基于最大可支撑人口水资源承载能力评价分析

罗 铭，刚 傲

（1.哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江哈尔滨150001；

2.四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川成都610065）

基于最大可支撑人口水资源承载能力评价分析

罗 铭1，2，刚 傲1

（1.哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江哈尔滨150001；

2.四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川成都610065）

应用“承载人口数”方法定量研究了京、津、冀地区总的水资源所能承载的人口数量与经济发展规模。模型验证结果表明：在短期内，京、津、冀地区的水资源量人口承载能力富足，能缓解水资源供需矛盾；但从2025年后，由于该地区水资源量人口承载能力不足，则京、津、冀地区又重新陷入水资源匮乏时期。南水北调实施以后，京、津、冀地区水资源承载力获得了一定程度的增加，然而在人口增长的态势下，水资源承载人口几乎没有太大提升。基于此，在探索京、津、冀水资源短缺问题解决策略时，不能仅仅关注节水工程与调水工程问题，还需要将人口增长因素纳入其中，规避人口过量增加。否则，调水与节水所获取的成果，则可能会被过度增加的人口消耗掉，无法切实解决水资源短缺问题。

最大支撑人口；水资源；供需平衡；承载能力；京津冀地区

水资源属于京、津、冀地区发展的重要资源，也是开展生态建设与环境保护的重要资源，是维护该地区人类生存的最基础条件。事实上，一个区域的水资源条件，其对区域经济结构、生产力空间布局与发展规模等均存在着显著影响，甚至发挥着决定性作用。水在生态系统运行中属于最为基本的要素，也是可持续发展目标实现的前提条件。为此，在推动京、津、冀一体化战略的过程中，必须将水资源条件作为重要因素纳入其中，并关注水资源承载能力，确保区域开发决策的科学性与合理性［1-2］。近20年对于水资源的评估模型方法，研究的比较深入广泛，方法众多，在水资源评价中引入了一些新的技术方法和手段，引入水文模型并将其应用于流域地表水资源评价作业中，具体可以应用分布式水文模型、降水-径流模型等。从评价技术层面来看，可选用GIS、RS、有限元模拟与人工神经网络等技术［3］。

本文在总结以往相关领域研究成果，以京、津、冀地区为例，从水资源消耗方面全面建立水资源评定模型，优化现有的过于简单的分析方法［4-5］，以提高水资源承载能力分析结果的可靠性，具体实现方法可以描述为：以未来人均需耗水量与水资源可利用量为主要参数，针对不同水平年可承载人口数量的最大值进行求解，判断该参数与现状人口数量及预测值间存在的关联度，可以以存在发展空间或人口超载来描述，基于此来获取水资源承载能力［6-8］。

1 基于最大可支撑人口水资源承载能力评价模型

设定如下条件：以UA来描述人均综合用水效用水平，以U来代表总效用用水，P代表人口参数，以T来代表用水水平，Pr描述的是经济生产力水平，通过WA来描述水资源可利用量，则可以构建函数为：

其中U=f（WA，T，Pr，P-1）

通过以上函数，共同决定水资源极限承载力FPOP，FPOP=g（WA，T，Pr），对于以上函数而言，还应引入人均用水量参数，此外，还需要关注城市发展现状因素，如城市化率等。基于其函数信息，对水资源极限承载力构成核心影响的因素主要为WA、T、Pr，在表达式FPOP中并没有存在U，其属于隐含因素。则：

目标函数：Max FPOP

约束条件：WMU+WGDO+WEN=WA

WMU，WGDP，WEN≥0

式中：FPOP为最大可支持人口数量。

进一步，以FPOP思维为依据，将WA、WMU、WGDP等具体变量表达式进行具体化操作，并进行FPOP表达式推导，在表达式中含有T、Pr。

（1）水资源可利用量WA

（2）生活用水量WMU

在以上函数中，通过RDDU、RDDA来分别描述城市与农村两个主体的人均用水量标准，其单位具体表现为升/日，PA、PB则代表的是城市与农村人口参数信息，其单位具体表现为万。其城市化率为K2，则城市人口为P×K2，农村人口为P×（1-K2）。

（3）国民经济耗用水量WGDP

基于万元用水量及生产总值两个参数，可以获取生产用水量信息。而生产总值参数的确定，则需借助以下函数来实现：

在以上函数中，Rp代表的是万元用水量。

（4）生态和环境耗用水量WEN

以某一区域某一类型覆盖的面积乘以其生态用水定额，计算得到的水量即为生态用水，计算公式为：

式中：Ai为覆盖类型的面积；ri为覆盖类型的生态用水定额。

当达到水资源极限承载力状态时，水资源应处于供需平衡状态，即

将上式联立，则可以求得地区水资源极限承载力人口函数为：

基于水资源量承载能力，其具体的评判标准设定为：

FPOP≥，水资源量人口承载能力不足

FPOP≤，水资源量人口承载能力富足

2 京津冀地区的评价验证

2.1 京津冀地区水资源量承载人口FPOP

2.1.1 模型建立准备

以总水源量为例进行说资明，采用三次指数平滑法进行计算，第一次指数平滑法：

首先分别取α=0.2、0.3、0.45进行计算，初始值：

从各预期值可以看出来，α=0.2、0.3和0.45时，预测值是很不相同的，计算它们的预测标准误差S，见表1，选使S最小的那个α值，在京津冀地区选择0.45为合理的。

表1 预测的标准误差

根据国家统计局信息［9］知2012年京津冀地区发生特大洪水，排除该点模拟，也就是图1中的第8点，则大致说明利用第一次指数平滑法得到的水资源预测值与实际情况大体一致。

图1 数据模拟图

2.1.2 建立模型

当时间序列的变动表现为二次曲线趋势时，则采用三次指数平滑法，三次指数平滑是在二次指数平滑的基础上，再进行一次平均，其计算公式为

式中：S（3）t为三次指数平滑值。

三次指数平滑值的预测模型为

其中

2.1.3 模型求解

利用软件MATLAB进行计算，得出：α10= 246.20，b10=15.02，c10=1.68

则t=10时的模型：yt+m=246.20+15.02m+ 1.68m2

则未来2016年—2026年的总水资源量见图2。

图2 京津冀地区水资源预测历时曲线

同理，通过时间序列模型可以得到京、津、冀地区的其他数据：

Wadd的时间序列预测模型为：yt+m=113.75+ 17.22m+3.02m2

WEN的时间序列预测模型为：yt+m=327-2.12m-0.13m2

WGDP的时间序列预测模型为：yt+m=214.9-0.62m-0.351m2

RDDU的时间序列预测模型为：yt+m=396.75+ 0.15m-4.0m2

K2的时间序列预测模型为：yt+m=1.51+ 0.081m+0.01m2

根据上述公式可以得到2016年—2026年的各项数据，见表2、图3。

表2 城市化率

图3 未来各种用水量的历史曲线图

2.2 基于RBF神经网络法的京津冀地区水资源量承载人口

在2.1中，结合时间序列模型得出的数据采用神经网络方法进行预测。RBF神经网络的计算，是将京、津、冀地区2004年—2014年的水资源可利用量WA、城市人口人均用水量RDDU、国民经济耗用水量WGDP、生态和环境耗用水量WEN、增加用水总量Wadd、城市化率K2去之后的数据归一化后作为输入向量，将归一化后的数据作为目标向量，相关数据详见表3。

表3 归一化参数表

选取FPOP实测数据和模型预测的水资源可利用量WA、城市人口人均用水量RDDU、国民经济耗用水量WGDP、生态和环境耗用水量WEN、城市化率K2、增加用水总量Wadd来训练网络，然后利用训练好的RBF神经网络及2016—2026年的预测数据，依据式1-13计算京津冀地区预测水平年的最大可支撑人口。

运行程序，得到未来几年FPOP的值，即为FPOP=［138995，201014，244563，258209，261307，261883，261963，261972，261972，261972，261972，261972］。也就是2016年—2026年的FPOP预测的值。

图4具体展示了基于原始数据与仿真数据的对比信息。通过该图观察可以得知，两者之间几乎处于完全拟合状态，表明其误差十分低，以此为基准进行预测具备科学性。

图4 基于原始数据及仿真数据的拟合信息图

应用微分方程的分离变量法，可求得上式为

收集到京、津、冀地区各省市1990年—2010年的人口数量。先计算北京市人口增长。由上式可以发现，只要计算出r、xm，就可以得到人口大致增长的公式，为计算方便，选取等距的三个年份1990（t0= 0）、2000年（t1=0）、2010年（t2=20）的人口数量x0=1086万人、x1=1357万人、x2=1962万人，分别代入式（13）、式（14），计算出r、xm。

通过MATLAB运算得出r=-0.0212，x= 587.8021，所以北京市的增长规律为：

同理天津市、河北省也用这种方法得到人口增长规律分别为：

由式（15）～式（17）得出京、津、冀地区的总人口数量见图5。

图5 京津冀地区总预测

3 干预措施评价

3.1 南水北调工程

南水北调是基于北方水资源短缺的国情而实施的战略性工程，以长江流域的上、中、下游为主要调取对象，在具体调水路线设置东、中、西三线，具体调入对象以华北、淮海与西北等地区为主。该工程为解决我国北方地区，特别是黄淮海区域水资源短缺的现实性问题，惠及了该区域4.38亿人。其工程设定的最终调水规模为488亿m3，东、中、西三线分别为148亿m3、130亿m3、170亿m3。建设时间跨度将达40 a～50 a。该工程的建设与实现，也将解决700多万人长期饮用苦咸水及高氟水的现实问题。

3.2 模型模拟预测

由上述推导的未来水资源可利用量WA的时间序列预测模型：

然后在后几年全部完成南水北调工程，则对京津冀地区的Wadd将大幅变化，因此调整max（Wadd）由原来的120亿m3变为140～150亿m3，利用神经网络进行拟合得出未来每年的水资源支持下的最大人口承载数量FPOP值，以及每年人口增长模型预测的人口总数量FPOP预测，图6为通过基于最大可支撑人口水资源量承载能力评价模型进行评价的结果。

3.3 结果分析

干预后的未来每年的水资源支持下的最大人口承载数量FPOP值见图6，分析可知，在2015年后“南水北调”工程若完工后，总的水资源将由于max（Wadd）的增加而增加，进而知道：

（2）从2025年后，由于该地区人口增长数量超过水资源支持下的最大人口承载数量，即FPOP≥，水资源量人口承载能力不足，则京、津、冀地区又重新陷入水资源匮乏时期。

图6 对比图

4 结 语

针对水资源承载能力问题，对其相关指标体系构建问题作出了分析，并提出了以最大可支撑人口为基点的水资源承载能力分析模型。对模型内部参数与因素进行合理设置，通过函数来实现区域最大可支撑人口数量求解，并以此为依据进行水资源承载能力科学评估。以京、津、冀地区为对象，具体介绍了模型相关参数、具体实现方式与求解结果，并对南水北调工程干预方案进行分析，得出在南水北调后水资源承载力获得了一定程度的提升。然而受人口增长的拖动，其水资源承载力提升效果并不显著。为此，需要将人口增长控制纳入到水资源管理之中。

［1］ 陈鲁莉，胡铁松，等.区域水资源承载力研究综述［J］.中国农村水利水电，2006（3）：26－28.

［2］ 马东春.中国缺水问题与污水资源化——以北京市为例［J］.水利经济，2006，24（6）：44－46.

［3］ 王建生，钟华平，耿雷华，等.水资源可利用量计算［J］.水科学进展，2006，17（4）：449－553.

［4］ 王建生.水资源可利用量、开发利用潜力与承载能力［C］//水资源及水环境承载能力学术研讨会论文集.北京：中国水利水电出版社，2002：33－39.

［5］ 王 俭，孙铁珩，李培军，等.基于人工神经网络的区域水环境承载力评价模型及其应用［J］.生态学，2007，26（1）：139－144.

［6］ 陈佳媛，等.水资源可持续利用状态模糊评价模型研究［J］.水利与建筑工程学报，2013，11（1）：110－112.

［7］ 潘自恒.从水资源变化趋势探讨中型水库后汛期洪水资源化［J］.水利与建筑工程学报，2014，12（6）：223－226.

［8］ 张 华.榆林能源化工基地工业园区和重点城镇水资源配置［J］.水利与建筑工程学报，2013，11（4）：170.

［9］ 中华人民共和国统计局国家数据［EB/OL］.http：//data.stats.gov.cn/easyquery.htm？cn=C01.

The maximum Sustainable Population Carrying Capacity of Water Resources Evaluation

LUO Ming1，2，GANG Ao1
（1.Harbin Engineering University Institute of Marine Engineering，Harbin，Heilongjiang 150001，China；2.State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering，Sichuan University，Chengdu，Sichuan 610065，China）

In the modernization process of social transformation and development，one of the important factors which influence and restrict the Beijing-Tianjin-Hebei（BTH）wing area one of reality for the sustainable development is water shortage.This research is quantitative research by the method of carrying population in BTH region water can carry the size of population and economic development.Model validation results show that in the short term，water quantity of the BTH region population carrying capacity of rich，can alleviate the contradiction between supply and demand of water resources；But since the 2025 years，because the population of the region water resources carrying capacity is insufficient，the BTH region again go into a period of scarcity.After the implementation of south-to-north water diversion project，BTH region obtained a certain degree of increase，the water resources carrying capacity in population growth，however，under the situation of water resources carrying population are almost limited.Based on this，the problem of water shortages in exploring the BTH resolution strategy，not just focus on water saving and water diversion engineering problems，also need to include for the population growth factors，avoid excessive increase in population.Otherwise，the results obtained with water，is likely to be excessive increase of the population consume，not really solve the problem of water shortage.

the biggest support population；water resources；balance between supply and demand；carrying capacity；Beijing-Tianjin-Hebei region

TV211

A

1672—1144（2016）05—0224—05

10.3969/j.issn.1672-1144.2016.05.043

2016－07－03

2016－08－02

罗 铭（1995—），男，四川广安人，本科生，所学专业为港口、航道与海岸工程。E－mail：1129323192@qq.com