怠速和停机数据拟合的摩擦扭矩在线学习算法

谢 辉，刘 晓

（天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室，天津 300072）

怠速和停机数据拟合的摩擦扭矩在线学习算法

谢 辉，刘 晓

（天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室，天津 300072）

针对发动机摩擦扭矩因为磨损、老化等发生缓慢变化的问题，发展了一种基于怠速和停机工况数据拟合的柴油机摩擦扭矩在线学习算法．建立了一种简化的摩擦扭矩模型；设计了怠速和停机工况摩擦扭矩观测算法，采用噪声抑制能力强的最速跟踪微分器优化了停机阶段的摩擦扭矩估计；利用怠速和停机观测的摩擦扭矩实现了摩擦扭矩模型的在线修正，并在柴油机电控单元（ECU）中成功实现．发动机台架试验结果表明，通过摩擦扭矩基础模型的在线学习，更新后的摩擦扭矩与倒拖试验数据基本吻合，摩擦扭矩估计偏差为2～7，N·m．

摩擦扭矩；怠速；停机；在线学习；电控单元

在基于扭矩控制的发动机开环控制算法［1-2］中，发动机扭矩控制的准确性主要依赖于发动机扭矩模型的精确性．摩擦扭矩作为发动机基于扭矩控制的算法架构中的重要部分，对于发动机扭矩输出的精确控制有着重要作用，摩擦扭矩估计不准会直接影响整车的起动性能和驾驶特性．

国内外有关摩擦扭矩模型的研究主要集中在仿真模型方面．Heywood［3］提出转速是影响摩擦扭矩最重要的因素，建立了基于转速的摩擦扭矩模型；Sandoval和Heywood［4］认为机油黏度也是影响发动机摩擦扭矩的重要因素，因此在该模型的基础上加入了黏度修正项．Chen和Flynn［5］建立了基于转速和缸压最大值的摩擦扭矩模型，即现在广泛应用的Chen & Flynn模型．Pipitone［6］发现缸压最大值并不能很好地反映发动机摩擦扭矩，而将该模型发展为基于转速和最大压升位置的模型.

上述模型研究均假设发动机摩擦扭矩不随时间发生变化，但实际摩擦扭矩是随发动机生命周期变化的，发动机自身机械磨损、老化等问题都会使摩擦扭矩产生变化，从而造成发动机动力性不足等后果．

在摩擦扭矩修正方面，沃尔沃公司的Stotsky［7］通过怠速和断油阶段重构瞬时转速波动和缸压数据估计发动机当前状态下的摩擦扭矩，并利用逐步回归方法更新摩擦扭矩脉谱图，其中瞬时转速的重构和逐步回归算法都是基于仿真分析，并没有进行试验验证.赵华等［8］通过模型替代摩擦扭矩脉谱图，利用停机和高速断油阶段的平均转速变化估计摩擦扭矩并对模型进行修正．但该方法断油阶段估计的摩擦扭矩波动较大，偏差集中在±5，N·m．另外，由于摩擦扭矩模型是非线性模型，只是进行了离线仿真，没有实现在线修正．

本文发展了应用于柴油机控制器的摩擦扭矩在线学习算法．建立了基于发动机转速和机油温度的摩擦扭矩模型；通过怠速和停机工况估计发动机摩擦扭矩；最后利用最小二乘法分别在怠速和停机工况对摩擦扭矩模型的温度项系数和转速项系数进行在线参数辨识．

1　试验装置

试验在一台车用6缸高压共轨柴油机上开展，采用基于英飞凌TC1766 32位单片机自主开发的高压共轨柴油机控制器（TJU-CR-ECU）实现发动机控制．柴油机的主要技术参数如表1所示．

表1 直列6缸柴油机参数Tab.1 Inline six-cylinder diesel engine specifications

图1所示为6缸柴油机试验装置．采用Powerlink CAC交流测功机倒拖发动机，以此获得发动机摩擦扭矩．利用Yokogawa DL9140数字示波器、以125，MHz采样频率实时采集曲轴信号和凸轮轴信号数据，同时基于CCP通讯协议利用Vector CANape实时监控ECU．

图1 直列6缸发动机台架试验装置示意Fig.1 Schematic diagram of the inline six-cylinder diesel engine bench test

2　摩擦扭矩在线学习算法基本架构

摩擦扭矩在线学习算法基本架构如图2所示（Tf为发动机摩擦扭矩，n为发动机转速，toil为机油温度，Tidle为怠速阶段摩擦扭矩，tidle为怠速阶段机油温度，ns为停机阶段转速），主要包含摩擦扭矩基础模型、摩擦扭矩观测和在线学习算法．

图2 摩擦扭矩在线学习算法基本架构Fig.2Basic structure of online learning algorithms of friction torque

发动机控制器中的摩擦扭矩模型以固定的脉谱图的形式存在，并在发动机出厂前通过倒拖试验标定．由于摩擦扭矩脉谱图不利于控制器实现在线修正，因而建立摩擦扭矩基础模型的目的是替代传统发动机控制器中的脉谱图，模型的输入为发动机转速和机油温度，输出为发动机摩擦扭矩．

摩擦扭矩观测是为了估计当前状态下发动机摩擦扭矩值，作为修正的数据来源．主要观测的范围在怠速和停机2个工况，通过怠速工况的目标控制扭矩以及停机工况的平均转速变化反映现阶段发动机摩擦扭矩的真实值．

最后利用递推最小二乘法分别在怠速和停机2个工况对摩擦扭矩基础模型进行在线参数辨识，并在自主研发的柴油机控制器中实现了摩擦扭矩在线修正算法．

3　摩擦扭矩基础模型

3.1简化模型

由于发动机中一般不设立缸压传感器，缸压最大值和最大压升位置均无从获取，文献［4］采用了Heywood黏度修正的模型，即

式中：C1、C2、C3为需要标定的转速项系数；µ为发动机机油黏度；µref为参考机油黏度，其经验公式参照文献［9］计算；Y、k1、k2、k3和k4均为需要标定的系数；p为机油压力．

但是该模型机油黏度公式过于复杂，不利于应用到控制器中，而且台架试验一般不具备标定黏度的功能，更无法在线对黏度进行修正．从式（1）和式（2）中可以看出，黏度修正系数和机油温度、机油压力相关，而由于机油压力和转速相关［10］，因此对模型的黏度修正部分进行假设性简化．笔者忽略机油压力一项，将黏度修正项简化为机油温度修正项，建立摩擦扭矩基础模型为

式中C4为需要标定的温度项系数．

3.2模型验证

在上述直列6缸高压共轨柴油机开展了发动机倒拖试验，采集了不同发动机转速和机油温度下对应的倒拖扭矩值．由于受到发动机台架条件限制，采集的试验点覆盖的转速范围为600～1，600，r/min，机油温度范围为37～78，℃，共采集了84个试验点．用非线性最小二乘法离线拟合第3.1节中的简化模型，拟合结果为

其拟合精度为98.17%，拟合误差为3.48，N·m．图3对比了6缸机在机油温度为55，℃、62，℃、70，℃和78，℃时的倒拖扭矩和模型拟合扭矩，基础模型对应的摩擦扭矩变化趋势与实际倒拖数据一致．拟合结果表明，该模型拟合精度高，可以替代摩擦扭矩脉谱图．

由此可知，基于摩擦扭矩基础模型，利用合理的数据，通过拟合参数方法可以实现摩擦扭矩模型的在线学习．另外，由于倒拖数据有限，利用式（4）的结果作为参考摩擦扭矩模型，为后续摩擦扭矩观测提供参考标准．

图3 直列6缸柴油机摩擦扭矩拟合结果Fig.3Fitting results of friction torque of the inline sixcylinder diesel engine

4　摩擦扭矩观测

把整个曲轴飞轮机构当作一个系统，假设曲轴为刚性轴，根据牛顿第二定律，柴油机动力学模型的扭矩平衡方程为

式中：Tind为指示扭矩；Tload为负载扭矩；Tfric为摩擦扭矩；J为发动机转动惯量；θ..为曲轴角加速度．本文将动力学模型简化为刚性模型，忽略转动惯量的变化．

通过扭矩平衡方程计算当前状态下发动机摩擦扭矩．在柴油机控制器中，可以通过扭矩油量转换模块的标定获得Tind，角加速度可以通过发动机位置模块采集的转速微分所得．但是Tload作为发动机对外输出的扭矩却无从获得，另外高速断油工况对于柴油机而言同样没有与整车脱开，因此实时观测摩擦扭矩变得非常困难．

在怠速和停机工况下，发动机和整车脱开，没有扭矩输出，因此可以通过发动机的指示扭矩和转速变化求得发动机当前的摩擦扭矩．

4.1怠速工况观测

怠速工况可以认为发动机稳定在固定转速不变，发动机做功只是克服摩擦扭矩维持转速平衡，即

发动机标定时，控制器中的怠速工况的指示扭矩（以下简称怠速扭矩）与摩擦扭矩一致．由于怠速控制是转速的闭环控制，随摩擦扭矩发生变化，控制器中的怠速扭矩会随之发生变化，因此可以通过怠速扭矩的变化反映摩擦扭矩的变化．

在发动机控制器中，可以通过离合器信号、踏板位置和转速变化等信息来判断发动机是否进入怠速工况．怠速转速稳定后，在相同机油温度下计算平均怠速扭矩，即为该温度下的摩擦扭矩．因此在怠速工况可以获取单一转速、不同机油温度这样一条线工况的观测数据．

4.2停机工况观测

发动机在停机工况只受到自身的摩擦阻力，因此扭矩平衡方程可以简化为

笔者在6缸发动机平台上开展了多组发动机停机试验．试验的目的是探究不同机油温度下发动机停机过程中摩擦扭矩和转速的变化关系．试验设置如第3.1节所述．在不同机油温度下做了多组停机试验，为了获取更多的参考数据，停机转速设定得较高.但是由于受到试验台架自身运行条件的限制，在机油温度60，℃以下，最高停机转速控制在1，200，r/min，60，℃以上控制在1，600，r/min．

发动机转速计算周期为1个曲轴循环，忽略了循环内转速的变化．根据前述的基础模型研究可知，在停机过程中，摩擦扭矩随发动机转速的下降而不断降低，因此角加速度也不断降低．

文献［4］中利用传统微分方法计算角加速度，即直接做差求导得

式中：1θ和2θ为曲轴转角；1ω和2ω分别是1θ和2θ对应的曲轴角速度．停机估计结果如图4所示，该过程中机油温度为53.5，℃．可以看出，角加速度虽然呈逐渐降低的趋势，但在下降过程中并不平滑，存在明显的抖动，而由此通过式（6）计算得到的摩擦扭矩也有剧烈的抖动，抖动幅度约±5，N·m．

图4停机过程角加速度和摩擦扭矩观测值（传统微分）Fig.4Observations of angular acceleration and friction torque in stopping condition（traditional differentiator）

角加速度不平滑的原因是转速信号中存在高频干扰，直接微分的方法会导致噪声放大．

为解决噪声放大的问题，分别分析了均值滤波和跟踪微分滤波两种滤波方法的效果，其中跟踪微分器比较了一般形式和最速跟踪微分器两种形式，从中选取最优的滤波方法作为加速度观测算法．

均值滤波是将选定的采样值求和再除以样本数，其原理并不能将干扰排除，而是将干扰分散，使数据的变化更加平滑．均值滤波计算式为

跟踪微分滤波是通过积分来获取近似微分信号，消除转速中噪声信号对微分过程的影响［11］．该跟踪微分器的一般形式是由2个一阶惯性环节并联构成，由此来降低噪声对微分结果的影响．其二阶线性系统的离散形式为

式中：t1和t2分别为并联的2个一阶惯性环节的时间常数；ωeng为发动机角速度；αeng为发动机角加速度；h为迭代步长．

跟踪微分器的特点是可以明显降低噪声信号对微分过程的影响，但是惯性环节的延时作用会造成系统的相移．最速跟踪微分器通过最速控制综合函数fhan（x1，x2，r，h）［11］表征当前转速和估计转速的差值，加快了跟踪转速变化的效果，其函数表达式为

由此将跟踪微分器变为最速跟踪微分器，其离散形式为

本研究在直列6缸高压共轨柴油机上做了多组停机试验，用示波器采集发动机在停机过程中的曲轴信号和凸轮轴信号．基于MATLAB编写不同的滤波算法对停机数据进行仿真分析，结果如图5所示．

图5 不同微分算法角加速度结果对比Fig.5Comparison between angular accelerations of different differentiators

由图5可以看出，直接微分的方法噪声放大效应非常明显；均值滤波可以有效地降低噪声的影响，但仍存在一定的波动；跟踪微分器的滤波效果最为显著，但同时带来了延时问题；最速跟踪微分器兼具快速跟踪和降低噪声两大特点．将滤波算法的结果与第3.2节中参考摩擦扭矩模型计算的参考扭矩比较，分析4种算法的均方根误差及偏差最大值，结果如表2所示，其中跟踪微分器的计算结果偏差最大值最小，但考虑到滤波延时造成可用数据点数量的减少，最终选取了最速跟踪微分算法作为角加速度观测算法．改进后的摩擦扭矩观测算法观测的均方根误差由4.677，N·m减少到1.132，N·m，偏差最大值由11.889，N·m降低到3.190，N·m．

表2 不同微分算法观测结果对比Tab.2Comparison between the observed results of different differentiators

采用最速跟踪微分算法，怠速停机工况的摩擦扭矩估计结果如图6所示，估计偏差主要集中在±2 N·m．由观测结果可以看出，该算法可以较准确地反映发动机停机工况摩擦扭矩随转速变化的关系，从而实现利用停机工况采集最新的摩擦扭矩数据，完善基础模型修正数据的来源．

图6 采用最速跟踪微分器算法的摩擦扭矩估计结果Fig.6 Estimation results of friction torque using steepest tracking differential algorithm

5　模型参数在线辨识

由于摩擦扭矩基础模型是非线性的，需要采用复杂的优化算法来求解，计算量大、迭代次数多，难以在发动机控制器中实现，因此将模型转化为2个线性模型，在怠速工况和停机工况分别进行模型参数的在线辨识．

对于发动机控制而言，怠速控制是将发动机转速控制在尽可能低的转速下运行．在怠速工况下，发动机平均转速稳定不变，因此不同机油温度下摩擦扭矩之比为

式（16）为怠速修正模型，即可以在怠速工况通过采集不同机油温度下对应的摩擦扭矩，辨识机油温度修正系数C4．

C4作为已知量，机油温度修正项整体可以作为一个已知的常数，继而可以在停机工况下将摩擦扭矩基础模型转化为二阶的线性模型，即

式（18）为停机修正模型，通过在停机过程中采集不同转速对应的摩擦扭矩，从而辨识转速修正系数C1、C2和C3．

式（16）和式（18）将非线性的摩擦扭矩基础模型转化为线性的怠速修正模型和停机修正模型．该过程只是对基础模型进行简单的变形，修正系数并不会在变形的过程中发生变化，这是与传统意义上通过利用参数近似值进行模型线性化的不同之处［12］．

摩擦扭矩基础模型参数在线辨识采用递推最小二乘法对摩擦扭矩基础模型的参数进行在线辨识．模型的一般形式为

在应用上述算法时，需要确定递推的初始值P（0）和θ（0）．θ（0）为修正前摩擦扭矩对应的参数，P（0）为单位矩阵乘以106．模型参数在线辨识优先执行怠速修正模型的参数拟合，然后进行停机修正模型的参数拟合．

6　试验验证

在6缸高压共轨柴油机上开展了怠速试验和停机试验．基于TC1766开发的ECU硬件平台基础上开发了发动机相位辨识、转速测量及任务调度机制，并实现了上述怠速和停机工况的摩擦扭矩观测算法以及在线拟合．其中怠速扭矩观测算法10，ms调度1次，停机观测算法1个曲轴循环调度1次．为节省CPU资源，模型参数在线辨识部分在发动机停机后ECU断电前调用．

测试结果表明，怠速扭矩观测算法在ECU中执行时间约4，μs，停机扭矩观测算法执行时间约12，μs．对于主频为80，MHz的TC1766芯片而言，该算法可以应用到ECU中实际运行．

图7为停机修正模型的拟合过程．其中参考扭矩是根据6缸机倒拖数据拟合的模型计算结果，估计扭矩是停机过程观测找到的摩擦扭矩，而拟合扭矩为拟合过程中由基础模型计算的摩擦扭矩，其中C4是怠速数据拟合的结果．

图7停机工况倒拖扭矩和观测扭矩、修正扭矩的对比Fig.7Comparison of drag torque，observed torque and correction torque

为了突出模型拟合的效果，将转速项系数C1、C2、C3的初始值均设为0．从图7可以看出，摩擦扭矩模型在参数拟合过程中可以很快地逼近实际观测值，拟合的最终结果如图8所示．图8为通过摩擦扭矩在线学习算法修正后的扭矩和倒拖扭矩的对比，通过摩擦扭矩基础模型的在线学习，更新后的摩擦扭矩与倒拖数据基本吻合，偏差主要集中在2～7，N·m，证明该算法可以实际应用于发动机摩擦扭矩在线学习.

图8 直列6缸柴油机摩擦扭矩修正结果Fig.8 Correction results of friction torque of the inline six-cylinder diesel engine

7　结 论

（1） 本研究简化了摩擦扭矩模型，将黏度修正项简化为机油温度修正项，并通过直列6缸柴油机倒拖数据证明该模型可以反映发动机实际摩擦扭矩值．

（2） 建立了摩擦扭矩观测算法，通过怠速和停机工况估计当前状态下发动机摩擦扭矩值，并将此作为修正数据的来源．怠速工况利用目标指示扭矩反映摩擦扭矩变化的特性，建立了怠速工况观测；停机工况利用摩擦扭矩和角加速度的关系建立了停机工况观测算法．在停机工况的加速度估计算法中对比了4种不同的滤波处理方法，优选最速跟踪微分器改善了停机断油阶段的角加速度计算，更准确地估计发动机停机过程的摩擦扭矩．

（3） 利用怠速工况和停机工况的观测结果，采用递推最小二乘法分别修正温度项系数和转速项系数，实现摩擦扭矩的在线学习．通过摩擦扭矩基础模型的在线学习，更新后的摩擦扭矩与倒拖数据基本吻合，偏差主要集中在2～7，N·m，证明该算法可以实际应用于发动机摩擦扭矩在线学习．

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（责任编辑：金顺爱）

Online Learning Algorithms of Diesel Engine Friction Torque Based on Data Fitting of Idle and Stop Process

Xie Hui，Liu Xiao
（State Key Laboratory of Engines，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

The friction torque of the engine changes with the growth of service life of diesel engine．To solve this problem，an online learning algorithm of diesel friction torque based on data fitting of idle and stopping process was developed．A simplified model of friction torque was built as the basis of correction．The current state of friction torque was observed in idle and stopping process．The estimation of friction torque during stopping process was optimized by steepest tracking differentiator of high noise suppression ability．The online correction of the base model was realized using the data obtained in idle and stopping process in electronic control unit（ECU）．Engine bench test proves that through this algorithm，friction torque of updated model and data from drag test are basically the same，and the deviation is about 2—7，N·m.

friction torque；idle process；stopping process；online learning；electronic control unit（ECU）

TK421

A

0493-2137（2016）07-0755-08

10.11784/tdxbz201411050

2014-11-17；

2015-01-14.

国家高技术研究发展计划（863计划）资助项目（2012AA111706）.

谢 辉（1970— ），男，博士，教授.

谢 辉，xiehui@tju.edu.cn.

网络出版时间：2015-03-17. 网络出版地址：http：//www.cnki.net/kcms/detail/12.1127.N.20150317.1417.001.html.