基于海运网络的区域关系研究

王晋蓉，胡志华

(上海海事大学物流研究中心， 上海201306)



基于海运网络的区域关系研究

王晋蓉，胡志华

(上海海事大学物流研究中心， 上海201306)

在“一带一路”战略实施的背景下，为了解全球集装箱运输网络中区域之间的关系及各区域在海运网络中的枢纽作用对全球物流行业发展的影响，以复杂网络为理论基础，以国家为单位将全球海运网络划分为155个区域，使用网络平均度、网络密度和中介中心性分析评价全球海运网络中各区域内部及各区域之间的海运网络结构，提出紧密指数作为评价区域之间联系紧密程度的指标之一。计算显示，全球海运网络具有无标度特性，可以将其抽象为复杂网络来分析；区域的中介中心性和紧密指数存在正相关关系；仅有8%的区域对整个海运网络的连通性带来显著影响。研究结果表明，国家港口数量在1～5之间的占国家总数量的85.34%；区域内部港口数量会直接影响该区域在海运网络中的参与度；在全球海运网络中发挥枢纽作用的区域有83.3%分布于欧洲和亚洲。

全球物流；海运；复杂网络；海运物流；一带一路；区域分析；枢纽作用

0 引 言

运输是国际贸易的重要环节，国际贸易运输方式包括远洋运输、铁路运输、航空运输、公路运输、集装箱运输、国际多式联运等，其中远洋(即海运)运输量最大。据统计，全世界国际贸易货物90%以上通过海运完成[1]。海运具有运输通过能力强、运输载运量大、运费低，对货物的适应能力强等特点[2]，海运成为对外贸易中最重要的运输方式之一。以中国为例，随着海运业自身发展和国家投资增加，海运能力不断提高，截至2012年底，已有29个港口达到亿吨以上吞吐量，规模以上港口共完成货物吞吐量97.4亿吨，同比增长7.4%，并连续9年保持世界第一[3]。

将海运系统中的港口抽象为节点，船舶在港口之间的运输航线抽象为边，将海运系统用复杂网络来表示[3]。以复杂网络作为理论背景，通过全球海运网络整体特征及区域特征的研究，了解和解释全球海运系统的基本构成特点。

许多学者对各种交通运输系统均进行了分析与研究。Guida和Maria[4]对意大利航空网络结构进行分析，提出该航空物流具有无标度特性和小世界特性；姚红光和朱丽萍[5]通过仿真对中国航空网络的鲁棒性进行分析；麻清源等[6]结合GIS软件对甘肃交通网络以区域为单位展开研究；田伟等[7]通过收集马士基集团的相关数据，建立了180个节点的全球集装箱航线网络，研究得到马士基集团航线网络具备无标度特性的结论；Antoine Fremont[8]对2002年马士基集团所属集装箱班轮的挂靠港口进行层级划分，并将点对点直达航线和轴幅式航线结构进行对比研究，得到两者具有互补关系的结论。

本文按照国家将全球海运网络划分为155个区域，采用网络密度、平均度、中介中心性等多种网络分析指标对各个区域的海运网络内部及区域之间的海运网络进行评价及研究，提出紧密指数作为分析评价区域之间联系紧密程度的指标之一；就各区域在海运网络中的枢纽程度对区域进行排名；并根据区域地理位置与其排名结果进行分析说明。

1 问题描述

全球海运网络由三个子网络构成[9]：集装箱班轮运输网络、油轮运输网络和干散货船运输网络，其中有70%的海运贸易通过集装箱运输完成[10]。由于油轮运输、干散货运输具有不规则性，研究者很难搜集到全面的数据，并且油轮运输网络和干散货船运输网络的网络覆盖远不及集装箱班轮运输网络。本文中的全球海运网络主要集中分析集装箱班轮运输网络。目前的研究主要是从全球海运网络的角度或者某个特定区域出发[11-13]，研究网络的特征与特性，研究范围大而广，缺乏对网络中区域的研究。这里以国家为区域单位来划分，进而分析海运网络的区域特征及整体特征。

本文中按照国家将全球海运网络划分为155个区域来研究。通过分析全球海运网络中不同区域中港口之间的联系，反映区域内部的海运网络发展状况；区域与区域之间的港口联系程度，反映区域之间的海运连接紧密程度。本文中，主要集中研究以下几个问题：

①将全球海运网络按照国家划分为155个区域，并设定网络密度、平均度两个指标分析各个区域内部海运网络的复杂情况；

②设定中介中心性和紧密指数两个分析指标研究区域与区域之间的联系程度，以及全球海运网络中，每个区域所占据的中心性位置及发挥的作用；

③根据区域各自的发展状况与区域在整体海运网络中的重要程度，对所有区域排名，并结合其地理位置进行分析。

2 数据和方法

数据来源为2015年10月1日到2016年1月1日三个月，马士基、韩进、赫伯罗特、中远、中海、达飞、长荣7家船公司官网上的航线数据，以及Sea-Web Ports中的港口数据。数据包括航线途经的港口名称、编号、港口经纬度等数据。统计得出共有155个国家，777个港口， 7 553条航线。其中，57个国家的港口数量为1，占所有国家数量的36.8%[数据来源：马士基官网(http://my.maerskline.com/)、韩进官网(http://www.hanjin.co.kr/)等7家船公司官网，以及Sea-Web Ports(http://www.sea-web.com/seaweb_welcome.aspx)]。

根据船舶航线数据，计算得出港口之间的连接邻接矩阵，进而根据港口所属国家，得到各个国家之间的连接邻接矩阵，并就各个国家之间的连接次数，计算得到国家之间的连接频率矩阵。图1为根据国家间连接频率邻接矩阵画出的155个国家之间的海运网络拓扑结构图。

图1 国家之间海运网络拓扑图

3 网络评价指标

在复杂网络理论中，有很多评价指标，例如平均度[14-15]、中介中心性[1]、网络密度[16]等。根据这些指标可以判断出节点在网络中与其他节点的联系频繁程度、网络中心位置、发挥枢纽作用程度等。本文中涉及四个评价指标：平均度和网络密度是对于各区域内部的海运网络分析；中介中心性和紧密指数是区域之间的全球海运网络分析。

3.1 平均度

度是图论中节点的最基本属性，一个节点k的度值是与该节点直接相连的节点的数量。度直观地反映该节点在网络中的重要程度，度值越大，与该节点相连的节点也就越多，意味着该节点在网络中具有较大的影响力，其发挥的作用就越大。对于无向图，节点度通过式(1)计算得到。

(1)

其中，N是网络中节点的个数；当节点k与节点j直接相连时，xkj=1 ，否则xkj=0。

在海运网络中，各个港口的度值直接反映出它在网络中的影响力。一个港口的度值越高，该港口在网络中的影响力也就越大。为了方便国家与国家之间进行比较，本文中对度值进行标准化处理，如式(2)。

(2)

3.2 网络密度

节点的网络密度是实际网络中任意两点之间连接的数量与网络中最多存在的连接数量的比值，如式(3)。网络密度是关系网络中各节点之间互动频率的强弱，密度越大，该网络对其节点产生的影响也越大。可以认为，一个网络密度很大的网络，其内部节点之间的关系紧密，合作行为、信息流通都比较容易。

(3)

在全球海运网络中，一个国家的网络密度即该国家内港口之间的连接数量与最多可能连接数量的比值。网络密度可以反映该国家内部各港口之间的信息流通程度。除此之外，如果一个区域的网络密度严重小于全球海运网络的网络密度，那么网络内部的连接性小，主要集中于与外界的连接上；反之，如果区域的网络密度严重大于整个海运网络的网络密度，那么网络内部的联系紧密，而与外界的联系比较少。

3.3 中介中心性

中介中心性是反映网络中节点重要程度的一个统计特征。节点k的中介中心性是所有的节点对之间的最短路径通过该节点的条数，可以很好地描述网络中节点可能承载的最大流量，如式(4)。

(4)

其中，bij(pk)是指从节点pi与节点pj之间的最短路径任选一条，这条最短路径上通过节点pk的概率，如式(5)：

(5)

其中，gij是节点pi与节点pj之间的最短路径的数量，gij(pk) 是这些最短路径中通过节点pk的最短路径数量。

在全球海运网络中，一个区域的中介中心性就是所有经过这个区域的最短路径的总和。中介中心性越高，流经它的航线越多，说明这个区域在整个海运网络中处于重要的枢纽位置，是网络中重要的参与者。

3.4 紧密指数

根据海运网络的特性，提出紧密指数指标。对于节点k，其紧密指数为节点k与网络中其他节点的总权重值的平均值，如式(6)所示。紧密指数可以根据一个节点和其他节点之间的连接频率，反映该节点与网络中节点联系的紧密性。

(6)

其中，wik是节点pi与节点pk之间的权重值。

在全球海运网络中，两个区域中港口之间连接频率为这两个区域之间的权重值，连接频率越高，则两区域之间的权重越大；反之，则权重值越小。紧密指数可以反映一个区域与网络中其他区域之间通过港口进行贸易的紧密程度。紧密指数越大，说明该区域与网络中其他区域之间的平均连接频率大，紧密性越大；反之，紧密指数越低，该区域与网络中其他区域之间的平均连接频率小，紧密性越低。

4 结果与分析

本文首先从平均度和网络密度两个方面，对各个区域的海运网络进行分析研究；其次，从中介中心性和紧密指数两个方面，对全球海运网络进行分析，研究网络中不同区域在全球海运网络中占据的位置。

4.1 区域内部海运网络分析

4.1.1 平均度分析

图2 区域平均度排名Fig.2 Rank distribution of average degree of regions

平均度可以反映区域中每个节点在区域中的重要程度。由于对于只有1个港口的国家无法就港口之间连接频率分析其平均度，因此这里不包括港口数量为1的57个国家，对其余的98个国家分别计算其平均度。

图2为经过排名后的各个区域的平均度。通过拟合，得出全球海运网络节点度分布基本满足幂率分布，因此全球集装箱海运网络具有无标度特性。图2中表明区域的平均度主要集中在20以下，只有9个区域的平均度在20以上，例如马耳他、希腊、德国等。以马耳他为例，马耳他被称为“地中海之心”，是位于地中海中部的岛国，他是欧亚非海运交通的枢纽，占据着重要的战略位置，其平均度为42.5，说明马耳他作为重要的海运网络枢纽国家，自身内部网络也非常发达。

图3和图4分别为进一步统计之后，得出的所有区域的平均度分布区间比例与国家地理分布比例图。从图3中可知，平均度在1～10之间的区域占总数的65.31%，而30-50之间仅占总数的5.1%。平均度严重的分布不均表明各个区域的港口建设及海运网络发达程度存在明显差距。从图4中可以看出，港口平均度值在10个以上的区域中，有32.35%属于欧洲国家，23.53%属于亚洲国家，占据了总数的一半以上。从区域地理分布比例来看，相较于南美洲和大洋洲等大洲，欧洲、亚洲及北美洲的国家港口建设与海运发展相对发达。

图3 平均度分布区间比例图

Fig.3 Interval scale drawing of average degree distribution

图4 平均度在10以上的区域地理分布比例图

Fig.4 Scale drawing of regions’ geographical distribution whose average degree is 10 or more

4.1.2 网络密度分析

图5 网络密度排名Fig.5 Rank of network density

首先，计算得出全球海运网络的网络密度为0.013。然后对98个区域分别计算其网络密度。本文中根据网络密度值的大小将98个区域分为四个区间，如图5为分区间后各个区域的网络密度。从图5中可以看出，位于第一区间的区域网络密度约为1，且经数据统计，这些区域内部港口数量极少，约2～5个；位于第二区间内的区域网络密度偏大，例如德国和新西兰等；各区域的网络密度集中分布于第三区间和第四区间，据统计占区域总数量的69.4%，且其中有17个区域网络密度为0。各个区域内部海运网络密度较低，说明各国内部港口设施设备普遍没有得到最合理和充分的利用。

网络密度越大，说明该区域内部的海运网络愈加复杂，内部港口的利用更加充分。例如新西兰(如图6)，网络密度为0.679，港口数量为8个，港口之间的连线有19条，而港口之间最多可以有28条连线，海运网络的利用率比较高。而对于有些国家来说，虽然港口数量多，但是港口之间的连线数量却很少，远远少于最多可能存在的连接数量，国内海运网络没有得到充分的利用，例如中国(如图7)，中国港口众多，达到75个，从直观上来说，海运网络也比较复杂，但是事实上中国海运网络的网络密度为0.068，即75个港口之间连线仅存在188条，而最多可以存在2 775条，可见中国的港口并没有充分的利用起来。

图6 新西兰港口之间连通性

Fig.6 Connectivity between the ports in New Zealand

图7 中国港口之间连通性

Fig.7 Connectivity between the ports in China

4.2 整体海运网络分析

4.2.1 中介中心性分析

中介中心性可以反映在全球海运网络中，不同区域在网络中处于的中心性位置如何。本文中对155个区域分别计算其中介中心性。图8为在全球地图上标出中介中心性排名前10的国家的位置，依次为：United States of America(美国)，Spain(西班牙)，China(中国)，United Arab Emirates(阿拉伯)，Malaysia(马来西亚)，Morocco(摩洛哥)，Canada(加拿大)，New Zealand(新西兰)，Guatemala(危地马拉共和国)，Libya(利比亚)。由图8中国家位置可知，中介中心性大的国家较均匀地分布在亚洲、北美洲、欧洲、非洲和大洋洲，且这些国家位于各大洲的沿海位置，方便该国家作为中介，连接各大洲、各国家之间的海运网络，发挥其枢纽作用。

图8 中介中心性排名前10的国家地理位置分布图

经过计算并排名后发现，在155个区域中，中介中心性在100以上的有39个区域，其余116个区域的中介中心性均在100以下，其中有21个区域的中介中心性为0，且这116个区域中有85.34%的区域的港口数量为1～5个。由此数据，可以得出：港口数量越少，则可能导致该区域与其他区域的联系减少，区域中介中心性偏低；全球海运网络中中介中心性分布严重不均匀，中介中心性小的国家数量严重多于中介中心性大的国家，这说明大部分国家对海运网络的连通性没有明显的影响，只有极少数国家在网络中心性中占据了不可替代的位置。

4.2.2 紧密指数分析

紧密指数反映区域之间彼此联系的紧密程度。根据155个国家之间连接频率的邻接矩阵，求出每个区域的紧密指数。

图9为排名前20的国家和部分地区及相应的紧密指数。从图9中的排名可以看出，China(中国)的紧密指数最大，约为2.64，其次为America(美国)，约为1.79，排名第三的是Malaysia(马来西亚)，约为1.39。紧密指数越大，表明这些国家在全球海运网络中参与的频率越高，处于网络中的枢纽位置，是全球海运网络的重要参与者。

图9 紧密指数排名前20的国家

进一步统计数据可知，只有少部分国家的紧密指数相对较高，而更多的国家紧密指数很低，有104个国家的紧密指数在0.3以下，占总数的67.1%，这表明全球海运网络的网络连通性较差，两个区域之间进行贸易往来，绝大多数情况下不能直接进行海运运输，而主要依赖于其他国家的港口作为媒介完成运输。例如，从中国出发到也门，没有直接到达的航线，需要途径India(印度)、Bahrain(巴林)两个国家，最后到达也门。

从图10中紧密指数排名前10的国家的地理位置分布可以看出，这些国家集中分布于欧洲的西南角、非洲的北部、亚洲的东南角以及北美洲。由此可知紧密指数大的国家，多分布于各大洲的边缘位置，且与其他大洲相毗邻。例如排名第一的中国，位于亚洲东部，东临太平洋，与北美洲隔海相望，连接亚欧大陆，处于枢纽位置；埃及位于非洲东部，既是亚、非之间的陆地交通要冲，也是大西洋与印度洋之间海上航线的捷径，战略位置十分重要；而作为世界超级大国的美国，主体位于北美洲中部，并拥有众多海外领土，国力强盛，国土广袤，使其在全球海运网络中占据着不可替代的位置。

图10 紧密指数排名前10的国家地理位置分布图

经过统计，紧密指数排名前20的国家中，有12个国家同样位于中介中心性排名的前20名中，约占国家总数的8%，名次对比如表1所示。从表1中也可以看出，83.3%的国家位于亚洲和欧洲，说明在全球海运网络中发挥枢纽作用、且起到连接其他任意国家之间中介作用的国家主要分布于亚洲和欧洲。从排名来看，中介中心性大的国家，在紧密指数中同样会名列前茅。这是因为中介中心性大，表明该国家存在于很多条航线上，那么它与其他国家的连接频率自然相对较高，紧密指数较大。

表1 在紧密指数和中介中心性分别排名前20的重合国家的排名对比

2015年，全球港口货物吞吐量前十大港口排名顺序依次为：宁波—舟山港、上海港、新加坡港、天津港、苏州港、广州港、唐山港、青岛港、鹿特丹港、黑德兰港(数据来源：http://www.chinabgao.com/stat/stats/48510.html.)，其中有7个港口属于中国，另外3个港口分别属于新加坡、荷兰和澳大利亚。而从本文分析的结果中可以看到，中国在紧密指数和中介中心性排名的平均排名为第二，名列前茅。

5 结 论

本文收集整理马士基、达飞等7家船公司的船期数据，以国家为单位将全球集装箱海运网络划分为155个区域，从平均度和网络密度两个指标分析155个区域内部海运网络，并通过中介中心性和紧密指数两个指标分析区域之间的海运网络。

根据网络密度将区域划分为四个区间，通过分析有69.4%的国家网络密度在第三和第四区间，海运网络整体网络密度偏低，说明各国家港口设施、设备没有得到充分利用；中介中心性分析可知85.34%的区域的港口数量为1～5个，港口数量偏低，可能是导致该区域中介中心性低的原因之一；基于紧密指数分析可知只有8%的区域是海运网络的重要参与者，其中有83.3%的国家位于亚洲和欧洲；区域的紧密指数与该区域在全球海运网络中的中心性呈正相关性。

从全球范围来看，通过区域内部与区域之间分析得知，中国、美国、马来西亚等12个国家在全球海运网络中处于中心位置，发挥枢纽作用，其中以亚洲和欧洲国家为主，发达国家在海运网络中仍然占据重要地位，发展中国家(例如中国、埃及)也积极参与到国际海运中，在海运网络中发挥的枢纽作用也日益明显。

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(责任编辑 梁 健)

Research on regions relationship based on shipping network

WANG Jin-rong, HU Zhi-hua

(Logistics Research Center, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

While the strategy of ‘One Belt and One Road’ is implemented, in order to analyze the vital influence on the development of global logistics which is brought by the regions relationship and all regions’ pivotal role in global container shipping network, based on the theory of complex network, global shipping network (GSN) was divided into 155 regions according to different countries. Average degree, network density and betweenness centrality were used to analyze the shipping networks of the regions and each shipping area’s position in GSN. Also, closeness index was used as one of the analysis indicators for the closeness relationship between regions in GSN. The results show that the global shipping network has a scale-free property, which is the basic property of complex network. And region’s betweenness centrality and closeness index positively correlated. Besides, only 8% regions have significant influence in the connectivity of GSN. And it is found that 85.34% countries’ have only 1～5 ports, which indicates that the number of ports in a region affects the region’s degree of involvement in GSN. Additionally, 83.3% regions playing a pivotal role in GSN locate in Europe and Asia.

global logistics; shipping; complex network; maritime logistics; One Belt and One Road; regional analysis; pivotal role

2016-05-10；

2016-05-25

国家自然科学基金青年项目(71101088)；国家自然科学基金面上项目(71471109)；上海市曙光计划项目(13SG48)；上海市教委科研创新项目(14YZ100)；交通部应用基础研究项目(2015329810260)；教育部博士点基金项目(20113121120002)

胡志华(1977—)，男，湖南长沙人，上海海事大学教授，博士；E-mail: zhhu@shmtu.edu.cn。

王晋蓉，胡志华.基于海运网络的区域关系研究[J].广西大学学报(自然科学版)，2016，41(5)：1432-1440.

10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.1432

N945

A

1001-7445(2016)05-1432-09