育种小麦籽粒力学特性的有限元分析

魏丽娟，韩正晟，戴　飞，李兴凯，高爱民，张克平

(甘肃农业大学 工学院，甘肃 兰州 730070)



育种小麦籽粒力学特性的有限元分析

魏丽娟，韩正晟，戴飞*，李兴凯，高爱民，张克平

(甘肃农业大学 工学院，甘肃 兰州 730070)

在建立育种小麦籽粒几何模型与有限元计算模型的基础上，运用有限元分析方法对小麦籽粒在压载作用下不同受力部位的应力分布进行了分析，获得了育种小麦籽粒在不同施力位置的压载作用下的力学性质，从而为深入研究育种小麦籽粒的损伤机制、优化脱粒装置提供理论依据。经模型仿真计算和试验结果相比较，得出育种小麦籽粒宏观破裂位置与破裂方向与有限元分析是一致的。在种子腹面施加压缩载荷时，种子的宏观破裂是沿腹沟处的应力裂纹；在种子顶面施加压缩载荷时，种子的宏观破裂是从底面两侧开始，在胚顶部与胚乳共生处相交，而后沿胚中部向下扩展的裂纹；种子的宏观破裂是由内部裂纹引起。

育种小麦籽粒；力学特性；有限元分析

育种小麦在收获、运输、干燥及储藏过程中均受到多种力的作用，从而产生籽粒内部应力，导致小麦籽粒破裂或永久变形，进而影响其利用率、品质和种子发芽率。因此，研究育种小麦籽粒的挤压力学特性具有重要意义。国内外有许多学者对梨、西瓜、葡萄、番茄、水稻、玉米等农作物的力学特性应用有限元方法进行了大量的分析研究[1-10]。本文应用有限元方法对育种小麦籽粒的受力过程进行仿真分析，获得育种小麦籽粒在不同施力位置压载作用下的力学性质，有助于为改进脱粒工艺、脱粒元件选取及减少育种籽粒破碎提供理论依据。为深入研究育种小麦籽粒的脱粒损伤提供借鉴与参考。

1　育种小麦籽粒有限元受力模型的建立

1.1建立育种小麦籽粒物理模型

育种小麦籽粒由麦皮、糊粉层、胚乳和麦胚组成(图1)。麦皮位于麦粒的最外层，约占粒重的8%，含较多的粗纤维，具有保护种粒的功能；糊粉层约占粒重的7%，具有包裹胚乳作用；胚乳约占粒重的82%，是麦粒的主要组成部分，胚乳细胞壁薄，因其中充满具有一定晶体结构的淀粉粒，淀粉粒之间填充或多或少的储藏性蛋白质，作为粘结材料把淀粉粘牢，使胚乳具有不同程度的脆性。由于胚乳占谷粒质量的比例较大，它的力学性能对谷粒收获、加工、储运过程中的损伤程度影响较大；麦胚是育种小麦籽粒孕育新生命的部位，生长发育时构成幼根和子叶，虽仅占粒重的1%～3%，但蛋白质、脂肪、矿物质、维生素含量却十分丰富[11]。

选取试验材料为西旱1号育种小麦籽粒，将小麦籽粒简化为具有固体性质的，均匀的线弹性材料，其形状类似椭球体。根据样品小麦籽粒实测几何尺寸，确定椭球体的长轴为7.45 mm，短轴为3.54 mm。因为腹沟对小麦籽粒力学参数有重要影响，故在椭球体沿长轴最外侧向内切出深1.75 mm、宽0.10 mm的腹沟。在Pro/E中建立小麦籽粒的几何模型，如图2所示。

图1　小麦内部组织结构简化截面图Fig.1　The internal structure of wheat

图2　小麦籽粒的几何模型Fig.2　Geometry model of wheat grain

1.2建立有限元计算模型

测定选取的西旱1号育种小麦籽粒含水率为11.3%时，结合育种小麦籽粒压缩试验数据与结论[9]，根据布森聂理论[12]，由公式(1)计算出腹面压缩弹性模量为135 MPa，顶部压缩弹性模量为155 MPa，泊松比为0.4。

(1)

式(1)中：E—物料弹性模量，Pa；F—压力，N；D—变形，mm；μ—泊松比；r—压头半径，mm。

本文运用ANSYS有限元分析软件的结构静力分析，研究分析育种小麦籽粒受压缩载荷作用时的力学性能[13]。对于小麦产生的变形，力与位移之间的关系满足下式：

(2)

式(2)中：[K]—系统结构刚度矩阵；{δ}—系统节点的位移列阵；{F}—总的载荷列阵。

得出各单元节点的位移，根据节点位移求出各单元中的应力。

1.3边界条件与载荷

在有限元模型的施力位置上切出一个面，载荷施加在该受力面上，这样载荷可直接施加在主节点上，而且可以简单地选择所有需要的节点，并直接指定约束条件。固定位移(约束)施加在施力面的对面。种子顶面施加的分布力范围为2 mm，分布力125.3 N·mm-1；腹面施加分布力范围为5 mm，分布力73.5 N·mm-1。施加的力由实验得出，使种子在该力作用下，恰好不破裂。

2　有限元建模与分析

2.1小麦籽粒进行有限元分析的前提条件

在对小麦籽粒模型进行有限元分析时，假设如下：(1)忽略小麦皮层的影响，麦粒由糊粉层、胚和胚乳组成；(2)麦粒被视为各项同向的线性弹性体；(3)在给麦粒模型施加载荷时，麦粒内部的应力为零，且麦粒的含水率不变。

本文研究春小麦硬粒种子。为能够充分说明糊粉层、胚乳和胚之间的应力分布，在建立的模型上可以对同一含水率下育种小麦籽粒腹面施加载荷与顶部施加载荷，并对其受力情况进行分析。在不同施力位置和不同的施力方向下对小麦力学特性进行有限元分析，施加力的模型如图3所示，网格划分如图4所示。

2.2腹面加载的有限元分析

在进行腹面加载有限元分析的过程中，选择有腹沟的一面为约束面，其背面为施加载荷面。腹面施加载荷的有限元分析如图5所示。从图5-a，b可以明显看出，在受力过程中，麦粒的应力峰值出现在腹面的加载面和约束面上，其值为59.44 MPa，麦粒顶部和底端受到应力较小，其值为0.17 MPa。从施加载荷面到约束面，应力值先减小后增大。从图5-c麦粒Y向位移可明显看出，育种小麦籽粒腹面加载的应力变形主要出现在麦粒的侧面和腹沟处。从图5-d可以看出，最大压应力的位置是在育种小麦籽粒的腹面，从腹面到麦粒两端，压应力逐渐减小。

a.腹面加载；b.顶面加载。图3　加载方式Fig.3　Load-applied style

2.3顶面加载的有限元分析

在进行顶面加载有限元分析的过程中，选择麦粒底面(有胚的一端)为约束面，麦粒顶面为施加载荷面。顶面施加载荷的有限元分析如图6所示。从图6-a，b可以看出，顶面受压缩载荷作用的育种小麦籽粒应力变化与腹面加载截然不同。在接近加载面的腹沟区域出现应力峰值，其值为48.25 MPa，麦粒的加载面和约束面所受的应力较大，在靠近麦粒腹面区域应力值逐渐减小。从图6-c麦粒X向位移可以明显看出，育种小麦籽粒顶面加载的应力变形的峰值出现在靠近麦粒底面的腹沟区域内，且相对于麦粒其余部分，腹沟处的应力变形较明显。从图6-d可以看出，育种小麦籽粒在压缩载荷作用下，最大压应力的位置是在麦粒顶面接近腹沟处。

在CMT2502型微机控制电子万能试验机上对育种小麦籽粒进行压缩试验，育种小麦籽粒的损伤结果如图7所示。

在种子腹面施加压缩载荷时(图7-a)，种子的宏观破裂是沿腹沟处断裂，并在麦粒的侧面出现应力裂纹。在这种施力状态下，种子内部产生的裂纹是由拉应力造成的，应力裂纹是在胚乳与糊粉层的共生部生成，然后沿腹沟处共生部扩展。由于种子产生一定压缩变形后，胚乳和糊粉层的共生部强度较低而首先破坏，种皮在拉应力作用下断裂。当育种小麦籽粒产生应力裂纹时，胚乳组织中淀粉颗粒的分离表现为脆性断裂，主要形式为沿淀粉颗粒和穿过淀粉颗粒的脆性断裂，细胞壁发生断裂，淀粉颗粒之间的结合遭到破坏，淀粉颗粒从细胞内脱落出来。一部分细胞的细胞壁与相邻细胞的细胞壁之间开始出现分离，产生应力裂纹。

a.等效应力；b.第一主应力；c.Y向位移；d.Y向应力。图5　腹面加载的有限元分析结果Fig.5　Finite element analysis results of abdominal loading

a.等效应力；b.第一主应力；c.X向位移；d.X向应力图6　顶面加载的有限元分析结果Fig.6　Finite element analysis results for top loading

在种子顶面施加压缩载荷时(图7-b)，种子的宏观破裂是一条从底面(胚部)两侧开始，在胚顶面与胚乳共生处相交，而后沿胚中部向下扩展的裂纹。在施力过程中，麦粒应力的最大值主要出现在胚内，从胚的底部开始，沿胚乳与胚的共生部，应力逐渐减小，胚的底面应力最大。在这种施力状态下，应力裂纹在胚内部和种子底面接近腹沟处的胚乳内生成。结合育种小麦籽粒组分与微观结构，这是因为胚乳是淀粉颗粒聚集体，承受力值不大，胚的抗破性也很弱，主要由糊粉层承担载荷。在胚乳内生成的裂纹向种子边界扩张，扩张的极限为种子底面腹沟处种皮以下，最终种子的破裂则是在拉应力作用下使腹沟处种皮断裂。而在胚内生成的裂纹首先由胚内向胚与胚乳的共生部扩展，裂纹接触到胚与胚乳的共生部后，将沿共生部扩展，最终种子的破裂则是在胚和胚乳分离破裂后，导致种皮在拉应力作用下断裂。试验结果表明育种小麦籽粒宏观破裂位置与破裂方向与有限元分析是一致的。这说明采用有限元分析方法，可以获得育种小麦籽粒在不同施力位置压载作用下的力学性质。

a.腹面施加载荷；b.顶面施加载荷图7　两种施力方式下麦粒破裂轨迹Fig.7　Cracking track of wheat kernels under two inflicting force manners

3　结论

(1)对育种小麦籽粒腹面加载时，麦粒的应力峰值出现在腹面的加载面和约束面上，麦粒顶部和底端受到应力较小，应力变形主要出现在麦粒的侧面和腹沟处。

(2)对育种小麦籽粒顶部加载时，在接近加载面的腹沟区域出现应力峰值，麦粒的加载面和约束面所受的应力较大，在靠近麦粒腹面区域应力值逐渐减小。应力变形的峰值出现在靠近麦粒底面的腹沟区域内，且相对于麦粒其余部分，腹沟处的应力变形较明显。

(3)育种小麦籽粒在腹面和顶面受力时，都会在小麦腹沟处产生应力裂纹，说明育种小麦籽粒在受力的过程中，在腹沟处易产生应力集中。这也是小麦损伤相对于玉米、水稻损伤的不同之处。因此，在分析小麦损伤时，应充分考虑应力集中问题。

(4)育种小麦籽粒压缩实验结果证明：育种小麦籽粒宏观破裂位置与破裂方向与有限元分析是一致的，这说明采用有限元方法，可以获得育种小麦籽粒在不同施力位置压载作用下的力学性质。

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(责任编辑张韵)

Finite element analysis on the mechanical properties of breeding wheat grain

WEI Li-juan，HAN Zheng-sheng，DAI Fei*，LI Xing-kai，GAO Ai-min，ZHANG Ke-ping

(School of Engineering，Gansu Agricultural University，Lanzhou 730070，China)

The geometric model and the finite element model with the measured results for breeding wheat grain were established.The stress distribution of breeding wheat grain was analyzed under different pressing locations and different pressing loads by applying the finite element method.The mechanical properties of breeding wheat grain under different pressing locations and different pressing loads were obtained，which could be provided as mechanical parameters for further study on mechanical properties，damage mechanism of breeding wheat grain and optimization of threshing machine.It could be concluded that fracture position and fracture direction of breeding wheat grain were consistent with the finite element analysis results after the comparison was made with the model calculation and the experimental results.When the compression load was applied to the seed abdomen，the macroscopic fracture of the seed presented stress cracking along with the abdominal sulcus，and when the compression load was applied to the top of the seed，the macroscopic fracture of the seed presented crack which began at the both sides of bottom，and then intersected at the top of the embryo and the endosperm symbiosis，finally，extended downward along with the middle of the embryo.Therefore，the macro fracture of the seed was caused by the internal cracks.

breeding wheat grain;mechanical properties;finite element analysis

浙江农业学报Acta Agriculturae Zhejiangensis，2016，28(3):378-382http://www.zjnyxb.cn

魏丽娟，韩正晟，戴飞，等.育种小麦籽粒力学特性的有限元分析[J].浙江农业学报，2016，28(3)： 378-382.

10.3969/j.issn.1004-1524.2016.03.03

2015-07-13

国家自然科学基金项目(51365003)；甘肃省农业科技成果转化资金计划项目(1305NCNA142)

魏丽娟(1988—)，女，甘肃白银人，硕士研究生，研究方向为农业工程技术与装备。E-mail:1079486572@qq.com

，戴飞，E-mail:daifei@gsau.edu.cn

S512.1

A

1004-1524(2016)03-0378-05