基于时序数据分析的云参数法背景场构建

向大享，李 喆，文雄飞

(长江科学院 空间信息技术应用研究所，武汉 430010)



基于时序数据分析的云参数法背景场构建

向大享，李 喆，文雄飞

(长江科学院 空间信息技术应用研究所，武汉 430010)

为了减少云参数法受年际变化的影响，以内蒙古自治区作为研究对象，计算多年云参数干旱指数；结合地面实地观测数据，选取合适的特征值作为背景场计算方法，构建云参数法背景场并修正云参数法干旱指数。研究结果表明：经云参数背景场修订后，2006年和2007年内蒙古中西部沙漠区以及东南部农田区的风险等级有所降低，高风险区范围明显减少；2008年西部偏北地区及东南地区高风险等级有所降低，范围有所减少；从2009—2011年2月份监测结果来看，本方法监测结果在空间分布上更具有连续性，风险等级更加符合实际情况。

云参数法；遥感监测；时序数据;干旱指数；背景场；修正函数

1 研究背景

卫星遥感技术迅速发展和完善，其宏观、快速、动态、大范围、多时相等的特点为新的干旱监测手段提供了可能，特别是土壤水分和作物长势的监测[1]。国内外关于干旱的遥感监测从原理上可分为2大类[2-3]：一类是基于土壤水分的变化会引起土壤的光谱特性变化；另一类则基于干旱引起植物生理过程的变化，从而改变叶片的光谱属性，并显著影响植物冠层的光谱特性。从遥感光谱波段的使用上，对干旱的遥感监测研究可分为可见光和近红外、热红外、微波等[4]。

云参数法是一种新的监测方法，主要根据云的信息来反演土壤的含水量，以达到检验区域水分盈缺程度[5]。该方法是一种比较成熟的适应大时间空间尺度的干旱遥感监测方法。既定区域受旱程度不仅取决于土壤水分平衡，还与需水持水特性相关，即与地表覆盖、地形等因素有关。因此，仅从空间分布上横向比较地表干旱状况而忽略需水耗水的区域差异，判断发生干旱的可能性及干旱等级的大小是比较困难的。为此，很有必要构建云参数背景场，利用相关方法对多年同期云参数进行分析，提取当地正常状态下所对应的云参数作为背景，用来判断当前云参数所对应的水分盈缺程度。云参数背景场信息隐含了局地的基本需水持水特性，能有效改善云参数法干旱遥感监测模型在原有监测盲区的监测效果，提高总体监测精度。

2 研究区确定

从我国的气象站点分布(如图1)来看，在西藏、内蒙古以及南部大部分地区实测站点较少，即在云参数法干旱遥感监测模型建立时训练样本参与较少，因此从理论上来说这些地区的监测数据精度不足。但西藏大部分地区是沙漠地区，不是干旱监测的兴趣区；南部大部分地区的地表覆盖类型以及土壤类型与中部地区的基本一致，建立的模型可以保证监测精度。只有内蒙古地区的地表覆盖差异较大，属于我国的草原地区，建立的干旱监测模型难以保证高精度的监测结果。因此，本文尝试根据内蒙古的多年干旱监测情况建立内蒙古地区云参数背景场，以达到订正干旱监测精度的目的。

图1 全国土壤湿度实测站点分布Fig.1 Measurement sites of soil moisture in China

内蒙古地域辽阔，资源丰富，但地处内陆，远离海洋，大部分属于干旱和半干旱地区，干旱少雨一直是制约内蒙古农业生产和国民经济发展的重要因素[6]。近年来随着全球气候变暖的影响，内蒙古干旱灾害逐年加重，旱灾发生频率增加，出现了连年旱、连季旱等特点，春旱几乎每年都要发生。据统计，从1950—2007年50 多年期间，内蒙古农区和牧区轻旱以上的干旱频率分别达86%和91%，大旱发生的频率分别为32%和31%。

3 云参数法

云参数法的前提条件是：①无云意味着没有降水，干旱的可能性增大；②无云意味着地面接收的太阳短波辐射增强、地面温度上升、地面蒸散能力增大，干旱的可能性增大[7]。

连续最大无云天数(CCFD)、连续最大有云天数(CCD)、有云天数比(CDR)是该模型的核心，这3个云参数与干旱指数CPI之间的基本函数为

(1)

式中：W是3个云参数的影响函数；F为各影响函数的权重函数。

太阳辐射的时空分布主要受到日地距离、太阳高度角以及日照时长等因素的影响，具体因素包括季节、时刻、经纬度、大气透过率以及高程等。时空条件的变化导致干旱范围及强度等的多样性，例如，不同季节同一地区，由于太阳高度角的不同导致相同云参数可能会对应不同程度的干旱。同样地，空间尺度的变化也会导致类似情况发生[8]。因此，模型有必要进行时空修正改进，如式(2)。

(2)

式中：P为修正后影响函数；Q，R分别为3个云参数的空间修正函数和时间修正函数；CI为3个云参数。

4 背景场构建方法

4.1 背景场

背景场(background field)简称背景，通常指衬托出异常的正常场值或平均下扰水平。背景可以为系统的(区域性的)，也可以为随机的(局部的)。高精度长期稳定的背景场的建立，可以为开展相关研究提供一个极其重要的参考基准。

背景场的构建对于时序分析有着重要的作用。例如，短期气候监测预测问题不仅需要考虑年际变化，而且必须对年代际背景有一定的认识。大量研究表明众多的气候气象研究均存在显著的年代际变化，深入认识气候要素年际异常的大背景-年代际或更长时间尺度的异常变化对短期气候预测均为至关重要的[9]。因此，进行云参数法干旱遥感监测模型序列监测结果分析时很有必要建立云参数背景场。

4.2 特征值提取

云参数背景场的构建思路为从多年的时序监测结果数据中提取一个能代表该序列正常水平的数值，即提取能代表研究区域正常状态对应的云参数信息。求取序列数据特征值的方法有多种，如算术平均值、概率最大值、中值等方法。

由于本文所用的序列数据时间跨度较短，单点所对应的序列数据较为分散，相同的值基本没有出现多次，利用概率最大值进行背景值提取会出现多重解，因此该指标暂不适合本文的分析。在进一步积累序列数据的基础上，可以考虑使用概率最大值方法进行背景信息的提取。因此本文主要分析均值与中值2种特征值提取方法。

4.2.1 算术平均值

算术平均值为时间序列分析中最常见的一种方法，其计算公式为

(3)

4.2.2 中 值

中值为一组序列数据经过升序排列后处于最中间的那个数值，以代表该组数据标志值的一般水平，即在这组数据中，有一半的数据比它大，有一半的数据比它小。中值并不为序列数据的算术平均值，但如果待分析序列数据包含偶数个数据，中值就为位于中间的2个数的算术平均值。

中值也可称为中位数，即数据按升序或者降序排列，假如有n个数据，当n为偶数时，中位数为第n/2位数和第(n+2)/2位数的平均数；如果n为奇数，那么中位数为第(n+1)/2位数的值。

构建云参数背景场的目的是通过多年的监测结果寻找能代表多年来正常水平的那个值。这个值不是通过简单的平均、取中等方法获取，这是因为在多年监测过程中，不同年份对应的实际情况不同，不具有可比性，不可直接用作相关的计算分析。

从背景场的意义来讲，每个像元的背景值就为该像元多年来的序列数据的特征值，因此可以用序列数据与特征值之间的方差最小或相关系数最大作为指标选择的依据。

4.3 背景场信息提取

通过算术平均值或者中值2种方法获得的值为多年来内蒙古地区3个云参数的平均水平或者中间水平，并不能得到该区域多年来的正常水平。因此，有必要探讨一下内蒙古地区近几年来3个云参数的平均水平或者中间水平与正常水平之间的差异，以此根据平均水平得到正常水平，即得到云参数背景场信息。

目前内蒙古地区的干旱监测结果整体偏高，建立云参数背景场的目的是将现有模型认为的正常水平降低，利用云参数干旱遥感监测模型得到的监测结果相对于这个正常水平进行归化处理，从而提高监测结果数值(土壤湿度值)，达到干旱等级或干旱风险降低的目的。

通过大量的实验分析发现，内蒙古地区的土壤湿度监测结果普遍偏小，这主要为由于本身的降水偏少和地表覆盖类型需水量小有关。本章主要关注由地表覆盖类型蓄水量小引起的监测误差，为此考虑到不同地表覆盖的需水和持水能力的差别，采用国际地圈生物圈计划(IGBP)组织提供的地表覆盖类型对应的植被比例作为权重，将均值云参数信息与干旱等级最小时对应的云参数信息进行加权得到最终的云参数背景场，即

(4)

式中：CPb为最终的云参数背景场；wNDVI为各种地表覆盖对应的植被比例；CPmax为干旱等级最小时对应的云参数信息；CPc为云参数特征值信息。

4.4 基于背景场信息的云参数法干旱指数修正

云参数背景场信息提供了研究区多年土壤湿度正常状态对应的3个云参数值，这个背景信息剔除了由于研究区域地表覆盖、地形或其他要素引起的特殊性造成的长期监测异常情况。因此，在构建完云参数背景场后，进行研究区域干旱监测时就需要将遥感实际获取的云参数相对于云参数背景信息进行归化处理。但在现有的云参数法干旱遥感监测模型的相关成果中，还没有分析出土壤湿度正常状态情况下3个云参数的取值情况，因此不能通过归化处理来进行云参数订正。

考虑到气象干旱的分级较成熟，对于土壤湿度正常状态有明确的界定。因此本文将云参数背景场的修订转化到干旱监测效果阶段进行评定。首先利用云参数干旱遥感监测模型将云参数背景场信息转化为干旱指数信息(即土壤湿度信息)，将此信息作为监测区域正常状态的基准；接着，也利用云参数干旱遥感监测模型将遥感获取的云参数信息转化为干旱指数信息，参考气象干旱分级标准及云参数背景信息对应的干旱指数信息进行归化处理，从而实现基于云参数背景场的干旱监测订正。

本文中使用归化处理的目的为将原来认为的正常状态拉伸到云参数背景场对应的状态下，这里就需要接触到距平的概念。但这里的距平并不为平均的平，而为对应的云参数背景场信息。

平均距平为时间序列分析中与算术平均值紧密相连的一个概念。平均距平为一系列数值中的某一个数值与该序列平均值的差，距平值可分为正距平和负距平。从数学意义上来说，距平值主要为用来确定某个时段或时次的数据，相对于该数据的某个长期平均值为高还为低，而原始值通常为用来表征某个时段或时次真实水平。

与平均距平紧密相连的2个常用概念为累计距平与距平百分率。

累积距平就为将一系列距平值做累加，用来表明一个事件发生过程中随时间变化的偏移量。如有一距平值序列Tt(t=1,2,…，n)，某时刻t的累积距平值为

(5)

而距平百分率为对距平进行了标准化处理，将各个距平值归化到同一量纲，使得各种状态下的数据具有相对可比性，体现出各观测值相对于历史均值的相对变化程度。

距平百分率可以表示为

(6)

例如某地当前实测相对土壤湿度为40%，历史同期均值为60%，那么它为负距平-20%，如果另一处当前实测相对土壤湿度为20%，历史同期为40%，这样它的距平为-20%，如果直接利用这2个距平值来比较两地的情况就不能体现变化程度，而利用距平百分率就可以分析出两地的变化程度。

在得到云参数背景场信息后就可以将其纳入到云参数法干旱遥感监测模型中去，以便提高干旱监测精度。云参数背景场信息表征多年来研究区域正常状态下对应的3个云参数信息，从遥感获取的云参数需要通过一定的归化处理方法将其转变为等效云参数，为此，本文将距平思想引入到基于背景场信息的云参数订正过程中。

5 实验与分析

5.1 云参数干旱指数计算

利用FY-2C/D/E VISSR数据和云参数法干旱遥感监测模型对内蒙古地区2006—2011年进行干旱监测。由于内蒙古春旱发生频率大、等级高等特点，根据云参数业务效果最终选定2月份的监测结果作为研究对象。图2为2006—2011年每年2月份内蒙古地区云参数法干旱风险监测结果。

图2 内蒙古2006—2011年每年2月份干旱监测结果Fig.2 Monitoring results of drought of Inner Mongolia in every February from 2006 to 2011

从图2可以看出，该地区历年来都存在着程度不一的旱情，但遥感监测精度的高低有待于分析，因此本文采用相关数据作为验证遥感监测结果。图3为从National Weather Service的 Climate Prediction Center(CPC)根据National Integrated Drought Information System(NIDIS)中获取的土壤湿度资料[10]。

综合遥感监测结果、CPC提供的土壤湿度实测资料以及中国官方发布的旱情信息，对比分析情况如表1。

从表1的对比分析可以得出以下结论：

(1) 遥感监测结果与CPC提供的土壤湿度资料、官方发布的信息基本一致，遥感监测结果基本能覆盖CPC资料中土壤湿度相对偏低的地区及官方发布区域。

图3 内蒙古2006—2011年每年2月份的土壤湿度[10]

年份遥感监测CPC信息官方发布对比分析2006西部与东部有较严重的旱情,中部偏北无旱情,中部偏南有轻度旱情土壤湿度偏低,以西部与东部最低1—4月份,中东部降水量较常年同期偏少30%～80%,发生了严重春旱遥感监测范围偏大,监测风险偏高2007西部与东部有严重旱情,中部偏南局部地区有轻度旱情整个内蒙古区域土壤湿度偏低降水空间分布不均,东部较常年偏少10%～30%,发生严重的初夏旱范围基本一致,遥感监测风险偏高2008东部有较严重旱情发生,中西部局部地区有轻度旱情存在东部土壤湿度偏低,中西部正常各地累计降水量为1～19mm,大部分地区与历年同期降水量相比,偏少10%～70%,东部偏南地区和中西部偏北地区干旱遥感监测范围偏大,遥感监测风险相对偏高2009西部与东部偏南有中度旱情东部偏南土壤湿度相对偏低西部以及东北部降水量较常年同期偏少30%～80%,发生较严重的干旱遥感监测风险等级相对偏高2010中部偏南与东部偏南存在中度旱情中东部偏南土壤湿度相对偏低全区大部分地区土壤湿度偏低,西南部和中东部部分地区有旱情发生监测结果基本一致2011东南与西南存在较严重的旱情东南地区土壤湿度相对偏低降水偏少,大部分地区出现严重旱情遥感监测旱情范围大,风险偏高

(2) 监测范围普遍偏大、风险等级普遍偏高。

根据分析，遥感监测范围偏大主要为由于风险等级偏高引起的，因此解决好风险等级偏高的问题后监测范围偏大的问题自然得到解决。由此，为了解决监测范围偏大遥感监测结果有必要建立云参数背景场以达到改善监测效果的目的。

5.2 背景场确定

根据前面的分析，本文拟采用算术平均值和中值进行云参数背景信息的提取。图4为2006—2011年每年2月份遥感数据获取的云参数数据。针对2006—2011年每年2月份内蒙古地区遥感获取的云参数信息，求取序列数据的算术平均值及中值结果如图5所示。

图4 内蒙古2006—2011年每年2月份云参数信息(真彩色：CCFD，CCD，CDR)Fig.4 Cloud parameters information of Inner Mongolia in every February from 2006 to 2011(True color: CCFD, CCD, CDR)

图5 云参数均值和中值结果(真彩色：CCFD，CCD，CDR)Fig.5 Means and medians of cloud parameters(True color: CCFD, CCD, CDR)

从图4、图5可以看出，两者所表达的范围和趋势均一致，内蒙古西部地区以及东部地区在近几年的2月份都存在较高风险的干旱，仅在中部地区的干旱风险较小。具体地，中值结果的CCFD值较均值结果整体偏大，特别为在内蒙古东北地区与均值结果相比有很大的差距。造成这种现象的主要原因为2006—2011年这6年中2月份发生干旱的次数比较多，绝大多数CCFD值都偏大，因此其中值就较大；而由于有个别年份没有发生干旱，有较小的CCFD值存在，求取的均值较中值就有一定的差距。

在获得序列数据的均值和中值后，就需要进行对比分析2种提取方法的效果，以便最后确定云参数特征值提取方法。为此，本文采用影像间的方差大小作为判断的依据，计算得到的方差如表2。

表2 2006—2011年云参数特征值方差

从表2中可以看出，3个云参数在2006—2011年的统计结果与其均值和中值都有一定的误差。其中，2011年3个云参数与均值及中值的方差基本一致，而在其他年份上述2种提取方法都有一定的差距，2006—2008年CCFD均值比中值的方差要小，而在2009—2010年CCFD均值比中值的方差要大，因此从方差的大小无法判断2种特征值提取方法的优劣。值得注意的是，均值提取法在不同年份的方差相差不大，而中值提取法的方差相差较大，即说明均值提取法兼顾多年的监测结果，将误差平均到各个年份，中值提取法就没有这个效果。因此，为了兼顾时序数据的特性，本文选择算术平均值作为云参数背景信息特征值提取指标。

在此基础上，根据理论分析，首先获取内蒙古地区多年来监测的序列结果的最大值(干旱等级最小值)，如图6。

图6 多年干旱等级最小时对应的云参数信息(真彩色：CCFD，CCD，CDR)Fig.6 Cloud parameters information of the minimum drought level (True color: CCFD, CCD, CDR)

在获取干旱等级最小时对应的云参数信息后，结合公式可得到最终的云参数背景场，如图7。

图7 云参数背景场数据(真彩色：CCFD，CCD，CDR)Fig.7 Background field result of cloud parameters(True color: CCFD, CCD, CDR)

从图7可以看出，内蒙古西部沙漠区持水能力最差，东南部农田区的持水能力也较差，而中部区以及东北部草原区的持水效果较好，这种结果跟实际情况得到了很好的验证。

5.3 基于背景场信息的干旱指数修正

本节主要分析基于云参数背景场信息的干旱监测，主要包括2个方面的内容，即云参数背景场信息转化为干旱指数信息,以及基于云参数背景场信息订正的干旱监测效果分析。

利用云参数干旱遥感监测模型计算实现云参数背景场信息转化为干旱指数信息，对应的干旱监测结果如图8。

图8 由云参数背景信息计算的土壤湿度Fig.8 Soil moisture computed from cloud parameters background field

由图8可以看出，西部沙漠区和东南部农田区耐旱能力强，中部偏南地区次之，中部偏北草原区最差。以此作为各种不同地表覆盖的正常值，用来修正云参数法干旱遥感监测结果，理论上有助于降低模型的监测风险级别以及缩小监测受旱范围。

在得到云参数背景信息对应的土壤湿度信息后，即得到研究区域正常状态下可承受的土壤湿度最小值，由此将此值与气象干旱等级中正常状态下的最小值作为基准值，对由遥感获取的云参数信息转化成的干旱指数信息进行分段拉伸，以达到云参数背景场订正的目的。

由气象干旱分级规范可知，气象干旱等级中正常状态与轻旱状态的临界土壤湿度值为60%[11]。在确定正常状态土壤湿度水平及云参数背景场信息后，本文利用距平方法分别将大于及小于正常水平的2部分监测结果在土壤湿度合理水平范围内进行分段拉伸，以达到云参数背景场订正的目的，修正后的干旱指数监测结果如图9。

对比图2与图9可知，由于西部沙漠区及东南部农业区的正常土壤湿度水平较低，经过云参数背景场订正后，2006年及2007年2月份的监测结果显示中西部沙漠区以及东南部农田区的风险等级有所降低，高风险区的范围也明显减少；同时由于中部草原区的正常土壤湿度水平较高，对水分的需求更大，因此修订后的结果风险等级有所增大，但绝大部分地区属于正常状态。同样地，2008年西部偏北地区以及东南地区的高风险区经过修订后风险等级有所降低、范围有所减少，相反地，中部草原区的风险等级有所增加，中等风险区域范围有所扩大。2009—2011年2月份的对比结果也是类似的，从这3年2月份云参数背景场修订后的结果来看，监测结果在空间分布上更具有连续性，风险等级更符合实际情况。

图9 内蒙古2006—2011年每年2月份修正的干旱指数Fig.9 ModifiedcloudparameterdroughtindexofInnerMongoliaineveryFebruaryfrom2006to2011

6 结 语

本文针对基于序列监测结果的云参数背景场构建研究，确定以内蒙古地区为研究对象，结合实测数据进行了云参数背景值计算的指标选择，从而建立了云参数背景场构建方法；在此基础上利用遥感监测和实测数据进行了相关实验，实验表明云参数背景场的构建有助于改进监测盲区的监测效果。但云参数背景场修正干旱遥感监测结果的评价目前仅限于定性分析，有待于进一步的定量分析。

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[11]秦大河. 干旱[M]. 北京:气象出版社, 2003:239-267.

(编辑：黄 玲)Background Field Construction of Cloud ParametersBased on Time-series Data Analysis

XIANG Da-xiang, LI Zhe,WEN Xiong-fei

(Spatial Information Technology Application Department, Yangtze River Scientific Research Institute,Wuhan 430010, China)

In order to reduce the effect of inter-annual variations on cloud parameter, we computed the cloud parameter drought index with Inner Mongolia Autonomous Region as a case study. According to ground observation data, we selected appropriate characteristic value to calculate the background field data, and then modified the cloud parameter drought index. Results revealed that modified through background field data, the risk level of desert in middle and west Inner Mongolia and farmland in southeast Inner Mongolia reduced in 2006 and 2007, and the area of high risk level decreased apparently. In 2008, the high risk level in the north part of west Inner Mongolia and the southeast Inner Mongolia reduced as well, so did the high risk area. According to the monitoring results in every February from 2009-2011, we can conclude that the spatial distribution of monitoring results obtained by the present method are of good continuity, and the risk levels are closer to the real situation.

cloud parameters method; remote sensing monitoring; time-series data；drought index; background field; modified function

2016-08-11

国家自然科学基金青年基金项目(41401487)；中央级公益性科研院所基本科研业务费项目(CKSF2016036/KJ，CKSF2015019/KJ)

向大享(1984-)，男，湖北巴东人，高级工程师，博士，主要研究方向为遥感数据处理，(电话)027-82926550(电子信箱)daxiangx@163.com。

10.11988/ckyyb.20160819

2016,33(11):5-11，16

P237

A

1001-5485(2016)11-0005-07