基于几何画板的初中数学探究式学习案例分析

沈希

【摘要】几何画板作为最受欢迎的数学软件之一，基本功能齐全，为探究式学习起到强有力的辅助作用，本文站在前人的基础上，以初中数学课堂案例为主，基本理论为辅，探究几何画板对初中数学探究式学习的影响，进一步探讨几何画板的实用性。

【关键词】几何画板初中数学探究式学习案例分析

1、问题的提出

新课程改革注重素质教育，强调：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习教学的重要方式”，初中教学是小学依赖性学习和高中独立自主式学习的过渡，教学模式的探究性对于学生独立思维和创新能力的培养具有不可或缺的作用。如今随着教学质量的提高，利用计算机辅助课堂教学对学生探究性培养越来越具有独特作用，而几何画板是目前国内应用于数学探究式教学的优秀软件，已有不少研究者围绕几何画板的数学课堂辅助作用做了研究，但通过本人在中国知网上检索“几何画板”“探究学习”“案例分析”等关键词，查阅了20多篇相关文章期刊发现，前人的研究角度多针对于几何画板探究式学习的理论基础，或几何画板在数学教学中的应用，还通过在万方资源库中检索查阅发现，有研究者站在高中的角度结合案例分析了几何画板对数学课堂探究式学习的作用，却尚未发现有以初中课堂案例为主，前人所选案例类型都不太全面，本文将初中数学课程中与几何画板有关的内容举例，在前人的基础上继续探索如何将几何画板的优势充分利用到初中数学教学的探究性中，通过经典案例更具体地研究几何画板如何有效地激发学生的求知欲，增强学生的创新精神和实践能力，以及在初中数学课堂中如何贯穿老师精心设计、巧妙引导，学生主动参与、动手操作、认真观察、乐于探究、相互协作、总结结论的探究式过程，充分体现新课程改革下的素质教育，相当具有可研究性值。

本文采用的研究方法为定性研究，凭借自身的参与观察，探究等手段收集整理资料，对几何画板在初中数学的探究式学习进行整体探索；

另外，结合自身实际，通过本校的课题研究，本人还采用数学行动研究，借用资料分析、类比、归纳、访谈、调查等基本手段完成问题探究——课题探究——案例分析的研究路线，增加研究的真实性、有效性和连续性。

2、几何画板简介

2.1几何画板的介绍

几何画板是一个通用的数学、物理教学环境，提供了丰富便利的创造功能使用户可以根据自己的需求编写教学课件。只要了解软件的简单的使用技巧就可以自己设计和制作，案例所体现的并不是制作者的计算机软件技术应用水平，而是教学水平与教学思想。

几何画板提供了画点、画圆、画线与旋转、平移、缩放、反射图形变换的功能，可度量长度、面积、角度、坐标、比例、半径和斜率，也可以运用于代数与常用的十余种函数的计算，可以说初中几何的尺规作图都能完成。几何画板能根据课程要求建立直角坐标系与极坐标系，为构造函数，绘制函数图像提供了便利，也可制作表格，动态演示更方便学生观察数据变化，另外几何画板自身还带有为图形添色，编辑文字字体、大小和编辑数学公式符号的功能，使得课件更加形象，制作完成后也能直接插入Word文档，Excel表格、PowerPoint幻灯片中，可以说几何画板是最出色的教学软件之一。

2.2几何画板在初中数学中的适用范围

1、在图形变换教学中的应用：如在学习轴对称图形的认识、平移与旋转、图形的相似、正方体的展开图、各种立体图形的不同视角时，都可以利用结合画板数形结合的特点把课堂生动化；

2、在初中平面几何教学中的应用：可以用几何画板验证一些定理和公理，如验证三角形的相关定理、勾股定理、圆中的相关定理；

3、在初中函数教学中的应用：有正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数，结合几何画板谈论函数与图像的关系；

4、在数学实验探究活动中的应用：如今的数学教学除了要培养学生运算和推理能力，也需要培养学生参加实验、自主发现、假设验证的能力，而运用几何画板让每个学生都能在课堂中参加数学实验。

3、初中数学探究式学习

3.1初中数学探究式学习的概念

在初中数学教学中，探究式学习是一个积极的学习过程，要求从根本上变学生被动学习为主动学习，引导学生主动探究知识，提高分析问题、解决实际问题的能力，培养学生的自主意识与合作精神，促进学生的全面发展是一种，一种有利于终身学习、发展学习的方式。

3.2初中数学探究式学习的特点

《新课程标准》指出：“动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”。其核心理念就是“以学生的发展为本”，强调学生“自主探究”，强调合作学习，培养学生创新精神和实践能力，初中数学探究式学习具有问题性、过程性、独立性与合作性的特点，强调既要由问题引入学习，将问题贯穿学习的始终，也要将学习当作是发现问题——提出问题——分析问题——解决问题的过程；所谓过程性就是只有让学生经过一系列的质疑、判断、比较、分析、推理、概括等活动，才能理解掌握和巩固结论；独立性是指引导学生独立思考并解决问题，应充分尊重学生的独立性，正确引导鼓励学生学会思考；同时，探究性学习需要学生通过合作交流和共同探索来发现问题、解决问题，使得学生既要独立思考，也要学会合作交流，发散思维，进而掌握更多解决实际问题的方式。

4.基于几何画板的初中数学（华东师大版）探究式学习案例分析

几何画板在初中函数教学中的应用

5.结语

教师在课堂上运用几何画板，将静态的图形进行动态演示，利用直观形象的图形变换辅助讲解抽象的内容，体现了数形结合的数学思想和观察实验与概括抽象的数学思想方法；也可以利用几何画板做数学实验，揭示知识之间的连续，知识发生、发展的过程，从而发现、探索、总结数学规律，体现了分类讨论、数学建模的数学思想和类比、归纳演绎的数学思想方法。

教师合理利用几何画板创设情境，设置悬念，激发了学生的学习积极性，引发学生思考，充分体现了探究式学习的问题性；课堂上，教师也可引导学生可利用几何画板自行演示，动态操作，独立思考，发现并总结规律，充分体现体现了探究式学习的过程性与独立性；当然，在运用几何画板的同时，也可分小组合作交流，讨论，分享不同的观点和意见，体现出了探究式学习的合作性。

在课堂中增添了几何画板的运用，既解决了教师作图不规范，误导学生学习的问题，也通过生动的图形变换和巧妙的数形结合帮助学生弥补了空间思维能力的薄弱，还能广泛应用与各种数学试验探究，一改传统的形式化数学教学，将课堂模式形象化，民主化，培养了学生学习数学的兴趣，可以说，几何画板是辅助初中数学教师教学的得力软件，也是帮助学生学习的好帮手。

针对几何画板在数学课堂中的应用，以及如何将几何画板的优势最大化，本人总结出以下几点建议：

1、几何画板虽然操作简单，教师也应避免班门弄斧，弄巧成拙，仍需要教师多花心思，仔细摸索，才能熟练使用，并制作成出色的课件吸引学生眼球，激发学习兴趣；

2、新课程教育强调学生的主体性，却不是由学生主宰课堂，将几何画板与数学课堂整合，主体还是数学教学，应以数学的教学目标为主线，并且几何画板动态演示效果强，教师若使用不当，容易在课堂中喧宾夺主，使教学跟不上进度或偏离重心，所以教师应在课堂中巧妙穿插几何画板的使用；

3、在探究式学习中，利用几何画板辅助数学课堂，起到桥梁的作用，教师应当合理正确地使用，找准几何画板与数学教学切入点，只有弄清楚将几何画板辅助在课堂的什么地方，如何辅助，使它真正为数学教学服务才可以培养学生学习数学的兴趣，增强自主创新、主动探索、合作交流的精神，使学生全面发展。

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