球形容器内H2-Air爆燃特性的数值模拟*

郭涵予　陶 刚　张礼敬　严景艺

南京工业大学安全科学与工程学院江苏省城市与工业安全重点实验室

球形容器内H2-Air爆燃特性的数值模拟*

郭涵予陶 刚张礼敬严景艺

南京工业大学安全科学与工程学院江苏省城市与工业安全重点实验室

为了研究氢气在密闭容器中燃烧的发展过程，基于20L球形容器中H2-air爆炸实验（Crowl and Jo，2009），采用数值模拟的方法对密闭容器中Φ=1的混合气体的爆炸压力和火焰锋面位置进行了详细分析。通过对比实验和模拟的结果可知：燃烧过程中受重力影响使得不同方向的火焰传播速度不同，导致实际燃烧过程与模拟相比较为缓慢；壁面的阻碍作用导致火焰在密闭容器内传播速度先增加后降低；实验过程中的热耗散和浮力影响是导致误差的主要原因。

预混火焰；爆炸压力；数 值模拟；k-ε湍流模型

在国外，Liu等[1]研究了初始压力对点火延滞期和点燃温度的影响，探讨氢氧均匀混合体系中基元反应对第三爆炸极限的影响。Young-Do Jo[2]利用火焰增长模型研究了密闭容器内H2-air混合体系的爆炸压力-时间曲线以及最大爆炸压力、爆燃指数和燃烧速率等随浓度的变化关系，结果表明最大爆炸压力并非出现在化学当量比处。Tao等[3-4]采用化学平衡计算的方法研究了固定氮气浓度下氢气最大爆炸压力和爆燃指数的变化规律，并拟合了相关的经验公式。在国内，董刚[5]等采用二维Euler方程求解了H2-air混合气体的瞬态爆轰过程，分析了爆轰波阵面的变化特征以及爆轰波后的组分浓度及温度分布。李书明等[6]采用Fluent模拟了常温常压下H2-air预混火焰在光滑管道中的传播特性，分析了火焰传播速度、火焰结果、表面积等的变化情况，分析了郁金香火焰形成的原因。孙伯刚等[7]采用CFD仿真软件对氢气层流燃烧进行了数值模拟，采用TFSC模型对定容燃烧弹进行了模拟，结果在常压下、温度范围300～900K，当量比的范围0.5～1.2时较为准确。付佳佳等[8]采用氢的单步化学反应模型对不同的喷射速度和喷口直径的喷射火进行了大涡模拟，结果表明喷射速度和喷口直径的增加会导致火焰高度增加。

目前国内外的研究大多是围绕氢气燃烧过程中的燃烧速度及爆炸压力随浓度的变化特点展开研究，而物理模型也多为管道模型，对于流动模型则大多采用层流燃烧模型进行分析，因此本文基于20L球形容器中的H2-air混合气体爆炸实验数据（Crowl and Young-Do Jo）进行研究，运用CFD软件进行模拟，基于标准湍流k-ε模型采用组分概率密度输运燃烧模型（composition PDF transport）对球形容器中的二维爆炸过程进行数值分析，探讨爆炸过程，通过对比实验结果分析爆炸特性参数的变化特点。

1 实验数据分析

实验装置采用20L的球形爆炸容器，初始压力为1atm，初始温度为300k，点火能量大约为10J，点火位置为装置中心点火，压力传感器位于球形容器点火位置右侧壁面处[9]。在实际燃烧过程中，点火以后火焰开始由中心位置向四周传播，火焰内核受到浮力的影响导致上浮，因此在燃烧过程中火焰向上的传播速度最大，向下的传播速度最小，位于容器上方的预混气体优先反应，因此火焰形状并非规则的球形[10]。图1为化学当量比为1处的压力随时间变化曲线。压力波的传播滞后于火焰传播，前期压力不变，随着燃烧的不断加快，火焰锋面对未燃预混气体产生挤压，大约在10ms处压力波传至压力传感器出，压力开始上升。燃烧过程中压力逐渐增大，由于壁面的阻碍作用，导致火焰传播速度降低，但随着压力的上升化学反应速率加快，在17ms达到最大爆炸压力，此时预混气体几乎全部参与反应，压力波峰值达到最大。17ms后由于火焰传播过程中容器壁面的反射作用，导致压力波叠加，以及爆炸过程中的声波影响，导致最大压力出现振荡，随着燃烧的结束，容器内燃烧压力逐渐趋向稳定，此时最大爆炸压力约为7.8atm，随着燃烧的结束，热损耗导致燃烧产物温度逐渐降低，最大爆炸压力逐渐减小。

图1　实验中压力随时间变化曲线

2 控制方程和数值方法

2.1控制方程

为了简化计算过程，根据球形对称性的几何关系，在进行数值模拟时将物理模型简化为2D模型，控制方程如下[11]。

质量方程，又称为连续性方程：

动量守恒方程：

能量守恒方程：

式中：

t—时间，s；

ρ—密度，g/m3；

E—流体微团的总能，J；

p—静压，Pa；

keff—有效热传导系数，W/(m2·K)；

Jj—组分j的扩散通量，mol/(m2·s)；

Sh—包含化学反应热以及其他用户定义的体积热源项，J。

湍流方程，k-ε模型是目前使用最广泛的湍流模型，其中标准k-ε模型只适合完全湍流的流动过程模拟，其输运方程为：

式中：

G—平均速度梯度引起的湍动能，J；C1、C2—经验常数。

2.2燃烧模型与初始条件

可燃气体的燃烧过程伴随着化学反应的发生，所以在模拟过程中应当选择合适的化学反应来表征燃烧过程，而在火焰传播阶段，由于火焰的拉伸效果导致燃烧并非稳定的层流传播，湍流模型更有助于对燃烧过程的模拟。因此本文采用标准k-ε模型作为湍流模型，化学反应模型选择组分概率密度输运燃烧模型(composition PDF transport)进行模拟，该模型能够根据导入的反应机理模拟湍流火焰中的有限速率反应，能够根据导入的反应机理对容器中混合气体的组分概率密度进行计算，可以求解预混燃烧，但对计算量的要求较高，适合在2D条件下进行模拟。模拟选用Chemkin中的氢氧反应机理，该机理包含了9种物质的19个基元反应，能够很好的表征氢氧反应中各组分反应的变化特征，见表1。物理模型基于Jo和Crowl的实验装置[9]，即选用20L球形爆炸容器。模拟选取化学当量比Φ=1的理想H2-air混合气体，容器壁面均做绝热处理，初始条件为常温常压，中心位置赋予2000K的高温区域作为点火源，监测点位于容器右侧壁面位置，与实验装置保持一致。

表1　氢气-氧气反应动力学机理

3 模拟结果分析

根据上述条件，本文采用SIMPLE算法对燃烧过程进行模拟，燃烧过程中的压力变化如图2所示。从图中可以得知，压力波在前3ms尚未传播至监测点。在3ms时压力开始上升，随着反应的进行，燃烧受到湍流的影响导致火焰并非层层传播，而是处于扩散传播，因此前期压力变化并非一个稳定上升过程。模拟过程为高温引燃，因此压力上升从2ms开始，经过6ms达到最大爆炸压力，并最终稳定在7.9atm，与实验得到的最大爆炸压力相比，误差仅为1.2%。由于模拟过程中未考虑壁面反射波的叠加效果，因此最终压力与实验结果相比，没有明显的震荡效果。

图3为不同时间点火焰的传播过程。模拟初始时刻在中心位置规定一个2000K的高温区域，0.5ms时火焰开始向周围传播，周围预混气体的温度开始上升，此时火焰传播速度较慢，火焰形成初期，火焰反应区和预热区均较为狭窄，随着火焰的传播，燃烧速度逐渐增加，火焰的反应区和预热区逐渐增厚，4ms时火焰的预热区相比于初始阶段已经十分明显，此时的火焰传播速度较快，火焰前锋即将到达容器壁面位置。随后由于壁面反射波的作用，导致火焰传播速度逐渐降低，5.85ms时容器内最低温度为1290K，此时容器内预混气体已经全部点燃。

图2　数值模拟中压力随时间的变化

图3　不同时刻的火焰传播过程

图4为不同时刻火焰前锋的位置，由图知，初始时刻火焰传播较慢，随着火焰的传播，火焰锋面的预热区逐渐增大，且温度逐渐增高，而随着未燃区域的温度逐渐增加，导致未燃区域与已燃区域的温差逐渐减小，火焰传播速度逐渐增加[12]，但当火焰传播达到4ms时，由于容器壁对压力波的阻碍作用，火焰传播速度逐渐降低，壁面引起的反射波导致火焰传播速度降低，同时湍流效果增强，火焰缓慢向壁面传播，且并非层层传播，最终引燃整个区域的预混气体。

图5为实验数据与模拟数据的对比分析图，由图可知，模拟的爆炸过程中压力上升速率高于实验记录的压力上升速率，这主要是由于两方面原因导致的。燃烧初期，火焰受到空气浮力的作用导致火焰内核上升，此时火焰传播方向主要分为向上传播、向下传播和四周传播，其中燃烧速度差别较大的是向上和向下传播，不同的燃烧方向导致火焰内核下方的未燃气体并不能及时被引燃，因此在燃烧前期，实验过程中的已燃区域要小于模拟得到的已燃区域，因此压力上升速率也会低于模拟得到的数据。在模拟过程中，选取的假设条件为不可压缩的理想气体，且反应容器为绝热反应容器，因此在模拟过程中容器内外没有发生热交换，但在实验过程中会有一部分热损失，这会导致已燃气体产生的能量不能全部用来引燃未燃气体，因此使得容器壁面附近的预混气体不能及时点燃。

图4　不同时刻火焰前锋的位置

图5　实验值与模拟值对比

4 结论

本文通过采用CFD软件模拟H2-air预混气体爆炸过程，对比分析实验数据与模拟结果，主要结论：

（1）实验过程中预混气体受到重力作用导致火焰内核上浮，致使球形容器中的燃烧方式为非球形燃烧，导致燃烧速度降低。同时由于压力波的叠加以及声波的影响，使得最大爆炸压力出现振动。

（2）模拟结果表明，忽略重力影响下火焰呈球形燃烧，在燃烧过程中火焰传播速度先因火焰加速机理而增加，后因壁面阻碍压力波的传播而降低。

（3）与实验相比，模拟最终达到的爆炸压力与实验结果误差仅为1.2%，但由于模拟不能考虑壁面反射效果以及热耗散，因此实验达到最大爆炸压力所需时间比模拟达到最大爆炸压力所需时间长。

[1] Liu Y,Pei P.Asymptotic Analysis on Autoignition an Explosion Limits of Hydrogen–oxygen Mixtures in Homogeneous Systems[J].International Journal of Hydrogen Energy,2006,31(5):639-647

[2] Jo Y D,Crowl D A.Explosion Characteristics of Hydrogenair Mixtures in a Spherical Vessel[J].Process Safety Progress,2009,29(3):216-223

[3] Tao G,Crowl D A.Comparison of the Maximum Gas Combustion Pressure of Hydrogen/Oxygen/Nitrogen-between Chemical Equilibrium Calculations and Experimental Data [J]. Procedia Engineering,2013,62:786-790

[4] Tao G,Crowl D A,Guo HY.Equations for Flammability Parameters,Pmax and KG[C].American Institute of Chemical Engineers/Global Congress on Process Safety,New Orleans,2014

[5] 董刚,范宝春,谢波.氢气-空气混合物中瞬态爆轰过程的二维数值模拟[J].高压物理学报,2004,18(1):40-46

[6] 李书明,张旭龙,程关兵.氢气-空气预混火焰传播特性的数值模拟研究[J].装备制造技术,2013(11):23-26

[7] 孙柏刚,赵建辉,刘福水.预混氢气层流燃烧速度的数值模拟[J].燃烧科学与技术,2010,16(5):430-435

[8] 付佳佳,王昌建,秦俊,等.氢气喷射火的大涡模拟[J].燃烧科学与技术,2013,19(5):473-477

[9] Crowl D A,Jo Y.A Method for Determining the Flammable Limits of Gases in a Spherical Vessel[J]．Process Safety Progress,2009,28(3):227-236

[10] Kuznetsov M,Kobelt S,Grune J,et al.Flammability Limits and Laminar Flame Speed of Hydrogen–air Mixtures at Subatmospheric Pressures [J].International Journal of Hydrogen Energy,2012,37(22):17580–17588

[11] 朱红钧.FLUENT流体分析及仿真实用教程[M].北京:人民邮电出版社,2010

[12] 岑可法.燃烧理论与污染控制[M].北京:机械工业出版社, 2004

江苏省2014年度普通高校研究生科研创新计划项目(KYLX_0783)