角度可调谐硅基氮化镓导模共振滤波器

黄 萍，赵紫娟，雒倩男，胡芳仁

（南京邮电大学光电工程学院，南京 210046）

光电器件研究与应用

角度可调谐硅基氮化镓导模共振滤波器

黄 萍，赵紫娟，雒倩男，胡芳仁

（南京邮电大学光电工程学院，南京 210046）

根据严格耦合波理论和等效介质理论，研究了工作于1 300～1 400 nm波段的基于硅基Ga N（氮化镓）亚波长光栅的导模共振滤波器。分别讨论了在强调制光栅和弱调制光栅作用下，滤波器反射谱对光栅周期和入射角度的敏感性。利用其对入射角度的敏感性，结合仿真分析设计了一种利用微机电系统静电梳齿驱动器改变光栅角度从而控制不同的共振波长输出的角度可调谐硅基Ga N导模共振滤波器。仿真分析结果表明，在强调制情况下，角度可调谐范围为0.5～5.7°，波长可调谐范围为1 319～1 352 nm，FWH M（半高全宽）＜2.2 nm。

导模共振；氮化镓；角度调制；微机电系统

0 引 言

导模共振通常指当入射波波长、入射角或光栅结构等参量作微小变化时，光栅衍射传播能量发生剧烈变化的现象［1-3］。自1992年被Magnusson提出以来，导模共振就一直是光学领域关注的重点。利用导模共振效应对入射条件和光栅结构的高敏感性而制备的半导体光栅滤波器件，不仅具有结构简单、功耗低和尺寸小易集成等特点，而且在滤波效果上也展现出了具有高反射率、窄线宽、低旁带和对偏振敏感等传统光学元件难以实现的滤波特性，在制作高性能的光学仪器方面有着广阔的应用前景［4-5］。

Ga N（氮化镓）基化合物半导体材料作为第三代半导体，已经被用于制备各种光子器件和电子器件。基于Ga N的光栅滤波器的设计与制备已有报道［6］，但是还没有关于GaN的角度可调谐导模共振滤波器的研究报道。

本文基于导模共振效应，结合仿真分析设计了一种利用微机电系统静电梳齿驱动器改变光栅角度从而控制不同的共振波长输出的角度可调谐硅基GaN导模共振滤波器。利用Rsoft软件仿真得到了共振区高峰值反射、低旁带和低线宽的反射谱。分析了1 300～1 400 nm波段内，在强调制和弱调制情况下，光栅周期和角度对共振峰位置的影响。

1 导模共振滤波器理论模型

我们提出用GaN材料设计制作单层亚波长光栅［7］的反射型导模共振滤波器。为了更好地理解导模共振滤波器的原理，我们从单层光栅结构着手，讨论当TE（横向电场）偏振波入射光栅时的情况。单层光栅结构示意图如图1所示。

图1为一维周期的单层亚波长结构，TE模以θ角度入射到单层光栅，该光栅自上而下依次为覆盖层、光栅层和基底层。图中，nc为光波入射介质折射率；ns为基底介质折射率；光栅层可以由两种周期性变化的介质材料组成，其折射率分别为nl和nh。T、d和f分别为光栅周期、光栅高度和占空比。当TE模入射时，周期性结构光栅调制其衍射光波，耦合公式可以表示如下:

图1 单层光栅结构示意图

式中，Ei（z）为第i级衍射波振幅；k0=2π/λ0，λ0为入射波的波长；ng为等效波导层折射率；h为1～∞的整数；Δε为光栅层调制系数，且Δε=n2h-n2l。当Δε趋近于0时，式（1）可以近似表示为

结合各同向性的平面波经典波动方程:

可以得出共振条件

式中，βi为某一级衍射光波的传播系数。由式（4）可以看到，当光栅的第i级衍射波与平面波导的导波模相位匹配时，外部传播波和导模波发生强烈地耦合作用，并最终将耦合的能量全部反射或透射出去，产生衍射效率突变的共振现象。由此，满足式（4）条件即可产生导模共振效应。

根据等效介质理论，亚波长光栅层等效折射率ng要分别大于覆盖层介质和基底折射率才能形成波导结构。结合式（4）可以得到产生全反射导模共振现象的必要条件为

光栅波导结构所对应的TE偏振波入射的平面波导方程为

2 结构设计与分析

本文基于图1所示的单层光栅结构进行设计。矩形周期亚波长光栅的调制系数Δε=n2h-n2l，单层光栅可分为强调制光栅（Δε＞1）和弱调制光栅（Δε＜1）。

2.1 强调制光栅的设计

由于强调制光栅的Δε＞1，在设计制作导模共振滤波器时，覆盖层、基底层以及光栅层凹槽均为空气，光栅层的另外一种填充材料为GaN。根据GaN材料色散的相关公式可以计算出GaN在1 300～1 400 n m波段的折射率近似为2.32，此时对应的，满足强调制要求。

对于光栅周期T、光栅宽度a、占空比f和入射角度θ等参数，借助光栅层等效折射率公式，即

当TE偏振波垂直入射，即θ=0°时，结合式（5）、（6），可以计算出在1 300～1 400 nm波段内发生导模共振现象的结构近似相关参数T和d。为了达到更好的滤波效果，利用严格耦合波理论对预测值进行精确求解，调整占空比f，最终得到在1 351 nm波长处理想导模共振效应下的最优结构参数如下:光栅周期为740 nm，Ga N介质光栅宽度a为700 nm，光栅层厚度为300 nm。对得到的结构参数进行模拟仿真，仿真结果如图2所示。

图2 强调制时的反射谱

由图可以看出，在1 351 nm波长处，其归一化光谱出现明显的反射尖峰，并且此时的线宽为1.4 nm，反射效率为99.9%；在1 340～1 360 nm波长范围内，其旁带反射率低于9.8%。综合这几点来看，这种结构的强调制导模共振滤波器具有很好的滤波效果。

2.2 弱调制光栅的设计

由于弱调制光栅的Δε＜1，可以依此设计弱调制导模共振滤波器。实际中的处理方法是选用Ga N与另外一种材料相交替组成光栅层，本文选用GaN和氮化硅材料。覆盖层和基底层与强调制结构设计相同，均为空气。

利用等效介质理论和严格耦合波理论，我们可以得到弱调制光栅的结构参数如下:光栅周期为620 nm，GaN的折射率为2.32，氮化硅的折射率为2.1，Ga N和氮化硅材料的宽度分别为320和300 nm，光栅层厚度为303 nm。对此结构参数进行模拟仿真，仿真结果如图3所示。

图3 弱调制时的反射谱

由图可以看出:在1 313 nm波长处，反射效率为99.4%，线宽为2.3 nm；在1 300～1 320 nm波长范围内，旁带反射率为7.6%。可见弱调制结构在1 313 nm波长处有良好的滤波效果。

3 结构参数对强/弱调制的影响

在设计强调制光栅和弱调制光栅导模共振滤波器的过程中，光栅周期T和TE偏振波入射角度θ等结构参数对导模共振效应有很大影响，因此，我们分别在强调制光栅和弱调制光栅的结构设计中，重点研究光栅周期T、TE偏振波入射角度θ这两个参数对导模共振滤波器性能的影响。

3.1 参数改变对强调制的影响

为了研究光栅周期对共振效应的影响，在图1所示结构参数的基础上，我们只改变光栅周期，研究光栅周期的变化对共振输出波长、线宽（即FWHM（半高全宽））以及反射效率的影响。仿真结果如图4～6所示。

图4 改变光栅周期对共振输出波长的影响

由图4可见，强调制且只改变光栅周期时，对共振输出波长的影响很小。由图5可知，当光栅周期从738 nm增大到743 nm时，在740 nm处的反射效率最高，以一定规律改变后，反射效率逐渐降低，直到导模共振效应消失。由图6可知，改变光栅周期对FWHM的影响没有什么明显的规律，只是在周期为740 nm时，带宽最低为1.4 nm。所以在光栅为强调制、周期为740 nm时，导模共振效应最明显，滤波效果最好。为了研究TE偏振光入射角度θ对共振效应的影响，我们仍保持图1的结构参数不变，只改变入射角度θ，得到的不同反射谱如图7所示。

图5 改变光栅周期对反射效率的影响

图6 改变光栅周期对FWHM的影响

图7 改变入射角度对强调制的影响

由图可见，当θ从0.5°逐渐增大到5.7°时，反射谱会逐渐蓝移，对应的共振峰在1 319～1 352 nm范围内都具有稳定的反射光谱。其高峰值反射大于98.15%，FWHM低于2.2 nm。可见，只要精确控制θ的值，就能在较大的波长范围内保持较为稳定的导模共振效应。

入射角度θ从0.5°增大到5.7°时对共振波长、共振峰反射率以及FWHM的影响如表1所示。

表1 入射角度对共振波长、共振峰反射率以及FWHM的影响

3.2 参数改变对弱调制的影响

由于光栅调制系数的差异，在研究光栅周期与入射角度这两个结构参数对导模共振效应的影响时，弱调制光栅与强调制光栅将呈现不同的结果。

为了研究光栅周期对弱调制的影响，在保证图3其他参数不变的前提下，仅改变光栅周期，得到如图8所示的反射谱。

图8 改变光栅周期对弱调制的影响

由图我们可以看到，当光栅周期从620 nm增大到650 nm时，共振峰逐渐红移，反射效率逐渐降低，但FWHM变化不大；周期为620 nm时，滤波效果最佳，导模共振效应最明显。

在研究入射角度对弱调制共振峰的影响时，只改变入射角度，结果表明，在反射光谱中共振峰出现偏移，并出现两个共振峰，且反射效率低，不利于滤波器的设计制作。

4 角度可调谐导模共振滤波器的设计

根据前面的研究可知，对于强调制光栅，当入射角度从0.5°逐渐增大到5.7°时，反射谱会逐渐蓝移，对应的共振峰在1 319～1 352 nm范围内得到稳定的反射谱，预计在33 nm的范围内可以制作10个具有稳定反射光谱的滤波器，且其都具有高峰值反射（＞98.15%）和低FWHM（＜2.2 nm），只要精确控制角度的值，就能在较大的波长范围内保持较为稳定的导模共振效应。利用这一特点，设计了一种将微机电系统［8-9］梳齿驱动器与GaN单层光栅相集成的光栅角度可调谐的导模共振滤波器，其结构如图9所示。

图9 角度可调谐导模共振滤波器示意图

该器件主要由光栅、弹性支撑梁、一组可移动梳齿和一组固定梳齿组成。弹性支撑梁为可移动梳齿和光栅提供支撑力，使它们能够悬浮在空气中；固定梳齿用于控制水平位移，可移动梳齿带动光栅转动，从而实现水平调节和角度调谐。

采用微机电系统梳齿驱动器精准控制TE偏振波入射角度，得到所需的共振波长。由数值模拟可知，入射角度在0.5～5.7°范围内时，实现了导模共振滤波器在1 319～1 352 nm波长范围内的可调谐。

5 结束语

基于严格耦合波理论和等效介质理论，探讨了导模共振效应，研究了在强调制和弱调制两种情况下，光栅周期和入射角度对反射效率、共振输出波长和线宽的影响。在强调制下，角度调制能使共振波长蓝移。滤波器在共振波长处有高反射效率、低线宽等特性。并基于微机电系统技术设计了改变入射角度从而控制共振波长输出的角度可调谐反射型导模共振滤波器，为该器件的微加工制备提供了一定的依据。

［1］Mohanmmad Jalal Uddin.Guide-Mode Resonant Thermo-Optic Tunable Filter［J］.IEEE PhotonicsTechnology Letter，2013，25（15）:1412-1415.

［2］Mohanmmad Jalal Uddin.Efficient Guided-Mode-Resonant Tunable Color Filter［J］.IEEE Photonics Technology Letter，2012，24（17）:1553-1554.

［3］Sang Tian，Wang Li，Ji Shiyin，et al.Systematic study of the mirrior effect in a poly-Si subwavelength periodic membrane［J］.Opt Soc Am A，2009，26（3）:560-562.

［4］Ma Jianyong，Zhu Feng，Zhou Changhe.Wideband Polarizer in the Middle IR Wavelength Reign Based on Guided Mode Resonce Effect［J］.IEEE Photonics Technology Letter，2014，26（13）:1364-1367.

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［6］赵昊，诸波，胡芳仁，等.基于氮化镓的导模共振滤波器的仿真分析［J］.光通信研究，2014，（6）:55-58.

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The Angle Adjustable Si-Based GaN Guided-Mode Resonance Filters

HUANG Ping，ZHAO Zi-juan，LUO Qian-nan，HU Fang-ren
（School of Optoelectronic Engineering，Nanjing University of Posts&Telecommunications，Nanjing 210046，China）

Based on the rigorous coupled wave theory and equivalent medium theory，a Si-based GaN guided-mode resonance filter with the operation wavelength ranging from 1 300 to 1 400 nm was studied.The effects of the grating period and incident angle on the reflective spectra of the filter were analyzed under strong modulation and weak modulation condition.Also，the sensitivity of the reflection spectrum under different grating period and incident angle was studied.According to the sensitivity of the reflection spectrum to the incident angle of the grating period in the strong modulation condition，an angle adjustable Sibased Ga N guided-mode resonance filter was proposed.The incident angle of the grating is tuned by a MEMS electrostatic comb drive to control the output of the different resonance wavelength.The simulation results demonstrate that the incident angle could be tuned from 0.5 to 5.7°and the corresponding wavelength could be tuned from 1 319 to 1 352 nm with the FWHM less than 2.2 nm.

guide-mode resonance；GaN；the angle modulation；micro-electro-mechanical system

TN713

A

1005-8788（2016）05-0050-05

10.13756/j.gtxyj.2016.05.015

2016-04-28

国家自然科学基金资助项目（61274121，61574080）；南京邮电大学大学生科技创新训练计划省级重点项目（SZDG2015012）

黄萍（1994-），女，安徽安庆人。本科，主要研究方向为光通信与光电集成器件。

胡芳仁，教授。E-mail:hufr@njupt.edu.cn