城市给水管网改扩建优化设计研究

庞　博，白　丹，党志良，陈　哲

(西安理工大学 水利水电学院，西安 710048)



城市给水管网改扩建优化设计研究

庞博，白丹*，党志良，陈哲

(西安理工大学 水利水电学院，西安 710048)

以克拉玛依市给水管网改扩建工程为实例，针对改扩建优化设计为复杂的非线性规划问题，决策变量、离散变量及目标函数为多峰值函数的特点，采用基于整数编码的改进遗传算法对所建模型进行求解。将优化模型结果与传统设计的模型进行比较，说明该模型算法是可行的，减少了整个城市的管网建设投资和运行管理费用。

模型算法;模拟;优化设计

近年来我国给水事业迅猛发展，各城市给水管网已具规模。但随着经济的发展、城市规模的扩大、人口迅速增长、生活水平及用水普及率的提高，城市用水量迅猛增加。然而我国很多城市现有给水管网多为上世纪70—80年代后建成，之后虽然对一些不能满足供水需求、发生漏水等局部管网进行了改建和修缮，能够基本满足大部分用户的用水需求，但由于目前我国很多城市在管网后续改扩建当中，没有统一进行规划，造成管网布局杂乱、不同管径连接时不衔接、管材种类繁多、管理不便、供水成本高等一系列问题。面对目前我国给水存在的诸多问题，研究给水管网改扩建优化设计数学模型的建立及其求解方法是一个具有较高经济效益和社会效益的课题。

1　克拉玛依市给水管网

根据新疆克拉玛依市供水管理部门提供的有关资料，城区现有水厂一处，最高给水量约3.6×104m3/d。城区配水管网呈环枝结合形式，以枝状管居多。管径最大为DN500，最小管径为DN100，给水节点有52处。旧城区的供水管网多敷设于50年代和70年代。管材多为灰铁管。随着城市经济的不断发展和人口的不断增加，该市供水的供求矛盾日益突出，迫切需要对供水管网进行改造。

存在的主要问题:①中心城区管网布局不合理且管径严重偏小；②城区管网暗处漏水现象较为普遍；③城市人口的不断增加致使用水量严重不足；④部分老城区管网不能满足该区域用户的用水要求；⑤水厂的供水能力偏小；⑥老城区管网严重老化部分管段结垢现象较为严重。

通过相关部门的总体规划，依据整个城市的用水用户对所需供水量、水压的要求，对现有的各配水管网进行进一步改造和新布设，使整个供水管网更加平衡均匀。新疆克拉玛依市南部新城区，管网为新敷设的管网[1]。

2　管网优化模型

2.1管网优化模型

克拉玛依市给水系统为单水源的给水系统，根据管网简化原则，将规划后的管网进行简化，形成81条管段，52个节点，32个环的单水源管网。为满足整个城市对供水水量水压的各项要求，并且节约整个供水管网的运行动力费用，在城市的管网内部设置一个加压泵站提高整个城市对水压的要求。而单独设计加压泵站，通过数值计算确定最优流量、泵站扬程等[5]。

给水管网改扩建优化设计的目标是在满足用户对用水量水压的前提下，确定加压泵站的加压流量与压力，从而推求给水管网改扩建的管网建造费用、管网的最低经济管径。管径过大，建设成本增加；管径过小，虽然建设成本降低，但流速过大，管道阻损增加，导致使用成本增加。管网优化求解模型为：

(1)

式中Q为流量;D为管径;HP为高地水源标高与控制点满足服务水头水压的差值;P为控制点到高地水源节点的某一指定方向的沿线管段集合;η,γ为加压泵站的系数。

2.2比流量优先

克拉玛依市供水区人口分布不均匀的区域，供水管网较长。根据供水区域人口密度的不同，将供水区域划分为了3个区，各区人口数量及比流量的计算结果见表1。

表1　各区人口数量及比流量计算表

2.3管径优化

2.3.1管道造价公式的确定

模型是管径的四次非线性函数方程，在模型简约性方面不够完善。 给水管道系统造价为所有管网设施的建设费用之和[6]，包括管道、阀门、泵站、调节水池及附属构筑物等的造价，但考虑到为了简化优化计算的的复杂性、泵站和调节水池等在计算中造价的变化不易定量表达，一般管道系统造价只考虑管道建设的材料费和施工费。关于管道建造造价的求法，我国多沿用原苏联的公式C=a+bDα，a、b、α可以根据一组管径实际造价统计资料，采用最小二乘法拟合求得[7]。

优化数学模型中曲线拟合采用的是最小二乘法，在一组数据(C1，D1),(C2，D2)…(CN,DN)中求出管道造价公式C=a+bDα中的a、b、α，并且求出的a、b、α值最为接近实际的管道造价公式。引用R即相关系数来衡量所求得的管道造价公式的拟合精度。这里引出SSR和SST两个参数：

1)SSR:预测的数据与原始数据均值差的平方和(sum of squares of the regression)公式：

2)SST：原始数据与均值之差的平方和(total sum of squares)公式：

相关系数为SSR/SST：

其确定系数是通过数据变化来表示拟合的好坏，正常取值范围为(0，1)，越接近1表明这个方程的变量对Y解释的能力越强且模型的数据拟合越好。

由表2可见，采用各种曲线方程拟合数据结果很接近，方程曲线拟合的实际吻合值都很高。多项式四次方程相关系数达到0.999为最高值，这里采用多项式四次方程。

表2　不同方程求得的结果及精度比较

利用表2所求公式可知该市铸铁管造价公式为[8-14]:

C(D)=123.18-451.96D+11 528.9D2-13 821.47D3+6 255.48D4

2.3.2现状管网和规划管网的水力分析

工业的发展及人口的增加，使得该区用水量增加，周边管段已经不能满足该区对水量和水压的需求，管网一处出现损坏[15]，会导致一片停水，供水的可靠性很差，因此必须对现有旧管网进行改造和新设。主要表现在克拉玛依市新建的泽福家园、润福家园、雅典娜花园等居民区，以及昆仑路和南新路周边。

按传统方法规划确定该区改建管网，如果不考虑管网优化计算，计算出新建管网造价的年成本折算值和管网年运行费用见表3，表4。

表3　规划管网造价年折算值关系表

注：新建管网造价年成本折算值计算时，投资回收期t选用7.5 a，p值以管网造价的7%计。

规划新建管网造价年折算值为：10 073万元。

表4　规划管网年运行动力费表

注：规划管网年运行动力费计算时，γ=0.5，η=0.7，E=0.8。

运行动力费公式：

管网年运行动力费为：212.24万元/a。

管网年费用折算值为管网的年运行动力费用于新建管网管段的造价年成本折算值之和=10 073+212.24=10 285.24万元/a，

由克拉玛依市有关资料可见，新建管网流量流速都比较偏低，因此适当减小管径会同样达到满足节点流量负荷下管网控制点的服务水压[16]。通过基于整数编码的改进遗传算法的Matlab程序对管网管径进行优化。经计算优化后，得出新建管段造价年成本折算值和管网年运行费用，见表5和表6。

表5　优化管网造价年折算值关系表

注：新建管网造价年成本折算值计算时，投资回收期t选用7.5 a，p值以管网造价的7%计。

优化新建管网造价年折算值为：9 252万元。

表6　优化管网年运行动力费表

注：规划管网年运行动力费计算时，γ=0.5，η=0.7，E=0.8。

管网年运行动力费为：208.21万元/a。

管网年费用折算值为管网的年运行动力费用与新建管网管段的造价年成本折算值之和=9 252+208.21=9 460.21万元/a，优化管网年费用折算值相比规划管网年费用折算值每年节约10 285.24-9 460.21=825.03万元/a[17]。

规划管网与优化管网各费用比较见表7。

表7　规划管网与优化管网各费用比较

比较两种模型的结果可知，改进遗传算法的优化设计模型方案相比传统规划模型方案的管网建造费节约825万元，即优化设计模型相比传统的规划设计模型节省投资8.9%，且年运行费用可节约4.03万元/a，即前者比后者节约1.9%。模型是在满足消防工况、经济运行工况、事故工况的情况下的水压与水量的要求，由表7及数据分析可见本次建立的给水管网改扩建优化设计模型的经济性、可行性是非常显著的[18]。

3　结　论

1)结合当地城区的自然条件、城市规模、居民条件、居民生活水平、生活习惯和用水特点来计算总用水量，运用分类水量分别计算的方法对城市中长期用水量进行了预测。根据克拉玛依市供水区域人口密度的不同，将整个克拉玛依市的供水区域划分为3个不同区域，通过计算得出各个区域的管段比流量。

2)根据实际规划资料，在进行改扩建优化技术经济学研究的基础上，建立了城市给水管网改扩建优化设计模型，运用Matlab数据拟合和遗传算法的原理建立了一种新的管道造价公式来进行管网技术经济分析。

3)针对改扩建优化设计问题为复杂非线性规划问题、决策变量为离散变量及目标函数为多峰值函数的特点，提出了采用基于整数编码的改进遗传算法对所建模型求解。该编码方式不仅操作简便，同时可在解的表现型上直接进行遗传操作，提高算法的收敛性和收敛速度。实例表明，改进遗传算法的优化设计模型方案相比传统规划模型方案的管网建造费节约825万元，即前者比后者约节省投资8.9%，年运行费用节约4.03万元/a，即前者比后者节约1.9%，表明本文建立的给水管网改扩建优化设计模型结合相应的算法是有效且可行的，其经济效益也是显著的。

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Urban water supply pipeline network reconstructionand optimization design research

PANG Bo,BAI Dan*,DANG Zhi-Liang，CHEN Zhe

(InstituteofWaterResourceandHydro-electricEngineering,Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an710048,China)

Karamay city water supply network expansion project is used to optimize the design examples.For the nonlinear programming problem of renovation and expansion of optimal design, decision variables,discrete variables and objective function are characterized by multi-peak function that is proposed based on integer coding genetic algorithm to improve the model scheme.The results of the optimization model comparing with tradinional design model, proved that the model algorithm is feasible and credible reduce the entire city of pipeline construction investment and operation cost.

model algorithm;simulation;optimization design

10.13524/j.2095-008x.2016.02.020

2016-04-01;

2016-04-08

国家自然科学基金资助项目(E050302)

庞博(1989-)，男，陕西富平人，硕士研究生，研究方向：给水处理理论与技术，E-mail:1123809145@qq.com；*通讯作者：白丹(1960-)，男，重庆人，教授，博士研究生导师，研究方向：节水灌溉理论，E-mail:xautbd@sohu.com。

TU991

A

2095-008X(2016)02-0016-06