老龄自升式平台极限承载能力与体系可靠性分析

刘海丰，陈国明，刘世萱，范秀涛，林　红，王华洁

（1.山东省科学院海洋仪器仪表研究所，山东　青岛　266001；2.中国石油大学　海洋油气装备与安全技术研究中心，山东　青岛　266580）

老龄自升式平台极限承载能力与体系可靠性分析

刘海丰1，陈国明2，刘世萱1，范秀涛1，林红2，王华洁1

（1.山东省科学院海洋仪器仪表研究所，山东青岛266001；2.中国石油大学海洋油气装备与安全技术研究中心，山东青岛266580）

通过海洋平台桩-土非线性弹簧模型的研究，结合桩基荷载-位移数据计算程序的编制，为工程实际应用提供简便可靠的方法。对某自升式钻井平台在完好状态和受损状态下的极限承载能力作了对比研究，通过逐级增加载荷的方法，基于精确计算模型对平台结构进行非线性分析，具体依据载荷类型、载荷作用力方向等，得到12种计算工况，研究老龄平台在受损状态下对强度储备的影响，并评估其安全状况。考虑外界荷载的随机性和不确定性，基于极限承载能力分析，采用等效荷载法，运用JC法进行平台体系可靠性计算，分析完好平台与老龄平台的结构体系可靠性，并作对比研究。

老龄自升式海洋平台；桩-土非线性弹簧模型；极限承载力；体系可靠性

海洋平台是海洋石油开发的关键设备，在复杂的服役环境中将受到设计荷载作用及各种突发性外在因素的影响，使结构产生不同程度的损伤。根据现场资料分析，老龄平台的腐蚀、海生物附着比较严重，有的平台还存在构件受损等缺陷，致使平台的承载能力下降，甚至影响到结构的安全性能，因此需要对平台进行极限承载力分析与安全评估。而在结构安全评估分析中，所面临的结构分析不是确定性的问题，也就是说在结构分析中出现的各个设计变量是随机和变异的，而且老龄平台结构在外界载荷作用下，变成不完整的损伤结构，结构性能方面存在更多的不确定性。这样，常规的确定性分析方法己不足以求解这类问题，考虑平台整体安全评定，需要研究平台结构系统可靠性。

本文对自升式钻井平台的极限承载能力与体系可靠性作了研究。为精确计算分析，建立桩-土非线性弹簧模型，并结合桩基荷载-位移数据计算程序的编制，为工程实际应用提供简便可靠的方法。自升式平台与导管架平台相比，其结构整体柔度较大，但刚度相对较小，承受波浪等荷载作用，会引起平台的振动，产生较大位移［1］。为确保安全，适用于导管架平台的极限状态判定准则，应经过对比，采用较为保守的判定准则，才能保证自升式平台的安全服役。通过逐级增加载荷的方法，基于精确计算模型对平台结构进行非线性分析，根据结构极限状态判定准则的对比分析得出平台的极限承载能力，计算平台的强度储备系数RSR，分析平台的强度储备。根据计算结果，分析老龄自升式平台在受损状态下对强度储备的影响，从而分析评估老龄自升式平台的安全状况。同时，考虑外界荷载的随机性和不确定性，在极限承载能力分析的基础上，通过等效荷载法，采用经典的JC法进行计算，分析完好平台与老龄平台的结构体系可靠性，并作对比研究。

本文通过算例得出，在精确模型的基础上进行非线性分析，可以准确评估老龄自升式平台的极限承载能力，并基于极限承载能力分析进行平台体系可靠性分析评估，方法实用有效且较为科学。

1　计算模型与工况组合

1.1计算模型

以一典型的三桩腿自升式钻井平台为研究实例，该平台作业水深30 m，平台由长方形平台主体、三根圆柱形桩腿和齿轮齿条升降系统等组成。平台体结构采用纵、横骨架式结构形式，在固桩围阱区进行特殊的加强，围井四周面板加厚，内部设有环筋等骨材，桩靴近似为正方形。由于该平台已有多年作业历史，经历了较复杂的海洋环境载荷和作业载荷的联合作用，平台甲板结构和设备布置等进行过一定的修理改装，结构现状与载荷已较原始设计有了较大的改变。因此，有必要根据现有平台结构状况进行整体强度评估和体系可靠性分析。

采用有限元软件ANSYS进行计算分析，平台结构计算模型如图1所示。建立三维有限元结构模型时，除常用的梁、管、质量单元外，为了模拟平台的非线性倒塌，此处采用BEAM188圆环形截面梁单元模拟。梁单元BEAM188有材料非线性和几何大变形功能，能很好地模拟平台在极限状态下的非线性效应，在进行分析计算时，定义材料的非线性，并打开大变形效应选项。

图1　自升式钻井平台模型

在海洋平台极限承载能力分析时，是否考虑桩-土非线性作用对分析结果影响很大，直接影响到分析结果的精确度。海洋平台的约束不仅需要考虑到结构自身的强度、刚度和稳定性约束，还需考虑桩基承载力约束等，而桩与地基的作用很大程度上主导结构抗力的不确定性和敏感性。非线性弹簧基础模型是用非线性弹簧单元模拟土壤与结构的非线性作用。考虑到桩土实际作用情况，建模时在桩底增加了桩靴，同样用非线性弹簧单元模拟桩靴与土壤之间的非线性作用。

因非线性模型在极限承载能力分析中的重要性，由API标准和已有研究成果，结合工程实践中我国海域土壤资料特点和工程应用经验，通过进一步研究得出工程实际应用中桩-土非线性弹簧模型的建立方法：

（1）不同桩径下土壤承载力曲线计算方法

在同一地区的土壤数据参数基本上是相同的，由API公式和经验数据得到的土壤资料都和桩径有关。为得到不同桩径土壤计算数据，可以通过已知桩径数据经过系数换算得到新桩径土壤曲线。

系数换算方法确定的曲线数据，或者土壤数据资料给出的只是初始数据，需经过MATLAB或其它软件的处理，才能转换为ANSYS直接调用的力-位移数据。在数据处理时，要根据桩径而定，单元不应划分太细，否则误差更大，在分析计算时也容易造成不收敛。综上，单元长度的选择和插值计算的准确性将直接影响桩-土作用非线型模型的准确程度。

图2　所给曲线在土层中间时与插值曲线对比

图3　所给曲线在土层任意位置时与插值曲线对比

在进行数据插值处理时，对于p，t等数据可以进行线性插值。而对于y，z等位移数据，经过验证，也可以进行线性插值，而且土壤资料提供的一些数据也是经过线性插值得到的。如图2～图3所示，可以看出所给曲线在土层中间时比在其它位置时精确度高。

图4　已知初始荷载－变形数据的计算界面

图5　已知原始土壤参数的计算界面

（2）桩基荷载-位移数据计算程序的编制

根据桩基荷载-位移数据计算流程，分为已知原始土壤参数和初始荷载－变形数据两种情况计算，采用MATLAB、VC++软件编制了计算程序。图4～图5分别是已知初始荷载－变形数据和原始土壤参数时，采用VC++编制的计算程序的界面。

两种计算情况均又分为p-y，t-z，q-z三种类型曲线的求解，其中已知原始参数求p-y曲线时又分为粘土和砂土两种情况。可以按照计算程序中所标明的单位输入，在计算程序中已经进行转化处理，可以直接用于ANSYS软件的分析。需要指出的是，已知原始土壤参数经过计算得到的数据，需经过已知初始数据所编制计算程序的处理，才可以作为ANSYS软件分析所用的数据。输出数据库中包括显示图形和数据的保存，通过图形也可以判断计算结果的正误。

通过以上介绍的确定桩基曲线的方法和所编制的计算程序，已成功用于土壤资料的处理，并且方法简便、准确、实用。

1.2计算载荷和工况组合的选定

为了分析平台承受不同荷载作用的能力，选用风+波浪、海流，风+冰载两种组合进行计算，载荷的作用力方向选用0°，45°，90°（横向、斜向、纵向）三个方向。

在计算风载荷时主要考虑平台体、井架、井架上套管组成的挡风墙等大构件的作用。在分析波浪、海流载荷时，定义较短的作用时间，作准静力计算分析，波浪载荷计算采用斯托克斯（stokes）五阶波理论，不考虑海流对波长和波浪周期的干扰效应，并认为海流从海底到海平面没有变化，这实际增大了海流力。冰载荷计算公式采用API规范中的推荐公式［2］：

设计载荷值根据海域环境载荷资料及平台设计数据。在计算冰载荷时，选用嵌入系数I为2.5，接触系数fc为0.4，形状系数m为0.9，单轴抗压缩强度σc为2.085 MPa［3］。

为分析老龄平台在受损状态下的强度储备，重点考虑海生物附着和腐蚀对于平台强度的影响。考虑飞溅区以下泥面以上桩腿海生物附着，可以通过加大桩腿直径或修改流体动力系数的方法实现［4］。在海洋环境载荷作用下，平台接近海平面的飞溅区腐蚀作用较为严重，结合平台服役年限，采用在飞溅区上下3 m的范围内减小桩的壁厚5 mm模拟［5-6］。

综上，依据载荷类型、载荷作用力方向，分别进行完好平台和受损平台的极限承载能力分析，从而得到12种计算工况。最后由所选用设计载荷下海洋平台的强度，结合平台的极限承载能力，分析平台的强度储备。

2　平台极限承载能力分析

2.1计算结果综合评价

需要指出的是，由于海洋平台结构差异很大，即使同一平台，由于各种工况的差异，在分析时采用的极限判定准则也不尽相同。为确保安全，要经过对比，使用较为保守的判定准则，才能保证平台的安全服役。通过运用有限元软件动力计算分析可得出，自升式平台有较大的动力敏感性，在载荷的作用下，容易产生振动和大的位移，这些在作极限能力分析时都需要考虑。

结构极限状态判定主要有以下通用准则：

（1）结构总体位移或局部位移超界。有时尽管结构尚未形成机构，但由于过大位移亦可能使其丧失工作能力，因而需要设定位移控制条件，即Δ≤［Δ］。不等式中，Δ为结构总体控制位移；［Δ］为结构总体控制位移的允许值。当结构不满足此式时，认为其达到极限状态。参考工业与民用建筑高层结构响应的侧向位移限值，取［Δ］=H/100（H为结构总高度）［7］。

（2）控制载荷的增加幅度，逐渐加大作用在平台上的力，直到平台的桩顶位移与基底剪力的关系曲线趋于平缓时，即载荷增量很小而桩顶位移增量很大时，表明平台结构倒塌，此时的环境载荷为平台的极限承载力。也就是说，将桩顶位移与基底剪力曲线平缓作为平台倒塌的标志［8］。

（3）对于自升式平台，认为单个桩腿的某关键部位破坏，平台就整体失效［9］。

（4）结构体系总刚度矩阵奇异。当剩余的结构体系或其局部形成机构时，结构体系内的总刚度矩阵奇异，即矩阵|K|=0［7］。

根据计算得出，若使用准则（2）作为判断标准，图6是非线性弹簧基础模型下完好平台和受损平台在环境载荷作用下桩顶位移与基底剪力关系曲线，此时平台桩腿相当一部分单元已发生了屈服，而且桩顶位移很大，对平台的安全操作已经构成很大威胁，这也不符合准则（3），而且基于准则（2）极限承载力的获得也不精确，则认为此时使用准则（2）不符合自升式平台的极限状态判别标准。综上，应采用准则（1）作为平台结构极限状态判定准则，此时平台桩腿单元已经接近屈服，平台的上部模块有些单元已经超过屈服强度。

图6　完好平台和受损平台在冰载荷作用下桩顶位移与基底剪力关系曲线

根据极限承载能力可以计算出平台的强度储备系数：

式中：RU，SR为平台分别在极限载荷、设计载荷下的基底剪力或倾覆力矩。完好平台、受损平台在极限载荷下的基底剪力、桩顶位移和强度储备系数见表1。

表1　平台在极限载荷下的基底剪力、桩顶位移和强度储备系数

2.2各工况下计算结果对比分析

较之于完好平台，受损平台的强度储备有所下降，平台桩腿的腐蚀区域只考虑了飞溅区3 m的范围，实际情况腐蚀区域要更大，腐蚀更严重，且很多部位为不均匀腐蚀，而海生物附着不会降低平台的极限承载力，只会放大环境载荷的作用力。但是由于腐蚀和海生物附着，与完好平台相比，使受损平台达到极限状态的极限流速或极限冰厚有明显减小，受损平台的极限冰厚比完好平台小10 cm左右，即平台抵抗环境载荷作用的能力降低了。从表1和图6可以看出，相对于波浪、海流载荷，冰载荷对平台的作用影响更大，在渤海海域，冰载荷应该是平台的控制载荷。载荷90°方向即纵向作用时，平台的承载能力最差，相应的强度储备也较小。

3　平台体系可靠性分析

基于极限承载能力分析，分析完好平台与老龄平台的结构体系可靠性，并作对比研究。

环境荷载基底剪力同环境荷载要素之间近似满足如下关系式：

式中：x为环境荷载要素，如风速、波高、流速、冰厚等；Q为相应的基底剪力，A，B是两个参数，不同的环境要素类型以及不同的平台结构对应的A，B值是不一样的，需要针对给定的平台结构通过海洋环境荷载分析拟合得到。

结构体系可靠度的功能函数可以表达为：

式中：QR为体系抗力，可以统计得到其概率分布；QS为确定性的环境载荷和非环境载荷。若已知各环境荷载要素随机变量的概率分布及其统计特性，采用JC法，可以计算海洋平台结构体系的可靠度指标β和相应的失效概率Pf。

有文献研究指出［10］，海洋平台的体系抗力比荷载效应的变异性小得多，体系可靠度主要取决于荷载效应的随机性，当忽略体系抗力的随机性时计算可以得到大大简化。

这样，就可以经过有限元分析得到基底剪力及其与环境荷载要素的关系，从而可以得到体系抗力和环境荷载效应。在有限元模型中可以充分考虑老龄平台结构的特征，计算分析其可靠性。

分析该平台体系失效概率，该平台处于渤海海域，由上述极限承载能力分析可知，以冰载荷作为其控制载荷。考虑工况：冰+海流+风，体系抗力采用定值。考虑冰厚、流速环境荷载要素的随机性，一般认为其服从极值I型分布，考虑50 a重现期并得到其分布参数。根据环境荷载要素与基底剪力的关系，利用MATLAB软件拟合得到参数A和B，从而确定环境荷载效应。分别分析老龄受损平台与完好平台的可靠性，并作对比。表2是通过分析拟合得到的不同环境要素类型不同方向的参数A和B。表3是平台体系可靠度指标及相应失效概率。

表2　式（3）参数A和B

采用验算点法（JC法）计算平台结构体系可靠度指标和相应的失效概率，计算结果列于表3中。

表3　体系可靠度指标及相应失效概率

从计算结果中可知，在载荷90°方向作用时，平台的可靠度最低，并且老龄平台的可靠度比完好平台小很多，但也具有较高的可靠度。计算时没有考虑其它非环境载荷，并且老龄平台结构只考虑腐蚀和海生物附着，如果将构件变形、疲劳、材料老化等原因考虑在内，平台的可靠性会更低。

4　结论

（1）通过算例分析表明，本文所提供的方法可以有效评估老龄自升式平台的极限承载能力，并基于极限承载能力分析可以对平台体系可靠性准确分析评估，方法实用且较为科学。极限承载能力分析应视具体情况选用合适的结构极限状态判定准则，即经过对比选用较为保守的准则，以正确分析平台安全状况，保证平台安全服役，本文正是通过对比采用了位移准则，为自升式平台的极限分析提供借鉴与思路。

（2）因非线性模型在极限承载能力分析中的重要性，结合工程实践中我国海域土壤资料特点及应用经验，进一步研究土壤承载力曲线的计算方法，并通过桩基荷载-位移数据计算程序的编制，为工程实际应用提供简便可靠的方法。该方法方便、准确、实用，可为相关应用提供借鉴。

（3）老龄自升式平台达到极限状态的极限流速或极限冰厚明显减小，即平台抵抗环境载荷作用的能力显著降低。冰载荷的破坏作用大于波浪、海流载荷，应该作为平台的控制载荷。载荷90°方向即纵向作用时，平台的极限承载能力最差，相应的强度储备也较小，平台更容易发生危险。

（4）在载荷90°方向作用时，平台体系可靠度最低，并且老龄平台的可靠度比完好平台小很多。在计算时没有考虑其它非环境载荷，并且老龄平台结构只考虑腐蚀和海生物附着，如果将构件变形、疲劳、材料老化等原因考虑在内，平台的强度储备系数和体系可靠度会更低。

［1］徐长航，陈国明，等.自升式平台结构响应分析及可靠性评估研究综述［J］.中国海洋平台，2003，18（4）:6-10.

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Analysis and Reliability Assessment on the Ultimate Load-Carrying Capacity of Aged Jack-up Platforms

LIU Hai-feng1，CHEN Guo-ming2，LIU Shi-xuan1，FAN Xiu-tao1，LIN Hong2，WANG Hua-jie1
1.Institute of Oceanographic Instrumentation，Shandong Academy of Sciences，Qingdao 266001，Shandong Province，China；
2.Center for Offshore Engineering and Safety Technology，China University of Petroleum，Qingdao 266580，Shandong Province，China

Through the research on the pile-soil nonlinear spring model of offshore platforms，this paper develops the program to calculate the load-displacement of the pile，so as to give a simple and reliable method for ultimate load-carrying capacity analysis for engineering application.The ultimate load-carrying capacity of the jack-up platform is compared under both the intact state and damaged state.By using incremental loading method，the nonlinear analysis is carried out on the detailed platform model.According to different types and directions of the loads，12 kinds of calculation conditions are applied to analyze the influence of the damaged state on the reserve strength.Considering the randomness and the uncertainty of the loads，and using the equivalent load method，the system reliability of both the intact and damaged jack-up platform is calculated through the JC method.

aged jack-up platforms；pile-soil nonlinear spring model；ultimate load-carrying capacity；system reliability

P752

A

1003-2029（2016）03-0115-06

10.3969/j.issn.1003-2029.2016.03.022

2015-05-05

国家科技支撑计划子课题资助项目（2013BAB04B01）；国家自然科学基金资助项目（51209218）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（15CX05003A）

刘海丰（1981-），男，工学硕士，助理研究员，研究方向为海洋工程结构物设计。E-mail:lhf_0822@163.com