超高压交流输电线路的无线电干扰计算

肖阶平王凯奇杜 刚陈璟毅邓传海

（1.东北电力大学电气工程学院，吉林 吉林 132012；2.浙江省电力公司湖州供电公司，浙江 湖州 313000）

超高压交流输电线路的无线电干扰计算

肖阶平1王凯奇2杜 刚1陈璟毅1邓传海1

（1.东北电力大学电气工程学院，吉林 吉林 132012；2.浙江省电力公司湖州供电公司，浙江 湖州 313000）

本文主要针对超高压架空输电线路的无线电干扰用Matlab进行仿真计算研究。本文分析了线路参数对输电线下方无线电干扰的影响。比较了各科研机构提出的无线电干扰计算公式的计算结果。并通过建立二维模型，得到了输电线不同线路参数（分裂间距、子导线根数和子导线截面）下对超高压线路无线电干扰的分布规律。结果表明：具线路中心越远，线路参数的影响越小；导线截面和分裂间距对无线电干扰的影响相似，为反相关，但截面积的影响更显著；随着分裂间距的增大，输电线下方的无线电干扰水平呈先减小后增大趋势；输电线的排列方式对输电线路下方的无线电干扰水平有一定影响。

500kV输电线路；无线电干扰；输电线路参数；悬链线；电位系数

随着输电电压等级的提高，电磁环境问题愈发明显。对于交流输电线路，电磁环境主要包括工频电场、工频磁场、无线电干扰和可听噪声等。其中无线电干扰对线路周围环境造成的影响不可忽视，也是本文的主要研究内容［1-2］。因此对输电线路下方的无线电干扰的仿真分析是十分必要的。

本文基于模拟电荷法法分析计算导线表面场强。论述了经验公式和各机构提出的激发函数计算无线电干扰的方法及其应用范围，以及应用激发函数计算无线电干扰的过程。分析了不同线路参数下无线电干扰的分布特点和线路参数对线路下方无线电干扰的影响。

1 计算步骤

简化与假设：

1）大地为无穷大导体平面，电位为零。

2）每相分裂导线等效成一根导线。

3）导体为与地面平行的无限长圆柱形导体。

4）导线间水平间距为常数，导线高度为平均对地高度。

计算步骤：

1）将分裂导线用单根等效导线代替［3］

式中，n为导线分裂数；r为子导线半径；R为分裂圆半径。

2）计算模拟电荷

式中，Q为电荷列向量；U为电压列向量；P为电位系数矩阵。

式中，对角线元素为自电位系数；非对角线元素为互电位系数。

自电位系数：

互电位系数：

式中，Hm为m相导线距地面的高度；Lmn为导线n的镜像到导线m的距离；lmn为m、n两相导线的距离；ε0为真空介电常数；req为导线等效半径。

3）最大表面场强的计算

根据导线的电荷密度得到子导线的平均表面场强［5］

考虑到屏蔽效应，分裂导线的最大表面场强为

4）经验公式和激发函数

对于超（特）高压输电线路，国际上主流的计算方法为经验法和激发函数法。

经验公式法适用于好天气下、导线分裂数不大于4、电压等级小于750kV的输电线路。我国电力行业标准采用的是CISPR推荐公式

式中，g为导线表面最大场强，kV/cm；d为子导线外径，cm；Di为待求点到导线的距离，m。

激发函数法的适用范围比较广泛，基本能满足超高压输电线路周围无线电干扰的计算，是一种比较理想的无线电干扰计算方法。本文分别使用美国电力研究协会、国际大电网会议、国际无线电干扰特别委员会、加拿大魁北克电力研究所等科研机构提出的激发函数进行Matlab仿真，以下为各科研机构提出的激发函数。

1）美国电力研究协会EPRI

2）国际无线电干扰特别委员会CISPR

3）国际大电网会议CIGRE

4）加拿大魁北克电力研究所IREQ

我国国家标准及英国标准都推荐采用公式：

若线路中某相的某点发生电晕，在另外两相的相应点也会感应出注入电流。若全线路发生电晕，则任意点的电晕脉冲电流 i0向量（a、b、c三相）为［7］

式中，C为线路间的电容矩阵；ε0为真空介电系数；Γ为激发函数，当第一相到先发生电晕时，Γ=［Γ 0 0］T。当第一相到先发生电晕时，Γ=［Γ 0 0］T。

如前述，当线路中某点发生电晕时，其它线路也会产生电晕电流，所以需通过相模转换对相电流解耦，然后才能分别计算每相电流沿线路的传播。对电晕电流进行模变换，得到模电流i0m

式中，S为模转换矩阵，由B=YZ的特征向量得到，Y为并联导纳矩阵；Z为串联阻抗矩阵。

电晕电流注入导线后，由注入点向两侧传播，向参考点传播的电流im（x）为

再将其相模反变换得参考点的计算电晕电流为：

第j相导线导线在点（x，y）处产生的无线电干扰为

式中，ij为电晕电流电流；Hj为导线与大地的距离；h为待求点高度；yj为导线对地投影到待求点的距离；p为磁场穿透深度。ρ 为土壤电阻率，f为测量频率0.5MHz［8］。

2 算例分析

本文用Matlab对500kV输电线路进行仿真，输电线路参数见表1。

表1 输电线参数

2.1 不同激发函数下的无线电干扰

图1为不同激发函数下输电线路下方1.5m处无线电干扰分布，线路参数参见表1。

由图1可以看出，几种常用的激发函数计算的结果之间相差不到 2dB，经验法较激发函数法相差约 5dB。这是因为经验法计算得到的是晴朗天气下的无线电干扰；而激发函数的计算结果反应的是大雨时的无线电干扰分布。激发函数法计算出输电线路下方无线电干扰分布有两个峰值，刚好对应于两相边相导线，中相导线下方无线电干扰略低于边相，这是因为中相导线对地高度略高；总体上，距离线路中心越近，无线电干扰水平越高，反之越小。

图1 采用不同激发函数计算的无线电干扰

2.2 导线分裂数对无线电干扰的影响

本节在分裂间距和子导线半径不变的情况下，通过增加导线分裂根数，得到无线电干扰水平在输电线路下方1.5m处随分裂数的变化如图2所示。

图2 不同分裂数下无线电干扰的横向分布

由图2可看出，随着导线分裂根数从4根增加到10根，线路下方无线电干扰明显减小。根据式（6）和式（7），在导线电荷密度不变的情况下增加导线分裂根数降低了每根子导线的表面场强及最大表面场强，进而降低了线路下方的无线电干扰水平。但随着分裂根数的增多，线路下方无线电干扰受到的影响呈现越来越小趋势。可见：增加导线的分裂根数可以减小线路下方的无线电干扰，但增加过多分裂导线没有明显作用。

2.3 分裂间距对无线电干扰的影响

图3为子导线半径和分裂根数不变情况下不同分裂间距下输电线路下方1.5m处无线电干扰分布，线路参数参见表1。

由图3可看出，随着分裂间距的变化，无线电干扰水平呈现先增大后减小的变化规律。对于4×LGJ400/35导线，其无线电干扰最小值处对应的分裂间距约为20cm。分裂间距对无线电干扰的影响分为相反的两个方面。分裂间距本身较小时，分裂间距的增加使线路之间的相互影响减小。故而导线表面场强随分裂间距的增加而逐渐降低，而无线电干扰水平与表面最大场强非线性正相关，无线电干扰水平也就降低；分裂间距已经较大时再增加分裂间距，根据式（1），分裂间距的增加使导线的等值半径增大，又从式（6）可知导线表面场强随之增大，无线电干扰水平也就增加。

图3 不同分裂间距下无线电干扰的横向分布

2.4 子导线截面对无线电干扰的影响

图4为其他线路参数不变的情况下不同子导线截面（240mm2、300mm2、400mm2、500mm2、630mm2、800mm2）时输电线路下方1.5m处无线电干扰分布，线路参数参见表1。

图4 不同子导线截面下无线电干扰的横向分布

由图4可看出，当子导线截面从240mm2增加到 800mm2时，线路下方的无线电干扰水平不断减小。这是因为增加子导线截面时，导线的表面积也随之增大，这减小了导线上电荷面密度，使导线表面最大场强减小，进而减小了无线电干扰水平；但随着子导线截面继续增大，导线表面场强的增加越来越小，当子导线截面增加到一定程度后，再增大截面对减小无线电干扰水平的效果不明显。

2.5 导线排列方式对无线电干扰的影响

图6为正三角排列、水平排列、倒三角排列和垂直排列等排列方式情况下输电线路下方 1.5m处无线电干扰分布。

由图6可知导线的不同布置方式时线路下方的无线电干扰分布明显不同。首先，水平排列和正三角型排列时线路下方无线电干扰分布在中相导线左右分别出现峰值，根据进一步计算知：正三角形排列时峰值分别出现在两边相导线正下方；其次，垂直排列时峰值发生在线路中心正下方且无线电干扰水平相较于其他排列方式低一些，倒三角型排列时无线电干扰的唯一峰值也在线路正下方，在线路下方左右20m内，倒三角排列时无线电干扰水平介于正三角排列和垂直排列之间。

图5 导线排列方式

图6 不同排列方式下无线电干扰的横向分布

3 结论

本文采用无线电干扰的二维计算模型分析了各种激发函数下无线电干扰水平和线路参数对输电线周围无线电干扰分布的影响，主要结论为：

1）经验法计算出的无线电干扰水平明显低于激发函数法。各机构提出的激发函数法计算出的无线电干扰水平接近。

2）随着子子导线分裂根数和导线截面增大，输电线下方的无线电干扰水平降低；在垂直于线路的方向，离档距中心越远，子导线根数和子导线截面对输电线下方无线电干扰水平影响越小。

3）随着分裂间距的增大，输电线下方的无线电干扰水平呈先减小后增大趋势；离档距中心越远，分裂间距对输电线下方无线电干扰分布影响越小。

4）水平排列和正三角型排列时线路下方无线电干扰分布在中相导线左右分别出现峰值；垂直排列时峰值发生在线路中心正下方且无线电干扰水平相较于其他排列方式低一些，倒三角型排列时无线电干扰的唯一峰值也在线路正下方，在线路下方左右20m内，倒三角排列时无线电干扰水平介于正三角排列和垂直排列之间。

[1]刘振亚.特高压交流输电工程电磁环境[M].北京:中国电力出版社, 2008.

[2]王国辉.超高压输电线路工频电场及无线电干扰对环境的影响研究[D].重庆: 重庆大学, 2009.

[3]王晓燕.特高压交流输电线路电磁环境研究[D].济南: 山东大学, 2011.

[4]周益峰.特高压交流输电线路的无线电干扰研究[D].武汉: 华中科技大学, 2011.

[5]朱景林.国网典型设计 220kV输变电工程的工频电场和无线电干扰分析［D］.上海：上海交通大学，2007.

[6]侯锐.基于激发函数法的有限长交流线路无线电干扰计算[D].北京: 华北电力大学, 2010.

[7]李彦瑞.1000kV特高压输电线路电磁环境仿真分析[D].成都: 西华大学, 2010.

[8]庄池杰, 曾嵘, 龚有军, 等.交流输电线路的无线电干扰计算方法[J].电网技术, 2008(2): 56-60.

Radio Interference Calculation of 500kV EHV Transmission Lines

Xiao Jieping1Wang Kaiqi2Du Gang1Chen Jingyi1Deng Chuanhai1
（1.College of Electrical Engineering，Northeast Dianli University，Jilin，Jilin 132012；2.Huzhou Power Supply Company，Zhejiang Electric Power Corporation，Huzhou，Zhejiang 313000）

This article mainly aims at the radio interference of ultra-high voltage overhead transmission line using Matlab simulation research.This paper analyzes the circuit parameters on the transmission line below the effects of radio interference.Compared the common experience of radio interference calculation formula of differences.Split and the simulation analysis of the transmission line spacing，number of wire and the wire section of radio interference for ehv lines.The results showed that：with the wire splitting root number and wire cross-section increases，power line at the bottom of the radio interference level decreased；With the increase of split spacing，transmission line at the bottom of the radio interference level showed a trend of increase with the decrease of the first；Transmission line arrangement of transmission line at the bottom of the radio interference level has a certain influence.

500kV transmission line；radio interference；transmission line parameters；catenary；potential coefficient

肖阶平（1991-），男，吉林省延边州人，硕士研究生，主要从事高电压与绝缘技术。