基于图像像素统计理论的大气污染度评价方法

郭金姝

（石家庄市环境监测中心河北石家庄050021）

基于图像像素统计理论的大气污染度评价方法

郭金姝

（石家庄市环境监测中心河北石家庄050021）

大气污染度测量一般采用高精度测量仪器给出具体数值。基于图像像素统计理论，利用图像的标准差、梯度、熵、空间频率等统计指标构建大气污染度评价模型，通过对一段时间内在同一拍摄场景的图像进行统计指标分析，然后和空气污染指数进行相关性统计，发现图像像素统计指标和空气污染指数之间具有强相关性，这为分析大气污染程度提供了一种新的手段。

图像；梯度；熵；空间频率；大气污染度

1　引言

大气是由多种成分组成的混合气体，这些混合气体的组成通常包括干洁空气、水汽及悬浮微粒。大气污染通常是指由于人类活动和自然过程引起某种物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到了足够的时间并因此而危害了人体的舒适，健康和福利或危害了环境的现象[1]。

空气污染指数（Air Pollution Index,API）是根据空气环境质量标准和各项污染物的生态环境效应及其对人体健康的影响来确定污染指数的分级数值及相应的污染物浓度限值。目前我国所用的空气污染指数的分级标准是：（1）空气污染指数50点对应的污染物浓度为国家空气质量日均值一级标准，50以下为优；（2）空气污染指数100点对应的污染物浓度为国家空气质量日均值二级标准，51～100为良好；（3）空气污染指数200点对应的污染物浓度空气污染指数为国家空气质量日均值三级标准，101～150为轻微污染，151～200为轻度污染；（4）空气污染指数的更高值段对应于各种污染物对人体健康产生不同影响时的浓度限值，201～300为中度污染，300以上为重度污染。计入空气污染指数的污染因子有二氧化硫、二氧化氮及可吸入颗粒物[2]。

目前在空气污染指数测量方面，多采用高精度精密仪器进行测量。本文提出了一种基于图像像素统计理论的大气污染度评价方法，通过计算同一拍摄地点不同空气质量条件下的图像像素统计指标，如标准差、梯度、熵、空间频率的变化情况来评估空气污染程度。计算发现，利用图像像素统计指标和采用高精度测量仪器获得的实验数据之间具有强相关性，验证了本文提出方法的可行性。

2　图像像素统计评价方法

基于图像像素统计理论的评价方法没有绝对的指标，它主要依赖图像像素灰度变化情况，考察图像在细节保留程度、信息量是否提高、噪声是否得到抑制等方面发生的变化。较为常用的指标主要包括标准差、梯度、熵、空间频率等。

标准差(Standard Deviation,SD)反映了图像灰度相对于灰度平均值的离散情况。一定程度上标准差可反映图像的反差大小。若标准差大，则图像灰度级分布分散，图像的反差大。标准差小，图像的反差小，对比度不大，色调单一均匀，不易分辨太多信息。一般来说，大气污染程度越大，拍摄的大气图像反差越小。

其中，I为图像，I¯为图像中某一点图像均值，M和N分别为图像尺度。

平均梯度(Average Gradient,AG)又称清晰度。平均梯度敏感的反应图像对微小细节反差表达的能力，常用来评价图像的清晰度，同时还可反映图像中微小细节反差和纹理变换特征，通常平均梯度越大，图像层次越多，图像越清晰。一般来说，大气污染程度越大，拍摄的大气图像清晰度越小。

图像的熵值是衡量图像信息丰富程度的一个重要指标。图像熵虽然不能反映图像灰度分布的空间特征，但是却可以有效表示图像灰度分布的空间特征。一般来说熵值越大，图像包含的信息量也越大。设为图像总的灰度等级，表示为，其中，。则图像信息熵可定义为：L={l1,l2,...lt...,lm}，其中，l1＜l2＜，...＜lt＜...，＜lm。则图像信息熵可定义为：

其中，为第个灰度等级出现的概率。图像熵值反映了图像信息量的多少，图像熵值越大，一定程度上可认为图像信息量的增加，图像所含信息量越丰富，说明图像清晰度越好或图像包含的内容越明显。由于大气污染程度的增加，往往会出现图像场景中信息量逐步下降的过程，因此图像熵评价模型可以很好的预测大气的污染程度。

空间频率(Spatial Frequency,SF)在一定程度上反映了图像空间域的总体活跃程度。像的行频率(RowFrequency,RF)、列频率(Column Frequency,CF)和图像的空间频率可表示为：

其中，RF和CF分别表示为：

3　实验结果与分析

实验图像来源于北京环保局朝阳区农展馆检测子站公布的若干图像。2011年11月22日至12月5日共拍摄了14幅北京东部地带的空气污染状况[3]，其选择每日在同一地点拍摄同一场景，这些场景成为北京半个月来天气和空气情况变化的直观显示。图1是参与实验的14幅图像，表1是对应于上述图像，利用高精度测量仪器获得的实验数据以及利用图像像素统计指标获得的计算结果(实际计算中对图像进行了裁剪)。

图1　北京东部地带空气污染状况图

表1　空气污染状况数据

上述API数据可直观认为是反映大气污染程度的重要指标，为考察图像预测大气污染程度的准确性，将图像像素统计指标和API数据进行相关性分析，利用Pearson线性相关系数(Correlation Coefficient,CC)考察两组变量之间的相关性[4]，CC可表示为：

式中，rp表示相关系数，n表示样本数，xi和yi分别表示两变量的变量值，x¯和y¯分别表示变量均值。直观上，rp[5]可用来衡量两个数据集合分布是否在一条直线上，即衡量两个变量间的线性关系，其取值在-1～1。若rp＞0，表明两个变量是正相关，即一个变量的值越大，另一个变量的值也会越大；若rp＜0，表明两个变量负相关，即一个变量的值越大，另一个变量的值反而会越小；rp的绝对值越大，说明两组变量之间的相关性越强；若rp为1或者-1，两组变量之间呈现严格的线性关系，相关系数越接近于0，相关度越弱；若rp为0，表明两个变量之间不是线性相关，但有可能是其它方式的相关。表2给出了Pearson相关系数的相关性统计数值。图2为两组变量之间相关性分析。

表2　Pearson相关系数相关性统计

图2　Pearson线性相关系数

为便于进行数据统计，将分值转换为z分数或标准分数，标准化数值是变量值与其平均数的离差除以标准差后的值，也称z分数或标准分数。可以对一组数据中各个数值进行标准化处理，以测度每个数据在该组数据中的相对位置，并可用它来判断一组数据是否有异常值。设标准化数值为z，则有[6]：

式中，xi表示变量值，x¯表示变量均值，σ为样本方差。对API和图像统计指标进行相关性计算分别可得图3。

图3　图像统计指标与API之间的相关性统计

由图3可知，标准差与API之间的相关系数为0.570，平均梯度与API之间的相关系数为0.685，图像熵值与API之间的相关系数为0.546，空间频率与API之间的相关系数为0.692。根据表2可知，标准差、图像熵值与API之间存在中等程度相关，相比之下，平均梯度和空间频率与API之间存在强相关性，即说明利用图像纹理细节或图像的清晰程度判断大气污染程度具有可行性，且具有操作简单、实时性好、经济直观等优点。

4　结语

大气是人类赖以生存和发展的必不可少的环境要素之一，然而人口的增多，人类活动频繁，自然因素影响使大气污染严重，开展大气环境保护方面的研究已刻不容缓。本文从图像处理的角度出发，力求通过计算图像像素的统计指标数值来对大气污染程度进行评价和预测，初步实验结果显示，图像平均梯度、空间频率和大气污染指标API之间存在强相关性，说明了本文提出方法的可行性。由于目前采集的图像样本较少，且观测时间和图像拍摄条件也未能严格约束，因此下步工作应进一步扩大参加实验的图像样本数量，验证基于图像统计指标评价方法的普适性。

[1]桑燕鸿,周大杰,杨静.大气污染对人体健康影响的经济损失研究[J],生态经济,2010,(1).

[2]任彦卿,曹国良,涂娟.陕西省四市2007～2009年空气污染指数分析[J].环境保护与循环经济,2010,(8).

[3]高新波,路文.视觉信息质量评价方法[M].西安电子科技大学出版社,2011.

[4]J.L.Rodgers,W.A.Nicewander.Thirteen ways to look at the correlation coefficient[J].American Statistician,1988,42(1):59-66.

[5]张勇,金伟其.夜视融合图像质量主观评价方法[J].红外与激光工程,2013,42(2):528-532.