基于TOPSIS的GNSS数据质量评估方法研究

魏　勇　李建文　郭亮亮　魏　来

1　信息工程大学导航与空天目标工程学院，郑州市科学大道62号，450001 2　卫星导航应用国家工程研究中心，北京市阜成路16号，100048



基于TOPSIS的GNSS数据质量评估方法研究

魏勇1李建文1郭亮亮1魏来2

1信息工程大学导航与空天目标工程学院，郑州市科学大道62号，450001 2卫星导航应用国家工程研究中心，北京市阜成路16号，100048

在当前数据质量评估指标(多路径效应、数据完整率、周跳以及信噪比等)基础上增加数据有效率指标，首次提出利用多指标综合评价方法对全球iGMAS、MGEX、IGS等观测站的GPS数据进行数据质量分析，建立了TOPSIS综合评价模型，并将该模型综合评价结果与各指标进行Pearson相关分析，综合评价结果与数据完整率和数据有效率指标呈强相关；并采用静态PPP结果与该综合评价结果进行相关分析，亦呈显著相关。

数据质量；TOPSIS；相关分析；多指标综合评价

GNSS高精度测量工作分为野外测量和室内后处理两大环节。在野外测量环节中，对GNSS原始观测数据的质量进行初步检核是防止测量粗差和测量返工的最有效途径，在GNSS高精度测量中得到广泛应用。另外，开展原始数据的质量分析，也是室内后处理环节中重要的工作步骤，可有效提高数据处理的精度与速度。

UNAVCO Facility研发的TEQC是目前国际上应用最为广泛的GNSS数据质量分析软件之一，已更新至最新版本2015-06-23[1-2]。德国法兰克福联邦测绘局(Federal Agency for Cartography and Geodesy, Frankfurt, Germany)也研发了BKG Ntrip Client(BNC)软件，其数据质量模块也可以处理GNSS观测数据，但仅限于GPS、GLONASS、Galileo。瑞士联邦办公室在2014年EUREF的多GNSS工作组报告中提出对于rinex3格式的数据质量分析软件采用Anubis，该软件为捷克共和国的GOP[3](geodetic observatory Pecny，GOP)研制,可处理GPS、GLONASS、BDS、Galileo数据。广州中海达卫星导航技术股份有限公司研发了数据处理软件HGO(hi-target geomatics office)，该软件集成对GPS、GLONASS和BDS的数据质量分析功能。航天飞行动力学技术重点实验室编写了GNSS数据质量检测软件BQC[4]，可以处理以RINEX格式第2版或第3版存储的GPS、GLONASS、BDS、Galileo、SBAS和QZSS数据。

上述各软件的分析指标包含数据完整率、数据有效率、周跳比、伪距多路径、信噪比等，表1给出其统计情况(“√”表示分析该指标，“×”表示不分析该指标)。

表1　不同软件数据质量分析指标统计

在上述的数据质量评估软件中，所评估的指标并不单一，而且相互间都有差异。大多数据质量评估软件的方法和思路都来源于TEQC，对观测数据的质量采用了完整率、多路径、周跳等指标分别进行评估[2,4-5]，未将数据完整率、多路径和周跳等指标信息进行综合，不能从整体上反映数据的质量情况。

Hwang和Yoon于1981年首次提出TOPSIS方法(the technique for order preference by similarity to ideal solution)，该方法是通过检测评价对象与最优解、最劣解的距离来进行排序。若评价对象最靠近最优解同时又最远离最劣解，则为最好；否则不为最优。本文采用该方法进行数据质量的综合评价。

本文利用数据完整性、数据有效率、伪距多路径、信噪比以及周跳比等5个指标，对全球测站进行数据质量分析，并运用多指标综合评价方法给出测站数据质量的综合评价结果。

1　TOPSIS综合评价模型

基于当前国内外数据质量分析软件，可初步得到数据完整率、数据有效率、伪距多路径、周跳比、信噪比等指标。综合评价过程就是通过数学模型，将多个评价指标“整合”成一个整体性的综合评价指标。本文利用TOPSIS综合评价模型对IGS、iGMAS和MGEX等测站的观测数据进行综合评估，流程如图1。

图1　TOPSIS综合评价流程图Fig.1　Flowchart of TOPSIS comprehensive evaluation

通过对测站观测数据的质量分析，得到对应测站的数据完整率、数据有效率、伪距多路径、信噪比和周跳比等指标值。通过对上述指标的筛选以及对指标的正向化和无量纲化，采用熵值法确定权重系数，利用TOPSIS确定最终的综合评价模型，从而得到最终的评价结果。

1.1评价指标预处理

在多指标综合评价中，有些是指标值越大评价越好的指标，称为正向指标(也称效益型指标或望大型指标)；有些是指标值越小评价越好的指标，称为逆向指标(也称成本型指标或望小型指标)；还有些是指标值越接近某个值越好的指标，称为适度指标。

在综合评价时，首先必须将指标同趋势化。一般是将逆向指标和适度指标转化为正向指标，所以也称为指标的正向化。不同的评价指标往往具有不同的量纲，为了消除由此带来的不可公度性，还应将各评价指标作无量纲化处理[6]。

1)指标的正向化

2)指标的无量纲化

1.2指标权重系数确定方法

首先，计算第j项指标的熵值：

然后，计算第j项指标的差异系数：

rj=1-Ij

差异系数是反映综合评价指标作用大小的一个量。其值越大，指标的作用就越大；反之亦然。

最后，计算第j项指标的权重系数：

综上所述，基于指标差异的赋权方法是一类“求大异存小同”的方法，其共同特点是：客观性强，无主观因素的影响，评价过程的透明性和可再现性好。

1.3最终综合评价模型

该式反映出第i个被评价对象的指标值与理想点的差异程度。按yi(i=1,2,…,n)值的大小对各评价对象进行排序。显然，其值越小，则相应的对象越好。

2　试验分析

对iGMAS、MGEX、IGS等434个站点的数据进行质量分析，得到各站的数据完整率、数据有效率、伪距多路径、周跳比和信噪比。按照上述评价指标无量纲化的差异，综合评价方法设计如下3种方案：方案1，指标正向化+标准化方法 +熵值法+TOPSIS； 方案2，指标正向化+功效系数方法+熵值法+TOPSIS； 方案3，指标正向化+均值化+熵值法+TOPSIS。

利用上述方案对GNSS观测数据的评价结果进行相应的试验验证，评价模型的可用性和适用性。

1)相关性分析

在高精度定位数据处理中，多路径和周跳是影响定位结果的重要指标。将所得的数据质量综合评估结果分别与数据完整率、数据有效率、多路径、信噪比和周跳比等指标进行相关性分析，从而评估该综合评价模型中的各个指标与综合评价结果的相关程度。

根据典型Pearson简单相关分析，序列之间的相关性可根据下式计算：

表2　不同相关系数值所表示的相关程度

3种方案的综合评价结果与数据完整率、数据有效率、多路径、信噪比以及周跳比等指标的相关性大小的具体统计结果见表3。

表3　综合评价结果与各项指标相关分析结果

由表3可知，方案1的综合评价结果与信噪比相关性较大；方案2的综合评价结果与数据完整率、数据有效率相关性较大；方案3的综合评价结果与方案2类似，但是在数据完整率和数据有效率方面相关性较弱。由于数据质量评估主要参考数据完整率和数据有效率，综合考虑上述3个方案，可使用方案2进行数据质量的综合评估。

2)PPP评估验证

采用MGEX(zimj、usn5、abmf、gop6、rgdg、sutm、unbn)、IGS(bzrg)和iGMAS(chu1和kun1)2015年第154天观测数据进行静态PPP试验。

根据相应测站的数据完整率、数据有效率、伪距多路径、周跳比和信噪比等指标评估结果，挑选差异化指标的测站，并给出综合评价结果，见表4。

对上述测站的观测数据采用PPP评估验证，GPS的精密产品采用ESA分析中心提供的30 s精密钟差产品和15 min的精密星历。在数据预处理阶段，使用TurboEdit方法探测周跳。卫星截止高度角为10°，对于相对论效应、固体潮汐、地球自转效应、相位缠绕效应以及卫星PCO、PCV进行模型改正。为排除精密轨道和钟差产品的末端效应对评估结果的影响，将PPP试验时间定为02:00～22:00。表5为参数和其估计策略，精度评估采用内符合评估模式，表6为PPP评估结果。

根据测站数据质量综合评价结果可知，abmf测站的数据质量最差，bzrg站数据质量最好，并且综合评价结果和各测站的数据质量指标反映的数据质量情况一致。在PPP试验中，abmf定位精度最差。尽管bzrg测站的定位精度不是最好，但是对上述的综合评价结果和三维RMS结果进行相关性分析，得到的相关系数为0.685，为显著相关，说明该综合评价结果与定位精度的一致性较强，从侧面表明了该综合评价模型的正确性。

表4　测站各指标统计值和综合评价结果

表5　参数及其估计策略

表6　PPP评估结果

结合gop6测站和abmf测站综合评价结果，虽然abmf测站数据有效率和完整率高于gop6测站，但是abmf测站多路径情况较为严重，总体来说gop6数据质量结果较好；usn5和unbn数据质量综合评价结果接近，但是usn5数据质量稍好，在PPP评估中usn5的结果相对unbn也较好；zimj测站和chu1测站就数据质量而言，chu1相对较好，但是就PPP结果而言，zimj测站结果相对较好。由此可见，数据有效率对于PPP结果的影响大于多路径对于PPP结果的影响，从而佐证了上述综合评估结果与数据有效率的相关性大于其与多路径的相关性。

3　结　语

本文综合考虑影响数据质量的各大指标，采用TOPSIS方法对测站观测数据质量进行综合评价，并采用Pearson对综合评价结果与数据质量评价各指标进行相关性分析。基于方案2的综合评价结果与数据完整率、数据有效率呈高度相关。

结合各测站的数据质量指标和最终综合评估结果进行分析，该结果能够全面评估观测数据质量，证明了该综合评价模型的合理性。选择10个数据质量评估结果不同的测站进行静态PPP试验，并将综合评价结果与测站的内符合定位评估精度进行相关性分析，可知二者呈显著正相关，即PPP定位精度越好(RMS越小)，综合评价值越小，数据质量越好。建立的GNSS数据质量综合评价模型可用于精密定轨。根据观测数据综合评价结果，选取观测数据质量好的测站进行GNSS卫星定轨，将有助于提高GNSS定轨精度。该综合评价模型也存在缺陷，即未考虑各指标之间存在的相关性，如不同频点之间伪距多路径的相关性。

致谢：感谢信息工程大学iGMAS分析中心及Lou Estey 对本文工作的支持。

[1]http://facility.unavco.org/software/teqc/tutorial.html

[2]Estey L H, Meertens C M.TEQC: The Multi-Purpose Toolkit for GPS/GLONASS Data[J]. GPS Solutions,1999,3(1): 42-49

[3]http://www.pecny.cz

[4]刘荟萃.多系统GNSS数据质量检测软件BQC的算法与性能[C].第五届卫星导航学术年会,2014(Liu Huicui.The Algorithms and Performances of a New Multi-GNSS Data Quality Check[C].CSNC,2014)

[5]张小红,丁乐乐.北斗二代观测值质量分析及随机模型精化[J].武汉大学学报：信息科学版，2013, 38(7):832-836(Zhang Xiaohong,Ding Lele.Quality Analysis of the Second Generation Compass Observables and Stochastic Refining[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2013, 38(7):832-836

[6]叶宗裕.关于多指标综合评价中指标正向化和无量钢化方法的选择[J].统计科学与实践，2003(4):24-25(Ye Zongyu. The Choice of Index Positive and Index Nondimensionalization in Multi-Index Comprehensive Evaluation[J]. Statistical Science and Practice,2003(4):24-25)

About the first author:WEI Yong，postgraduate，majors in GNSS observation data processing and analysis,E-mail:1397703620@qq.com.

Research on GNSS Data Quality Evaluation Based on TOPSIS

WEIYong1LIJianwen1GUOLiangliang1WEILai2

1College of Navigation and Aerospace Engineering, Information Engineering University,62 Kexue Road, Zhengzhou 450001, China 2Beijing Satellite Navigation Engineering Center, 16 Fucheng Road,Beijing 100048, China

Currently GNSS observation data for quality evaluation is based on multipath, data integrity, cycle slips and SNR. In this paper, the factor of data efficiency is increased to assess data quality. The method of multi-index comprehensive evaluation firstly proposed is applied to evaluate GPS data quality based on GPS observations from iGMAS, MGEX and IGS. A comprehensive evaluation model is developed based on TOPSIS. Pearson correlation analysis is conducted between the results of the comprehensive evaluation model and various data quality indicators, showing that a strong correlation exists between the results of comprehensive evaluation and data integrity as well as data efficiency. The results of correlation analysis between static PPP results and the comprehensive evaluation show a significant correlation.

data quality；TOPSIS；correlation analysis；multi-index comprehensive evaluation

2015-10-20

魏勇，硕士生，研究方向为GNSS观测数据处理与分析，E-mail：1397703620@qq.com。

10.14075/j.jgg.2016.10.011

1671-5942(2016)010-0892-05

P228

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