提炼数学核心问题，促进学生主动探究

万国华

【设计理念】

“年、月、日”属于“常见的量”中的一个内容，这是一节典型的常识性内容教学课。新课标对这部分内容的教学要求是：认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系。应该说，学生已经掌握了时间单位时、分、秒，对年、月、日也有一定的生活经验，但经验往往比较零碎、不系统。

美国数学家哈尔莫斯曾说：问题是数学的心脏。“年、月、日”的知识点多且有点散，所以这节课的问题设计也容易过多而凌乱。我认为，教学中应该结合教学重点和难点，基于学生已有的知识和生活经验，设计“牵一发而动全身”的核心问题，把这些知识点有机地整合起来，增强教学的整体性，促进学生主动探究。通过认真研读教材，我认识到：本课的核心知识是“年、月、日”之间的关系，学生对“一年有12个月”的知识点容易掌握，对“一个月”“一年”这两个量学习起来有难度。如果能引导学生通过观察、比较，发现、理解“一个月有多少天”的规律，“一年有多少天”的问题也就迎刃而解了。因此，我先引导学生围绕课题提出数学问题，并在学生交流“年、月、日”知识的过程中，提炼出本课的核心问题“一个月有多少天”。然后，学生交流课前根据教师提供的年历表填写的预学单，探索核心问题“一个月有多少天”，深度学习“大月、小月及特殊月”的知识，完整地经历探索新知识、整理新知识的过程。

在学生掌握新知后，应该继续用合适的问题促进学生运用知识，建构“年、月、日”的知识体系，并学习用数学的思维方式进行思考，发展数学思维。围绕核心知识，我设计了问题串：“不看年历表，有没有好办法记住大月和小月？”“每个月的天数都知道了，那你知道2016年全年有多少天吗？”“这批酸牛奶有什么问题？”“这盒药还能用吗？”“关于‘年、月、日，你还有什么疑问？”这样的问题串，是基于核心问题的解决、学生的认知规律和知识形成的逻辑顺序提出的，有利于引导学生积极主动地探究问题，实现知识的整体建构，力争体现“让学习真正发生”的理念。

【教学目标】

1.使学生认识时间单位年、月、日，知道一年有12个月，认识大月和小月，能记住和说出哪些是大月和小月；了解每个月和全年的天数，能说出一些重要节日的时间。

2.使学生通过观察年历、数每月天数等活动，深入了解年、月、日的知识，体会年、月、日的时间长短，形成时间单位年、月、日的观念，培养观察、收集、归类分析、处理信息等能力。

3.使学生能主动参与观察、比较、归纳等学习活动，培养其学习数学的主动性；感受到数学来自生活、融于生活，产生学习数学的兴趣，懂得并学会珍惜时间。

【教学活动及意图】

一、激活经验，提出问题

1.激活经验：今天是×年×月×日？你能很快地在今年的年历表上找到今天吗？指名说说是怎样找的。

2.揭题：这节课，我们来研究时间单位“年、月、日”。（板书课题）

3.提问：看到“年、月、日”这个课题，你想提哪些数学问题？

预设：一年有几个月？一个月有几天？一年有几天？“年、月、日”和我们以前学过的时间单位“时、分、秒”有什么关系？……

【以“今天是×年×月×日”的问题和“在年历表上找今天”的活动导入新课，既有助于学生把储备的生活经验展示出来，也有利于他们探索找月份、日期的好方法，为下一步探索“年、月、日”之间的关系奠定知识基础。让学生围绕课题提出数学问题，有利于激发学生的问题意识、学习兴趣和主动性。】

二、合作研究，探索新知

（一）提炼核心问题，探索“年、月、日”之间的关系

1.交流共享已有知识经验。

刚才，我们围绕课题提出了很多数学问题。那关于“年、月、日”，你已经知道了什么？同桌之间交流一下。

2.合作研究每月天数及大月、小月。

组织全班交流。可能会有以下回答：（1）一年有12个月。（2）一年有365天或366天。（3）有些月份是31天，有些月份是30天；2月只有29天。（4）有31天的月份是大月，有30天的月份是小月……

引导提炼本课的核心问题：大家有没有发现，“一年有几个月”这个问题很简单，“一个月有多少天”这个问题却很复杂？下面，结合年历表，我们来深入研究这个问题吧。

请学生拿出课前填写的预学任务单：

提问：课前，大家根据老师提供的2012～2016年的5张年历表，填写了这张表格，谁来说说，填完这张表格后你有什么想法呢？

学生交流自己填表后的想法。

预设1：有的年份2月是28天，有的年份2月是29天；其他月份的天数每年都是不变的。

预设2：每个月都接近30天。

预设3：交流大月和小月的天数。

…………

在学生交流初步发现的基础上，进一步缩简表格如下：

课件呈现并讲授：一年有12个月，有31天的月份是大月，有30天的月份是小月。

把表中的大月涂上红色，小月涂上绿色。（指名说，教师点击课件完成涂色）

观察表格，再说说你有什么发现。

学生交流发现。

预设1：大月有1月、3月、5月……小月有4月、6月、9月……

预设2：一年中有7个大月，4个小月。

预设3：2月既不是大月也不是小月。

预设4：7月和8月是连续的两个大月。

预设5：7月以前的单数月是大月，8月以后的双数月是大月。

…………

小结：我们发现，一年中，大月有1、3、5、7、8、10、12月；小月有4、6、9、11月；2月既不是31天也不是30天，是个非常特殊的月份，我们就叫它“特殊月”吧！

教师根据学生的交流、探讨和归纳过程，适时板书：

【“关于‘年、月、日，你已经知道了什么？”这个问题，掀起了学生对已有知识进行思考、交流的高潮。紧接着，教师引导学生提炼出本课的核心问题——“一个月有多少天”，激起学生强烈的探究欲望。学生交流课前根据教师提供的2012～2016年的5张年历表填写的预学单。在探索“一个月有多少天”的过程中，学生深度学习了大月、小月及特殊月的知识，完整地经历了探索、整理新知识的过程。】

（二）主动发现规律，巧记大月、小月

1.引导学生探索巧记大月、小月的方法。

师：不看年历表，大家有没有好办法记住大月和小月？

（1）单双数记忆法：七前单数是大月，八后双数是大月。（引导学生通过观察表格、板书发现规律）

（2）顺口溜记忆法：一三五七八十腊，三十一天永不差，四六九冬三十整。（引导学生联系生活中长辈的生活经验介绍）

（3）“拳头记忆法”：课件演示，教师提示（苏教版语文教材中出现过这样的内容，此处引导学生联系已有的知识经验记忆。注意提示数的方向，8月从拳头表示1月的地方开始再重复一次；数到2月虽然在拳头的凹处，但2月不是小月，统称它为“2月特”），同桌互相说、记。

2.教师介绍古罗马皇帝恺撒和奥古斯都关于历法的故事，帮助学生了解大月和小月的规律。

师：这个故事对大家记忆大月和小月有帮助吗？请选择你喜欢的方法记一记，比一比谁记得又快又准！（学生自由识记）

3.师：记好了吗？那我们来玩一个小游戏，检查大家刚才记忆的速度与效果。游戏规则是：老师报月份，如果是大月就请拍手，是小月就拍肩。准备好了吗？开始！

【新课标提出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。“不看年历表，大家有没有好办法记住大月和小月？”这一问题进一步勾起了学生的生活经验，引导他们尝试想出不同的方法识记大月和小月。游戏测试不仅让学生的知识及时得到了巩固和应用，而且寓教于乐。】

（三）计算验证全年天数

1.提问：每个月的天数我们都知道了，那你知道2016年全年有多少天吗？让我们通过计算验证一下吧。

2.交流各自的计算方法，教师挑选运用不同计算方法的学生说出这样算的理由。

预设1：31+29+31+30+31+30+31+31+30+31+30+31=366（天）。

预设2：31×7+30×4+29=366（天）。

预设3：30×12-1+7=366（天）。

预设4：31×7+30×5-1=366（天）。

3.师：通过计算，我们发现2016年有366天。那为什么我们经常听到“一年365天”的说法呢？这里为什么会相差1天呢？

小结：平年一年有365天，闰年一年有366天。（完善板书）

【计算验证全年的天数，不仅是探索“年”和“日”之间的关系，也是学生应用数学知识解决实际问题的初步尝试。在教学中，既肯定大部分学生的常规计算方法，也鼓励会思考、有创意的学生。】

三、巧设练习，巩固新知

1.小试身手。

（1）中华人民共和国是（ ）年（ ）月（ ）日成立的，到（ ）年（ ）月（ ）日正好是建国一百周年。

（2）（ ）月1日的前一天是（ ）月（ ）日，后一天是（ ）月（ ）日。

2.火眼金睛。

（1）构建诚信社会，人人有责。3月15日，电视台曝光了一批假冒伪劣商品。请你看看，下面这批酸牛奶有什么问题？（生产日期标成了20160230，2月没有30天）

（2）小明发现奶奶抽屉里的药片生产日期是2012年11月19日，有效期为36个月。这盒药还能用吗？他应该怎么说服奶奶？

小结：生活中经常会用到“年、月、日”的知识。食品药品安全直接关系到我们的身体健康，学习了“年、月、日”的知识，可以帮助我们判断食品药品是不是在保质期内。

【“小试身手”是关于“年、月、日”之间关系的基础性练习；“火眼金睛”则设计了两道有关产品生产日期和有效期的生活情境题，使学习目标问题化、活动化，引导学生在解决问题的过程中，体会数学知识的应用价值。】

四、引导质疑，拓展视野

提问：关于“年、月、日”，你还有什么疑问？

预设1：为什么有“年、月、日”？（教师结合课件介绍：古时候，人们在日常生活中，发现了大自然中的一些规律，黑夜和白天更替，这是“一日”；月亮从缺到圆，再从圆到缺，这是一个月；经历了春、夏、秋、冬，就是一年。后来，他们继续探究，又发现地球自转一圈的时间就是一日；月亮绕着地球转一圈的时间就是一个月；地球绕着太阳转一圈的时间就是一年。）

预设2：为什么有平年和闰年之分？（课件呈现“你知道吗”的内容：我们居住的地球总是绕着太阳旋转的。地球绕太阳转一周需要365天5时48分46秒。为了方便，将一年定为365天，叫作平年。这样，每过四年差不多就要多出一天来。把这一天加在2月里，这一年就有366天，叫作闰年。我国古代很早就知道一年有365天还多天。）

【儿童的天性中有探索知识奥秘的因子，教师要善于激发和把握他们的好奇心。在探索、整理了“年、月、日”知识的基础上，引导学生质疑问难，进一步激发他们探究的欲望。同时，渗透自然科学知识的教育，激发学生探究知识、探索科学的热情。】

五、反思学习，教育惜时

1.反思学习：今天这节课，我们学习了什么？你有哪些收获？

2.教育惜时：“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”，时间与我们的生活息息相关，希望同学们珍惜时间，好好学习！

（作者单位：江苏省常熟市绿地实验小学）