人力资本及其投入效率与研发资本比较优势研究

贺　俊，刘亮亮，张玉娟

(1.中国科学技术大学管理学院，安徽　合肥　230026；2.安徽建筑大学管理学院，安徽　合肥　230601)



人力资本及其投入效率与研发资本比较优势研究

贺俊1，刘亮亮1，张玉娟2

(1.中国科学技术大学管理学院，安徽合肥230026；2.安徽建筑大学管理学院，安徽合肥230601)

本文首先在罗默模型的基础上引入卢卡斯把人力资本内生化的思想框架，内生化R&D和人力资本，构造了一个新的内生增长模型，通过Hamilton函数推导出均衡解，并分别与罗默模型和卢卡斯模型的均衡条件进行比较，发现人力资本和研发资本对提振经济都很重要，但人力资本部门的生产效率对提振经济更为重要。然后利用2008—2013年31个省市的面板数据进行实证研究，实证结果佐证了理论结果的正确性，同时还发现研发资本投入具有外溢效应，透过人力资本，研发资本的作用被增强。

人力资本；研发资本；人力资本投入效率；经济增长

1　文献综述

新古典增长理论中，人均投资收益率和人均产出增长率是人均资本存量的递减函数，随着时间的变化，工资率和资本产出比将会趋同。由此可知，如果不给定一个外生的技术变化，均衡经济将会收敛于一个人均产出水平不变的稳态，经济进入零增长状态[1]。为了摆脱这种尴尬的局面，Solow引入外生的技术变化，提出了新古典增长模型，该模型具有收敛性，证明了经济增长存在稳定性途径，发现了技术进步是提振经济的关键因素[2]。随后一些学者对技术是外生变量的研究进行了质疑和批判，他们内生技术来研究技术变量对经济增长的作用。卢卡斯(Lucas)[3]从人力资本角度引进技术，并将其内生化，构建出人力资本模型；罗默(Romer[4]从技术知识积累性角度引进技术，并将其内生化，构建出水平R&D模型；Crossman和Helpman)[5]、Aghion和Howitt[6]从技术知识替代性角度引进技术，并将其内生化，构建出垂直R&D模型。其中，水平R&D和垂直R&D模型具有相同的研究思路，都强调R&D是刺激经济的产物，且其产生的知识具有排他性，但他们都忽略了人力资本对经济增长的作用。人力资本模型和水平R&D模型具有相同的假设基础，都是在技术知识具有积累性假设基础上将技术内生化，因此将两者融合到一起就具有一定的可行性和逻辑性。

不少国内外学者在人力资本、研发资本视角下分析影响提振经济的因素。较具代表性的研究有：Benhabib和Spiegel利用1965—1985年跨国面板数据进行实证研究，结果表明人力资本是提高全要素生产率的增长速度的决定性因素[7]。Griffith等利用12个OECD国家1974—1990年面板数据进行实证研究，结果表明R&D支出越高，生产率增长就越快[8]。胡永远利用中国1982—2003年、1982—1990年、1990—2003年三个时间段28个省的面板数据进行实证研究，结果表明人力资本积累存在自身收敛性，人力资本增长率与区域经济增长率呈现正向关系[9]。李德煌和夏恩君利用1990—2010年的时间序列数据进行实证研究，结果表明人力资本正逐渐成为中国经济增长的主要影响因素[10]。万勇和文亚青利用1997—2010年的面板数据进行实证研究，结果表明研发资本投入对经济增长的推动作用有限[11]。

本文的创新之处主要体现在：第一，在罗默水平R&D模型基础上沿用卢卡斯模型将人力资本内生化的思路和框架，内生化R&D和人力资本，构造一个新的内生增长模型，并推导出新模型的均衡解。第二，大多学者是分开研究人力资本、研发资本投入对经济增长的影响。而本文是将两者一同放入回归方程去研究其对经济增长的影响，同时在此研究基础上引入人力资本投入效率变量，着重与人力资本投入、研发资本投入对经济增长的影响程度进行比较优势分析。

2　理论模型

水平R&D模型的贡献在于把技术内生化，但该模型没有把人力资本内生化；人力资本模型的贡献在于把人力资本内生化，但该模型没有把R&D资本内生化。由于人力资本和R&D资本是技术创新的两大重要源泉，因此将这两个因素一同引入模型中来研究经济发展问题就有其重要的理论意义。

2.1生产部门

本文假设物质资本K、劳动L和投入最终产品生产的人力资本份额HY被配置于生产部门。产出水平Y遵循柯布—道格拉斯生产函数形式，表达式为：

(1)

其中，A为知识水平；η为正的常数；α+β+

γ=1。

2.2研发部门

本文假设投入研发部门进行生产的人力资本份额HA，知识水平A服从以下函数：

(2)

其中，δ1表示研发部门的生产效率；θ1表示投入研发部门的人力资本占比，HA=θ1H。

2.3消费者行为

设U表示折现总效用，U(Ct)表示t时刻的瞬时效用函数，Ct表示t期代表性家庭的消费水平，ρ表示时间贴现率。则最大化效用函数为：

(3)

物质资本的动态积累方程为：

(4)

人力资本的动态积累方程为：

(5)

其中，HM表示投入人力资本部门进行人力资本积累的人力资本份额；δ2表示人力资本生产部门的生产效率；θ2表示投入人力资本生产的人力资本占比；HY+HA+HM=H。

2.4 竞争性均衡的求解

综上，上述决策问题是一个动态最优化问题。则社会最优化增长问题可以表示为：

(6)

由式(6)构造Hamilton泛函：

J=U(C)+λ1(Y-C)+λ2δ1θ1HA+λ3δ2θ2H

(7)

在式(7)中，λ为Hamilton乘子。由最优化的一阶条件得：

(8)

由式(8)，最终求得在均衡路径上的经济增长率为：

(9)

本文将式(9)分别与罗默水平产品研发模型和卢卡斯人力资本模型的结果进行比较，罗默模型和卢卡斯人力资本模型得到的均衡条件分别为：

(10)

(11)

其中，n为人口增长率。

由式(11)可见，卢卡斯人力资本模型得出结论为经济增长率与人力资本部门的生产效率呈正向关系。由式(10)可见，罗默水平R&D模型得出结论为经济增长率与R&D部门生产效率呈正向关系，与人力资本水平呈现正向关系。由式(9)可见，经济增长率与人力资本的生产效率呈正向关系。本文得出的理论结果与卢卡斯人力资本模型的结论非常相似，都证明了人力资本生产效率对经济增长的重要性，这说明人力资本生产效率对经济增长的贡献比人力资本、研发资本大。

3　经验研究

3.1模型设定

为了验证理论结果的正确性，本文在理论结果的基础上以经济增长(GRPCGDP)为因变量，人力资本投入(HCI)、人力资本投入效率(HE)和研发资本(RD)为自变量，并在回归方程中引入一些影响经济增长的其他因素(控制变量)，分析其对经济增长的影响。计量模型如下所示：

(12)

其中，下标i和t分别表示省份和年份，α0、α1、α2、α3、βj为系数矩阵，εit为随机误差项。

3.2变量说明和数据来源

(1)核心变量：经济增长率(GRPCGDP)，考虑到实证过程可能存在共同内生性和因果倒置的问题，为此本文用本年和其后三年的人均实际GDP增长率的平均值表示；人力资本投入指标(HCI)，本文用各省市教育经费投入占各省市GDP比重表示；人力资本投入效率指标(HE)，本文用人力资本产出指标占人力资本投入指标的比重表示，其中人力资本产出指标(HCO)的测算方法按照樊纲等[12]的测算方法，具体为：将大专及以上教育、高中、初中、小学和文盲的年限定义为16、12、9、6和0，然后分别与该教育层次的人数相乘并加总求和，最后再除以相应的总人口；研发资本投入指标(RD)，本文用R&D经费支出表示，并对其进行对数化处理。

(2)控制变量xit：城镇化水平(URBAN)，用各省市城镇就业人数与总就业人数之比表示；财政分权(FD)，用各省市人均预算内本级财政支出与(人均预算内本级财政支出+人均预算内中央本级财政支出)之比表示；对外开放水平(OPEN)，用各省进出口贸易总额与各省GDP之比表示；宏观税负(TAX)，用各省市财政收入与各省GDP之比表示；经济建设支出比重(Y1)，用各省市经济建设类支出与财政总支出之比表示；社会性支出比重(Y2)，用各省市社会性支出与财政总支出之比表示；一般性支出比重(Y3)，用各省一般性财政支出与财政总支出之比表示。

上述各变量的数据来源于中宏数据库和国家数据库公布的年度数据、《中国统计年鉴》以及《中国财政年鉴》。

3.3实证分析结果

(1)单位根检验。本文利用ADF检验来分析核心变量的平稳性。判断标准为：当P<1%时，拒绝原假设(序列是非平稳)，因此，变量是平稳的；反之，变量是非平稳的。表1是单位根检验结果。

表1　 面板数据的单位根检验结果

注：括号内为p值；*、**、***分别表示 10%、5%和1%的显著水平。

由表1可知，4个变量的一阶差分在显著水平1%下是显著的，拒绝序列是非平稳的原假设，可知这4个变量的一阶差分序列均为平稳性序列，均都满足一阶单整I(1)。由此可知，经济增长与人力资本、人力资本投入效率、研发资本之间可能存在协整关系。

(2)协整检验。本文采用Kao检验来判断上述各变量之间是否存在协整关系，以此判断各变量之间是否存在长期稳定的趋势。借助Eviews分析的结果显示：ADF统计值为-7.0381，对应的p值为0.0000，结果表明在显著水平为1%情况下拒绝无协整的原假设。因此可以判定人力资本、人力资本投入效率、研发资本与经济增长之间存在长期稳定的均衡关系。

(3)回归分析。由于本文是利用面板数据进行的实证研究，首先需要对回归模型进行Hausman检验，以确定回归检验采用的是固定效应模型还是随机效应模型。由表2可知，模型1、2、3和4中Prob(H)均小于1%，拒绝原假设(随机效应模型)，因此采用固定效应模型估计式(12)。回归结果如表2所示。

表2　人力资本及其投入效率与研发资本对经济增长作用的实证结果

注：*、**、***分别表示在 10%、5%、1%的水平上显著；括号内为t值。

根据估计结果，无论是模型1、2还是3和4，人力资本投入效率的回归系数的绝对值均大于人力资本和研发资本的回归系数的绝对值，表明人力资本投入效率对经济增长的影响程度大于人力资本和研发资本对经济增长的影响程度。这一结果验证了上述理论结果的正确性。由模型3和4可见，人力资本投入效率与研发资本的交叉项的回归系数绝对值大于人力资本与研发资本的交叉项的回归系数，表明研发资本作用的发挥在很大程度上要取决于人力资本投入及其效率。由于人力资本生产效率是提振经济的关键因素，这就要求我们在当前自主创新过程中不仅要关注人力资本、研发资本的投入，更要关注人力资本的投入效率，从而可以引领经济提质增速。同时经验研究也验证了研发资本投入具有外溢效应，研发资本通过人力资本的作用对经济增长产生更大的影响。

4　结论

本文首先在罗默水平R&D模型基础上引入卢卡斯把人力资本内生化的思想，通过Hamilton函数法找出合并后新模型的均衡解，并得出人力资本投入效率对经济增长的影响程度大于人力资本、研发资本对经济增长的影响程度的结论。然后，利用面板数据进行实证研究，实证结论佐证了理论结果的正确性。此外，研究还发现研发资本投入具有外溢效应，研发资本可能通过人力资本(投入效率)的作用对经济增长产生更大的影响。

根据经验研究得出的结论，本文提出如下政策建议：第一，提高人力资本投入效率。首先，深化教育科研体制改革，减少行政人员比例，减少行政性支出比例；其次，提高人均受教育年限，提高劳动者素质。第二，不断拓宽人力资本与研发资本的融资渠道，同时在自主创新过程中，要意识到人力资本投入效率的重要性。兼顾关注人力资本和研发资本投入的同时，更重要的是关注人力资本的投入效率，以此助力自主创新。

[1]庄子银.高级宏观经济学[M].武汉：武汉大学出版社，2004.

[2]SOLOW R M.A contribution to the theory of economic growth[J].The quarterly journal of economics，1956，70(1):65-94.

[3]LUCAS R E.On the mechanics of economic development[J].Journal of monetary economics，1988，22(1):3-42.

[4]ROMER P M.Endogenous technical change[J].Journal of political economy，1990，98(1)：71-102.

[5]GROSSMAN G M，HELPMAN E.Trade，knowledge spillovers，and growth[J].European economic review，1991，35(2):517-526.

[6]AGHION P，HOWITT P.A model of growth through creative destruction[J].Econometrica，1992，60(2):323-351.

[7]BENHABIB J，SPIEGEL M M.The role of human capital in economic development：evidence from aggregate cross-country data[J].Journal of monetary economics，1994，34(2):143-173.

[8]GRIFFITH R，REDDING S，REENEN J V.Mapping the two faces of R&D：productivity growth in a panel of OECD industries[J].Review of economics and statistics,2004，86(1)：883-895.

[9]胡永远.人力资本积累与地区经济增长的联动关系分析[J].中国人口·资源与环境,2011,21(12):153-157.

[10]李德煌，夏恩君.人力资本对中国经济增长的影响——基于扩展Solow模型的研究[J].中国人口·资源与环境,2013,23(8):100-106.

[11]万勇，文亚青.空间视角的研发资本投入、人力投入与经济增长研究——基于面板数据的实证[J].学术论坛,2014(6):29-33.

[12]樊纲，王小鲁，马光荣.中国市场化进程对经济增长的贡献[J].经济研究,2011(9):4-16.

(责任编辑沈蓉)

Research on the Comparative Advantage of Human Capital，Its Investment Efficiency and R&D Capital

He Jun1，Liu Liangliang1，Zhang Yujuan2

(1.School of Management，University of Science and Technology of China，Hefei 230026,China;2.School of Management，Anhui Jianzhu University，Hefei 230601,China)

This paper introduces Lucas’s thought of endogenous human capital into Romer model，considering R&D and human capital as endogenous variable.It constructs a new endogenous growth model，derives the equilibrium solution by the Hamilton function，and compares the results between new model and the former two models.It finds that the human capital and R&D capital are important to boost economic growth，but the production efficiency of human capital department is more important than these.Then，this paper uses panel data of China’s 31 provinces from 2008 to 2013 to carry out the empirical research.The empirical results prove the correctness of the theoretical results.At the same time，the study also finds that R&D capital input has spillover effects，the role of R&D capital has been enhanced through human capital.

Human capital；R&D capital；Human capital input efficiency；Economic growth

国家自然科学基金项目“基于内生经济增长理论的中国式财政分权效应研究”(71573240)。

F062.4

A