高中数学课堂中的“融错”艺术

江苏省江阴市山观高级中学　吴晓勇

高中数学课堂中的“融错”艺术

江苏省江阴市山观高级中学吴晓勇

在高中数学教学中总有一些题目让学生混淆，学生把数学公式以及题目都能记得很清楚，但是考试的成绩却总是不理想，造成这种情况的原因是数学中一些易错的题目。因此，在教学过程中，教师要找准易错题的教学方法，把错题融合到一起，找准方法，从学生的思路切入，让学生通过错题发现问题的本质，从而达到解决问题的效果。

一、让错题展现魅力

错题可以激发学生的探索欲望。学生进行数学学习的价值不是照搬课本内容，而是能够学以致用，以创新为目的。学习数学不是学习一种“死”的知识，而是学习一种变通的思想。模仿不是学习数学目的，我们学习数学是要学会运用自身固有的知识进行自我创新，把简单的数学学习提升到一个更高的思想层次上去。学生不需要学习别人的数学，走别人的路，而是建造自己的数学，走自己的路。换句话说，在数学的学习中，我们要根据自身能力去发掘，去创造属于自己的知识。这种时候，教师就要起到一定的引导作用，为学生提供一切可能的条件，让学生去进行创造，而不是为学生传输现成的知识。因此，教师在对待课堂上存在的错题，要多一点耐心，为学生提供足够的时间，让学生对自己存在的问题进行分析，避免再次出现相同的错误。

我们举个简单的例子。例如，我们在学校的道路一旁栽种一些花卉，要能把这段小路平均分成5段，而且起点和终点也要种植花卉，种植工人种植一棵花的平均时间是10分钟，工人需要多长时间才能把花卉种植满这条路？一开始肯定有学生会回答是“50分钟”。当然，这个答案是错误的，但是如果把计算方法简单地告诉学生，学生并不一定会理解，教师的教导不会有任何成效。相反的，如果让学生去自主地思考这个问题，让学生用画图的方式去解决，通过探讨等方式了解，学生的思考能力会进一步得到开发。

二、让错题激发思路

我们高中数学教师都向往理想的课堂，其实理想的课堂也是由实际课堂一步步进化而成的。在课堂教学中，有些学生出现理解错误或者问题解答错误的时候，教师不要急于去否定学生的观点，更不能用一个简单的“错”去限制学生的思维的扩散，当然也不要轻易地把正确答案告诉学生，要努力把课堂上的这些错误运用起来，为教学增添一些乐趣。

例如，已知首项都是1的两个数列｛an｝，｛bn｝（bn≠0，n∈N＊）满足anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0，令cn=an/bn，求数列｛cn｝的通项公式；很多学生面临这种问题会没有思路，甚至会把cn=an/bn直接代入到公式中，教师可以在学生没有思路的时候提醒学生要先简化anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0，学生经过自主的思考会得出正确答案。因为anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0，（bn≠0n∈N＊），同理bn、bn+1得到cn+1-cn=2，所以数列｛cn｝是以c1=1为首项，d=2为公差的等差数列，故cn=2n-1。

三、让错题完善学生

学生在学习过程中经常会出现资源缺乏的情况，其实并不是教育资源缺乏，而是缺少发现资源的眼睛。学生在学习过程中出现错题并不是一件可怕的事，只要我们及时发现，这道错题就会成为一种难得的教学资源为我们所用，这样错题就会成为我们学习进步以及学习能力提高的一剂良药。在教师在进行课堂教学的时候，经常会出现一些学生出现做题错误，其他学生为他指出错误后，其依然认为自己的题目没有做错，经过不断的讨论以及思考，才会认识到自身的错误。对于这种情况，教师在课堂教学过程中不要着急去为学生解除这个疑惑，为学生提供现成的结果，而是把主动权交到学生的手里，让学生把这一道题当成一个宝贵的教学资源，引导学生从不同的角度认识到自己的错误。教师还要给学生更多思考的空间，让学生自己去探讨、争论，以达到学生在争论中得到成长，从争论中明白事物的本质，从争论中消化现有知识，做到学有所用的目的。

客观来看，在高中阶段的学生心理和生理及认知水平都存在一定的限制，所以有一些错误的认知也属于正常。教师要用宽容的心态去面对学生，用积极的心态去鼓励学生，而不是去挖苦学生。学生没有学习的负担，没有精神上的压力，才会积极地融入到课堂中来。假如学生在回答问题时处处害怕说错会挨批评，而不敢表达自己内心真实的想法，时间久了学生的创造性思维也会被遏制。

例如，这些分数相加同分很困难，但每项都是两相邻自然数的积的倒数，而且我们都知道n（n+1）分之一就等于n分之一减去n+1分之一，所以，我们这个式子就简单地解决了。

在初中的数学教学过程中，教师不能单纯地去引导，还要对学生已有的知识进行巩固以及强化，完善学生内心的知识体系，让学生不至于一个知识点上错误多次，在同一处多次跌倒，只有这样学生才能一步步走向完美。

“融错”是一种非常实用的教学方式，它倡导教师用包容的方式来教导学生，把错误当作一种必然的现象。同时它还倡导教师在教导学生时充分尊重学生，让学生在犯错的时候通过自身的能力去改变这种现状，让学生去自主地理解课堂教学内容。通过“融错”，可以使学生提高改错以及防错的能力，为学生的未来奠定坚实的基础。