汽车侧向稳定性研究

于欣　焦志鹏　刘卫国

摘 要：汽车在横向加速度的作用下会产生侧倾现象，不仅影响乘座的舒服感还会对行车安全造成巨大威胁，基于此，该文对汽车的横向稳定性进行了研究。首先，文章介绍了汽车产生侧倾的原因，提出了汽车转向稳定条件；然后基于预测控制的思想，通过寻求汽车速度矢量与车体轨迹的关系，预测出汽车在未来某时刻的运动轨迹，并根据该运动轨迹预测出方向盘的转向角，通过确定临界转向角的大小，计算出汽车何时必须减速，以保证不发生侧倾现象。

关键词：侧倾；轨迹预测；临界转向角

中图分类号：U464.12 文献标识码：A 文章编号：1005-2550（2016）05-0065-06

Abstract： Auto body is bound to produce the cars roll phenomenon under the action of lateral acceleration， which not only has bad effects on the sense of comfortable but also makes great threats to the safety. Based on this， the vehicle lateral stability were studied in this paper. Firstly， the reasons were described and the stability conditions of Automotive steering were proposed in this paper. Secondly， based on the predictive control theory， by seeking the relationship between the auto velocity vector and the vehicle trajectory， the cars driving track was being predicted in advance and the steering angle of steering wheel was subsequently being predicted. By determining the critical size of the steering angle， it can be calculated when the speed should being reduced for the sake of no phenomenon of car roll.

Key Words： Roll； track prediction； critical steering angle

1 引言

随着社会的发展，汽车的使用量进一步提高，而随之而来的车祸尤其是汽车转弯引起的翻车事故频频发生，为此，汽车的侧倾稳定性越来越受到人们的重视[1]。汽车在横向加速度的作用下，车身必然要产生侧倾现象，这样既影响乘座的舒服感，又不利于行车安全。故开展汽车侧倾稳定性研究，对汽车设计、汽车安全行驶以及相关法规的制订都有重要的意义[2]。

该文从提高汽车的主动安全性能入手，对汽车侧倾稳定性进行了分析，提出了汽车转向稳定条件和不侧倾稳定条件，并运用预测控制思想提前预测出汽车的行车轨迹，进而预测出汽车的方向盘转向角[3]。方向盘转向角的变化引起汽车侧向加速度和横摆角速度的变化，通过计算修正未来临界转向角的大小；同时通过确定的临界转向角的大小，计算出何时必须减速，以保证汽车不发生侧倾现象[4]。

2 汽车侧倾的产生原因及影响因素

汽车在横向加速度的作用下，车身通常要产生侧倾现象，而汽车的行驶状态主要与路面与轮胎的之间的作用力有关，故驾驶员操纵汽车的本质就是控制路面和轮胎的作用力[5]。一般来说，保持汽车横向稳定性的方法有四种：在道路设计上，可以增大弯道半径、增大转弯外侧高度、提高路面的附着性能；对于装载的物品，要尽量均匀分布，质心位置要低；对于驾驶员来说，要注意控制转弯时的车速，转弯时要缓打方向；对于汽车本身，可安装汽车制动防抱死装置和汽车驱动防滑控制装置等[6]。该文从汽车本身的角度考虑如何提高汽车的侧倾稳定性。

从汽车本身的角度提高行车侧倾稳定性需要从提高汽车自身的安全性能着手。根据汽车侧倾稳定性的分析可知，汽车的侧倾稳定性主要与方向盘转角、转弯半径、行驶速度和质心的高度有关。因此，提高汽车侧倾稳定性的主动安全性应分以下几种情况考虑：

一是汽车转弯半径一定、质心高度确定的情况下，如何确定临界不侧倾行驶速度；二是在行驶速度、转弯半径一定，质心高度确定的条件下，如何确定临界路面倾角；三是在行驶速度、转弯半径一定，路面倾角确定的条件下，如何确定汽车安全行驶的质心高度。从这三点出发考虑，可以有效的提高车辆的安全控制，减少交通事故的发生。

汽车在起伏波动为定值的路面上行驶时，左前轮和右前轮主销内倾角变化趋势一致，并且十分对称，且主销内倾角基本在5°以内变化；同时汽车各结构参数对外倾角等转向系统方面的影响很小。因此在对模型建立的结果影响不大的情况下，为了建模简单方便，本文做如下假设：

1.忽略悬挂系统导致定位参数（主销内倾角、主销后倾角、前轮外倾角、前轮前束等）变化而对侧倾的影响。

2.忽略转向系统导致定位参数变化而对侧倾的影响。

3.本文针对汽车在起伏波动为定值的路面上行驶的情况进行研究。

汽车侧倾的实质是：在弯道行驶过程中，汽车向外的倾倾力矩大于向里的稳定力矩，当重心高度一定时，侧倾力矩由侧倾力（向外的侧向力）决定[7]。根据物理学知识，侧倾力转弯时所受向心力 共同作用所产生，由牛顿第二定律知：

根据牛顿第三运动定律，转弯时汽车在受到向心力作用的同时，产生与向心力大小相等、方向相反的离心力，因为汽车质量m是一定的，当向心力不能满足v2/R的增大时，侧倾力矩大于稳定力矩，就会发生侧倾。因此，应降低车速或增大转弯半径，进而减小侧倾力矩。

3 汽车运行稳定性研究

3.1汽车在平路不侧倾的稳定条件

图1是汽车平地转向时的受力情况。图中，H为汽车质心高度（m） ，B为汽车的左右轮距（m），C为汽车质心距转弯外侧车轮与地面接触中心的距离（m），mg为汽车作用于地面的总重力（N），N1、N2为地面的支承反力（N） 。

3.2 汽车在倾斜路面不侧倾的稳定件

图3所示为汽车向路面较低侧转弯时的受力简图，图4为向路面较低侧转弯时的受力简图。可以看出，此时式（12）中的tanθ取正值，而图4中取负值。

在转弯半径一定的情况下，若汽车向路面较低侧转弯，那么重力沿斜面方向的分力mg sinθ的方向与汽车转弯时的离心力分力Yj cosθ的方向相反，导致汽车侧滑的合力减小，抗侧滑稳定性提高；反之，若汽车向路面较高侧转弯，那么重力沿横向坡度的分力mg sinθ的方向与汽车转弯时的离心力分力Yj cosθ的方向相同，从而汽车侧滑的合力增加，抗侧滑稳定速度极限降低。

4 预测车体轨迹

本节内容主要是根据上一时刻的车体位置计算出下一时刻的车体位置，从而预测出汽车的行车轨迹和汽车的方向盘转向角，以确保汽车在一定速度下不会超出边界或撞到障碍物[9]。

3.通过计算得到并且修正未来临界转向角的大小，避免由方向盘转向角变化引起的汽车侧向加速度和横摆角速度变化而带来的危害。

5 分析

一、相比于空载时，汽车在装载后质心位置往往会升高。由式（11）、（18）可知，其不侧倾的最大转速将降低，因此，汽车在装载时过弯道的速度要小于分析得出的理论最大转速值，这样才能保证汽车在转弯时无侧倾的危险。

二、由式（10）、（17）可以看出，C 值的大小也会影响不侧倾的最大转速，即装载的均衡性影响。若质心偏左，有C <0.5B ；若质心偏右，有C >0.5B 。这会造成向左和向右转弯时的不侧倾的最大转速不一样，若汽车质心偏离汽车几何中心较多，这个差别就会很明显，从而给驾驶操作造成困难，影响行车安全。因此，装载货物时应注意保持左右均衡，使质心尽量在车身中间。

三、关于忽略悬架系统方面可能的影响[11]：

1.在起伏波动为定值的路面上行驶时，左前轮和右前轮主销内倾角变化趋势一致，并且十分对称，且主销内倾角基本在5°以内变化。不同之处在于整车在起伏波动值呈逐渐衰减状态的路面上行驶时前轮主销内倾角的变化比较频繁，而且变化情况复杂，无规律可寻，而整车在起伏波动为定值的路面上行驶时前轮主销内倾角的变化比较规律，基本上是每0.5秒变化一次，变化值均为5°。

2.前轮外倾角左右轮呈对称变化。

3.在起伏波动值呈逐渐衰减状态的路面上行驶时，上下波动值比在起伏波动为定值的路面上行驶时要小，大约为150nm左右，比在起伏波动值为定值的路面上行驶时的情况要好。

4.在起伏波动值呈逐渐衰减状态的路面上行驶时，在开始的接近1秒时间内，车轮外倾角变化值较大，到1.5秒时车轮外倾角变化达最大值，而在接下来的第2～4秒内，其变化值较小。与在起伏波动为定值的路面上行驶时车轮外倾角的变化频率截然不同。另一方面也可以看出路面不平度对前轮外倾角也是有一定影响的，但是影响不大。

5.在起伏波动值呈逐渐衰减状态的路面上行驶时，独立前悬架侧倾角刚度的变化情况与在起伏波动为定值的路面上行驶时的对比，在开始的大约5秒内变化频繁，在这之后变化呈衰减态势，但是变化幅度较小，基本为一个定值。

四、关于忽略转向系统（整体式转向机构）方面可能的影响[12]：

1.内倾角、后倾角设置越小，前束值设置越大对外倾角的影响越小；加速行驶过程中的后倾角稳定值比设定值小；外倾角设计值越大，加速时后倾角的稳定值越接近设定值。

2.除载荷、悬架刚度外，汽车各结构参数对外倾角的影响很小；载荷对外倾角的影响较大，提高载荷，外倾角将更加偏离设置值。

3.加大外倾角的初始值，车轮跳动过程中会增加外倾角的变化范围；减小后倾角，车轮摆角迅速减小；减小内倾角，会加大车轮摆角的变化范围。

4.受到车速的影响，行驶中转向会增大外侧车轮转角；汽车载荷增加，也会使外侧车轮转角增大；车轮各定位参数值越大，外侧车轮转角也越大。

5.行驶中转向、增大前束、增大载荷、减小外倾角、减小内倾角、减小后倾角，转向过程中侧滑量变小。

6 结论

本文从提高汽车的主动安全性能入手，分析了汽车侧倾的产生原因及影响因素，提出了汽车转向稳定条件和不侧倾稳定条件，运用预测控制思想提前预测出汽车的行车轨迹，进而预测出汽车的方向盘转向角[13]。方向盘转向角的变化引起汽车侧向加速度和横摆角速度的变化，通过计算得到修正未来临界转向角的大小，通过确定的临界转向角的大小，计算出何时必须减速，以保证汽车不发生侧倾现象。该文对汽车侧倾运动进行了分析，对于汽车不发生侧倾起到一定的作用。

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