基于小波分析1956-2010年焉耆盆地清水河径流量季节变化规律

古丽孜巴·艾尼瓦尔, 麦麦提吐尔逊·艾则孜,米热古丽·艾尼瓦尔, 麦尔丹·阿不拉

(1.新疆师范大学 新疆干旱区湖泊环境与资源实验室, 乌鲁木齐 830054; 2.新疆师范大学　地理科学与旅游学院, 乌鲁木齐 830054; 3.新疆大学 绿洲生态重点实验室,乌鲁木齐 830046)



基于小波分析1956-2010年焉耆盆地清水河径流量季节变化规律

古丽孜巴·艾尼瓦尔1,2, 麦麦提吐尔逊·艾则孜1,2,米热古丽·艾尼瓦尔3, 麦尔丹·阿不拉2

(1.新疆师范大学 新疆干旱区湖泊环境与资源实验室, 乌鲁木齐 830054; 2.新疆师范大学地理科学与旅游学院, 乌鲁木齐 830054; 3.新疆大学 绿洲生态重点实验室,乌鲁木齐 830046)

基于焉耆盆地清水河1956—2010年径流量实测资料，采用小波分析法，分析了清水河平均径流量季节变化规律。研究结果表明：清水河春季、夏季、秋季、冬季平均径流量分别为4.38，24.98，11.98，5.11 m3/s。清水河四季平均径流量变化趋势有较大的差别；清水河四季平均径流量的年际变化过程中存在着多重时间尺度上的复杂嵌套结构，在不同的尺度周期中，表现出不同的丰、枯振荡规律，总体表现为由小尺度无明显规律的剧烈振荡向大尺度有明显规律的振荡变化；1956—2010年四季平均径流量变化周期总体上呈现15～22 a大尺度的变化周期以及7～12，4～5 a小尺度的变化周期。

径流量; 小波分析; 清水河

河川径流是支撑区域经济发展和生态环境改善的重要因素[1]。径流的年内分布特征不仅影响人类社会系统的安全，同时也影响自然生态系统的健康[2]。作为水资源的冰川、积雪融水是河川径流的重要补给来源，是我国西部干旱地区绿洲农业赖以生存和发展的生命线[3]。IPCC(International Panel on Climate Change)第4次评估综合报告指出，近百年来，受全球变暖的影响，气候异常现象时有发生，下垫面的能量和水分循环特征发生了很大变化，将改变全球水文循环的现状[4]。有关研究表明[3,5]，在全球变暖的大背景下，我国西北地区气候出较明显的气候变化现象，其对水资源带来的最直接影响就是改变了径流的大小及其时空分布，进而影响到生态环境和社会经济的发展。清水河位于新疆焉耆盆地，是博斯腾湖主要入湖径流之一，其径流量变化及其影响因子直接影响博斯腾湖水量以及博斯腾湖湿地生态安全[2]。虽然一些学者对博斯腾湖入湖径流变化方面进行了研究[6-8]，但是对清水河径流季节变化规律的分析并不多见。本文通过对焉耆盆地清水河克尔古提水文站四季平均径流量资料分析，采用滑动平均法与小波分析法来探讨径流量季节变化规律，能为研究区水资源开发、保护与绿洲生态安全提供科学依据。

1　研究区概况

焉耆盆地位于新疆巴音郭楞蒙古自治州境内，为南天山山脉之间的中生代断陷盆地，是一个典型的绿洲—荒漠交错地区。盆地总面积为72.31万hm2，地势西高东低、北高南低，总体表现为四周向盆地倾斜的地貌形态，海拔高程1 050～2 000 m，最低处为我国最大的内陆淡水湖——博斯腾湖。焉耆盆地降水稀少，多年实测平均降水量约70 mm，年蒸发量约1 141 mm，多年平均气温7.9℃，7月平均气温22.8℃，1月平均气温-8.1℃。清水河流域位于巴州和硕县北部，发源于中天山支脉的天格尔山南麓，流域东面与曲惠沟流域接壤，西面与黄水沟流域毗邻，北界阿拉沟流域，流域最高点海拔4 594.4 m。地理位置为86°35′—87°10′E，42°10′—42°50′N，山口以上为山区产流区，海拔多在1 510 m 以上，山口以下为径流散失区，海拔多在1 000 m 以下，海拔4 000 m 以上终年积雪。清水河河流发源于天格尔山海拔4 265 m的阿勒古达板，从河源至出山口河长60.2 km，流域平均宽度22.1 km，最大宽度36.0 km，流域平均海拔为3 110 m，河道平均坡度3.7%，流域发育冰川面积5.64 km2，占流域总面积的0.56%[9]。

2　数据与方法

2.1数据来源

本文所用水文资料为1956—2010年清水河克尔古提水文站月平均径流量的时间序列数据，资料来源于当地水文站。数据在Matlab软件平台的支持下，采用对称性延拓消除或减小“边界效应”，选取Morlet复值小波计算小波系数，并绘制小波方差图，分析了清水河四季平均径流量周期振荡特征，揭示了径流量季节变化规律。

2.2小波分析

水文水资源系统具有时变性，因此水文时间序列常表现出非平稳特性。水文序列的非平稳性与时间变化性，要求一种可以同时满足时域分析和频域分析的函数，来刻画它的变动信息。Morlet提出的小波分析(Wavelet Analysis)满足这一要求[10]。20世纪80年代初在傅里叶变换(Fourier transform，FT)基础上发展起来的小波分析技术很好地克服了传统谱分析方法的缺点，它采用一种窗口大小可变、位置可动的变窗进行谱分析，从而满足了信号时、频局部化的要求。小波分析的基本思想是用一簇小波函数系来表示或逼近某一信号或函数[10]。小波函数为一组震荡变换的伸缩平移基Ψ(t)。将小波母函数Ψ(t)进行伸缩平移，就可以得到一组函数序列Ψ(t)：

(1)

式中：a——伸缩因子；τ——平移因子；Ψ(t)——子小波；t——平移参数。

Morlet小波函数为复数小波，其表达式为：

(2) 式中：c——常数；i——虚部。小波变换是把一称为基本小波的函数做位移后，再在不同的尺度域下对待分析信号做内积。将函数f(x)∈L(R)在小波基下展开，得到f(t)的连续小波变换表达式，则小波系数为：

(3)

Wf(a，t)随参数a，t变化，可以做出以t为横坐标，a为纵坐标的二维Wf(a，t)等值线图。通过此图能得到关于时间序列的小波特征。不同尺度的小波系数可以反映系统在该时间尺度的变化特征。正负小波系数的转折点对应着突变点。小波系数绝对值越大，表明该时间尺度变化越显著。将时间域上关于a的所有小波系数的平方进行积分，得到小波方差：

(4)

小波方差随尺度a变化过程在图像上显示出来便是小波方差图，其反映了波动能量随尺度的分布情况，可以用来确定一个时间序列中存在的主要周期成分[11-14]。

3　结果与分析

3.1清水河径流量季节变化趋势

由图1可知，1956—2010年清水河春季平均径流量为4.38 m3/s，最小值出现在1956年，为1.80 m3/s，最大值出现在1996年，为7.27 m3/s。与5年滑动平均曲线相结合得知，春季平均径流量在1956—2010年总体上呈增加趋势；夏季平均径流量为24.98 m3/s，最小值出现在1985年，为7.68 m3/s，最大值出现在2002年，为80.90 m3/s。夏季平均径流量在1956—2002年呈波动增加趋势，2002—2010年呈减少趋势；秋季平均径流量为11.98 m3/s，最小值出现在1985年，为5.18 m3/s，最大值出现在2005年，为24.50 m3/s。秋季平均径流量在1956—1985年呈波动减少趋势，1986—2005年呈波动增加趋势，2006—2010年呈减少趋势；冬季平均径流量为5.11 m3/s，最小值出现在1956年，为2.24 m3/s，最大值出现在1957年，为6.74 m3/s。冬季平均径流量在1956—1993年呈多次波动变化趋势，1993—2010年无明显变化。以上分析可以看出，清水河四季平均径流量变化趋势有较大的差别，即在1956—2010年四季平均径流量呈现不同的变化趋势。

图1　1956-2010年清水河四季平均径流量间变化趋势

3.2清水河径流量季节变化规律分析

小波系数等值线图能够反映径流量中所包含的各种周期与振幅大小，以及同周期的振幅随时间的变化规律[15]。根据1956—2010年清水河四季径流量变化数据，绘制了Morlet小波变换后的小波系数实部等值线图(图2)，可以观察出径流量随着不同时间尺度丰、枯交替的变化特征[12]。由图2可见，清水河春季平均径流量的年际变化过程中存在着15～21 a和8～13 a的多重时间尺度上的复杂嵌套结构。1956—2010年清水河春季平均径流量在整个时间域上具有15～21 a尺度的明显周期振荡规律，共经历5次“丰”/“枯”循环交替，8～13 a尺度的周期共经历了12次“丰”/“枯”循环交替；夏季平均径流量的年际变化过程中存在着15～23 a和10～13 a的多重时间尺度上的复杂嵌套结构。15～23 a尺度的周期振荡规律共经历2次“丰”/“枯”循环交替，10～13 a尺度的短周期存在于1984—2007年，共经历了4次“丰”/“枯”循环交替；秋季平均径流量的年际变化过程中存在着15～23 a和7～13 a的多重时间尺度上的复杂嵌套结构。15～23 a尺度的周期振荡规律共经历2次“丰”/“枯”循环交替，7～13 a尺度的周期共经历了13次“丰”/“枯”循环交替；冬季平均径流量的年际变化过程中存在着13～21 a和8～12 a的多重时间尺度上的复杂嵌套结构。13～21 a尺度的周期振荡规律共经历6次“丰”/“枯”循环交替，8～12 a尺度的短周期存在于1974—2005年，共经历了6次“丰”/“枯”循环交替。以上分析可以看出，清水河四季平均径流量并不以固定周期的形式发生变化，而是以不同尺度周期相互嵌套的形式出现。从不同时间尺度分析四季径流量变化发现：大尺度反映了径流量季节变化的年代际背景，而小尺度的变化过程则反映了大尺度背景下四季径流量的详细变化。

小波方差能反映径流量时间序列的波动能量随时间尺度的分布情况和小波变换系数在不同频域内方差贡献的相对极大值，从而准确地判读径流量变化过程中存在的主周期[15]。

由图3可知，清水河春季平均径流量时间序列存在4个峰值，春季平均径流量变化的第1主周期为17 a，第2， 3，4主周期分别为12，9，5 a；夏季平均径流量时间序列存在5个峰值，夏季平均径流量变化的第1主周期为22 a，第2，3，4，5主周期分别为20，12，8，4 a；秋季平均径流量时间序列存在3个峰值，秋季平均径流量变化的第1主周期为22 a，第2，3主周期分别为20，9 a。冬季平均径流量时间序列存在4个峰值，冬季平均径流量变化的第1主周期为15 a，第2，3，4主周期分别为12，7，4 a。以上分析可以看出，清水河1956—2010年四季平均径流量变化周期总体上呈现了15～22 a大尺度的变化周期和7～12，4～5 a小尺度的变化周期。显著性水平来看，春季径流量变化存在9 a的显著周期，即春季流量变化序列的主周期。在整个时间尺度范围内，也存在着12，17 a的振荡周期，但未通过显著性检验。春季流量最高峰值在17 a处，但未通过显著性检验，不能作为主周期，9 a符合要求，是春季径流量变化主周期。夏季径流量变化存在22 a的显著周期，但未通过显著性检验，不能作为主周期，6 a符合要求，是夏季径流量变化主周期。秋季径流量变化存在7 a的显著周期，通过了显著性检验，是秋季径流量变化的主周期。冬季径流量变化存在7 a的显著周期，通过了显著性检验，为冬季径流量变化序列的主周期。为了更明确地说明四季流量交替变化的波动特性，分析了四季主周期(a=9，a=6，a=7，a=7)所对应的小波系数实部与年份(1956—2010年)之间的过程线(图4)。

图2　清水河四季平均径流量Morlet小波变换系数

图3　清水河四季平均径流量Morlet小波变换的方差

图4　清水河四季平均径流量小波系数波动

由图4可知，春季径流量变化在9 a尺度上1992—1994年、1998—2000年、2004—2006年为负位相，径流量偏小，1959—1961年、1989—1991年、1995—1997年、2001—2003年为正位相，流量偏多；夏季径流量变化在6 a尺度上，1960—1961年、2000—2001年、2004年左右为负位相，属于径流量偏小期；1958—1959年、1999年、2005—2006年为正位相，径流量偏多；秋季径流量变化在7 a尺度上，1956—1957年、1960—1961年、1996—1997年左右为负位相，属于径流量偏小期，1958—1959年、1970—1971年、1994—1995年、1999—2000年为正位相，径流量偏多；冬季径流量变化在7 a尺度上，1958—1959年、1967—1968年、1983—1984年为负位相，属于流量偏小期，1960—1961年、1969—1970年、1985—1986年为正位相，径流量偏多。

4　结 论

(1) 清水河春、夏、秋、冬季平均径流量分别为4.38，24.98，11.98，5.11 m3/s。清水河四季平均径流量变化趋势有较大的差别。

(2) 清水河春季平均径流量的年际变化过程中存在着15～21 a和8～13 a的多重时间尺度上的复杂嵌套结构。夏季平均径流量的年际变化过程中存在着15～23 a和10～13 a的变化周期。秋季平均径流量的年际变化过程中存在着15～23 a和7～13 a的多重时间尺度变化周期。冬季平均径流量的年际变化过程中存在着13～21 a和8～12 a的多重时间尺度变化周期。从不同时间尺度分析四季径流量变化情况来看，大尺度反映了径流量季节变化的年代际背景，而小尺度的变化过程则反映了大尺度背景下四季径流量的详细变化。

(3) 清水河1956—2010年四季平均径流量变化周期总体上呈现15～22 a大尺度的变化周期以及7～12，4～5 a小尺度的变化周期。

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The Seasonal Runoff Variation of Qingshui River in Yanqi Basin During Period from 1956 to 2010 Based on Wavelet Analysis

Gulziba·Anwar1,2, Mamattursun·Eziz1,2, Mihrigul·Anwar3, Mardan·Abla2

(1.XinjiangLaboratoryofLakeEnvironmentandResourcesinAridZone,XinjiangNormalUniversity,Urumqi830054,China; 2.CollegeofGeographicalScienceandTourism,XinjiangNormalUniversity,Urumqi830054,China; 3.KeyLaboratoryofOasisEcdogy，XinjiangUniversity,Urumqi830046,China)

Based on runoff data of Qingshui River during the period from 1956 to 2010, we analyzed the characteristics of seasonal runoff variations of Qingshui River usint the wavelet transform analysis. The results indicated that the seasonal runoff rates of Qingshui River in spring, summer, autumn and winter were 4.38, 24.98, 11.98, 5.11 m3/s, respectively. The runoff changing trend of Qingshui River in four seasonswas different; a complex nested structure for multi-time scales existed in the process of seasonal runoff change, and the oscillation trend was not consistent at different temporal scales, while it changed from a disorderly and violent oscillation at short term scale to a regular oscillation at long-term scale; the seasonal runoff change of Qingshui River showed principal change period of 15～22 years at long-term scale, and 7～12 years, 4～5 years at short-term scale during the period from 1956 to 2010.

runoff; wavelet analysis; Qingshui River

2015-03-02

2015-03-25

新疆师范大学地理科学与旅游学院地理学博士点支撑学科和新疆维吾尔自治区重点实验室——新疆干旱区湖泊环境与资源实验室资助项目(XJNU-DL-201319);国家自然科学资助项目(U1138302,41201032)

古丽孜巴·艾尼瓦尔(1990—),女(维吾尔族),新疆库车人,硕士研究生,研究方向为干旱区水资源与生态环境。E-mail:gulziba95@126.com

通信作者:麦麦提吐尔逊·艾则孜(1981—),男(维吾尔族),新疆喀什人,博士,副教授,硕士生导师,主要从事干旱区水资源与生态环境研究。E-mail:oasiseco@126.com

P333.1

A

1005-3409(2016)01-0210-05