电网中一种消除偶次谐波的逆变器简易SVPWM策略

邝文明　郑宏　李浩

【摘 要】针对电网中逆变器传统空间矢量调制（SVPWM）输出电压含有偶次谐波及算法复杂、实现困难的问题，提出了一种可消除偶次谐波的多电平简易型SVPWM策略。该策略采用了新型分区法、60o坐标系，并将传统的七段式开关序列变为新型五段式开关序列。给出了偶次谐波的产生原因、消除机理。与传统法相比，简易策略可智能化实现，简化了设计量、减少了开关动作次数，既消除了偶次谐波，又降低了开关损耗。仿真验证了该策略的有效性和优越性。

【关键词】空间矢量调制 偶次谐波 60°坐标系 新型五段式 开关损耗

伴随工业和科技的飞速发展，电力客户对电网供电质量的要求越来越高，而各种原始电能的质量难以满足所需，必须经由逆变器等装置加工后才能使用。多电平逆变器因其显著的优势，在电网中大量应用[1]，其核心技术多采用多电平脉宽调制（PWM）技术，主要有SPWM、SVPWM[2]两种，后者由于物理概念清晰、母线电压利用率高、适合于数字实现等优点，成为人们关注的热点。

然而，逆变器输出的交流电压往往夹带有大量偶次谐波，极易造成供电电位出现漂移、不稳定的情况，而且传统算法运算复杂，设计、实现困难；此外，相比于奇次谐波，很多标准（例如IEEE 519-1992）对偶次谐波的限制和要求更加严格。

本文针对以上问题，提出了一种可消除偶次谐波的简易SVPWM策略。优化策略不仅减小了开关损耗、消除了偶次谐波，而且运算量小，设计大为简化，可通用于任意电平的多电平逆变器。

1 传统SVPWM算法

三电平NPC拓扑作为经典的电网逆变器，共有27种开关状态，因具有一定的重叠关系，在空间矢量上共占据了19个位置，且按电压矢量幅值可划分为大、中、小矢量，以及位于矢量图原点位置的零矢量。

在传统SVPWM算法中，空间电压矢量图是采用正交坐标系建立的，并基于此计算出最近三个电压矢量（NTV）的作用时间。研究表明，传统算法对于某一电压矢量在对其所在扇区位置的判断、作用时间的分配等过程中，需要耗费大量时间进行各种反三角函数、开方等等复杂的流程中，以致速度慢且精度低，且需要对七段开关序列的各个开关组合状态分别进行设计，设计复杂，通用性和可移植性差。

2 简易SVPWM策略

2.1新型分区法

图1（a）和（b）分别给出了传统型和简易型SVPWM策略的小扇区分区法（以大扇区I为例）。其中，（a）给出的开关状态是用正交坐标系表示的三相状态；（b）给出的则是600坐标[3]下相应的状态。

小扇区分类原理：观察1（a）中各个小三角形的顶点开关状态可知，每个三角形共包含四个或五个状态（零矢量此处只取[0，0，0]考虑），且全部三角形呈现非倒即正立的形状。从而，根据顶点状态个数及正、倒立形状的组合，即可将四个小三角形如1（b）所示简化为三类：T1、T2和T3。

2.2 偶次谐波消除法

电网逆变器传统控制策略中，开关序列多采用七段式，但这会使得开关损耗很大。若要改变这种现状同时又考虑经济性，降低开关损耗的最佳手段就是使开关动作的次数降低。五段法开关序列相比传统七段法可减少开关次数，从而可降低开关损耗。本文在五段法的基础上，提出一种新型的空间矢量选择顺序法。

2.2.1 偶次谐波产生的原因

传统七段法采用A型或B型开关顺序，其中B型开关顺序以P型小矢量为首发矢量。图2（a）和（b）分别给出了给定矢量位于第I扇区及旋转1800后（第IV扇区）得到的波形图。显然可知，这两个扇区之间，无论是其相电压抑或是其线电压，在波形上都有明显的对称性，但是，横轴却并非其对称轴，换言之，采用传统算法所得波形并非半波对称，而正是这导致了偶次谐波的产生。

2.2.2 偶次谐波消除机理

文献[1]等提出了A型和B型开关顺序交替法，即将小扇区1和2再分别划分为1a、1b和2a、2b，在各新小扇区内各作设计。其结果所得，虽不含偶次谐波，然而，由于此法开关序列众多，甚至比传统七段法的开关动作次数还要多，损耗大幅增加，设计时耗很长。

根据半波对称的概念可推知：在任一时刻，当任一给定矢量在大扇区N（N=1，2，3）中采用了开关状态[a，b，c]，则在N+3扇区，应该采用互补的开关状态[-a，-b，-c]，如图3所示。

3的整数倍次谐波对电网逆变电压质量影响也较大，为此需要考虑将其消除。从对称性的角度出发，可见当某状态量为[a，b，c]时，若能在1200后变为[-b，-c，-a]，则可将该类谐波抵消。

综上考虑，新的电网逆变器简易调制策略采用了如表1所示的全部六个大扇区的开关状态。

3 仿真试验

为了验证提出的可消除偶次谐波的多电平简易型SVPWM策略，采用MATLAB软件在三电平NPC逆变器平台上进行了仿真研究。主开关器件采用IGBT，母线直流电压Vdc为2000V，直流侧电容为2200μF，采样周期Ts为1/900s，调制因数ma为0.9。

图4和5分别给出了采用传统型SVPWM和新型简易SVPWM得到的NPC逆变器输出线电压VAB波形图及FFT分析图。可见，两者线电压均为五电平，主要谐波为17、19次，集中在频率为900Hz的18次谐波周围，且总的谐波含量几乎相同。而且，线电压FFT分析图中均不含3的整数倍次谐波，但采用传统法时，输出电压中含有明显的偶次谐波如14次和16次，原因在于生成的VAB波形不是半波对称的；采用简易法则可显著消除偶次谐波，VAB波形呈现半波对称性。这表明，提出的简易SVPWM策略是正确、可行的。

实际上，简易SVPWM策略还可便利地移植、通用于五电平及以上电平的各种多电平逆变器。

4 结语

针对传统算法的不足，提出了一种很适合电网中多电平逆变器的简易型SVPWM策略。研究了偶次谐波的产生原因及消除机理，提出了一种新型分区法，结合600坐标可明显简化设计并提高精准度。与传统法相比，简易策略可完美消除偶次谐波、降低开关损耗、减少设计量，同时还具有通用性。借助Matlab软件对其进行了仿真试验，仿真结果验证了算法的正确性和优越性。

参考文献：

[1] Bin Wu. High-power converters and AC drives[M].New York： IEEE Press/Wiley， 2006.

[2] Sanbo Pan， Junmin Pan， Zuohua Tian. A shifted SVPWM method to control DC-link resonant inverters and its FPGA realization[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2012， 59（9）：3383-3391.

[3] 赵辉，李瑞.60o坐标系下三电平逆变器SVPWM方法的研究[J].中国电机工程学报，2008，28（24）：39-45.

基金项目：江苏高校优势学科建设工程资助项目；国家自然科学基金项目（61074019）

作者简介：邝文明（1988—），男，江西赣州人，硕士研究生，电力工程师，从事电气试验工作。

*通讯作者：郑宏（1965—），男，福建武夷山人，教授，硕导，从事智能电网、分布式发电与储能技术等研究。