武四辈
(上海汽车集团股份有限公司技术中心,上海 201804)
一种永磁同步电机气隙谐波转矩补偿方法
武四辈
(上海汽车集团股份有限公司技术中心,上海201804)
电动汽车用永磁同步电机由于设计、制造等导致气隙磁场产生畸变,使得电机电流波形带有谐波,最终导致转矩产生波动。提出了一种谐波转矩补偿方法,在电机电流双闭环控制基础上,通过在电压上补偿一定的谐波,达到抑制电流和转矩波动的效果。仿真结果表明,该方法可以有效地提高电流的补偿效果,并明显改善转矩波动。
永磁同步电机; 气隙磁场; 谐波转矩补偿
永磁同步电机具有高效率、高功率密度等优点,已经逐渐被广泛应用于机床、电动汽车、风力发电等领域[1-2]。但由于转子磁极结构、磁路饱和效应等使得电机的气隙磁场带有不同程度的谐波,这些谐波会导致电流波形畸变,从而使得电机的转矩产生波动,增加电机的振动和噪声,这样就有必要对谐波进行抑制。国内外一些学者从电机设计的角度对永磁体磁场进行了研究,利用有限元等方法来分析永磁体磁场,并提出了一些改进方法来削弱谐波分量[3]。但这些方法很难从设计角度使得励磁磁场正弦分布,且增加了成本,因此目前阶段从电机控制的角度采取措施来消除或减弱磁场谐波的影响显得更有意义。文献[4-7]从电机控制的角度对补偿方法进行了研究,但存在着实际工程应用困难、算法复杂的问题。本文提出了一种工程上简单、易于实现且有效的谐波转矩补偿方法。首先对所研究电机进行了电机转子磁场谐波测量,根据测量结果建立含有谐波的电机模型,并对模型进行谐波补偿。对补偿后的波形进行分析可知,气隙谐波导致的电流波形畸变和转矩波动都得到了改善。
理想模型认为转子磁场在气隙中为理想的正弦分布;但实际上由于电机永磁体制造及工艺上的限制,永磁体产生的转子磁场谐波含量很大,实际转子磁场不是理想正弦分布的。转子磁场在气隙中的分布如图1所示,对其进行傅里叶变换得到:
B1cosθe+B3cos(3θe)+
B5cos(5θe)+…
(1)
式中:θe——直轴与U相轴线间的夹角(电角度)。
谐波的幅值随着谐波次数的增高而迅速衰减。
图1 非正弦分布磁场
永磁体在定子一相(以U相为例)绕组中产生的磁链可表示为
ψ1cosθe+ψ3cos(3θe)+
ψ5cos(5θe)+…
(2)
式中:ψ1——永磁体产生的基波磁链,ψ1=ψf;
ψ3、ψ5——各次谐波空间谐波磁链。
在两相旋转坐标系下,直、交轴磁链可以表示为
(3)
在只考虑转子磁场谐波影响的情况下,电机的电压平衡方程为
(4)
由式(3)可知,包括6次谐波的d、q轴磁链为
(5)
由式(5)可以看出,d、q轴磁链只是在原来的磁通基础上多出了6次谐波项,因此对于电压方程来说也只需要在原来的电压基础上加上6次谐波项:
(6)
(7)
此处假定电感和永磁体磁通的值为常量,则电机d、q轴坐标系的电压方程可写为
(8)
式中:Ψd6、Ψq6——高阶磁链幅值。
同步坐标系下带有高次谐波的电磁转矩为
(9)
测定永磁体磁场的气隙谐波的具体测量步骤如下: 电机试验台架上,保持被测的永磁同步电机定子三相绕组处于断开状态,使U相绕组接地,分别用分压探头测量VU和WU的线电压,此时拖动被测的永磁同步电机运行在1000r/min的匀速状态,用示波器采集这两路电压测量值。此时示波器采集到的两路电压值分别为VU和WU的线电压。然后根据这两个线电压换算出三相反电动势,在MATLAB中对三相反电动势和变换后的交、直轴反电动势作傅里叶谐波分析。将反电动势除以速度后得到磁链的谐波值,此时可以对磁链的谐波进行分析。
图2为基于电机反电动势测量的磁链谐波分析总图。图3为变换后得到的U相反电动势电压波形。图4为对U相反动电动势电压快速傅里叶谐波分析结果。从图3可知,总的谐波畸变率THD=3.16%,谐波阶次主要是5次和7次。图5是由图2磁链谐波仿真分析得出的直轴磁链波形。由其FFT谐波分析结果(见图6),可知谐波主要为6次谐波,是由于在三相坐标系上的5次、7次谐波变换到两相旋转坐标系上就成了6次谐波。图7为交轴磁链波形,图8为交轴磁链的FFT谐波分析结果,其谐波阶次也主要为6次谐波。
图2 基于反电动势测量的磁链谐波分析
图3 U相反电动势电压
图4 U相反电动势谐波分析
图5 气隙直轴磁链
图6 直轴磁链各次谐波分析
图7 气隙交轴磁链波形
图8 交轴永磁体磁链的FFT谐波分析
由图6、图8中的谐波阶次间的关系,可分别计算出直轴6次谐波磁链幅值为0.0025Wb,交轴6次谐波磁链幅值为0.0011Wb,基波磁通ψf=0.0813Wb。
为了验证所提出的永磁同步电机气隙谐波转矩补偿方法的有效性,建立了带有气隙谐波的永磁同步电机数学模型。气隙谐波补偿的示意图如图9所示。由图10可以看出U相电流的5次、7次谐波分别由3.8%、2.1%减小为补偿后的0.32%、0.23%。由图11可以看出转矩响应的6次谐波由2%降低为谐波补偿后的0.14%,补偿效果明显。
图9 谐波补偿示意图
图10 电机U相电流响应结果及FFT分析
本文给出了一种车用永磁同步电机气隙谐波转矩补偿方法,通过台架试验离线测出相应的谐波转矩的次数和幅值,进而在两个电流环的电压命令上进行前馈补偿。仿真结果表明,该补偿方法简单有效,适宜工程应用。
图11 电机转矩响应结果及FFT分析
[1]黄智宇,鲜知良,李景俊,等.基于模型开发方法的电动汽车永磁同步电机矢量控制算法研究及应用[J].电机与控制应用,2014,41(6): 45-50.
[2]朱鲁佳.电动汽车用永磁同步电机驱动系统的高性能控制[J].电机与控制应用,2015,42(2): 56-59.
[3]李景灿,廖勇.考虑饱和及转子磁场谐波的永磁同步电机模型[J].中国电机工程学报,2011,31(3): 1-5.
[4]邵阿红,叶永卫,李兴莉.基于补偿的内置式永磁同步电机的谐波治理[J].科学技术与工程,2013,13(2): 304-308.
[5]吴志红,李根生,朱元.永磁同步电机磁场谐波抑制的补偿控制仿真[J].同济大学学报(自然科学版),2012,40(3): 468-472.
[6]李波.基于谐波补偿的永磁电机转矩脉冲抑制[J].电力电子技术,2014,48(4): 10-12.
[7]王成元,夏加宽,杨俊友,等.电机现代控制技术[M].北京: 机械工业出版社,2006.
Air-Gap Field Harmonic Torque Compensation Method of Permanent Magnet Synchronous Motor
WUSibei
(SAIC Motor Technical Center, Shanghai 201804, China)
The air-gap field was easy distorted in permanent magnet synchronous motor(PMSM) as motor’s design and manufacture, so that the harmonic current was came into being, the torque became unstable. One harmonic torque compensation method was proposed, on the base of the current’s two close loop control, by adding regular harmonic voltage to the voltage command, so that the harmonics were amended in both current and torque. It’s carried out by simulink; the compensation method could improve the effect of current and torque.
permanent magnet synchronous motor(PMSM); air-gap field; harmonic torque compensation
武四辈(1982—),男,博士研究生,工程师,新能源汽车电机控制策略及应用。
TM 351
A
1673-6540(2016)09- 0066- 04
2016-01-18