基于“三点定圆”法地下管线直径测定误差研究

纳曼·麦麦提

(喀什大学土木工程学院，新疆 喀什 844006)



基于“三点定圆”法地下管线直径测定误差研究

纳曼·麦麦提

(喀什大学土木工程学院，新疆 喀什 844006)

以喀什明升国际广场项目地下管线群为试验对象，采用探地雷达进行扫描，并根据“三点定圆”原理，对数据进行了对比分析，指出800 mm，900 mm和1 000 mm三种管线的探测直径精确度满足要求。

地下管线，三点定圆法，探地雷达，误差

随着国家“一带一路”政策的落实，作为其核心区之一的喀什发生了迅速的发展，尤其是以建设基础设施为目的的建筑土木业，高层、超高层的建筑物从来没有发展到现在常见的现象，如五星级银瑞林大酒店、即将成为新疆最高的喀什发展大厦(双子塔)。老城区改造项目涉及到了整个喀什古城，这些项目往往遇到老旧地下管线的保护或改造问题。由于过去技术有限，再加上目前城区房屋的过于集中造成新建项目基础设置越来越深、间距越来越近，导致了建设中地下管线受到严重的破坏，因此提出了如何准确的测出地下管线的位置及大小等问题。

地下管线直径测定的“三点定圆”[1，2]法以GPR探地雷达测定得到了很好的效果，但是其在喀什地区岩土性质下测到的准确率或适用的直径范围尚待进一步研究，笔者通过喀什明升国际广场项目建设过程，进行了针对此方法误差的深入研究。

1 三点定圆法原理

如图1所示，测线上有三个测点，取出这三个点对应的雷达波形图，记录对应的电磁波从地面到管线上壁管和土分界面的反射时间，之后以波速换算出两者间的直线距离，也就是以三个测点为圆心，各测点距离管壁外径的距离为半径作圆，由几何关系可知，这三个测点对应的圆与地下管线成外切关系，从而几何确定出地下管线管径的大小，如图几何关系中设三个测点坐标分别为(x1,y1)，(x2,y2)和(x3,y3)；电磁波从三个测点传播到管线上壁管和土界面的半径分别为r1，r2和r3；假设所求地下管线的圆心坐标为(x,y)，管径的半径为r，根据几何关系可得方程组：

(1)

式(1)中已知三个测点的坐标，并有y1=y2=y3，r1，r2，r3三个距离用波速和传播时间来求得，ri=0.5vti，其中，v为波速；t为时间，i=1,2,3，则解方程可得三个未知数x,y,r，r就是我们需要的地下管线半径。

2 地下管线直径测定及误差规律

2.1 喀什明升国际广场项目地下管线探测

喀什明升国际广场项目(第一期)位于喀什市克孜都维路东侧、文化路南侧，由喀什明升房地产开发有限责任公司开发建设，总建筑面积287 430.38 m2，其中：地下室-1层、-2层建筑面积89 115.80 m2。本项目是老建筑拆除而开发的项目，用地面积巨大，周围存在密集的旧建筑、居住小区、学校等，这就要求勘察工作必须查清楚用地范围内的各类地下管线的直径大小和大概位置，以避免对周围地下基础设施产生破坏。

本次地下管线探测采用GPR探地雷达，根据三点定圆法原理进行数据处理，探地雷达通过电磁波的传递和反射规律显示各点的时间点等数据。探地雷达设备通过天线、发射机、接收机、信号处理器和终端设备共同工作，发射电磁波之后较准确的显示出有波谷波峰的波形图，从波形图找出电磁波达到管线壁的时间点，再找出电磁波达到管线上壁和穿过管线下壁的反射点；通过对以上时间点数据进一步分析和测点断面的提取，得到明确的数值，这里电磁波达到上壁后反射回达的时间是用来测算管线的埋深深度；最后将明确的数值输入到计算程序软件同时进行手算来验证，通过三元二次方程的唯一解得到地下管线的测试值。

2.2 误差规律分析

本次试验针对喀什明升国际广场项目地下基础设施性的管线先进行了探地雷达探测，通过上述的三点定圆原理进行数据处理和计算得到了测试值，工期到深基坑开挖完之后进行了地下管线的实际值测量，将实际值与测试值进行了对比，数据表见表1，其中t1,t2，t3分别是探地雷达发射器和接收器在不同的三个测点，即测点一、测点二和测点三时信号从发射到接收的时间间隔，也就是电磁波传播到管线壁后再回到接收器的时间长度，因此，三个测点到管线壁的距离可以通过取时间t1，t2，t3的1/2乘以电磁波的传播速度来求得。

表1 喀什明升国际广场项目地下管线探地雷达误差分析

表1中主要统计了建设用地区域内常见的管线类型，再结合了喀什市区内出现概率最大的管线直径，即提取了500 mm，600 mm，700 mm，800 mm，900 mm，1 000 mm等六种直径的测试值，之后将测试值与实际值进行比较，算出了精确的误差。

通过对误差随管线直径的变化而发生的变化做了曲线分析，如图2所示，可以看到，当管线直径从500 mm逐渐增大到1 000 mm的过程中误差是逐渐变小的，800 mm之前误差的变化率较大，而800 mm之后变化率越来越小，结合本地工程项目探测精确要求，4%以下的误差可以接受，这表明800 mm，900 mm和1 000 mm等三种管线的探测直径精确度是满足要求的，而其他三种探测值可以考虑其他方法或者只做参考。

3 结语

根据“三点定圆”原理以喀什明升国际广场项目地下管线群为试验对象，先通过探地雷达进行扫描，之后进行提取，数据处理

和对比分析，最后进行曲线分析得出如下结论：当管线直径从500 mm 逐渐增大到1 000 mm的过程中误差是逐渐变小的；小于800 mm时误差的变化率较大，而大于800 mm之后变化率越来越小，结合本地工程项目探测精确要求，4%以下的误差可以接受，这表明800 mm，900 mm和1 000 mm三种管线的探测直径精确度是满足要求的。

[1] 张 鹏.基于GPR的地下管线图谱特征的正演研究[J].地下空间与工程学报，2004(1):10-12.

[2] 张 鹏，董 韬.基于探地雷达的地下管线管径探测与判识方法[J].地下空间与工程学报，2015(9):11-14.

[3] Zhang Peng,Naman Muhammat.A new method on probing and interpreting the underground pipeline’s diameter by GPR[C].Geo Shanghai，2014.

[4] 刘敦文.探地雷达技术在地下管线探测中的应用[J].湘潭矿业学院学报，2001(2)：96-97.

[5] 张鸿升.探地雷达探测地下管线的理论与技术问题研究[J].焦作工学院学报，2001(3)：108-110.

[6] 喀什明升国际广场岩土工程勘察报告[R].

Error research of the underground pipeline’s diameter on the “Three-Points Circle” method

Naman·Muhammat

(CollegeofCivilEngineering，KashgarUniversity，Kashgar844006，China)

The paper undertakes the comparative analysis according to the “Three-Point Circle” principle, scans with the ground penetrating radar by taking the underground pipeline group of Mingsheng International Square of Kashgar as the test object, and points out the detecting diameter accuracy of three pipelines whose diameters are 800 mm, 900 mm, 1 000 mm meets the demands.

underground pipeline, Three-Point-Circle method, ground penetrating radar, error

1009-6825(2016)10-0220-02

2016-01-25

纳曼·麦麦提(1988- )，男，硕士，助教

TU198

A