Key words： predominant period；peak displacement；magnitude estimation

中图分类号：P315.3 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）30-0113-02

0 引言

地震分为纵波、横波以及面波，速度大小依次为纵波，横波，面波。纵波速度快，造成破坏小；横波和面波速度较慢，是引起地面破坏地震波的主要成分。利用监测到的地震纵波预估地震事件的破坏程度，可以为地震预警提供宝贵的时间。因此对震级快速估算的准确性研究是具有重要意义的。

1 数据来源

本文所用的数据为2015年四川省崇义地震台站（N30.9095，E103.7251）所记录的25组三分量地震加速度数据（200Hz），震级为3.0～6.3级，震中距为50～400km，所有数据均通过4阶Butterworth（0.5～5Hz）带通滤波器进行处理，STA/LTA方法、AIC方法[1]进行拾取，识别的地震P波位置与人工识别误差在30个采样点（0.15s）以内，具体的数据信息如表1所示。

2 方法原理

2.1 卓越周期法

日本学者Nakamura与美国学者Kanamori分别提出了用卓越周期τpmax，τc的方式[2][3]进行估算震级。具体的实现方式如下公式所示：

公式（a）中，x（i）表示垂直分向的速度，τpmax=max（τp（i）），α=1- ，α为平滑因子。公式（b）中，u（t）表示垂直分向的速度记录。对比（a）、（b）两式可以发现，其中τc方法对于τpmax相当于利用一步积分区间[0，τ0]代替了τpmax的步步积分，本质上原理是相似的。因此，本文对于卓越周期方法仅采用了τpmax方法进行震级估算。

2.2 峰值最大位移法

利用峰值最大位移[4]进行震级的估算，具体的实现方式如下所示：

pd最大峰值位移

其中，u（t）表示为垂直分向的速度记录，t0表示所选取的时间窗口长度。由加速度记录积分到位移记录，每一次积分后都采用2阶Butterworth（0.5Hz）高通滤波器滤除高频漂移。

3 算法测试

为保证比较变量单一变化，本文的卓越周期与最大峰值位移均采用3s的长度进行计算。拟合的公式采用2014年以前的崇义站台的地震数据。pd方法中的C为震中位置，通过3s的B-Δ方法[5]计算得到。

如图1所示，采用两种方式计算的结果与真实值对比，其中横坐标表示真实值，纵坐标表示估算值，虚线部分表示允许的误差-1～1个震级。采用卓越周期计算的震级有5次计算结果在允许误差范围外，平均误差为0.572个震级；采用最大峰值位移估算的震级平均误差为0.473个震级。有3次误差在1个震级以上。

4 结论

在上文的计算结果中，比较卓越周期和最大峰值位移估算震级有以下特征：

①卓越周期对震级估算的离散性较高，最大峰值位移估算的震级离散性较低。

②对于接近6级或以上的地震，估算值会出现较大的误差，并且多数结果为偏小。

因此，在地震预警中，利用地震纵波到达的前几秒数据计算的位移以及方法估算的震中距联合估算震级是一种比卓越周期单一估算震级更好的方法。为进一步改进估算的结果，可以采取以下的措施进行改进：

①随着数据量的增长，两种方法的回归公式准确性有不同程度的提升，对不同时间长度的数据拟合不同的公式，在进行震级估算时，采用不同的拟合公式（1s，2s，……）进行震级的回归计算，可以取得更准确的结果。

②由于是采用简单线性归回估算方式估算震级，估算的结果会出现大震级偏小和小震级偏大的问题。可以在后续的工作中研究采用神经网络等方式进行震级的估算的改进。

参考文献：

[1]毛燕，崔建文，郑定昌，李正光，卢吉高.地震记录的P波自动捡识[J].地震研究，2011，34（1）：47-51.

[2]Allen R.M.， Kanamori H. The potential for earthquake early warning in Southern California[J]. Science 2003； 300：786-9， doi：10.1126/science.1080912.

[3]Kanamori H. Real-time seismology and earthquake damage mitigation[J]. Ann Rev Earth Planet Sci 2005； 33： 195-214， doi：10.1146/annurev.earth.33.092203.122626.

[4]Aldo Zollo and Maria Lancieri. Real-Time Estimation of Earthquake Magnitude for Seismic Early Warning[J]. Earthquake Early Warning Systems 2007.

[5]Odaka， T.， Ashiya， K.， Tsukada， S.， Sato， S.， Nozaka， D.， A new method of quickly estimating epicentral distance and magnitude from a single seismic records， Bulletin of Seismological Society of America， 2003，93（1）：526-532.