基于MMSE-SQRD的V-BLAST系统检测算法研究与仿真

邱冬冬，刘斯亮，王世强

（中国卫星海上测控部 江苏 江阴 214431）

基于MMSE-SQRD的V-BLAST系统检测算法研究与仿真

邱冬冬，刘斯亮，王世强

（中国卫星海上测控部 江苏 江阴 214431）

MIMO系统可以增加通信容量和频谱利用率，传统的检测V-Blast架构系统的算法无法很好的兼顾检测的性能和复杂度。本文提出了一种检测V-Blast系统的Sort-free QRD-M算法，阐述了其基本原理和搜索方式，对其和其它检测算法的检测复杂度和检测性能进行了仿真分析和对比。

V-Blast；检测算法；MIMO；检测复杂度；检测性能

随着对通信系统容量、频谱利用率和传输速率等的需求不断增加，传统的单输入-单输出 （Single Input Single Output，SISO）系统的发展遇到了瓶颈。多输入-多输出 （Multi-Input Multi-Output，简称MIMO）设计理念于上世纪初被初次提出，并于70年代开始应用于通信领域。贝尔实验室于上世纪90年代提出了一种分层空时处理方案（Bell Labs Layered Space-Time，BLAST），对不同数量天线的系统容量进行了分析，很大程度上推动了MIMO技术的迅速进步[1]。1998年，Wolniansky等人采用垂直-贝尔实验室分层空时 （Vertical-Bell Labs Layered Space-Time，V-BLAST）结构建立了一个MIMO实验系统，在室内的实验中达到了20 bit/s/Hz以上的频谱利用率 （使用四根发射天线和八根接收天线），对于SISO系统，这是很难实现的[2]。

目前，对MIMO技术的研究集中于系统容量分析、空时编码和信号检测等方面。MIMO系统的检测非常复杂，对该技术的实用性有着很大考验[3]。研究运算复杂程度较低的MIMO系统检测算法以使其达到最优的性能，成为一项重要且极具实用意义的研究。

1　V-Blast系统检测算法研究

1.1V-Blast系统模型

V-Blast系统结构图如图1所示。假定系统有N个发射天线，M个接收天线，一般M≥N。信号经串并变换器分离成N路的子信号流，经调制后，分别传送到各自的发射天线并发射。每根发射天线的功率均为总功率的1/N。接收天线接收到的信号是发送天线发射过来的信号组合。为了简化问题进行如下假设：发射天线与接收天线中的任意两根完全不相关；不同发射天线发送的数据相互独立。

图1　V-Blast系统原理图

如果排除多普勒的因素，接收信号可表达如下：

其中，Y为M×1阶的接收数据向量，X为N×1阶的发射数据向量，H为M×N信道传输矩阵，n为M×1加性高斯白噪声向量。信号检测的任务就是检测接收到的信号，也即在Y和H明确的情况下，获得X[4]。

对于图1所示的V-Blast系统，式（1）的离散实基带模型表述为：

为了适合各种天线配置，采用基于MMSE预处理的SQRD分解，即MMSE-SQRD。对于传统的QRD-M检测，在检测的排序阶段需要长时间的延时周期，文中采用一种在检测阶段减少路径搜索过程中排序复杂度的优化搜索算法，称为Sort-free，该方法避免了检测阶段因排序造成的延时，从而大大减少了算法的复杂度，称其为基于MMSR-SQRD的Sort-free QRD-M检测算法。

1.2 基于MMSE-SQRD的Sort-freeQRD-M算法

1.2.1MMSE-SQRD分解

此处（m+n）×n维的矩阵分为m×n的矩阵Q1和n×n的矩阵Q2两个部分。由上式很容易得到：σIn=Q2R¯，从而得：

而且：

式（7）中的第二项经过串行干扰抵消后仍不能被抵消掉。因而Q1表示实际的滤波矩阵，所以对基于MMSE准则的QR分解，采用扩展的信道矩阵，首先对扩展的信道矩阵进行QR分解，得到酉矩阵和上三角矩阵，然后只利用Q1对接收矩阵进行滤波得到发射信号的统计量，再利用反向递推干扰消除的方法从上到下逐个检测出每个发射信号分量。

对扩展信道矩阵进行SQRD分解得到：

1.2.2减少路径搜索复杂度的Sort-free算法

文中算法的基本理念是：算法仍从树的根节点开始，为了保证取得较好的性能，树的前两层分支被完全扩展。在接下来的各层中，只保留每个节点对应的q个子节点集合中具有最小节点度量值的节点。只需要对q个子节点度量值进行排序，而在传统搜索方式中，需要对Kq2个子节点度量值进行排序，因此就减少了排序延时，也就减少了算法的复杂度。参数Sort-free算法与K无关，传统算法与K有关，K的增大会改善算法的性能，同时也增加了算法的复杂度。搜索方式可由图2表示[5]。

图2　Sort-free搜索算法，16QAM，k=6，q=4

2　仿真分析

图3所示为传统的QRD-M算法和Sort-free算法的复杂度对比曲线。

图3　复杂度曲线比较

从图3可看出，当K比较大的时候，文中Sort-free算法的简化程度也就越大。而且该算法的复杂度与K值无关，只与天线数有关。

对上述算法的误码率 （Bit Error Rate，BER）性能给出评估。系统仿真参数设定为：4×4的V-BLAST系统，调制方式为16QAM。假定信道在独立的每一帧中固定不变，但是在帧与帧之间是独立变化的。图4给出了它们的性能对比曲线。

由上图几种算法的对比可知，通过对信道进行MMSE预处理，可以提高算法的性能。MMSE-SQRD不一定能得到最优的检测顺序，但是它却避免了矩阵求逆，以小的性能损失换取了较低的复杂度。

图5给出了3种算法的性能曲线图。

图4　不同QR分解算法的性能比较

图5　QRD-M、Sort-free、SQRD-Sort-free误码率性能曲线图

由上图可看出，在相同复杂度的情况下，基于扩展信道的MMSE-SQRD-Sort-free算法与传统的QRD-M检测算法相比，在信噪比（Signal Noise Ratio，SNR）较低时性能差别很小，然而当SNR较高时，有接近2dB的性能增益，同时也验证了MMSE-SQRD对的性能的改进有着很大的作用。

3　结束语

文中介绍了V-Blast系统的结构，阐述了一种基于MMSESQRD[11-12]的Sort-free QRD-M检测算法的基本原理、数学推导及算法流程。最后分别从算法的复杂度和性能两个方面同时对算法进行改进，给出了一种基于扩展信道的SQRD分解的减少路径搜索过程中排序复杂度的算法，并进行了仿真。仿真结果表明，与传统算法比较，本文给出算法的性能得到了改善，同时路径搜索过程中排序复杂度得到了很大的降低。

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MMSE-SQRD based detection algorithm research and simulation of V-Blast

QIU Dong-dong，LIU Si-liang，WANG Shi-qiang
（China Satellite Maritime Controlling and Tracking Department，Jiangyin 214431，China）

Vertical Bell labs layered space-time Code is a space-time system based on multi-input multi-output transmit system，the detection algorithm of which is effective for MIMO system.The traditional detection algorithms of V-Blast can not balance the performance and the complexity.The sort-free QRD-M algorithm is put forward in this paper，the principle and searching mode was expounded，the performance and complexity of this algorithm and other algorithms were contrasted.

V-Blast；detection algorithm；detection complexity；detection performance

TN92

A

1674－6236（2016）21-0129-03

2015-11-05稿件编号：201511049

邱冬冬（1985—），男，安徽涡阳人，硕士研究生，工程师。研究方向：航天测控。