基于组合赋权-灰色关联投影法的地下储气方案优选

唐兴中，蓝明新

(1 南宁中燃城市燃气发展有限公司，广西　南宁　530022；2 重庆市川东燃气工程设计研究院，重庆　401147)



基于组合赋权-灰色关联投影法的地下储气方案优选

唐兴中1,2，蓝明新1,2

(1 南宁中燃城市燃气发展有限公司，广西南宁530022；2 重庆市川东燃气工程设计研究院，重庆401147)

针对天然气地下储气库方案优选存在指标要求多、难以选择等问题；运用熵权法和层次分析法(AHP)相结合确定各指标的组合权重系数，并利用灰色关联投影法的基本原理建立地下储气库方案优选模型。通过以某天然气地下储气库方案优选为例，对所建立的优选模型的适用性进行了验证。结果表明：该决策模型应用于地下储气库方案优选中是切实可行的，所得的结果与灰色关联分析法得到的结果基本一致；这为该领域的评估提供了一种科学合理的决策依据，对指导地下储气库的建设具有重要意义，因而具有较高的推广应用价值。

地下储气库；熵权法；层次分析法；灰色关联投影法；优选模型

随着我国天然气生产及消费市场的不断发展完善，地下储气库由于具有储气压力高、容量大、不受气候影响、储气成本低、维护管理简便，安全可靠，不影响城市美化规划等特点，已逐步成为天然气储存的重要手段或方式之一。地下储气库的设计与建设也越来越受到业界人士的关注与重视，然而众所周知，地下储气库的设计与建设涉及众多因素的影响，且各确定性或不确定性因素之间的关系错综复杂。因此，为了能同时兼顾经济及技术两方面要求，如何建立科学合理的优选模型对地下储气库设计方案进行有效评估，这对地下储气库的建设具有十分重要的指导意义。

就目前而言，天然气地下储气库设计方案决策模型的建立方法已有很多，主要包括模糊数学法[1-2]、TOPSIS法[3]、灰色关联分析法[4]、多属性决策法[5]等数据处理方法。例如，杨毅等[6]采用模糊综合评价法对地下储气库设计方案进行了评估，发现其具有很好的适用性。苏欣等[7]基于灰色局势决策法的基本理论建立了地下储气库设计方案的优选模型，从而得到较为满意的评价结果。基于上述文献研究不难发现，建立地下储气库设计方案的优选模型的方法均较为单一，虽然能给出基本符合实际要求的评价结果，但各都还存在一定的不足与缺陷。并且注意到单一客观赋权法摒弃了主观随意性，而常用的层次分析方法同样存在主观因素过大的不足，均难以反映出地下储气库设计方案各项经济技术指标的相对重要程度。基于此，提出了运用组合赋权-灰色关联投影法建立地下储气库设计方案的优选模型，该模型既考虑了主观因素，又考虑了客观信息，使最终评价结果更加趋于合理化。

1　建立地下储气库的决策模型[8]

地下储气库设计方案的评选是一个典型的灰色系统，这既涉及到已知因素影响，又存在不确定的、模糊的未知因素作用；因而为了能够较为全面的反映出地下储气库设计过程中各经济技术指标的相对重要程度。将组合赋权-灰色关联投影法应用于地下储气库设计方案优选中，其基本原理是：从原始数据矩阵中找出最佳理想方案，并根据线性比例变换法对评判矩阵进行标准化，然后分别计算得到灰色关联度判断矩阵及综合权重，最后求出各方案的灰色关联度，以此作为评价各方案优劣的依据。

1.1确定最佳决策方案

若已知方案集为：Q={方案1#，方案2#，……，方案n#}={q1,q2,……,qn}；评价指标集为：U={指标1，指标2，……，指标m}={u1,u2,……,um}。根据此构建n个评价方案m个评价指标的评价矩阵B=(Bij)n×m如下，其中i=1,2,…,m,bij，bij表示第j方案中的第i项评价指标值。

由于灰色关联投影法是通过关联度来度量两者之间关联性的，即通过理想方案与实际方案的关联度来判断实际方案的综合因素；因而合理选定理想方案作为该方法的重要部分，直接关系到实际方案的综合评价。通常将各评价指标的最佳值作为理想对象的参考指标，由此便可得到所需最佳决策方案集，记为：B0={b01,b02,…,b0m}。当评价指标为成本型指标时b0j=min(b1j,b2j,…,bnj)，当评价指标为效益型指标时b0j=max(b1j,b2j,…,bnj)，当评价指标为固定型指标时b0j=(b1j+b2j+…+bnj)/n。

1.2构建灰色关联度评价矩阵

然而，在灰色系统中，通常将以子因素bij与母因素b0j的有关数据为基础计算得到母因素与子因素之间的关联关系称为关联度，记为rij。同时根据经典灰色理论得到灰色关联度判断矩阵[11]：

(1)

式(1)中ρ为分辨系数，其不仅能体现系统各子因素对关联度的间接影响，而且能够削弱观测序列中的异常值对整个关联空间的误差影响，通常ρ取0.5。然而对于不同的评价对象，的取值也不尽相同，故ρ应根据所研究的具体对象来确定，具体计算方法如下[12]：

(2)

1.3综合权重的确定

1.3.1基于熵权法的客观权重的计算

在信息系统中，信息熵是作为不确定性和信息量的量度；其值越大，则表示数据越分散，不确定性也就越强。通常而言，天然气地下储气库不同经济技术指标所处的地位不尽相同，传递的信息量自然也不同的；若某项性能指标携带的信息量越大，表示该评价指标对方案决策的作用越大。基于此，引入信息熵计算地下储气库设计方案优选中各评价指标的客观权重，其具体计算步骤如下[13]：

① 求出各评价指标的熵值：

(3)

② 计算hi的差异性系数：

ej=1-hj

(4)

③ 求出各指标的客观权重：

(5)

1.3.2综合权重的计算

就目前而言，权重的确定主要有主观赋权法和客观赋权法。由于两种赋权方法都有明显的缺陷，即客观赋权法摒弃了主观随意性，基本上是由实际数据确定的；主观赋权法则是基于长期实践经验的总结。为了能够比较全面地反映天然气地下储气库设计方案评价指标的相对重要程度，弥补主观赋权与客观赋权存在的不足，采用了熵权法与层次分析法(AHP)相结合的组合赋权法，具体计算如下：

wj=ηαj+(1-η)βj

(6)

式中：αj为基于熵权法的客观权重，βj为基于层次分析法的主观权重，wj为综合权重，η为偏好系数，且0<η<1。

1.4综合评价模型的建立

灰色关联投影值是决策方案模数的大小与灰色关联投影角余弦值的乘积；其可以全面准确地反映决策方案与理想方案之间的接近程度，具体计算公式如下[14]：

(7)

由以上各个步骤，可计算出各方案的灰色关联度投影值。根据最大关联度原则，即灰色关联度投影值越大，则说明该方案与理想方案越接近，则该方案也就越优，由此对地下储气库各备选方案做出合理的排序比较分析。

2　地下储气库设计方案优选的实例分析

为了验证所建立的优选模型在天然气地下储气方案优选中的适用性及有效性。引用了文献[2]天然气地下储气库建库方案优选为例，该地下储气库设计方案的主要经济技术指标见表1所示。

表1　地下储气库各方案的主要经济技术指标[2]Table 1　Main planned indexes of gas storage

2.1评价矩阵的建立

根据地下储气库方案集Q对经济技术指标集U的指标值矩阵B。地下储气库理想方案集为B0=(21.14，9.41，2.29，50，13，35.70，19.28，0.50)；对原始数据评判矩阵标准化后，加上相对理想指标序列可得特征矩阵B′如下：

2.2关联度评价矩阵的计算

基于上述特征矩阵B′，构建的差值矩阵为：

2.3综合权重的计算

根据熵权系数法基本原理求取各性能指标权重系数。首先除去B′的第一行，并将各列进行归一化后，再利用式(3)、式(4)及式(5)计算可得各经济技术指标的客观权重：

α=(0.153330, 0.135200, 0.110224, 0.068544, 0.140657, 0.104315, 0.148959, 0.137770)

基于层次分析法(AHP)的基本原理，便可计算得到主观权重：

β=(0.185684, 0.181410, 0.083748, 0.076463, 0.080369, 0.088378, 0.088378, 0.215570)

由上述计算得到的客观权重与主观权重，取偏好系数η=0.5，根据公式(6)可计算得到综合权重：w=(0.169507, 0.158305, 0.096986, 0.073003, 0.110503, 00.096346, 0.118668, 0.176670)

2.4最佳方案的确定

由式(7)可求得6个地下储气库设计方案的灰色关联度投影值：

根据上述计算步骤，可求得各6个地下储气库方设计案的灰色关联度投影值。根据最大关联度原则，对天然气地下储气库设计方案做出合理的排序比较及分析。即地下储气库设计方案从优至劣排序为：4#-3#-5#-6#-1#-2#；基于上述评价结果可知，采用4#方案作为地下储气库的最终建设方案，其不仅具有更高的性价比，而且也更为接近客观实际要求。

3　结果分析及讨论

基于组合赋权-灰色关联投影法获得的方案排序结果与文献[2]运用模糊综合评判法获得的方案排序结果比较，并且为了充分说明该方法的适用性及科学合理性，采用了熵权系数法以及层次分析法-灰色关联分析法对地下储气库设计方案进行了综合评价；相应评价结果见表2。由表2可知，虽然各决策模型均评估出4#方案为最佳决策方案，但其他方案存在不同程度的差异，尤其文献[2]评估出2#方案仅次于最优方案，而其他决策模型评价其为最差方案；因而就此做如下简单对比分析：由表1不难发现，2#方案除了地层注气末压力仅次于全部设计方案的最优值外，其地层采气末压力、工作气规模、工作井数、单井注气能力、单位注采气成本等五项经济技术指标均为全部设计方案的最劣值，且2#方案的单井采气能力仅次于全部设计方案的最劣值，气垫气比例也偏离其最佳值50%。基于上述分析可知，将2#方案作为最劣方案是合理的。此外，应注意到上述通过经济技术指标数据的主观评价其优劣，是基于经济技术指标数据存在明显差异的前提下进行的。然而，对于某些存在界限模糊的数据，是难以单凭数据直接比较来确定的，仍需借助组合赋权-灰色关联投影法或是其它综合评价方法进行有效评估。

表2　不同决策模型的评价结果Table 2　Evaluation results of different decision models

4　结　论

(1) 针对目前天然气地下储气库设计方案优选过程中，涉及因素众多，且各因素复杂交错、难以选择等问题；同时为了克服单一赋权法存在的不足，以及为了能够全面的反映出天然气地下储气库设计方案评价指标的相对重要程度。提出运用了信息熵理论和层次分析法(AHP)相结合的组合赋权法确定各评价指标权重系数，并根据灰色关联投影法的基本原理，建立具有较强实用性的天然气地下储气库设计方案优选模型。

(2) 通过实例应用分析结果显示：运用组合赋权-灰色关联投影法对天然气地下储气库设计方案进行综合评价是切实可行的，这不仅能为天然气地下储气库设计方案的优选提供科学的决策依据，并为该领域的评价提供了一种全新的思路；而且该方法具有能从多层次、多指标、客观、全面、合理地反映评价对象的基本特性，可应用于其他多因素多方案领域的优选中，因而具有较高的应用价值。

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Optimum Method for Underground Gas Storage Projects Based on Combination Weight-gray Relation Projection Method

TANGXing-zhong1,2,LANMing-xin1,2

(1 Nanning Zhongran City Gas Development Co., Ltd., Guangxi Nanning 530022;2 Chongqing East Institute for Gas Engineering Design, Chongqing 401147, China)

Aiming at the problems that the underground gas storage projects optimization needed more performance requirements, selected difficult and other issues, the combination of Analytical Hierarchy Process (AHP) and entropy method was used to determine the index weight coefficient, and the underground gas storage projects optimization mode was constructed according to gray relation projection method. Taking an underground gas storage projects optimization as an example, the applicability of constructed model in underground gas storage projects optimization was studied. The results showed that the optimization model was practicable to using in projects optimization, the obtained result of combination weight-gray relation projection method process and gray correlation analysis was basically consistent. A scientific and rational decision-making was provided to the assessment of underground gas storage field and it had an important significance in guiding the construction of underground gas storage, so it had high applied value.

underground gas storage; entropy method; analytic hierarchy process; grey relation projection method; optimization model

唐兴中(1987-)，男，工学硕士，2014年硕士毕业于广西大学化学化工学院，现从事工作：城镇燃气管道工程设计研究。

TE722

A

1001-9677(2016)018-0033-04