估算方法化 算法多样化

侯洪刚

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）17-255-01

《小学数学新课程标准》明确指出“加强估算，鼓励解决问题策略的多样化。培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”。因此估算在小学数学学习乃至生活中都有着及其重要的作用。看似简单的估算，不少学生却甚感头疼。究其原因主要就在于学生没有掌握估算的基本方法和特性。

一、估算方法化

估算基于口算而服务于笔算，却有不少学生利用笔算进行估算，这本末倒置的做法既繁杂不简约，也了违背了估算教学设计的初衷。

例：从重庆到三峡大坝全长624km，如果乘坐普通客船每时行23km，去三峡大坝大约需要多少时？

解决本题时，通常会有如下怪异的答案：

1.624÷23=27（时）……3（km），所以624÷23≈27（时）

2.600÷23=26（时）……2（km），所以624÷23≈26（时）

3.620÷23=26（时）……22（km），所以624÷23≈26（时）

4.624÷20=31（时）……4（km），所以624÷23≈31（时）

以上解题思路中首先忽略了一个最根本的问题——除法的估算基本能口算，而不是通过笔算后得出一个与准确值相近的近似数。其次在方法上也没明白要先将除数23看成整十数20，然后根据除数和乘法口诀将被除数623看成600或620，最后进行计算。正确解法应该是：

5.620÷20=31（时）

6.600÷20=30（时）

学生只有掌握了恰当的估算方法后，才能正确进行估算，因此，教学中要让学生明白估算的算理和基本方法。

二、算法多样化

西师版在二年级下册进行了整数加减法估算的教学，且在引入估算教学时就对学生进行了估算方法多样化的引导和启发。

例：我校有男生295人，女生278人，每人1支疫苗，大约要多少支疫苗？

教学中，教师在学生已经学会“估数”的基础上，用“找一个与295（278）最接近的整百数”的语言去引导学生找到295的近似数300，278的近似数300，因为300+300=600，所以295+278≈600.

当然，学生在学习过程中找的也许并不是一个整百数，而是一个整十数。上题中有的学生把295看成300，278看成280，所以300+280≈580。还有不少学生只将其中一个数看成整十或整百数，分别会得到300+278=578、295+300=595、295+280=575等结果。这种不同思路的算法应该得到肯定，我们鼓励这些同学能从不同角度进行思考，培养学生思考角度多面化、解题方法多样化解决问题的能力。这也体现了不同的人能学到不同的数学的思想。

三、算理合理化

学生学习算法多样化后会造成一些思维混乱，所以在遇到不同位数整数加减法估算时，往往会遇到“卖不完的大米”的麻烦。

例：商店运来476吨大米，卖了22吨，大约还剩多少吨大米？

学生在解答时，都习惯把一个数看成整十或整百数，而不去观察两个数的数位关系。所以把476看成500，把22看成20，得到500-20=480（吨）。这样476吨大米，卖了22吨后不但没有减少，反而增加变成了480吨大米。这“卖不完的大米”显然不符合生活实际，着实让学生们感到估算的头疼。

要解决这个问题，首先要让学生明白造成这个问题的原因。其实通过仔细观察就不难发现：当把476看成500时十位上的数都被忽略，并多了24吨大米；而多看的24吨大米比实际卖的22吨大米还多2吨，接着把22看成20时又少了2吨大米，造成估算结果比原有的大米还多4吨的怪现象。因此，本题中只能把两个加数都同时看成整十数，476看成480，22看成20，所以480-20=460（吨），这样就比较合理了。

估算是建立在口算基础之上的，所以我们倡导的算法多样化是要以便于口算为前提，如果学生在估算前还要先进行笔算，这种方法是不可取的；其次估算又服务于笔算，如果估算结果偏离准确值很大，不能对准确计算起到引导和检验作用，甚至不符合生活常理，说明这种估算方法也是不行的。总之，估算不是乱算，也是有章可循的，估算有法，但无定法。老师只有在引导学生正确理解估算的意义后，才能让学生在不同情境中灵活运用各种估算方法进行估算。