离散单元法颗粒土膨胀性影响分析

董晶晶（深圳职业技术学院后勤基建处，广东 深圳 518055）

离散单元法颗粒土膨胀性影响分析

董晶晶（深圳职业技术学院后勤基建处，广东 深圳 518055）

在这篇文章中，离散单元法被用来模拟一系列数字化的直接剪切实验。剪切盒子的尺寸是6cm（长）× 3cm（宽）× 4cm（深）。由于颗粒级配的不同，每个模拟实验中所用到的土颗粒的数量从4000～6000不等。实验结果明确地表明了离散元模型能够准确地模拟出颗粒土随压力变化的特性。在剪切之前具有相同比重的颗粒土的直接剪切试验的结果表明，在不同的荷载作用下，颗粒土表现出不同的膨胀性。在较大的荷载作用下膨胀被压制，这和实验室里的颗粒土的剪切实验结果是一致的。同时具有相同平均粒径（d50）的三种不同颗粒级配的颗粒土被研究，研究的重点是颗粒级配对土的膨胀性的影响。结果表明，具有相同粒径大小的颗粒土的膨胀性比颗粒级配良好的颗粒土的膨胀性要显著。

离散单元法；颗粒土；直接剪切实验；膨胀性

1 简 介

颗粒土由天然的物质构成并以离散的形式存在。在加载的过程中，颗粒旋转、移动，甚至被破坏都可能会发生。颗粒的这些微观变化将自然而然地引起宏观的变形，这是目前的主要兴趣所在。膨胀是描述剪切过程中土体积变化的一个关键参数。我们可以很明显地发现，膨胀是由颗粒水平的元素控制的，并且是由颗粒特性（例如颗粒级配、颗粒形状和颗粒之间的摩擦等）所决定的。离单散元法可以从微观颗粒层次给予具有深刻见解的解释，并且已经吸引了来自世界各地的研究者（Bardet 和 Proubet 1991【1】；Ng 1994【2】；Ni et al.2000【3】；Thornton 2000【4】；Powrie et al.2005【5】；Cui 和 O'Sullivan 2006【6】等等）。在这篇文章中，离散单元法被用来模拟一系列数字化的直接剪切实验。实验中使用球形的颗粒，具有不同颗粒大小组合的颗粒试样的膨胀性在实验过程中被监测。此次研究的主要目的是：①探索三维离散单元法在模拟颗粒土的力学反应方面的潜能；②研究颗粒级配对颗粒土的宏观膨胀性的影响。

2 数字模拟的直接剪切实验

在本文中，线性接触模型被用来模拟颗粒与颗粒之间以及颗粒与剪切盒子之间的连接。模拟的直接剪切盒子由10个坚固的墙组成，内部尺寸为6cm（长）× 3cm（宽）× 4cm（深），如图1所示。考虑到对称性，模拟的剪切盒子的宽度只有典型的剪切盒子的一半。这种理想化的方法减少了模拟过程中颗粒的数量，因此也减少了计算机循环所需要的时间。两个额外的翼缘加在侧边，这样可以避免在剪切过程中土颗粒从剪切盒子里溢出。

图1 模拟的直接剪切实验原理图

2.1 试样制备和初始应力

球形的土颗粒在剪切盒子里随机生成以达到一个初始的目标密度，同时摩擦系数被临时设为零。球形土颗粒和墙的物理特性以及试样的颗粒级配总结在表1，从表中可以看到三种不同的颗粒级配（见图2）的试样被模拟。试样 1是具有相同颗粒直径（d=0.24cm）的土颗粒集合，试样 2和3是具有不同的颗粒直径的土颗粒集合。从图2可以看出，试样3具有更广泛的颗粒分布，同时颗粒形状的分级非常类似于一种典型的颗粒土。另一方面，试样 2仅仅是一种均匀的随机分布的具有不同颗粒直径的颗粒集合。虽然它们的颗粒级配不同，但它们的颗粒中位径（d50）却是相同的。实验分析中用到的土颗粒的数量从4000到6000不等，取决于它们的颗粒级配。之后试样被循环到平衡状态。然后，摩擦系数被重新变成1.0（当前研究中采用的数值）。然后，通过向下移动上部的墙，垂直压力被施加直到满足目标的加载压力。在当前的研究中，三种不同的垂直压力（0.1GPa、0.5 GPa和1.0 GPa）被研究。

2.2 直接剪切过程

为了模拟一个直接剪切的过程，墙1和2（见图1）同时以相同的速度朝正 x轴方向移动。同时，上面的墙的位置通过一个伺服控制机构被连续不断的调整以保持既定的加载压力不变（Cui，L.和O'Sullivan，C.2006［6］）。所有移动的墙的位置被监控以获得宏观的变形（水平和竖直方向）。

图2 土的颗粒级配曲线

图3 一维压缩实验的结果

模拟实验的参数 表1

3 模拟的实验结果

宏观的垂直压力（σzz）和剪切压力（τxz）通过上部的和垂直方向的移动墙的接触压力和接触面积获得。整体的孔隙率通过剪切盒子里的测量球获得，测量球位于剪切盒子的中央，半径为1.5cm，见图1。

3.1 相同土颗粒大小的试样

颗粒土在一维压力作用下的实验结果如图 3所示。从图中可以看到，在当前研究范围内的压力的作用下，只有可以忽略的变形产生。这个结果和颗粒土在颗粒碎裂之前的实验室的实验结果是一致的。具有相同粒径大小的颗粒土的宏观力学的模拟实验结果如图4所示。从图中可以发现，从测量球中获得的剪切力的数值和基于作用在墙上的力计算所得的数值是一致的。这个结果和典型的颗粒土的直接剪切实验结果是一致的。应变软化行为和膨胀一起被发现，这和Cui 和O'Sullivan（2006）［6］发现的结果是非常相似的。同时和典型的实验室的实验结果是一致的，即膨胀随着荷载的增加而被压制。从图 4（c）可以看到，从实验最终阶段的接触压力矢量可以清楚地看到，在剪切的过程中应力沿对角线发展。Oda et al（2005）［7］把颗粒土的应变软化行为归为平稳柱形结构的屈曲。从图 4（d）中可以发现伺服控制运算法则在保持特定的加载压力方面是非常有效的。

图4 相同颗粒大小的颗粒土的宏观力学实验结果：（a）归一化的剪切应力；（b）膨胀；（c）颗粒内部的相互作用力；（d）竖向压力

3.2 颗粒级配的影响

颗粒级配对土的膨胀性的影响如图5所示。试样2和试样3比试样1显示出较少的膨胀性。这可能是因为在剪切的过程中粒径小的土颗粒移动到粒径大的土颗粒之间的空隙中了。因此显示出较少的膨胀性。试样2是三种试样中具有最大不均匀系数的，但在相似的条件下却表现出最小的膨胀性。试样3具有范围最广的颗粒级配并且含有更多的小粒径的土颗粒，但比试样2显示出较多的膨胀性。

图5 不同颗粒级配的颗粒土在竖向荷载为10MPa作用下的宏观力学实验结果

4 结 论

离散单元法被用来模拟一系列数字化的直接剪切实验。这项研究的主要目的是了解颗粒级配对颗粒土的膨胀性的影响。研究结果表明离散单元法能够模拟出土的膨胀性是由压力决定的特性。荷载的增加阻止了膨胀的扩大。级配良好的颗粒土表现出较少的膨胀性，这可能是由于小的土颗粒移动到大的土颗粒之间的空隙中了，从而导致膨胀被压制。同时，基于目前的研究发现具有较大不均匀系数 Cu的颗粒土表现出较少的膨胀性。

［1］Bardet，J.P.and Proubet，J.A numerical investigation of the structure of persistent shear bands in granular media.Géotechnique，1991，41（4）：599-613.

［2］Ng，T.T.Behavior of ellipsoids of two sizes.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering.1994，130（10）：1077-1083.

［3］Ni，Q.，Powrie，W.，Zhang，X.，and Harkness，R.Effect of particle properties on soil behaviour ：3-D numerical modelling of shearbox tests.ASCE Geotechnical Special Publication 2000，No 96：58-70.

［4］Thornton，C.Numerical Simulations of deviatoric shear deformation of granulare media.Géotechnique，2000，50（1）：43-53.

［5］Powrie，W.，Ni，Q.，Harkness，R.，and Zhang，X.Numerical modelling of plane strain tests on sands using a particulate approach.Géotechnique，2005，55（4）：297-306.

［6］Cui，L.，and O'Sullivan，C.Exploring the macro-and micro-scale response of idealised granular material in the direct shear apparatus.G é otechnique，2006，56（7）：455-468.

［7］Oda，M.，Takemura，T.，and Takahashi，M.Discussion：Microstructure in shear band observed by microfocus X-ray computed tomography.Gé otechnique，2005，55（4）：333-335.

TU441+.1

A

1007-7359（2016）02-0259-03

10.16330/j.cnki.1007-7359.2016.02.092

董晶晶（1984-），女，河南驻马店人，硕士，工程师，研究方向：建筑施工管理、岩土工程。