一种有效的边缘保持图像插值算法

叶桦杉

摘 要

针对传统插值算法导致的图像边缘模糊和运算复杂问题，本文基于逆梯度权重提出一种有效的边缘保持的图像插值算法，实验结果表明，该方法可有效提高插值后的图像质量。

【关键词】逆梯度权重 边缘保持 图像插值

1 引言

图像插值算法作为主要的单帧图像重构技术，在计算机视觉中被广泛应用，尤其在医学图像处理领域，图像插值常用于图像的后期处理。经典的线性插值方法有最近邻域插值、双线性插值、三次卷积插值等。但这些经典的插值方法在对图像边缘像素的处理中，没有单独考虑边缘像素而是将其与非边缘像素同等考虑，使得边缘像素插值效果受到影响。于是，研究者引入非线性插值方法以更好地保持图像的边缘信息，如基于梯度的插值算法。图像的边缘信息对应其高频信息，是灰度级变化较为剧烈的地方，经典的线性插值方法的低通作用，会使得在灰度变化较剧烈的地方插入新值以至于图像边缘变得平缓。因此，我们要做的是进行边缘插值时插值点应尽量靠近低频区域。本文基于逆梯度权重提出一种边缘保持的插值算法，可快速得到高质量的插值图像。

2 算法描述

本文采用不均匀插值的思想，首先定义一副低分辨图像为S，插值后得到高分辨图像I。将图像I的像素按照其坐标位置分为4类：奇-奇，奇-偶，偶-奇，偶-偶。如图1，将低分辨率图像S投影到图像I的奇-奇位置，得到：I2i-1，2j-1=M（Si，j）。

如图2，假设I2i-1，2j-1，I2i-1，2j+1，I2i+1，2j-1，I2i+1，2j+1分别对应低分辨图像上相邻的4个像素，（LS1， LS2）和（LD1， LD2）分别表示相邻4个像素对角线上像素值的和与差：LS1=I2i-1，2j-1+I2i+1，2j+1，LS2=I2i-1，2j+1+I2i+1，2j-1；LD1=I2i-1，2j-1+I2i+1，2j+1，LD2=I2i-1，2j+1+I2i+1，2j-1。利用逆梯度权重计算出偶-偶位置的插值，有：

其中W是逆梯度权重：

对于奇-偶，偶-奇位置的插值计算，由于梯度图中反映的梯度值较大的地方为边缘，因此插值运算时需求出I2i-1，2j-1与I2i-1，2j+1，I2i+1，2j-1与I2i+1，2j+1之间梯度值的绝对值。grad1=abs（I2i-1，2j+1-I2i-1，2j-1），grad2=abs（I2i+1，2j-1-I2i-1，2j-1），在插值时尽可能靠近灰度值小的地方以保持插值后图像的边缘，其中r为增值系数。I2i-1，2j=（I2i-1，2j-1-I2i-1，2j+1） +grad1*r，I2i，2j-1=（I2i-1，2j-1-I2i+1，2j-1） +grad2*r。

3 实验结果分析

以上分析了基于逆梯度权重的边缘保持插值算法对图像插值的理论依据，下面使用128*128的低分辨图像进行实验仿真得到256*256的高分辨图像，如图3。

图3中，第1幅图为128*128的低分辨图像，第2～5幅图分别是最近邻域插值算法、双线性插值算法、三次卷积插值算法以及本文提出的基于逆梯度权重的边缘保持插值算法对低分辨图像插值的结果。其性能对比如表1。

4 结语

论文针对传统线性插值算法对图像插值后产生边缘模糊及运算复杂问题，提出基于逆梯度权重边缘保持的插值算法。实验结果表面，对比于传统插值算法，本文提出的算法能有效提高重建图像质量。