WCDMA卫星信号频偏估计算法的改进与分析*

［江宇航 徐建 魏珊］

WCDMA卫星信号频偏估计算法的改进与分析*

［江宇航 徐建 魏珊］

WCDMA（Wideband Code Division Multiple Access ）是 LEO（Low Earth Orbit）卫星中的一种多址机制，针对WCDMA系统频偏估计在信号接收和多用户检测中的重要性，对常用的FFT载波频偏估计算法提出了改进，提高了算法的效率，并根据前向导频信道的特点，提出了一种基于前向导频信道的频偏估计算法，即提取导频信号作为参考，在一定范围内对信号传输过程中引入的频偏进行估计。仿真结果及分析表明，在估计准确度相近的情况下，导频频偏估计算法的运算复杂度要远低于FFT载波频偏估计算法，但导频频偏估计算法的抗噪性能较差。除此之外，FFT载波频偏估计算法可以通过提高分辨率来提高频偏估计的精度。

WCDMA 频偏估计 FFT 导频信道 基带算法

江宇航

重庆邮电大学，重庆市移动通信技术重点实验室。

徐建

重庆邮电大学，重庆市移动通信技术重点实验室。

魏珊

重庆邮电大学，重庆市移动通信技术重点实验室。

引 言

WCDMA系统具备同步支持多速率服务、有效利用多径传播、减少干扰及频率再用的优点，使之成为LEO卫星移动通信中最具吸引力的多址机制［1］。卫星通信的环境特点决定了通信信道的复杂多变性。在实际的移动场景中尽管接收端知道发送端的载波频率，但是还会导致收发两端存在载频频率偏移。载波频偏主要由两方面原因造成：发射机和接收机的混频用的本振频率不一致造成的固定频偏和多普勒频偏。WCDMA系统的接收机对载波频偏十分敏感，3GPP协议规定系统能容忍的最大频偏为200 Hz，要求频率精度为0.1 ppm量级。频偏严重影响了信号的接收性能。特别是对于采用干扰抵消算法进行的WCDMA的多用户检测等关键技术，能否正确地估计频偏是正确干扰抵消的前提，是多用户检测系统中至关重要的一个环节。

WCDMA系统的接收机采用调整本地晶振（VCO）的方法来校准系统的频偏，以获得发送和接收数据之间的载波同步。但晶振的调整受限于晶振本身的性能，并且调整晶振也不能完全消除存在的频偏，而对于干扰抵消等技术，对频偏估计精度的要求非常高。本文分析了FFT载波频偏估计算法及二次插值的频偏估计算法［2］，并对算法中FFT的运算提出了改进措施，之后，利用前向导频信道CPICH符号的相关性提出了基于前向导频信号的频偏估计算法，最后分析了两种算法各自的优势和应用场景。

1 FFT载波频偏估计算法

1.1 系统模型

WCDMA接收端信号R（t）可表示为

忽略高斯白噪声，采样后的信号表达式为

式中，A为经过加扰、扩频后的基带发送序列。ω=2πΔf，Δf为频偏。

1.2 FFT载波频偏估计算法的原理

用FFT进行频偏估计的框图如图1所示［3］，

图1 FFT频偏估计框图

通过对长度为M的码片序列进行FFT变换，频偏Δf 通过计算被估计出来，然后利用Δf去控制数控振荡器（NCO）的参数，从而实现正确的数字解调。在频率fi上的离散傅里叶变换DFT为：

L 为DFT的采样点数。对式进行频谱分析，求Ri模值最大的点：

当模值最大的是R（ imax）时，可以得到频偏估计的表达式为

实际中，根据扩频信号的特点可知，WCDMA信号的解扩值有最大的信噪比。为了提高抗噪性能，本文采取的FFT载波估计的方法是在解扩后进行FFT频偏估计。

FFT变换的精度为：

其中K是FFT变换的点数。

由于FFT算法的精度有限，为了提高频率估计的准确度，可采用在频域内进行二次插值的算法［4］对频偏做出估计。

1.3 改进的FFT载波频偏估计

在实际的应用中，FFT运算常采用分裂基算法，分裂基算法常见的有基2/4算法和基2/8算法。基2/4算法最接近理论上所需乘法的最小值［5］。分裂基算法对偶序号输出使用基2算 法，对奇序号输出使用基4算法。

算法的推导，对N=2M点DFT，

按频率抽取的基4FFT，其偶序号输入项的表达式也可直接由基2FFT频率抽取分解得到，于是按频率抽取的基4FFT算法输出项可表示为如下形式［6］：

基4分裂基算法的L型算法结构如图2所示。

图2 基4分裂基算法的L型算法结构

我们发现，X（4k+3）的值同X（4k-1）的值相等，由此可以简化式（10），根据上面的思路，可将式（10）的X（4k+1）项和X（4k+3）项表示如下：

1.4 算法分析

FFT载波频偏估计校正算法能较准确的估计载波频偏，但是频偏估计的精确度取决于FFT点数K的选择，即分辨率的选择。选取较高的频谱分辨精度，会加大算法的复杂度。

当然，FFT频偏估计中，信噪比对FFT载波频偏估计的影响较小。

改进型的FFT载波频偏估计算法的算法复杂度与也与K 有关且同样对信噪比的变化不敏感。

2 前向导频信号的频偏估计算法

2.1 算法改进

导频信道为固定速率的下行物理信道，用于传送预定义的比特/符号序列，公共导频信道的预定义符号全为1+j，再用信道化码C256，0进行扩频，C256，0为全1的序列。扩频后的序列用基本扰码进行加扰［7］。

设发送信号为

其中，xm（n）为信道m 中所传输的双极性符号，sp（ n）为信道m 对应的扩频码，sc（ n）为本地扰码序列。对于导频信道，xm（n）=1+j，则发送端导频信道分量为

接收机接收到的导频信号分量为

然后对数据解扩，导频信道使用的信道化码为C256，0的扩频码，解扩可得：

由于扩频码的正交特性，可屏蔽其他信道上的信号，同时扩频信号的抗噪能力，使得噪声被弱化。

由于导频信号已知，则

2.2 算法分析

基于导频信道参考的频偏估计，由于扰码和扩频码不完全的正交特性，以及噪声带来的影响，使得估计出来的ϕ（n）与直线y=kt+b的拟合度较差。特别是噪声对频偏估计的准确性带来一定的影响。

扩频系数为256时，基于前向导频信道的频偏估计算法一帧内需要进行150次复数乘法、600次实数加法和450次实数乘法。

3 性能仿真及分析

为了验证FFT载波频偏估计算法和基于前向导频信号的频偏估计算法的有效性，本文进行了仿真验证。仿真结果表明，在估计准确度相近的情况下，导频频偏估计算法的运算复杂度要远低于FFT载波频偏估计算法，但导频频偏估计算法的抗噪性能较差。除此之外，FFT载波频偏估计算法可以通过提高分辨率来提高频偏估计的精度。

下面首先对第2节中的FFT载波频偏估计方法进行仿真，仿真测试信号为按照3GPP协议构造的WCDMA信号，采样率3.84 Msps，码道包括SCH，P-CCPCH，CPICH，加高斯白噪声Ec/N0=10 dB。导频信道（CPICH）的扩频系数为256，如图3所示。

图3 SNR=10 dB时FFT载波频偏估计的性能

仿真结果表明，随着频率分辨率精度的提高，即K值的提高，FFT载波频偏估计的效果越好。

再对第三节中的基于前向导频信号的频偏估计算法进行仿真，并与FFT载波频偏估计算法进行对比，如图4、表1所示。

仿真结果表明，随着信噪比的降低，基于前向导频信号的频偏估计的准确率越来越低，而FFT载波频偏估计法受到的影响较小。但在频偏估计值准确度相似的情况下，基于前向导频信号的频偏估计速度远远高于分裂基FFT载波频偏估计的速度。

1Recommendation ITU-T K.52 （2014），Guidance on complying with limits for human exposure to electromagnetic fields

2Recommendation ITU-T K.61 （2003），Guidance to measurement and numerical prediction of electromagnetic fields for compliance with human exposure limits for telecommunication installations

10.3969/j.issn.1006-6403.2016.10.010

国家自然科学基金（61301126），重庆市基础与前沿研究计划项目（cstc2013jcyjA40032），重庆市教委科学技术项目（KJ130528），重庆邮电大学青年科学研究项目（A2013-31）。

（2016-09-12）