PSO优化LS-SVM在模拟电路故障预测中的应用

祁 涛，张彦斌，邸 凯，任 晴

(1.军械工程学院 火炮工程系，石家庄 050003； 2.中国人民解放军 65370部队，北京 100042；3.延长油田定边采油厂，陕西 榆林 719000)



PSO优化LS-SVM在模拟电路故障预测中的应用

祁 涛1，张彦斌1，邸 凯2，任 晴3

(1.军械工程学院 火炮工程系，石家庄 050003； 2.中国人民解放军 65370部队，北京 100042；3.延长油田定边采油厂，陕西 榆林 719000)

针对模拟电路故障预测的特点，提出一种基于PSO优化LS-SVM惩罚因子和核参数的模拟电路故障预测方法；利用小波包分解重构构造能量特征向量，通过计算PPMCC和欧氏距离来表征电路中元件的健康程度，定义为健康度，由此推导出电路发生故障时该元件的故障阈值；应用PSO优化的LS-SVM模型来实现模拟电路的故障预测，预测各个时间点的健康度变化轨迹并估计模拟电路的剩余寿命；通过仿真实验得知，该方法简单便捷，能够有效实现模拟电路的故障预测，具有较好的实用性。

LS-SVM；PPMCC；欧几里得距离；健康度；PSO

0 引言

故障预测是比故障诊断更高级的装备维修保障形式，是一门涉及机械、电子、控制、通信及计算机技术和人工智能等多学科综合的新兴边缘学科[1-2]。故障预测是指根据预测对象的数学模型或历史数据推算其未来状态的手段与方法，电子系统的故障预测主要包括对系统的状态预测和寿命预测[3]。在模拟电路故障预测研究中，基于数据驱动的故障预测方法与基于模型的故障预测方法相比较有很大的优势:1)不需要建立系统的数学模型;2)通过分析处理采集到的历史数据，挖掘其隐含规律，即可实现故障预测。

如今，故障预测技术是各国学者研究的热点问题，预测方法很多，如时间序列、神经网络、支持向量机等[4-7]。这些方法都有各自的优势与不足，如神经网络方法简便、易于实现，但易陷入局部极小和鲁棒性差的特点，没有通用的准则确定网络结构，等等。文献[6]采用统计量的组合作为特征向量实现模拟电路各元件的故障预测。本文采用小波包分解重构获取各频带能量特征作为特征向量，利用欧氏距离和皮尔逊相关系数(pearson product-moment correlation coefficient，PPMCC)分别获取模拟电路的健康度。由此推导出模拟电路的健康度阈值，并用粒子群算法优化参数的最小二乘支持向量机对模拟电路进行故障预测，估计电路的剩余寿命(remaining useful，RUL)。

1 特征提取与健康度生成

当模拟电路的性能退化时，其元器件的参数值会发生变化，通常认为是单方向的偏离标称值。计算模拟电路退化状态下PPMCC系数，定义为健康度，并生成健康度曲线。即当元器件参数等于标称值时，其健康度最大，当处于退化状态时，健康度逐步偏离标称值，其健康度呈逐步下降趋势。计算模拟电路退化状态与标准状态之间特征向量之间的欧几里得距离——欧氏距离，同样将该距离定义为健康度，并生成健康度曲线。当元件参数等于标称值时，欧氏距离最短为零，随着元件性能的退化，其欧氏距离逐渐增大。

1.1 特征提取

(1)

1.2 健康度生成

实现模拟电路的故障预测的实质就是研究两个特征向量之间的相关关系，利用获取的历史数据及实时数据预测模拟电路的未来状态。这里分别采用皮尔逊相关系数和欧氏距离两个量计算模拟电路的健康度，生成健康度曲线。PPMCC用于度量模拟电路各退化状态与标称状态之间的相关性(线性相关)，其值介于-1与1之间。计算公式如下：

(2)

欧氏距离表征模拟电路退化状态与标称状态之间的相似程度，距离越近就越相似，计算公式为

(3)

2 粒子群优化最小二乘支持向量机

利用PPMCC和欧氏距离获取模拟电路的健康度，由模拟电路历史健康度和实时采集状态数据的健康度推导下一时刻的健康度是实现模拟电路故障预测的核心内容。本文采用粒子群算法(particleswarmoptimization，PSO)优化最小二乘支持向量机(leastsquaressupportvectormachine，LS-SVM)参数的方法进行模拟电路故障预测。应用LS-SVM的一个重要内容是选择合适的核函数和核参数，研究表明，误差惩罚因子C和核函数的参数是决定SVM性能的关键因素[12]。本文选择径向基核函数，则LS-SVM需要确定的参数为超参数γ和核参数σ2。其中超参数γ对应LS-SVM中的惩罚因子C，决定了训练误差的大小和泛化能力的强弱；核函数的参数σ2则反映了训练样本的分布和范围特征。

利用PSO算法搜索LS-SVM参数的最优值，由此建立优化的LS-SVM预测模型。适应度函数选择均方误差(MSE)，表达式如下：

(4)

在利用PSO优化LS-SVM时，每一个粒子代表LS-SVM的一组参数，即惩罚因子C和核参数σ2，利用适应度函数判别该组参数的性能，PSO优化LS-SVM的步骤：1)初始化粒子群算法的参数：粒子群规模S；惯性因子为(0,1)之间的随机数；认知学习因子c1和社会学习因子c2是(0，2)之间的随机数；最大迭代次数则根据具体问题而定。2)用每个粒子对应的LS-SVM对测试样本进行预测，计算粒子适应度，而后确定每个粒子的个体极值点和全局极值点。3)在更新粒子速度和位置时考虑更新后的粒子是否在速度和位置的极值范围内。以速度为例，若

υij(t+1)>υmax,则υij(t+1)=υmax；若υij(t+1)<-υmax,则υij(t+1)=-υmax；(4)比较次数是否达到最大迭代次数或利用式(4)计算误差值是否满足精度要求，否则返回继续迭代。参考文献[13]建立故障预测模型。

3 仿真实验

以如下带通滤波器为研究对象，该电路由4个电容、12个电阻和3个运算放大器组成，元件的标称值见原理图1。

图1 带通滤波器

电路中电容和电阻的元件容差分别为10%和5%[14]。本文选择R1和C2为研究对象，R1上升退化，当电路输出端电压幅值超过标称状态25%时，认为电路发生故障，此时R1取19kΩ；C2下降退化，当电路输出端信号反相时认为电路发生完全故障，此时C2取7nF。模拟电路系统故障演变过程通常是缓变过程，假设R1和C2参数值在性能退化过程中是均匀变化的，每次变化都对应一个时间单位，称之为一个时间点。变化过程为：R1逐步上升，从15kΩ到20kΩ，增加步长为10Ω，共500个时间点；C2逐步降低，从10nF下降至6nF，降低步长为10pF，计400个时间点。电路的激励信号是幅值为4V，频率为1kHz的正弦信号，在输出端获取输出信号，每一个时间点获取5 000个数据作为一个样本。图2给出当C2参数值发生变化时模拟电路的输出响应的变化情况，可知当C2参数值由10nF降低到8nF时，电路输出响应幅值发生很大的变化，但相位基本没有发生变化；当C2参数值为7nF时，电路输出响应的相位变化接近180°，认为电路发生故障；而当C2参数值降低到6nF时，输出波形发生变化，模拟电路完全故障。另外，定义电阻和电容元器件发生故障时输出端电压幅值标准不一，其原因是该电路为带通滤波电路，电容对该电路影响比电阻大，因此其退化过程幅值变化较大，定义故障时幅值变化也大。

图2 C1参数发生变化时模拟电路的输出响应

获取被测电路的输出端响应信号，计算特R1和C2在各个时间点的健康度，其轨迹如图3和图4。由图3可知利用PPMCC相关系数和欧氏距离都能准确表征电阻元件的健康度变化轨迹，在时间点400时电路发生故障，利用PPMCC计算健康度时，发生故障的健康度阈值为0.997 7；利用欧氏距离计算健康度时，发生故障的健康度阈值为0.304 9。图4知电阻元件在时间点300时电路发生故障，利用PPMCC计算健康度，阈值为0.999 5；利用欧氏距离计算健康度，阈值为0.063 1。

图3 R1的健康度轨迹

图4 C2的健康度轨迹

同时可知利用同一种方法计算健康度时，在同一个电路中不同电器元件的健康度不同。其原因是在模拟电路中，不同元器件对模拟电路的影响灵敏度各不相同，灵敏度越大，则元器件对电路输出的影响越大，PPMCC计算的健康度阈值越小。利用欧氏距离计算的健康度，对于电阻来说，灵敏度越小，健康阈值越大；而电容总体上灵敏度越小，健康度阈值越大，但在不同电路的某些时间段内健康度会减少而后增大，但超过健康度阈值后其健康度会单调增大。

分别对R1和C2的200和300个时间点以后的数据进行预测验证PSO-LSSVN的预测能力。PSO的种群规模和迭代次数分别设置为30和300，仿真实验分为4个，即R1-300，R1-200，C2-300，C2-200。图5～图8给出了利用PPMCC健康度轨迹的4个仿真实验预测结果。

图5 R1-300仿真实验的预测结果

图6 R1-200仿真实验的预测结果

图7 C2-300仿真实验的预测结果

图8 C2-200仿真实验的预测结果

由4个实验结果图可知，PSO-LSSVM方法能够精确的预测出预测点之后的健康度变化轨迹，原始数据与预测数据基本重合，4个仿真实验的误差分别为2.521 8E-8、1.700 3E-8、6.867 2E-8、3.912 6E-8。在进行估计剩余寿命时，总共估计400个点，出现9个错误，在R1的RUL中估计的剩余寿命数减少，在C1的RUL中估计的剩余寿命数增加，其正确率达到97.75%，由此可以得出利用PSO-LSSVM方法能够较为有效的完成模拟电路的故障预测任务，并能较为准确的估计元器件的剩余寿命。4个仿真实验预测结果如表1。

表1 PSO优化LSSVM的4个仿真实验预测结果

在相同条件下，比较没有经过粒子群算法优化的LSSVM。径向基核函数参数的选择是通过多次反复试验获取的效果最好的核参数，其仿真实验的预测结果如表2。比较表1和表2，可知利用PSO优化的LSSVM预测精度比没有优化的LSSVM的精度高，即预测剩余寿命的准确率分别为97.75%和95.5%，经过优化的预测结果的MSE也要比没有经过优化的预测结果的MSE要小。

表2 没有优化的LSSVM4个仿真实验预测结果

另外，没有经过优化的LSSVM在进行参数选择时，不同的仿真实验需要选择不同的核函数参数，每次核函数参数的选择都是经过很多次重复实验才能得到较为有效的结果，大大增加了工作量，不利于对状态的实时预测。

将本文提出的预测方法同文献[6、7、9]和文献[13]进行比较。文献[6]能够利用小波统计量、峭度和熵等多个统计量实现模拟电路元器件的故障预测，计算稍显复杂，本文利用PPMCC和欧氏距离，计算简单。文献[7]提出用小波相关排列熵和HMM进行故障预测，能够通过计算概率判断下一个时刻的状态，从而有效的实现对滚动轴承全寿命进行预测，本文通过历史数据外推健康度曲线，预测更精细。文献[9]提出的QPSO-RVM方法的预测精度与本文的预测精度大致相同，但实际电路中很少会用扫频信号作为激励源，电路的激励源是固定频率的，本文利用单一频率激励源提取特征更加贴合实际，同时提出利用欧氏距离定义健康度表征模拟电路的健康状态，其计算方法相比较PPMCC更加简单。文献[13]实现了对电容的故障预测，本文则能较为有效的预测电阻和电容元件的剩余寿命。

4 结论

利用PPMCC定义健康度描述电阻和电容的元件的健康状态，当健康度为1时元件参数和标称值相等，健康度随着参数值逐步偏离标称值而减少；欧氏距离表征电阻元件的健康状态，健康度为0时元件参数等于标称值，元件参数偏离标称值时，健康度增大。提出利用小波包频带能量特征作为特征向量，推导出健康度阈值，更贴近实际应用，同时利用PSO-LSSVM方法实现模拟电路的故障预测并估计元器件的剩余寿命。通过仿真实验可知本方法的能够得到有效的预测结果，可用于实际应用。

[1] 邓 森，景 博.基于测试性的电子系统综合诊断与故障预测方法综述[J].控制与决策，2013,28(5):641-649.

[2] 孙 博，赵 宇，黄 伟,等.电子产品健康监测和故障预测方法的案例研究[J].系统工程与电子技术，2007,29(6):1012-1016.

[3] 许丽佳.电子系统的故障预测与健康管理技术研究[D].成都：电子科技大学，2009.

[4] 范 庚，马登武，邓 力，等.基于灰色相关向量机的故障预测模型[J].系统工程与电子技术，2012,34(2):424-428.

[5]XiaoYQ,HeYG.Alinearridgeletnetworkapproachforfaultdiagnosisofanalogcircuit[J].ScienceChinaInformationSciences.November2010.53(11):2251-2264.

[6]SarathiVasanAS,LongB,PechtM.Diagnosticsandprognosticsmethodforanalogelectroniccircuits[J].IndustrialElectronics,IEEETransactionson, 2013,60(11):5277-5291.

[7] 冯辅周，司爱威，江鹏程.小波相关排列熵和HMM在故障预测中的应用[J].振动工程学报，2013,26(2):269-276.

[8] 毕晓君，柳长源，卢 迪.基于PSO-RVM算法的发动机故障诊断[J].哈尔滨工程大学学报，2014,35(2):245-249.

[9] 张超龙，何怡刚，邓芳明，等.一种基于QPSO-RVM的模拟电路故障预测方法[J].仪器仪表学报，2014,35(8):1751-1757.

[10]MilosStojanociv,MilosBozic,ZoranStajiv,MarkoMilosevic.LS-SVMmodelforelectricalloadpredictionbasedonincrementaltrainingsetupdate[J].PrzegladElektrotechniczny,ISSN0033-2097,R.89NR4/2013.

[11] 戴林超，吴琳丽，赵海娜，等.基于最小二乘支持向量机的故障预测法[J].中南大学学报(自然科学版)，2009,40(Z1):253-257.

[12]LuoH,WangYR,CuiJ.ASVDDapproachoffuzzyclassificationforanalogcircuitfaultdiagnosiswithFWTaspreprocessor[J].ExpertSystemswithApplications(2011)38 10554-10561.

[13]NieL,AzarianMH,KeimasiM,etal.Prognosticsofceramiccapacitortemperature-humidity-biasreliabilityusingMahalanobisdistanceanalysis[J].CircuitWorld, 2007,33(3):21-28.

Analog Circuit Fault Prediction Based on LS-SVM Optimized by PSO

Qi Tao1, Zhang Yanbin1, Di Kai2, Ren Qing3

(1.Dept.of Artillery Engineering, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003,China;2.No.65370 of PLA, Beijing 100042; 3.Yan Chang Oil Field Co.,Ltd Ding Bian Oil Production Plant, Yulin 719000, China)

A new method of analog circuit fault prediction is put forward based on the LS-SVM optimized by PSO for penalty factor and kernel parameter, in order to adapt the characteristic of the analog circuit fault prognostics. The wavelet packet decomposition can reconstruct feature vector based on energy information. The element fault threshold is derived from calculating Pearson product-moment correlation coefficient(PPMCC) and Euclidean distance to represent circuit components of well-being defined as Health degree. This paper applies PSO optimization principle to the LS-SVM to exactly realize fault forecast of analog circuit; moreover, it can predict the changes of Health degree at each point and estimate residual life of analog circuit. Taking Multisim simulation circuit as an example, the method is not only easy and convenient, but also have better practicability to realize fault prediction of analog circuit.

LS-SVM; PPMCC; Euclidean distance; health; PSO

2015-08-29；

2015-11-17。

总装通用保障部(装通XXXX号)。

祁 涛(1990-)，男，硕士研究生，主要从事武器测试、故障诊断与预测方向的研究。

1671-4598(2016)03-0004-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.03.002

TP391.4

A