基于灰关联分析的路面养护方案评价方法∗

孙博，张东东，魏明

（南通大学交通学院，江苏　南通　226019）

基于灰关联分析的路面养护方案评价方法∗

孙博，张东东，魏明

（南通大学交通学院，江苏南通226019）

基于灰关联分析理论，提出了路面养护方案决策模型。首先确定影响路面养护方案的主要因素，构建相应的评价指标体系；然后对原始数据进行无量纲化处理，利用灰关联分析，计算各指标的关联系数，应用变异系数法确定指标权重；最后对关联系数进行加权处理，计算方案的关联度，并将关联度按大小排序，得出养护方案决策结果。对某道路的3种养护方案进行评价分析，说明了该评价方法的可行性。

工程管理；灰关联分析；路面养护；评价方法；变异系数法

近年来，中国交通运输业蓬勃发展，公路建设处于快速发展阶段。但很多已建成的公路在运营期间，由于行车荷载的作用或严寒等自然因素的影响，出现了车辙、裂缝等病害。如何选择最佳路面养护方案，以有限的养护资金、简易的养护技术换取最大的经济效益和社会效益，是当前必须解决的问题。

中国对于路面养护方案的决策，主要是根据路面的使用性能（包括路面破坏状况、路面结构强度、路面平整度、路面抗滑能力等）进行评价，没有考虑由于交通影响等带来的社会成本。针对现有研究的不足，该文通过分析路面养护方案对交通的影响，从路面性能、交通影响、施工情况三方面出发构建评价指标体系，通过灰关联分析对养护方案进行评价，进而选择最佳养护方案。

1　构建路面养护方案评价指标体系

路面养护方案需考虑的因素很多，各因素之间的区别也很大。通过分析路面养护方案评价因素的表征，从路面性能、交通影响及施工情况3个角度，路面破损状况、结构强度、行驶质量、抗滑能力、路段通行能力、交通安全性、施工造价、施工周期长短、施工难易程度、环境污染等方面来评价养护方案的好坏，构建图1所示路面养护方案评价指标体系。

2　基于灰关联分析的路面养护方案评价模型

灰色关联评价方法是根据各因素曲线之间的相似程度描述各因素之间的关系，将路面养护的待评价方案作为比较序列，路面养护的最佳方案作为参考序列，对养护方案进行评价。主要步骤如下：

图1　路面养护方案评价指标体系

（1）选定方案的参考序列和比较序列。设有n种路面养护方案，每种方案都有m个评价指标，第i种方案中第j个指标的值为xij（i=1，2，…，n；j= 1，2，…，m），则方案的参考序列X表示为：

设x0j是第j个指标在各方案中的最优指标值，则x0=｛x01，x02，…，x0m｝即为参考序列。

（2）对数据作无量纲化处理。在养护方案的各项评价指标中，定量指标主要有路面破坏状况、路面结构强度、行驶质量、抗滑能力、路段通行能力、施工造价、施工周期长短等，其中成本型指标有施工造价、施工周期，效益型指标有路面破损状况、结构强度、行驶质量、抗滑能力、路段通行能力。成本型指标采用下式进行规范化：

一些养护方案评价指标如交通安全性、施工难易程度、环境影响程度等不能得到准确的数值，只能进行定性分析。对这些指标采用线性白化权函数进行量化，量化标准见表1。

（3）计算灰色关联系数ξij。对规范化后的方案评价指标按下式计算其变化趋势：

表1　定性指标的量化标准

第i方案中的第j个指标与第j个最佳评价指标的灰关联系数为：

式中：ρ为分辨系数，ρ=0.5。

根据式（4）～7）可得到灰关联系数矩阵：

（4）确定评价指标的权重。确定指标权重的方法主要有专家评分法、主观赋权法等，这些方法的主观性很大，人为因素影响较强。为比较客观地确定各指标评价指标的权重，采用变异系数法。步骤如下： 1）计算各方案每个评价指标值的平均值和均方差σi；2）按式（9）计算各指标的变异系数；3）按式（10）计算各指标权重，得到式（11）所示权重向量。

（5）计算灰色关联度。根据式（8）和式（11），得到灰色关联度向量：

根据n种方案的灰色关联度，其值越大表示该路面养护方案越好，进而选择一种最佳方案。

3　案例分析

下面运用上述方法对某高速公路路段的3种路面养护方案（方案1、方案2、方案3）进行决策。各方案每个评价指标的原始值见表2。

（1）选定方案的参考序列和比较序列。把方案1、方案2、方案3作为比较方案，理想方案作为参考序列（见表3）。

（2）对数据作无量纲化处理。按式（2）、式（3）对表3比较方案与理想方案的原始数据进行无量纲化，结果见表4。

表2　各路面养护方案评价指标的原始数据

表3　比较方案与理想方案的原始数据

表4　无量纲化后的数据

（3）计算灰色关联系数。利用式（4）～（7），对表4中数据进行计算，结果见表5。

（4）确定指标权重。由式（9）、式（10）计算指标权重，结果见表6。

表5　评价指标变化趋势及关联系数

续表5

表6　路面养护方案评价指标的权重

（5）计算灰色关联度。由表6得到权重向量W，由表5得到灰关联系数矩阵E：

按式（12）计算，得关联度向量：

R1=｛r1i｝=W×ET=｛0.86，0.631，0.491｝

对关联度向量按照大小进行排序，r11>r12> r13，方案1是最优方案。

4　结语

路面养护方案的选择关系到养护工作的经济效益和社会效益，对于提高路面服务水平非常重要。该文针对路面养护方案决策研究现状，从路面性能、交通影响和施工情况三方面考虑，构建了养护方案评价指标体系，利用灰关联分析法评价养护方案的好坏，避免了其他常规方法的不足。

鉴于每个决策者对方案所选取的评价指标不尽相同，应全面考虑影响因素，建立完善的指标体系，还要综合不同决策者对路面养护方案的评价。下一步将探讨灰关联分析法和多属性决策方法的路面养护方案决策问题。

［1］黄文雄.高速公路沥青路面使用性能评价指标［J].中外公路，2003，23（4）.

［2］黄文雄，谭利英，邓丽娟.公路路面使用性能评价方法研究［J].交通科技，2003（4）.

［3］何余良，张起森.沥青路面使用性能评价指标［J].长沙交通学院学报，1994（2）.

［4］郑长江，陈淑燕，王炜.交叉口公交优先方案的物元分析评价方法［D].南京：河海大学，2004.

［5］红云，黄键，蒙井玉.基于模糊数学的山区道路安全度模型评价［J].交通信息与安全，2011，28（5）.

［6］彭怡，胡杨，郭耀煌.基于群体理想解的多属性群决策算法［J].西南交通大学学报，2003，38（6）.

［7］毛霖，李文权.基于灰关联分析的公交智能化调度评价方法［J].东南大学学报：自然科学版，2009，11（2）.

［8］刘思峰.灰色系统理论的产生与发展［J].南京航空航天大学学报，2004，36（2）.

U415.2

A

1671-2668（2016）01-0240-04

2015-05-27

江苏省高校自然科学研究面上项目（13KJB580008）；江苏省建设系统科技项目（2013ZD38）；南通科技计划项目（BK2014059）；南通大学自然科学基金项目（12Z046，13ZJ004）；南通大学大学生创新训练项目（2014118）