水体层化对流速结构及悬沙分布影响

孙运佳，童朝锋，孟艳秋

（1.中交天津港湾工程研究院有限公司，中交海岸工程水动力重点实验室，天津　300222；2.河海大学港口海岸与近海工程学院，江苏　南京　210098）

水体层化对流速结构及悬沙分布影响

孙运佳1，童朝锋2，孟艳秋2

（1.中交天津港湾工程研究院有限公司，中交海岸工程水动力重点实验室，天津300222；2.河海大学港口海岸与近海工程学院，江苏南京210098）

水体的分层影响水体的垂向压力分布，对上下层水体及物质交换有着较大影响。通过建立垂向一维数值模型，并结合k-ε紊流模型，研究了水体存在盐度分层时，其最大的紊动涡黏系数出现在水体的下层，即水体的紊动受到水体分层的抑制，进而促进了剪切流的发育，导致产生较大的流速梯度；通过与经典Rouse公式比较发现，水体的分层打破了垂向悬沙输运平衡，上部紊动减弱，使得上层悬沙向下层存在净输移，导致悬沙底部浓度增大。

垂向一维；水体分层；流速结构；悬沙分布

0　引言

潮汐河口水体中，径流和潮汐的相互作用致使水体在水平向、垂向上产生密度梯度变化，呈现出混合与层化的周期性变化，形成独特的河口动力环境，对水体层化与混合动力机制研究具有重要的意义。Simpson等[1]采用潮汐势能理论估算了由潮汐应变、河口环流和潮汐搅动引起的水体混合与层化。Stacey和Ralston[2]，Scully和Geyer[3]采用ROMS模型研究部分分层混合河口特性与层化物理机制。国内研究盐淡水混合和层化的演变机制较国外起步晚，毛汉礼等[4]，张重乐和沈焕庭[5]研究了长江口盐淡水混合的主要动力机制。本文拟建立垂向一维的数值模型，研究在不同的盐度分层条件下，水体的分层对垂向流速分布及悬沙分布影响，对水体的层化混合现象进行机理性探讨，对于进一步揭示河口区域水沙运动规律具有重要意义。

1　理论依据

在垂向一维模型中，忽略流项对水平流速在垂向变化的影响，基于静压假定，考虑由于温度、盐度、泥沙及气压引起的分层，其质量守恒方程及动量方程如下:

式中:x，z分别为水平和垂向坐标；t为时间；u，w分别为x，z方向的平均水平流速；u′，v′，w′为紊动流速分量；p为静压；vm为水力黏滞系数；ρ（z）为z处包括悬沙、温度、盐度的影响下水体的密度；和

为更好模拟水体的紊动，利用双方程紊流模型k-ε。该模型最早由Jones和Launder[6]提出，后分别由Launder和Sharma[7]、Rodi[8]等人进行改进，其结构形式如下:为雷诺应力项，由Boussinesq假定，

该项可由涡黏项表示:

2　经典实验对比

河口区域的近底边界层的流速一般认为符合对数流速分布律；在光滑明渠流中，其一般通用形式为:

式中:u*为底部摩阻流速；κ为卡门常数；B为常数。选取Cardoso等[9]在实验室测得的数据对模型做出检验。该实验结果发现，无论在内区z/H< 0.2还是在整个水深z/H<1，都得到κ≈0.4，B≈5.1，因此对数分布律可以应用于整个水深，则式（7）变为:

表1为实测流速、底部摩阻流速与模型计算结果的对比统计表[9]，通过对比分析发现，6组实验中流速误差最多达到2%，摩阻流速最大误差为9%，因此模型可以较好地模拟光滑明渠的流速分布及底部的阻力特征。

表1　实测资料与模型计算结果统计表Table 1　Statistical table of measured data and model calculation results

3　水体层化对流速结构及悬沙分布影响

3.1水体层化对流速结构的影响实验

为研究水体分层对水流结构的影响，利用建立的垂向一维水动力模型并结合k-ε紊流模型，以盐度分层为例，分别设计并计算4组实验，见表2。实验T1作为对比实验，垂向盐度一致，实验T2和T3在垂向上为线性分布，其中T3的盐度分层较大，实验T4的盐度在垂向上假定为曲线分布，其表达式为:式中:Ss为表层盐度；Sb为底部盐度；s为对应水深处z的盐度值。各实验垂向盐度剖面见图1（a）。

表2　盐度分层对水流结构影响实验Table 2　Effect experiment of salinity stratification on flow structure

由垂向流速剖面图1（b）可以看出，盐度分层对垂向流速结构有显著的影响。各实验流速在水深z/H≈0.2处出现分离，其中盐度梯度越大（T3 >T2），流速偏差越大（即流速梯度越大）；且盐度的梯度与紊动涡黏系数有较好的对应关系，即盐度梯度大的位置，紊动涡黏系数越小。

事实上盐度分层与水体的紊动密切相关。在不存在盐度分层情况下，紊动涡黏系数在水体中部达到最大值（T1），而由于分层的存在，其对紊动具有抑制作用，使得其涡黏系数在垂向上有较大的衰减，其极大值出现在水体的中下部；由于分层对紊动的抑制，垂向混合减弱，促使水平剪切流更加发育，因此导致分层存在情况下，水体上部流速比水体均匀时大；并且水体的分层越明显，紊动涡黏系数越小，对于紊动的抑制作用越强（T3>T2，T4的0.2~0.4 m段大于0.4~0.6 m段）。另外由于盐度分层存在导致剪切流的发育，使得水平流速梯度也增大，导致紊动能产生与耗散也相应增加（图1（e）~（f），T3>T2）。

图1　盐度分层情况下流速结构参数的垂向剖面图Fig.1　Vertical profile of velocity structure parameter under the condition of salinity stratification

3.2水体分层对泥沙垂线分布的影响实验

为了研究水体分层对泥沙垂向分布的影响，现建立泥沙的垂线一维模型，并与水动力模型耦合，其泥沙输运控制方程为:

初始条件及边界条件分别为:式中:C为悬沙浓度；ωs为泥沙沉降速度；εs为泥沙扩散系数；C0为初始时刻水体的悬沙密度；E和D分别为底床泥沙侵蚀率和沉积率，本研究中基于泥沙平衡输运原理及简化之便，取E和D相等。

为分析盐度分层对泥沙垂线分布的影响，在原T1，T4实验条件基础上分别增加泥沙模块，并以Rouse公式作为对比。由图2可看出，Rouse公式计算得到的垂线悬沙浓度与模型计算不分层情况下（T1）剖面形状较为一致，其偏差主要来自于模型计算得到的紊动涡黏系数并非标准抛物型曲线（图2（b））以及优先确定的卡门常数，可以通过调整卡门常数来拟合Rouse公式。由此可以看出模型可以较好地模拟明渠流中悬沙的垂线分布。

图2　盐度分层情况下悬沙分布参数的垂向剖面图Fig.2　Vertical profile of suspended sediment distribution parameter under the condition of salinity stratification

在水体不分层情况下，水体的紊流脉动特征各向同性，而由于泥沙浓度在垂向上分布为上小下大的原因，因此由紊流脉动引起的向上及向下的泥沙通量并不一致，其向上的净含沙通量将由泥沙的沉降所抵消而达到平衡状态；而当水体存在盐度分层时，紊动受到水体分层的抑制，在水体的上层，分层促使水体的紊动各向异性，打破了原有的泥沙平衡，促使上层泥沙向下运动，而基于平衡输沙原理，下层水体的泥沙浓度增大，因此导致上层水体的悬沙浓度比不存在分层情况下小，而下层水体比不存在分层情况下大（图2（c）），呈现出水体的泥沙分层更为明显的现象。

4　结语

通过建立垂向一维数值模型，研究水体分层存在时对水流结构和悬沙分布的影响，结果发现:

1）水体分层的存在对水体的紊动具有抑制作用，水体的最大紊动出现在水体的下部。

2）由于分层对水体紊动的抑制作用，减少上下层水体的交换，促使剪切流进一步的发育，使得上下层水体的流速梯度增大。

3）水体分层的存在打破了垂向悬沙输运平衡，上部紊动减弱，使得上层悬沙向下层存在净输移，导致悬沙底部浓度增大。

[1]SIMPSON J H,BROWN J,MATTHEWS J,et al.Tidal straining, density currents,and stirring in the control of estuarine stratification[J].Estuaries,1990,13(2):125-132.

[2]STACEY M T,RALSTON D K.The scaling and structure of the estuarine bottom boundary layer[J].Journal of Physical Oceanography,2005,35(1):55-71.

[3]SCULLY M E,GEYER W R,LERCZAK J A.The influence of lateral advection on the residual estuarine circulation:A numerical modeling study of the Hudson River estuary[J].Journal of Physical Oceanography,2009,39(1):107.

[4]毛汉礼，甘子钧，蓝淑芳.长江冲淡水及其混合问题的初步探讨[J].海洋与湖沼，1963，5（3）:183-206. MAO Han-li,GAN Zi-jun,LAN Shu-fang.A preliminary study of the Yangtze diluted water and its mixing processes[J].Oceanologia et Limnologia Sinica,1963,5(3):183-206.

[5]张重乐，沈焕庭.长江口咸淡水混合及其对悬沙的影响[J].华东师范大学学报（自然科学版），1988（4）:83-88. ZHANG Chong-le,SHEN Huan-ting.Mixing of salt-and freshwater in the Changjiang estuary and its effects on suspended sediment[J].Journal of East China Normal University:Natural Science, 1988(4):83-88.

[6]JONES W P,LAUNDER B E.The prediction of laminarization with a two-equation model of turbulence[J].International Journal of Heat and Mass Transfer,1972,15(2):301-314.

[7]LAUNDER B E,SHARMA B I.Application of the energy-dissipation model of turbulence to the calculation of flow near a spinning disc[J].Letters in Heat and Mass Transfer,1974,1(2):131-137.

[8]RODI W.Examples of calculation methods for flow and mixing in stratified fluids[J].Journal of Geophysical Research:Oceans(1978 -2012),1987,92(C5):5 305-5 328.

[9]CARDOSO A H,GRAF W H,GUST G.Uniform flow in a smooth open channel[J].Journal of Hydraulic Research,1989,27(5):603-616.

Effect of water body stratification on velocity structure and suspended sediment distribution

SUN Yun-jia1,TONG Chao-feng2,MENG Yan-qiu2

（1.CCCC Tianjin Port Engineering Institute Co.,Ltd.,Key Laboratory of Coastal Engineering Hydrodynamics of CCCC,Tianjin 300222,China;2.College of Harbour，Coastal and Offshore Engineering,Hohai University,Nanjing,Jiangsu 210098,China）

The vertical distribution of hydraulic pressure can be obviously influenced by stratification,which has great effect on the mass exchange of upper and lower water body.By applying the established vertical 1-D numerical model and turbulent model k-ε,we studied that the largest value of eddy viscosity existed in the lower part of the water volume when the salinity stratification exists in water body,namely the turbulence of water dynamic restrained by the stratified water body,and promote the development of shear flow,resulting in large velocity gradient.Compared with classical Rouse equation,the result shows that the stratification breaks up the vertical sediment transportation balance,the upper turbulent is weakened,causing net sediment transport from upper volume to lower part,resulting in the concentration increase at the bottom of suspended sediment.

vertical 1-D;water body stratification;velocity structure;suspended sediment distribution

U652.3；P731.21

A

2095-7874（2016）02-0001-04

10.7640/zggwjs201602001

2015-08-28

2015-11-15

国家自然科学基金重点项目（51339005）；国家自然科学基金青年项目（51409094）

孙运佳（1987—），男，河北张家口人，硕士，工程师，主要从事河口海岸动力学研究。E-mail:sunyunjia@tpei.com.cn