数学思想方法在数学课堂中的渗透

栾美霞+张之徳

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）17-356-01

数学是研究数量关系和空间形式的科学。随着科学的发展，数学广泛应用于社会及日常生活的各个方面。所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法， 是指某一数学活动过程的途径、程序、手段， 它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们称为数学思想方法。

一、小学数学教学为什么要渗透数学思想方法

1、基本数学思想方法对学生的发展具有重要意义

日本著名数学教育家米山国藏指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，惟有深深铭记在头脑中的是数学的精神和数学的思想、研究方法、着眼点等，这些随时随地发生作用，使学生终身受益。”

数学的思想方法是数学的灵魂和精髓，掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后继学习，对其他学科的学习，乃至学生的终身发展有十分重要的意义。在小学数学教学中有意识地渗透一些基本数学思想方法，是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。不仅能使学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值，学会数学地思考和解决问题，还可以把知识的学习与能力的培养、智力的发展有机地统一起来。

2、渗透基本数学思想方法是落实新课标精神的需求

《课程标准》总体目标明确指出：

（1）获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

（3）了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。

新数学课程标准把“四基”：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验作为目标之首，基本思想又是四基之一，其重要性不言而喻。

为体现新增两基的精神，以解决问题（生活问题或数学问题）为载体，在解决问题的过程中，学会运用数学的思维方式思考，体验基本的数学思想和方法，习得一些解决问题的策略，帮助学生积累一定的数学活动经验，形成基本的数学素养。

二、数学思想有哪些呢

数学思想包括数学的抽象思想、数学推理的思想和数学建模的思想。

数学的抽象思想：分类思想、集合思想、数形结合的思想、符号表示的思想、对称的思想、对应的思想；数学推理的思想：归纳的思想、演绎的思想、转换化归的思想、联想类比的思想、逐步逼近的思想、代换的思想、特殊与一般的思想；数学建模的思想：简化的思想、量化的思想、函数的思想、方程的思想、优化的思想、随机的思想、抽样统计的思想。例如：在《搭配中的学问》中（两顶帽子和三条裤子有几种搭配方案）：把帽子和裤子分开就是分类思想；一顶帽子搭配一条裤子用线连起来就是对应思想；先用一顶帽子分别配三条裤子，再用另一顶帽子分别配三条裤子就是有序思考的思想；用简单符号代替帽子和裤子就是符号思想。在《鸡兔同笼》问题中运用了三种方法解决问题：猜测法就是合情推理的思想；列表法就是有序思考的思想；假设法就是从特殊到一般的思想。

在解决具体问题的过程中植入数学思想，让孩子领略到数学思想的可贵。《鸡兔同笼》中最重要的思想就是假设思想。学生知道了假设，那是怎么假设的？让孩子想想刚才是怎么思考的？先从上往下看算式，再从左往右看算式，是否有规律，是什么规律？这个环节不仅仅是找规律，更重要的是引导学生说说是怎么想的。学会数学思考，进而学会数学思维，最后拓展到生活空间，形成数学素养。用数学思维的方式去思考，这就是数学活动最终要达到的目的。

三、在我们的教学工作中如何渗透数学思想

1、老师要深刻理解教材内容所承载的重要思想和方法

揭示出数学知识中蕴含的道理以及隐藏在具体教学知识背后的数学思想方法，能使学生更好地把握知识的本质，促进学生数学素养的提高。有句话说得好：老师看的有多远，学生走的就有多远；教什么比怎么教更重要。说的就是这个道理。

2、选择现实而富有吸引力的问题即学生感兴趣的问题

熟悉的有生活经验的问题，有难度的具有挑战性的问题，开放性的即多种解决方法的问题，有时代气息的即新鲜事物的问题都是学生感兴趣的问题。

3、给学生探索、交流的空间

经验的形成是一个缓慢的过程，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律、和思想方法。这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，因此教学活动必须给学生提供探索交流的空间。

4、适当的引导和点拨

精心选择或设计一些具有启发性，挑战性的“高阶思维问题”，激发学生一起研究数学、讨论数学，让学生的数学学习真正成为充满思考与分享的过程。

问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立、数学规律的发现，还是数学问题的解决，乃至整个“数学大厦”的构建，核心问题在于数学思想方法的渗透和建立。他将指引着孩子们终身的发展。

数学思想方法是自然而平和的，我们不能把活生生的数学思考变成一堆符号让学生去死记，以至让美丽的数学淹没在形式化的海洋里。要想把数学思想方法自然平和有效的渗透给学生，还需要我们老师多多努力，多多研究。要有一颗勇于探索的心；要正确把握课标提出的要求，研读每一个关键词语；理解教参，合理使用教材，做有效的取舍和创造；要有一个灵活的头脑，及时把握各种信息；多学习，多请教，多反思。