变压器绕组匝间短路故障定位研究

万元，江珉

（五强溪水电厂，湖南怀化419642）



变压器绕组匝间短路故障定位研究

万元，江珉

（五强溪水电厂，湖南怀化419642）

为了准确检测变压器轻微匝间短路故障，基于低压脉冲反射原理，在离线状态下向变压器绕组注入低压脉冲，将采集到的包含故障特征的反射脉冲利用改进EEMD去噪法消噪，再利用小波包分解法结合均方根误差法（RMSE）和能量比值拟合故障特性曲线来进行短路匝定位。采用MATLAB/simulink搭建了一种基于变压器绕组多导体传输线模型（MTL）的匝间短路仿真模型，对诊断方法进行了仿真验证，仿真表明了该方法的有效性。

变压器；匝间短路；故障定位；EEMD消噪；RMSE；能量比值；MTL

1　引言

电力变压器被誉为电力系统的“心脏”，是电力系统的重要枢纽，一旦发生故障，将严重影响相关区域的电网安全稳定运行。在变压器故障中有约2/3是绕组故障，而其中的匝间短路故障（涵括绕组股间短路、层间短路等)最为司空见惯[1]。尽管轻微的匝间故障短期内不影响变压器的使用，但是，多数严重的绕组故障事故的发生都是由轻微的匝间短路故障发展而来,因此防微杜渐相当重要。油中溶解气体分析技术（DGA）是现在较为成熟的故障诊断技术，其于故障定性诊断方面的表现成绩斐然，然而不适应于变压器绕组匝间短路故障定位研究[2]。近年来，低压脉冲反射法已经成功应用于电力电缆故障定位[3]与发电机绕组故障定位[4]研究，因此本文将低压脉冲反射法引入变压器研究领域，以实现绕组匝间短路故障定位。为了提高故障定位准确度，在实现故障定位之前需要先进行故障定性分析，即利用油中溶解气体分析技术结合对变压器重瓦斯保护的观察和故障录波的分析，排除内部接地或者相间短路故障，实现变压器绕组匝间短路故障定性诊断[5]。进而可以进行变压器绕组匝间短路故障定位研究。

本文结合“五强溪水电厂主变压器绝缘老化评估及寿命预测研究”科技项目开展工作，在进行匝间短路故障定性诊断后，利用RMSE和能量比值分析法分析低压脉冲反射波，并根据故障特征随变压器绕组匝间短路故障位置的单调关系拟合曲线，只需将待测变压器故障特征带入曲线，即可实现故障定位。

2　基于低压脉冲反射原理的故障定位

2.1低压脉冲反射原理

目前，利用低压脉冲反射法进行电力电缆故障定位和发电机绕组匝间故障诊断方面的研究日臻成熟，已经有相关检测仪器投入现场使用并取得了良好的诊断效果。

低压脉冲反射法主要利用低压脉冲在传输路径中的阻抗不连续点，会相应的产生反射和折射的性质[6]。假设低压脉冲是在均匀传输线中传播，则可得到低压脉冲在阻抗不连续点处的电压反射系数Ku和折射系数Hu。

其中Uf为反射波电压，Ur是入射波电压，UZ表示折射波电压，Z2为入射波阻抗，Z1是出射波阻抗。而Z为波阻抗，L和C分别表示均匀传输线的单位长度电感和电容。简单的讲，Z2表示正常线路波阻抗，Z1则表示故障位置波阻抗。根据上述公式可以算出在传输线波阻抗突变点的反射电压和折射电压。因为在均匀传输线中，低压脉冲按照一定速度传播，所以，可以根据入射脉冲波和反射脉冲波信号的时域波形进行故障诊断。

变压器绕组是由多匝均匀铜导线绕制而成。尽管不能简单的将其看成一根均匀传输线，但因每一匝内的电气量参数相差不大，电磁边界在线匝换位时又不连续[7]，自然在相邻线匝换位处会有比较明显的波阻抗变化，所以可以近似的把每一匝看成一根均匀传输线，由此可以把低压脉冲反射法引入变压器绕组匝间短路故障诊断研究中。

以总匝数为m的绕组为例（图1），当在变压器绕组端口输入合适的低压脉冲Ur时，由于相邻匝连接处有比较明显的波阻抗变化，输入脉冲每经历一个匝连接点都会发生一次波反射和折射，反射波返回输入点作为对应匝的特征波，折射波作为下一匝的输入信号继续传播。

取其中第n匝绕组进行分析，入射波经历n-1次折射和反射后，从第n-1匝绕组输出的折射波在第n匝与第n+1匝的连接点处分成反射波和折射波，同理，反射波在经过n-1匝返回输入端的过程中，也会在第n-1匝与第n匝交接处分成新的反射波和折射波，折射波则作为下一匝的入射波继续向输入端口传播。最终反射波在经历n-1匝的反射和折射后，到达输入端口才是采集到的第n匝对应的反射特征波。

由此可以看出，在输入端口采集到的第n匝的反射波能量在经历多次的折射和反射后被消耗很多,并且距离输入端越远的匝因经历折射和反射次数增加而波形能量损失越多，畸变越严重。由于脉冲是按照一定的速度传播，因此，理论上在对总匝数为m的变压器绕组注入合适的低压脉冲波时，会在输入端采集到相邻波峰距相近，波峰能量逐渐递减的反射波。而由于在短路故障匝处波阻抗变化很大，根据公式（1）可知，短路匝反射波时域对应位置波峰会明显异于正常匝。但是，由于变压器绕组内部电磁结构的影响和不同匝间波的来回折射反射的影响，使得采集到的反射波发生了畸变。因此，类似电力电缆故障定位的那种在反射波时域内寻找异常波峰的方法不再适用。

根据图1，我们可以看到，当其中某一匝（比如第n匝）被短路时，第n匝之后的线匝对应的入射波因为没有经过第n匝的反射和折射的划分，能量损失减小。同样，第n匝之后的线匝的反射波也因为第n匝的短路而减少一定的波能损耗。因此可以得出这样的结论：当第n匝被短路时，n匝之后的线匝对应的反射波能量会有一定程度的增大，而n匝之前的线匝反射波基本不受影响。基于此，本文提出，利用相似度原理和能量比值法构建匝间短路故障特性曲线的方法，来进行短路匝故障定位。

2.2拟合故障特性曲线法故障诊断原理

根据分析，由于故障匝位置距离入射端口越近，故障波形与正常波形差异越大，故障匝之后波形能量增大越多，所以可以利用均方根无误差法（root-mean-square error，简称RMSE）和能量比值法分别从相似度和能量两种角度对波形进行分析。理论上，故障波形与正常波形的RMSE越大，故障匝距离入射端口越近，故障波能量与正常波差距越小，故障匝距离入射端口越远。然而当变压器匝数较多时，距离入射端越远的线匝对应的反射波发生衰减和畸变越严重，甚至会出现不合乎上述特征变化的情况，这无疑会给相似度检验增加困难。而由绕组本身引起的电磁干扰等引起的高频杂波也使得直接进行相似度计算的难度加大。

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由于故障波形的能量主要集中在低频部分且信号的低频部分能够反映信号的绝大部分特征[8]，所以，本文先利用小波包变换选择适当的尺度提取信号的低频部分，然后再利用RMSE进行故障诊断，以达到降低RMSE的计算量,提高诊断效率的目的。

小波包分解是在小波变换基础上发展起来的一种多尺度的信号分析方法，在时间、尺度两域都具有表征信号局部特征的能力，因此非常适合分析电信号的瞬态和时频特性。小波包分解除了继承了小波变换的优点外，还拥有了小波变换所不具备的高频再分解优点，有助于从更加细微处分析信号特征[9]。将小波包分解与RMSE方法结合可以降低畸变和高频杂波的影响，减少计算量，提高诊断效率。

在进行相似度分析时，先利用小波包分解法对非故障波形信号进行合适层数的分解。再分别采样第n，n+m，n+2×m…，n+i×m匝（i=1，2，…）短路时的故障波形，在将这些波形按同样层数小波包分解后，求出故障波低频带时域波与正常波形低频部分的均方根误差（RMSE），以故障匝位置为横坐标，对应的均方根误差值为纵坐标拟合曲线，即为基于RMSE的匝间短路故障特性曲线，如此在不考虑波形畸变误差影响情况下，只要求出待测故障波形低频部分与正常波低频部分的RMSE，带入故障特性曲线就可以进行短路匝的定位。考虑到实际变压器和仿真模型的差异，在进行实际变压器匝间短路定位时，将上述方法得到的均方根误差值进行归一化处理后，再拟合成故障特性曲线。这样就可以利用仿真得到的匝间短路故障特性曲线对仿真模型和实际变压器进行短路匝定位。

在能量分析方面，能量比值E就是取不同线匝短路时反射波的能量与非故障时反射波能量的比值[10]，可知在不考虑畸变影响的情况下，距离入射口越近的短路匝的能量比值越大。因此，只要求出故障波形与正常波形的能量比，然后同样用拟合曲线法求出基于能量比值的匝间短路故障特性曲线，就可以进行未知故障匝的定位。

上述两种方法都是在假设波形衰减和畸变没有影响特性变化规律的前提下进行的，然而，随着变压器匝数增多，距离入射口越远的线匝对应的反射波衰减和畸变势必越严重，因此，在某些故障匝可能会出现相似度原理或者能量比值法失效的现象，因此，必须将基于相似度和能量比值的故障定位结果统一起来，如此可以扬长避短，减小定位误差。

3　改进EMD去噪法去噪

由于受到变压器内外部的电磁干扰，采集到的反射脉冲信号中包含着一定的噪声信号，因此在利用上述方法进行短路匝定位前，需要对采集到的脉冲信号进行消噪处理。由于将小波包分解与RMSE结合可以避开高频噪声影响，因此，本文只需要采用针对低频噪声处理的消噪方法。本文在文献[11]基础上，提出基于SG滤波的EEMD降噪法。首先利用EEMD对分析波形进行分解得到固有模式函数（intrinsic mode functions，简称IMF）分量，再利用SG滤波器对低频IMF进行滤波以消除低频噪声。然后对剩下的IMF进行重构，以完成消噪。

与小波分析相比，EEMD不需要固定的基函数，是一种自适应的分析方法，避免了小波分析中需要依靠经验选择小波基函数和分解层数等的问题。相对于EMD而言，利用高斯白噪声具有均匀分布特性，EEMD通过对分析原信号添加高斯白噪声解决EMD由于间歇现象而引发的模式混叠问题[12]。同时利用高斯白噪声的零均值特性，消除噪声影响，获得了比EMD更优异的效果。

基于SG滤波的EEMD去噪法充分结合了SG滤波在低频段滤波的优良特性，为之后的故障定位分析创造了良好条件。

为了检验本文提出的消噪法性能，分别利用EMD相关系数消噪法，EMD-SG消噪法，和本文提出的EEMD-SG去噪法对叠加白噪声的故障仿真波形进行消噪，对比3种降噪方法的信噪比（见表1）可知本文的EEMD-SG消噪法有更好的消噪效果。

表1　3种降噪方法的信噪比

4　仿真实验分析

4.1基于MTL的匝间短路仿真模型

对于在大中型变压器中应用最广的饼式绕组,当有高频信号通过时，绕组内会激发导线的横电磁波模式（transverseelectromagneticmode，TEM模式），形成多导体传输线[13]。此时若在每匝换位处将绕组打开，则绕组就变成了多根首尾相连又相互电磁耦合的传输线，又因为每一匝内电磁参数相差不大，所以可以将绕组模拟成均匀有损的多导体传输线模型[14]。而前人的众多研究成果也表明了此模型的正确性和实用性。

当绕组发生匝间短路时，被短路的线匝在变压器铁芯上绕成一个短路环，只要变压器通电，短路环内将会流过近似变压器短路电流的环流。为了精确描述变压器匝间短路的状态，在已有的MTL模型上，当某一匝短路时，要在短路匝上串联一个附加电源Uf，以模拟短路匝中的环流。图1所示是一个m匝绕组中第n匝被短路的模型。

图1　基于MTL的匝间短路仿真模型

图1中Us（i），Is（i），UR（i），IR（i）分别表示第i匝绕组的首端电压、电流向量，末端电压和电流向量。而此多导体传输线模型的非故障匝要满足如下频域方程：

其中，U、I分别表示电压和电流向量；Z=R+jωL，Y=G+jωC，R、L、G、C分别表示变压器单位长度的电阻矩阵、电感矩阵、电导矩阵和电容矩阵,是角频率。由于仿真信号基本能量集中在低频部分，所以可以忽略高频下集肤效应的影响，为了简化模型提高运算效率，分布电导G也可以忽略不计，相关分布参数可参照文献[15]求解。

4.2利用仿真模型进行短路故障匝定位

利用MATLAB/simulink搭建上面的匝间短路模型。因为MTL模型计算量大，考虑到仿真时间，暂且模拟变压器80匝连续式绕组模型。因为平均匝长设置为1.45m，为了避开脉冲检测的盲区，采用幅值为20 V，脉宽为3×10-9s的矩形脉冲波作为激励电源。

根据图2所示的仿真波形可知，只有前面几匝的反射波未发生畸变。而距离绕组入射端越远的线匝反射波发生畸变越严重，反射波的幅值也越低。这与前面的理论分析不谋而合。

图2　80匝仿真波形部分截图

分别取第5，15，25，35，45，55，65匝短路时的特征量来拟合短路故障特性曲线。为了具有普适性，将计算得到的均方根误差归一化后，以RMSE为纵坐标，对应短路匝为横坐标，在x-y正弦坐标中拟合基于RMSE的短路故障特性曲线，如图3所示。

图3　基于RMSE的短路故障特性曲线

分别求出正常波形和第5，15，25，35，45，55，65匝短路时故障波形的能量值，按照公式（4）处理后拟合成基于能量比值的短路故障特性曲线（图4），经多次仿真发现，对于m匝绕组，在m/2匝之后的绕组因为远离入射端，波形发生了严重畸变，其特性曲线不再严格递减，能量比值法失效，因此只取特性曲线前50匝部分，来进行故障匝辅助诊断。

图4　基于能量比值的短路故障特性曲线

任取一匝故障特征量带入上面两条特性曲线，比如取第21匝短路时的特征量，带入图3曲线定位为22.5匝，带入图4曲线定位为18.7匝，结合两个结果，可以得出匝间短路故障定位范围即在[18.7，22.5]区间内。仿真结果较好的验证了特性曲线的实用性。

5　结论

匝间短路故障的诊断问题比较复杂，往往需要综合几种方法才能取得较好的诊断效果。本文主要探讨了在利用DGA定性诊断匝间故障前提下，利用低压脉冲反射法进行匝间短路故障定位研究，为短路匝的故障定位研究提供一个新思路。通过理论分析，提出利用相似度原理中RMSE和能量比值法进行短路匝故障定位，同时为了提高诊断精度，在利用EEMD-SG消噪法消噪后，再将RMSE和小波包分解相结合，避除了高频杂波和低频噪声的影响。而MATLAB/simulink的仿真结果也与文中的理论分析相吻合，验证脉冲反射法的可行性。

然而，仿真亦表明，由于脉冲畸变的影响，距离入射端越远的绕组线匝（特别是1/2绕组之后的部分），诊断精度越低，有时还会发生诊断方法失效的情况，因此，为了给工程检测人员提供更加可靠精确的诊断结果，还需结合已投入运用的其他匝间短路故障诊断方法，而消除脉冲畸变引起的诊断误断也将是本文下阶段的研究目标。

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TM407

A

1672-5387（2016）02-0020-05 DOI：10.13599/j.cnki.11-5130.2016.02.007

2015-09-06

万元（1981-），男，高级工程师，从事电力设备状态评估监测研究工作。