利用Sketchup 实现影像中地物的三维重建

张冠文

摘 要

随着多学科知识的融合发展，数字摄影设备的普及与完善，采用规划设计为主的sketchup软件，通过透视学的方法研究也能用于测量工作，以几何方法来表达真实的空间三维结构。此方法多可运用于建筑物三维结构测量与二维平面图的测量。

【关键词】透视学 透视投影 心点 灭点 视中线

透视学是在平面上再现空间感立体感的方法和与此相关的科学研究。有广义和狭义两种解释，狭义透视学特指14世纪开始逐步确立的描绘物体、再现空间的线性透视和其他科学透视的方法，现代对于人的视知觉的研究拓展了透视学的分析领域。而SketchUp是一个易于使用的三维设计软件，它的主要特点就是使用简便，可以快速上手。

本文通过利用照片影像经过透视变换，采用SketchUp软件实现影像中地物的三维重建，尝试获得地物的坐标位置。

1 透视投影基础知识与三维重建

1.1 透视投影体系及其特点

因为距离、位置等因素的不同，在视觉中就会产生远低近高、远小近大、远密近稀等形状改变的感觉，这种现象就是我们所说的透视。透视图又分为一点透视（平行透视）、两点透视（成角透视）、三点透视（斜透视）。用中心投影原理形成的透视图是单面投影立体图，效果与照片一样，逼近肉眼观察的实际效果，空间立体感和真实感很强。利用相机将影像保存下来，将其代替人眼的观察进而进行数据的获取，就能够得到相对应的数据。

根据图1中标注信息解释透视投影中常用名词如下：

基面、画面、视点、视线、基线、视平线、视高、心点、站点、视距、灭点。

1.2 各种透视投影的三维重建特点

1.2.1 一点透视

这种透视方法中，物体的一个主要的面和画面平行，在透视图中，这个面只会因为远近产生大小变化，形状上不会产生变形。当立方体的一个面平行于画面时，有两组轮廓线平行于画面，造成没有灭点。一组轮廓线垂直于画面，灭点即为心点。所以在一点透视的摄影平面图中，仅由二维图像中的信息无法确定视距，所以必须给定视距，视点坐标，并且已知像中心点坐标值。这样就造成在实际操作过程中的不便利。

1.2.2 两点透视

这种透视方法物体的前面两个立面均与画面成倾斜角度，另外一组与基线平行。此时物体上铅锤轮廓线与画面平行，另外两组主要轮廓线与画面倾斜相交，并在画面的视平线形成两个灭点。

1.2.3 三点透视

建筑物的三组主向轮廓线均与画面相交，在画面上形成了三个灭点，这样画出的图称为三点透视。当画面向视点方向倾斜时，第三个灭点在视平线上方，形成仰视效果，当画面向后方倾斜式，第三个灭点在视平线下方，形成俯瞰效果。

2 利用Sketchup透视测量

2.1 透视投影三维重建坐标反求（如图2）

通过实际操作过程中发现sketchup采用的透视投影方法为两点透视加标定总比例间距的方法。理论方法如下：

把A点作为物体坐标系的原点，AB为X方向，AD为Y方向，则AA为Z方向。该投影面P通过物体坐标系的原点。延长AB、AB、DC交与X∞，延长AD、AD、BC交与Y∞。在画面P的法线方向以| X∞ Y∞|为半径作半圆，过图像中心K作视平线X∞ Y∞的垂线，与半圆的交点即为视点S。其中a为画面法线与Y轴之间的夹角， 求得视轴SK相对于原点A的位移矢量AK（XK，YK，ZK）的值与视点的位置矢量（XS，YS，ZS）。

在图2中，连接SX∞、SY∞、以X∞为圆心，|X∞S|为半径作圆，交视平线与距点S、以Y∞为圆心，|Y∞S|为半径作圆，交视平线与距点s"。在画面P中过点A作AA的垂线m，连接距点S与B点，交直线m与E，则AB的实际长度为|AE|。同理，连接距点S"与D点交直线m与F，则AB的实际长度为|AF|。AA在画面上透视后不发生变化。

已知点A、B、C、D、A、B、C、D的二维坐标，立方体的长、宽、高可求的条件下，则可以求出立方体特征点的坐标。

2.2 Sketchup透视测量

2.2.1 前期外业测量

摄影前应在被摄物体上固定有标尺贴片，或者在有固定坐标位置设置标尺，利用畸变较小的大幅面短焦数码相机拍摄获取照片。

2.2.2 内业数据处理

（1）打开sketchup软件，新建项目，制定保存路径。

（2）找到相机选项卡，选择新建照片匹配，导入需要编辑的照片。

（3）依据被摄地物的边线调整轴线，软件会自动计算出被摄物体轴线灭点。（注意选择轴线尽量包含整个影像地物，这样可以减少由于地物自身轴线不垂直造成的误差）然后将坐标轴放在影像中地物能检查出竖轴是否与地物重合。

（4）调整数轴中固定位置的间距，每个格网代表间距的距离，在图像中找出标尺的位置后将格网固定并将标尺的数字输入软件点击完成。这时对于影像中的透视投影建立在同一坐标系，调整后的标尺尺寸就为整个坐标系的真实尺寸。

（5）下面就可以利用软件绘图的功能进行对地物的形状进行绘制成图。并可根据需要导出三维或者二维图形。如图3。

3 结论

SketchUp是相当简便易学的强大工具，可以迅速地建构、显示、编辑三维建筑模型，同时可以导出透视图、DWG或DXF格式的2D向量文件等尺寸正确的平面图形。针对如今近景摄影测量多采用的立体像对方法来说是一种测绘技术的补充，它只需要普通相机即可获得相关数据，为建筑物的三维重建，为地物测量的过程能够降低成本，提高效率提供了方法。

参考文献

[1]王茹，周明泉，耿国华.基于二维透视图像的建筑物基本体素三维重建[J].计算机应用与软件，2009，26（09）：7-9.

[2]张丽，贾红云，柳涛.透视学在建筑速写中的空间表现研究[J].山东农业大学学报（自然科学版），2008，39（01）：129-132.

[3]裴晓阳.城市景观深化设计中sketchup软件的应用探析[J].电子设计工程，2015，23（15）：190.