机翼梁结构中加筋对梁腹板屈曲的影响分析

董荣娟

（中航通飞研究院有限公司，广东 珠海 519000）

机翼梁结构中加筋对梁腹板屈曲的影响分析

董荣娟

（中航通飞研究院有限公司，广东 珠海 519000）

机翼梁加筋腹板主要承受剪力，屈曲是其重要的失效模式，临界屈曲载荷是其结构强度的重要表征。在飞机结构设计中合理增加筋条来减小腹板的尺寸，既可以提高腹板的临界屈曲载荷，也可以适当减轻结构重量。文章通过数值计算（有限元非线性分析）结果来说明合理设置加强筋止裂筋对提高梁腹板临界屈曲载荷的贡献。

梁腹板；屈曲；筋条；数值计算； 临界屈曲载荷

1　引言

机翼梁是飞机的一个重要部件，是最主要的受力构件之一，由缘条和腹板组成，主要承受弯矩和剪力，梁缘条承受由于弯矩引起的轴力，剪力则由梁腹板承受。对机翼梁腹板而言，屈曲是其重要的失效模式，梁腹板一旦进入屈曲状态，其后续承载能力急剧下降，因此在飞机结构设计中，将临界屈曲载荷作为其结构强度的重要表征。在机翼设计中，一般应用半张力场梁和抗剪梁［1］。在剪切腹板中，只能通过以下措施增加腹板的许用应力：（1）增加腹板厚度；（2）通过增加止裂筋减小面板的尺寸［2］。增加腹板厚度要付出较大重量上的代价，因而在飞机结构设计中合理增加筋条来减小腹板的尺寸，既可以提高腹板的临界屈曲载荷，也可以适当减轻结构重量。本文通过数值计算（有限元非线性分析）的结果来说明止裂筋对提高梁腹板临界屈曲载荷的贡献。选择典型的整体加筋梁腹板结构，通过修改加筋尺寸，进行加筋对梁腹板临界屈曲剪应力影响的分析。选取5种尺寸典型结构进行分析，结构如图1所示，a=530mm，b=170mm，e=2mm，t=4mm；模型1的h=0mm，模型2的h=15mm，模型3的h=20mm，模型4的h=25mm，模型5的h=30mm，材料参数如表1所示。

2　数值计算［3］

2.1有限元模型单元和边界条件

计算采用Patran /Nastran 有限元计算软件。为了更好地反映屈曲时加筋腹板的变形，采用比较细的网格，单元尺寸为：1 mm×1 mm。单元属性为shell 单元。

为了更好的模拟剪支梁腹板的承载和约束，模型四边采用剪支约束，通过对四边单元施加分布力的方式施加载荷，梁腹板剪应力为τ=35MPa。

图1　加筋梁腹板结构

表1　材料参数

2.2计算及结果

计算采用线性屈曲计算（Buckling），运算器为：NASTRAN/ MSC SOL105，得到五个剪切梁的剪切屈曲特征值γ。模型1至模型3的剪切屈曲云图如图2至图4所示。梁腹板的临界屈曲剪应力τcr=γ×τ，各加筋梁腹板的剪切屈曲特征值γ和临界屈曲剪应力τcr如表2所示。

表2　各加筋梁腹板的剪切屈曲值

图2　模型1剪切屈曲计算云图

图3　模型2剪切屈曲计算云图

图4　模型3剪切屈曲计算云图

3　理论计算

3.1理论计算

四边剪支的梁腹板临界屈曲剪应力由下列公式计算得到：

4　分析和结论

梁腹板无加筋时，γ=1.5373，理论计算值τcr=53.59MPa，有限元计算值τcr=53.81MPa，有限元计算结果与解析解基本一致，说明本文中模型简化、载荷施加和边界条件简化是合理的。

当加筋高度为15mm时，γ=1.5373，与无加筋时相同，剪切波跨过了加筋，说明加筋尺寸过小时，无法起到隔波和提高腹板临界屈曲载荷的作用。当加筋高度为20mm时，γ为1.8581，剪切波被加筋隔开，起到了隔波作用；梁腹板中有一条加筋时，单块板的尺寸为265mm×170mm，理论计算值τcr=64.51MPa，加筋高度为20mm、25mm时，有限元计算值τcr分别为65.03MPa、65.16MPa，与理论计算值相近，说明当加筋高度为20mm时，加筋对梁腹板起到了剪支作用，提高了梁腹板的临界屈曲载荷，继续增加筋条尺寸，梁腹板的临界屈曲剪应力只有少许增加；当加筋高度为25mm、30mm时，γ均为1.8616，τcr均为65.16MPa，说明当加筋达到一定尺寸后，继续增加筋条尺寸，梁腹板的τcr不再增加。

由本文的计算分析可知，当加筋尺寸过小时，起不到隔波和提高梁腹板临界屈曲载荷的作用；加筋尺寸过大时，虽起到了隔波和提高梁腹板临界屈曲载荷的作用，但增加了总重量。所以在设计机翼梁腹板时，要合理选择加筋尺寸，既要达到提高腹板的临界屈曲载荷的作用，也不可无故增加结构重量。

［1］ 飞机设计手册总编委会.飞机设计手册第10册－结构设计［M］.北京:航空工业出版社，2001.

［2］ 牛春匀.实用飞机结构应力分析及尺寸设计［M］.北京:航空工业出版社，2009.

［3］ 黄聪，刘兵山.Patran从入门到精通［M］.北京:中国水利水电出版社，2003.

Spar structure reinforced in fluence on beam web buckling analysis

Reinforced main spar web withstand shear buckling failure modes is important， the critical buckling load is important to characterize its structural strength. Ribs reasonable increase in aircraft structure design to reduce the size of the web， the web can enhance the critical buckling load can also be appropriate to reduce the structural weight. In this paper， the calculation （non-linear finite element analysis） to justify the results of numerical set stop ribs cracked rib to improve the critical buckling load beam web contribution.

Beam web； buckling； ribs； numerical calculation； critical buckling load

V22

A

1008-1151（2016）04-0057-02

2016-03-05

董荣娟（1982－），女，山东泰安人，中航通飞研究院有限公司工程师，研究方向为飞机结构强度。