基于聚类与主成分分析的陕西经济发展研究

强玲娟　常安定　陈玉雪

摘 要：选取陕西省西安、铜川、咸阳、宝鸡等11个市区各个产业生产总值作为研究目标，以陕西统计年鉴发布的数据为基础，利用主成分分析法选取出代表性的主成分，并对主成分的得分进行聚类；结论显示：陕西省分为两个主成分；最后提出陕西省区域经济发展相关建议。

关键词：陕西省；主成分分析；聚类分析；经济发展

一、研究区域及分析方法

（一）研究区域及数据选取

取陕西省11个地市为研究对象。根据各市自然资源、条件的不同，将陕西各市分为陕南、陕北、关中三大区域。陕南包括安康、汉中和商洛；陕北包括榆林、延安；关中包括西安、咸阳、宝鸡、渭南、铜川市和杨凌。

（二）分析方法

用主成分分析方法时，较少的主成分就可以获得较多的信息。以各个主成分为分量，就可以得到一个更低维的随机向量。因而，通过主成分既可以降低数据“维数”又保留了原数据的大部分信息。

聚类分析方法也是统计决策时经常用的方法。其基本原理是：先将分类对象置于一个多维空间中，按照它们的亲疏程度进行分类。其分类步骤如下：1、对数据进行变换处理。2、开始样品自成一类，计算各样品间的距离，将距离最近的两个样品并成一类。3、选择并计算类与类之间的距离，将距离最近的两类合并，如果类的个数大于指定类数，则继续并类，直至达到要求为止。4、绘制系统聚类谱系图，按不同的分类标准或原则，得出不同的结果。

二、数据分析过程

（一）主成分的选择

借助MATLAB R2013a对数据进行处理。首先标准化，计算相关系数矩阵及特征根和特征向量、方差贡献率。

一般情况下，取累计贡献率85%以上的少数几个主成分就可代表原来多个指标的大部分信息。由计算可知，取第一、第二主成分的累计贡献率即可达到90.7%。

根据第一主成分和第二主成分的特征向量矩阵得到以下两个主成分：

（二）聚类分析

对第一和第二主成分标准化处理后，选择欧氏距离、最短距离法进行系统聚类，对陕西省各市区第一二产业发展状况和经济发展水平进行聚类分析，得到聚类谱系图如下。

由它把陕西经济发展水平分为五类，第一类是延安、安康、商洛市；第二类是西安、渭南市；第三类是宝鸡、汉中、榆林；第四类是铜川和杨凌示范区；第五类是咸阳。

对第二主成分进行聚类，可以把陕西各市区的第二主成分分为三类：第一类是宝鸡、咸阳、渭南、延安；第二类是铜川、汉中、安康、商洛；第三类是西安和榆林地区。

三、结果分析

（一）第一主成分分析

第一主成分的贡献率达到78.9%，西安排名第一，榆林排名第二，铜川、商洛和杨凌示范区相对较低。

（二）第二主成分分析

类似于第一产业，西安、榆林这两个地方基础资源优越，发展基础良好，第二主成分得分也较高。安康、商洛位于陕南地区第二产业发展速度一般，铜川、杨凌因为地域、位置、人口素质等影响，第二产业发展相对应西安、榆林较缓慢。

四、结论及建议

根据计算结果结合陕西省经济发展现状、资源条件和经济基础等因素，本文提出以下关于陕西省未来发展的建议：

（一）加强中心城市带动和辐射能力

依托自然条件、科教、工农业基础和旅游等方面的优势，关中地区已成为新亚欧大陆桥。沿线地带以高新技术产业、加工工业、商贸物流业和综合农业为主的产业基地。在未来发展中，可以紧紧抓住关中天水经济区发展的良好时机，增强对周边区域的辐射和影响能力。

（二）加大对不发达地区的帮扶力度

关中地区应努力扩大电子信息产业的发展，优化产业结构；陕南地区应当充分利用当地的矿产和生物资源，重点建设中药产业，努力发展秦巴蜀地区的种植；陕北地区应该提高产品资源的加工密度，改善产品链条短、产业结构单一的现状。

（三）促进产业结构调整、升级

根据各区域的不同情况制定相应的发展政策。关中地区以科技和产品研发引领突破口，利用高科技技术团队改造产业，形成产业集群，强化基础产业，加快发展第三产业。陕南工业基础相对比较薄弱，因此要切实推进工业化进程，提升产业层次，壮大优势产业。陕北地区要加强农业的发展，改善产业结构层次单一的现状，围绕能源产业积极推进调整产业链。（作者单位：长安大学理学院）

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