经济距离优化农村供水工程布局的研究

余轶鹏　（合肥市市政设计院有限公司，安徽　合肥　230001）

经济距离优化农村供水工程布局的研究

余轶鹏（合肥市市政设计院有限公司，安徽合肥230001）

在农村供水工程规划建设中，合理确定供水形式和范围往往是供水工程能否持续运行的关键因素。以费用函数为依据，建立区域综合费用效益上限与经济管道的基建费用的关系，推导出供水经济距离作为集中供水或者分散供水的经济性判据。以蒙城县某供水区域为例，利用经济距离为依据确定了供水区域内的水厂合理座数，为农村供水规划筛选阶段的水厂布局提供了科学的、合理的理论依据。

农村供水；费用函数；经济距离；水厂布局

1　研究背景

农村集中供水［1］～［2］，在供水水源上做到了统一规划、合理开发、统筹分配，提高了供水保证率，可减少分散供水水厂的座数，节省基建总投资和运行费用。但随着供水集中化，其水厂规模增大、输水管径加大、长度增加，因而水厂一次性投资将上升。因此，分散或集中建厂就费用角度讲存在着相互制约的关系，即集中或分散都存在一定的度的问题。究竟如何在供水区域内以供水效益最大化为最终目标，因地制宜地发展集中与分散相结合的农村供水设施，成为农村饮水安全工程建设中亟待解决的重要问题和村镇规划研究中的重要课题。

本文从费用函数分析，以供水经济距离作为农村供水集中或分散的经济性判据，从而可以简便地从费用角度估计出一个用水区域的集中与分散供水工程布局。

2　农村供水工程费用分析及供水经济距离求解

农村供水工程投资主要包括水厂基建费用投资和输水管网投资。

2.1水厂的基建费

水厂的基建费用可以用幂函数表示［3］：

式中：Ci为水厂的基建费用（万元）；Qi为水厂的规模（104m3/d）；α、β为系数，其中0＜β＜1。

首先定义分散供水与集中供水的水厂基建费用之差为区域综合费用效益［4］。由于农村供水分散、点多特点，可把相对集中村落视为一分散供水区。

由于存在规模经济效益［5］，水厂规模越大则生产单位水的基建费用就越低，也就是在为同一区域提供同样的服务时，集中式供水基建费用要低于分散式供水水厂的基建费用总和，即当

且M

式中：M为集中式水厂的座数；N为分散式水厂的座数。

由上式可知，对于任意区域，若供水均来自于一个集中式水厂，则该区域综合费用效益的上限可以表示为：

假设区域中所建的分散水厂的规模相同，各分散式水厂的处理量为Qa，因N为正整数，规模经济因数0＜β＜1，则下面不等式总能成立

若以式（6）不等号左侧项代替式（5）等号右侧减数的分母项，则因减数分母增大而使得相对综合效益增大，并获得最大值。

由于综合费用效益是分散式水厂基建费用的函数，则对于任意一个区域，综合费用效益可以表示为该区域中所有分散式水厂的基建费用的函数。

由式可见，对于任意供水区域，综合费用效益是分散式水厂的规模与座数的函数。分散式水厂的规模越小、座数越多，则建集中式水厂所获得的综合费用效益越大。

2.2输水水管道费用

农村供水主管网与城市供水管网的最大差异在于农村供水大部分属于枝状网集中出流而非环状两侧沿线出流，可视其为从水厂长距离输水的区域供水［6］形式。

输水管道的费用采用经济流速［8］的方法确定其管径，设经济管径的经济因素为f［7］、［8］，且有

其中：f为包括多种经济指标的综合参数，用下式计算

式中：Q为流量；β为供水能量变化系数；E为电费；ρ为水的密度，ρ=1kg/L；η为泵站效率；p为每年扣除的折旧和大修费用，以管网造价的%计；t为项目寿命期；D为经济管径。

因输水主管道基建投资C［3］为：

式中：Cij为从集中水厂i至分散水厂j的管网基建费用（万元）；Qij为从集中水厂i至分散水厂j的输送流量（104m3/d）；Dij为从集中水厂i至分散水厂j的管道直径（mm）；Lij为从集中水厂i至分散水厂j的平均距离（km）；k为系数。

2.3供水经济距离

若区域综合费用效益大于输水管道投资费用，则区域内集中供水是经济的，否则是不经济的。当区域综合费用效益等于输水管道投资费用时，可以认为其输水距离为最远距离，即供水经济距离，可用下式表示：

把式（8）、（12）代入（13）得供水经济距离公式

供水经济距离可以作为水厂布局优化的一个经济性判据，由（14）知以集中水厂厂址为中心，以供水经济距离为半径画圆，如果用水区在经济距离范围之内则应考虑集中供水，否则考虑单独建分散供水厂。在进行农村供水规划时，供水经济距离可以作为农村供水水厂布局的初级筛选的经济评估方法［9］。

3　应用实例

蒙城县位于淮北平原中部，总面积2091km2，总人口123.06万人，其中农业人口109.15万人，农村地区人口密度约535人/km2。区域内农村饮水不安全人口约50万人，饮水不安全主要表现为含氟量超标、苦咸水、饮水水源严重污染。目前农村饮水工程基本是分散小型工程，成本高，水质得不到保证。现以蒙城县某供水区域为例，对水厂布局进行初步优化。

3.1供水经济距离的确定

在供水区域，把人口密集的集镇及附近村庄视为分散用水区，由于供水工程存在最小规模经济，文中分散供水工程均大于最小经济规模。根据《村镇供水规范》选用水区居民综合需水量为100L/d［10］。

根据蒙城县已建供水工程资料及当地材料价格，可确定各参数取值如下：k＝6593.4；k1＝1.75；m＝5.33；n＝2；K=1.743×10-9；ρ＝1kg/L；g＝9.8m/s2；η=0.7；t＝15a；E＝42；c=1.4元/m3。

采用回归分析方法确定蒙城县水厂基建费用和管网建设费用函数

将以上两式代入式（16），整理后得到如下此区域内供水经济距离公式

3.2水厂布局的初步优化

各分散用水区域实际距离如图1所示，将经济距离与距离集中水厂的实际距离进行比较，如果实际距离小于经济距离则可纳入集中水厂进行下一步优化，否则应单独建厂。由表1及图1可得如下结论。

图1　蒙城县某供水区域分散用水区间距离（km）

供水区域内分散用水区域供水经济距离的确定　表1

①第1区和第7区、第6区与第9区的实际距离小于他们的经济距离，可考虑集中建水厂进行下一步优化。

②第2区、第3区和第5区的实际距离小于经济距离，可建集中水厂；第4区和第5区实际距离亦小于经济距离，但第5区与第4区集中水厂距离最短，费用最省。故第4区与第5区宜建集中水厂、第2区与第3区宜建集中水厂。

③第8区的供水经济距离内没有其他分散用水区，故宜单独建水厂。

4　结论

①本文利用数学方法建立的集中水厂的综合费用效益与分散水厂的函数关系表明：区域内分散式水厂的规模越小、座数越多，则建集中式水厂所获得的综合费用效益越大，为建集中水厂提供了理论依据。

②以区域综合费用效益上限与经济管道的基建费用的关系推导出供水的最大距离即供水经济距离，并把供水经济距离作为集中或分散建厂的经济判据，对农村水厂布局进行初步筛选优化，提高了规划的科学性和合理性。并以蒙城县某一供水区域为例对农村水厂进行了规划布局。

③供水经济距离只作为规划筛选阶段的经济判据，下一步布局优化需要考虑水源输送费用的影响进一步通过经济比较研究。供水经济距离且与经济参数f有关，需要大量工程资料进行参数拟合，文中经济参数需随着工程进行进一步修正。

［1］杨继富.农村饮水安全科技支撑现状及建议［J］.中国水利，2007（17）：16-18.

［2］郭孔文，胡孟.农村供水工程发展模式探讨［J］.中国水利，2006（19）：38-40.

［3］傅国伟.给水排水系统优化导论［J］.给水排水，1992（1）：45-50.

［4］郝永新.介绍一种区域性共用污水处理厂厂址的初步筛选方法［J］.煤矿环境保护，1997（4）：18-22.

［5］任鸣鸣，杨超，何波.生产成本规模递减的工厂选址和规模决策［J］.工业工程与管理，2007（6）：98-103.

［6］俞国平，任心欣.区域供水的投资效益分析方法［J］.中国给水排水，2003（19）：75-76.

［7］严煦世，范瑾初.给水工程［M］.北京：中国建筑工业出版社，1999.

［8］白丹.树状给水管网的优化［J］.水利学报，1996（11）：52-56.

［9］胡颖.区域供水模式与分散供水模式的经济性探讨［D］.南京：河海大学，2004.

［10］SL310-2004，村镇供水工程技术规范［S］.

TU911

A

1007-7359（2016）04-0231-03

10.16330/j.cnki.1007-7359.2016.04.091

余轶鹏（1982－），男，安徽安庆人，工程师，硕士研究生，主要研究方向给排水工程与技术。