中央执行负荷、算式难度与形式对大学生减法估算的影响

张梦 刘启珍 张裕鼎

摘要：工作记忆中的中央执行抑制能力在估算加工的诸多过程中发挥着重要作用。本实验程序采用E-Prime软件编写，随机抽选43名大学生作为被试，在电脑上完成一系列三位数减法估算问题，考察工作记忆中的中央执行抑制能力、算式难度与形式对减法估算表现的影响。结果显示：中央执行有参与减法估算的过程，在有干扰刺激的情境下，减法估算的表现较差;算式的难度对减法估算的表现有显著性影响，减法计算过程中需要的借位次数越多，估算表现越差。

关键词：中央执行抑制能力;减法估算;算式形式;算式难度

中图分类号：G642.0     文献标志码：A     文章编号：1674-9324（2016）40-0195-02

一、问题的提出

估算是个体未经过精确计算而只借助原有知识对问题提出粗略答案的一种估计形式，是心算、数概念和算术计算技巧之间相互作用的过程[1]。生活中合理运用估算，可以提高我们解决问题的效率，给我们的生活提供很大的便利。1974年，Baddeley和Hitch提出了最早的工作记忆模型，指出工作记忆包括中央执行系统、语音环路和视空间模板三部分[2]。过去有关中央执行功能与估算关系的研究往往把执行功能看作一个整体，随着研究的深入，学者们逐渐认识到工作记忆中央执行系统的功能是可以分离的。2002年，Collette和Linden提出将执行功能分解为四种基本成分：抑制、转换过程、刷新以及双任务协调[3]。其中中央执行系统功能中的抑制子成分是个体对优势反应自主的有意的积极的抑制。综合上述研究发现，中央执行系统的四个基本成分在影响估算表现的作用上，研究的并不多，抑制子成分作为中央执行系统子成分中的核心，会不会跟估算的表现有着重要关联，值得深入研究。当前关于估算的研究主要集中在加法和乘法两种运算上，对于减法和除法的研究相对较少。Fehr等研究发现，比较加、减、乘、除四种基本运算时，所有的运算都激活了一些共同的脑区，而不同的运算又会激活一些特异的脑区[4]。因此，各种运算方式的神经基础是以一些脑区为共同基础，同时并不完全重叠的神经网络。因为加、减、乘、除四种运算的神经基础并不完全相同，是否不同运算的估算表现的影响因素会有所差异？所以本次实验采用的是三位数的减法估算，旨在通过研究得出的结果，与加法和乘法的相应结果做比较，验证估算相关的成果是否具有好的外部效度，可以适用到所有的估算过程中？本实验中，我们通过在精算过程中需要借位的次数来界定减法算式的难度。Fürst和Hitch根据进位次数把加法问题分为三类：0次、1次和2次。结果表明：随着进位次数的增加，跟踪任务的干扰效应也随之增加[5]。根据上述有关研究，提出以下研究假设：（1）有中央执行干扰任务的组别的准确率显著低于没有干扰任务的组别。（2）估算问题的难度对估算有显著性影响。

二、方法

1.被试。采取方便抽样法，在湖北大学选取本科生43名，包括23名女生和20名男生。然后男女随机分为A、B两个小组。所有被试者的视力或矫正视力正常。

2.研究设计。本次实验采用2（实验情境：有中央执行干扰任务、无中央执行干扰任务）×2（问题形式：横式、竖式）×2（问题难度：借位一次、借位两次）混合实验设计。其中实验情境为组间变量，估算问题难度和估算问题的呈现形式为组内变量，因变量为被试估算的准确性。

3.实验材料。本实验的刺激材料是20道三位数减法估算题目，分为10道横式估算任务和10道竖式估算任务。其中有10道题计算时需要借一次位（如267-138），另外10道题计算时需要借两次位（如746-298）。干扰刺激的材料是由计算机在一段时间间隔（1ms至1000ms）上随机呈现的“↑”、“↓”、“→”、“←”符号。

4.实验程序。正式实验时，主试安排被试单独坐在实验室内，被试在计算机上进行实验操作。屏幕首先呈现指导语，在被试完全清楚指导语后，方可按任意键进入实验的练习阶段，直到熟练掌握实验程序，才可进行正式实验。有干扰刺激的实验组流程：首先呈现注视点“+”，2000ms后呈现估算题目，被试进行估算，1ms至1000ms内随机呈现“↑”、“↓”、“→”、“←”符号中的一个，被试看到刺激后需要尽快对符号做出对应的按键反应，屏幕才会出现作答界面，如果被试长时间不对干扰刺激做出反应，5000ms后亦进入做答界面。做答时间最长为10000ms。一个trial完成后，按空格键进入下一个trial。无干扰刺激的实验流程与有干扰刺激的实验流程大致相同，只是在被试估算过程中，不会出现干扰刺激，减法估算题目呈现2000ms后自动消失，出现做答界面。实验中的所有的减法估算题目均随机呈现。

5.数据处理。准确性采用绝对百分误差计分，公式为：绝对误差百分数=（|估算值-精确值|/精确值×100%）。使用SPSS17.0对数据进行统计分析。

三、结果与分析

情境、问题难度和形式对减法估算表现影响的结果进行重复测量方差分析。对实验结果进行重复测量的方差分析，可以看出，问题形式的主效应显著，F=6.22，p<0.05，问题难度的主效应也显著，

F=4.92，p<0.05，同时它们之间不存在交互作用，说明减法估算题目的形式和难度对被试的估算表现影响显著，并且它们对减法估算的影响是相互独立的。由于情境的主效应显著，F=21.19，p<0.001，并且情境与问题形式和难度的交互作用分别显著，

F=10.86，p<0.05，F=7.43，p<0.05，可见中央执行负荷的增加明显干扰了估算的准确率。同时问题形式、难度与情境三者存在显著的交互作用，

F=13.11，p<0.05，对情境、问题难度和形式之间的交互作用进行简单效应分析发现，在干扰情境下，问题形式的效应只有在低难度时才显著，F=13.77，p<0.05;当估算问题以横式呈现时，问题难度的效应显著，F=11.07，p<0.05。在无干扰情境下，问题形式的效应在高难度时显著，F=4.12，p<0.05，问题难度的效应在问题形式为竖式时显著，F=4.5，p<0.05。

四、讨论

1.中央执行抑制能力对减法估算的影响。这次实验主要考察的是中央执行抑制能力对减法估算表现的具体影响。通过已有的研究，我们知道工作记忆的容量是有限的，根据Eysenck和Calvo（1992）的加工效能理论与Hasher和Zacks等人（1999）的注意抑制理论，估算会占用我们的一部分工作记忆资源，而干扰刺激又会耗掉部分工作记忆资源，在进行减法估算的过程时，如果有干扰任务出现，被试需要分配一定的认知资源来抑制干扰刺激，保证估算任务的进行，期间两种任务发生了认知资源的争夺，从而会影响估算的表现。从实验结果上看，有干扰情境的被试减法估算的表现，与无干扰任务的表现相比更差一些。这进一步验证了中央执行参与了估算的过程，且中央执行抑制能力在估算中起着重要的作用，中央执行抑制能力强的被试，估算的效果会更好。这一点的研究发现有助于我们制定合适的培养估算能力的方法。

2.算式难度对减法估算的影响。这次实验的算式难度是依据运算过程中需要借位的次数来界定的，共有1、2两个水平。本文前面提到进位次数与中央执行系统的负荷存在显著的交互作用。运算过程中，增加进位次数，会增加中央执行系统的负荷，从而影响估算的表现。有研究认为减法的掌握是在加法的基础上进行获得的，它们有很多相同的神经基础，以此推测它们的估算过程可能有着相同的地方。实验结果显示，算式难度对减法估算影响的主效应显著，借位次数越多，它的估算准确性越差，这在一定程度上验证了De Rammelaere的研究，得出在减法估算中，借位的次数对于估算的表现有着相同的影响，借位次数越多，估算的表现越差。

五、结论

1.中央执行参与了减法估算的过程，其子成分抑制能力对减法估算有显著性影响。有干扰刺激过程的减法估算成绩显著差于无干扰刺激过程的成绩。

2.减法估算过程中，借位的次数对减法估算的表现有显著性影响。借位的次数越多，中央执行负荷越大，减法估算的表现越差。

参考文献：

[1]司继伟.小学儿童估算能力研究[D].重庆：西南师范大学，2002.

[2]Baddeley，A.，& Hitch，G. （1974）. Working memory. In：Bower G A. The psychology of learning and motivation[J].New York：Academic Press.1974：47-89.

[3]Collette，F.，Linden，M.Brain imaging of entral executive component of working Memory[J].Neuroscience and Biobehavioral Reviews，2002，26（2）：105-125. 29（3）：609-613.

[4]Fehr T，Code C，Herrmann M.Common brain regions underlying different arithmetic operations an revealed by conjunct fMRI-BOLD activation[J].Brain Research，2007，1172（3）：93-102.

[5]Fürst A J，Hitch G H.Separate roles for executive and phonological components of working memory in mental arithmetic[J].Memory&Cognition，2000，28（5）：774-782.