中学物理“纯数学化”的危害

庞延理

摘 要：数学是一门科学语言，是解决物理问题必不可少的工具，但是物理问题纯数学化在中学物理学习和教学中都是有极大危害的。“纯数学化”会掩盖物理本质，使得我们解决部分问题时思路变得混乱，会对中学物理的进一步学习埋下隐患。

关键词：物理规律；“纯数学化”；物理本质；掩盖物理本质

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）17-204-02

数学作为普遍的科学语言，在各学科领域的知识角色，很多实际问题都需要通过建立数学解决的.物理学科也不例外，物理中的概念、定律、定理可以用数学的函数形式进行表达，求任一物理量的大小都要通过数学运算。但是数学研究的是数量关系与空间形式.而物理是对大自然的研究分析，更加注重物理规律研究。我门首先不否认他们的联系，但在本质上他们还是有区别的。特别是作为中学物理教学更需要立足于物理规律，尽可能不要解决物理问题时“纯数学化”。

一、“纯数学化”会使我们在理解物理规律时误入歧途

物理规律很多都采用比值的方式表现出来，如E=F/q、R=U/I、n=sina/sin γ等，我们在物理概念教学中，如果不能突出物理内涵，不从物理的本质出发，仅用纯函数关系去理解物理概念，势必会误入歧途。如E=F/q，学生往往会从纯数学的角度理解，认为电场强度E与电场力的大小成正比，与检验电荷的带电量成反比。这样导致学生错误理解电场强度这个概念。因此在教学中应强调对同一点来说，F与q成正比，而E是该处电电场强弱的物理量，不因F、q的变化而变化，即便没有检验电荷存在E也不会发生改变。同样，I=u/R中的电阻R，以及n=sina/sin γ中的折射率n等，都是与本身性质有关的物理量。在教学中要注意防止把物理公式理解为纯函数关系，避免物理问题“纯数学化”。

二、“纯数学化”的思维方式会把原本简明的物理规律变得混乱

我们看下面一个简单的运动学的例子：

例：某物体作直线运动依次经过A、B、C三点，且AB=BC，若物体从A到B的平均速度为4m/s，从B到C的平均速度为6m/s，则从A到C的过程中物体的平均速度是多少？

这是一个比较简单的物理过程，站在数学的思维模式下，我们是可能是这样解决问题的：

物体从A到B运动的时间 t1=s/v1

物体从B到C运动的时间 t2=s/v2

全程的平均速度v=2s/（t1+t2）=4.8m/s

如果站在物理规律的角度来解决问题，则

物体从A到B运动的时间s=v1t1

物体从B到C运动的时间s=v2t2

整个过程中2s=v（t1+t2）

所以v=4.8m/s

乍一看解决问题过程好像没有太大的区别，现在我们把题目条件稍作改变：

例：某物体作直线运动依次经过A、B、C三点，且AB=BC，若物体从A到B的平均速度为4m/s，从A到C的过程中平均速度为4.8m/s，则从B到C的过程中物体的平均速度是多少？

站在数学的思维模式下，我们是可能是这样解决问题的

物体从A到B运动的时间t1=s/v1

物体从A到C运动的时间t=s/v

则物体从B到C的运动时间为t2=t-t1

物体从B到C平均速度v=s/t2=4m/s

如果站在物理规律的角度来解决该问题，由于物理规律没有发生任何改变，因此会和刚才解题过程完全相同，只是已知量和未知量的改变而已。在纯数学化的思维模式下已知量的变化必然造成数学方程的改变，从而打乱了原有的规律性。两种不同思维模式下解决问题的思路差别，其实质上也就是物理和数学本质的不同，“纯数学化”的思维模式下解决问题的过程注重已知量和未知量的关系，注重从已知到未知，从而解决问题。而物理思维模式更加注重物理规律，无论已知与未知如何变化，物理规律是保持不变的，有点“以不变应万变”的味道，使得问题简单明了，特别是高一新生以“纯数学化”的思维模式来学习物理会变得无所适从，会让自己进入到一个混乱的“世界”里。

三、“纯数学化”的处理方法通常问题会掩盖物理本质，为我们进一步的学习物理埋下隐患

运用“纯数学化”的手段我们可以解决部分物理问题。例如在高一年物理里面追击问题中有这样一道常见题：

例：一辆汽车在十字路口等绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开使行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度从汽车旁边匀速驶过，则他们何时相距最远？最远间距是多少？

纯数学化的手段解决方式可以这样：

S=vt-at?/2=6t-1.5t?=-1.5（t-2）?+6

当t=2s时表达式有最大值最大值为6m

问题解决了，但是为什么会这样？物理的本质完全被掩盖，只能说是解出了答案，而不能说是解决了物理问题，特别是对于初学物理的人来说更加不可取。问题的物理本质应当是刚开始运动自行车速度较大，因此二者距离在不断增加，随着汽车速度增加，当汽车速度大于自行车速度时，二者距离又会逐渐减小。因此当二者速度相等时二者距离最大。物理求解过程应当是：

当二者速度相等时二者距离最大，即 v=at

所以t=2s

对于汽车s1=at?/2

对于自行车s2=vt

二者之间的最大距离△s=s1-s2=6m

不少人在解决这类问题时看到的是纯数学化带来的快捷，而忽略物理的基本规律会使得学生在解决稍微复杂的物理问题时出现较低级的错误，没有基本规律支撑的物理大厦不可能牢固。大家可以看一个下一个稍微复杂的例子：

例：有A、B两辆汽车在平直的公路上同向行驶，A车以vA=20m/s的速度做匀速运动，B车以vB=24m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小a=2m/s?，若B车在A车前165m处，求经过多长时间两车相遇？

不少同学都会站在“数学化”的角度得到：△s=sA-sB= vAt –（vBt-at?/2）

进而求的t=15s

而在物理规律中，汽车减速行驶时经过12s时间速度已经减小为零。显然上述结果是错误的。错误的根本原因就是大家只重视了数学手段，而忽视了物体运动的基本规律。在中学物理教学中“纯数学化”的处理方法会掩盖物理规律，同时也会给我们进一步的学习物理埋下隐患。

“纯数学化”使我们的学生容易形成一种思维定势， 一碰到问题就喜欢套公式， 埋头计算， 纠缠于细枝末节， 物理的味道丧失殆尽，中学物理教学和学习中我们都应当扎扎实实的立足物理的基本规律。

参考文献：

[1] 袁 才.避免物理问题数学化的方法.广西教育.2016.01

[2] 施德民.浅谈物理学中的数学思想方法.教育研究.2013.09

[3] 龚庆春.物理教学中的数学化倾向.理化生教学与研究.2013年第66期