关于惠斯通电桥中电流的处理

何崇荣 张 黎

(武汉市黄陂区第一中学　湖北 武汉　430300) (武汉市黄陂区第三中学　湖北 武汉　430317)



关于惠斯通电桥中电流的处理

何崇荣 张 黎

(武汉市黄陂区第一中学湖北 武汉430300) (武汉市黄陂区第三中学湖北 武汉430317)

利用高中阶段所学的闭合电路规律，定量推导了惠斯通电桥中电流，同时介绍了利用假设法判断电桥中电流有无及方向．定量和定性处理避免了用超纲知识，有利于学生理解性接受，而不是靠机械性记忆电桥中电流规律．

惠斯通电桥假设法电流电势

文献[1]分别利用基尔霍夫方程组、戴维南定理计算出惠斯通电桥中电流计的电流，并给出判断电桥上电流方向的结论．文献中所用方法都超出了高中物理能力要求，高中阶段通常不要求定量计算电桥中的电流，多考查电桥平衡的规律，若电桥不平衡，多考查判断电桥中电流方向，而对于电桥中电流方向的判断，大多数学生只能靠机械的记忆，很容易记混淆．笔者利用闭合电路规律：在外电路中，沿电流方向电势降低，也可定量计算电桥中电流，此方法虽然计算也比较复杂，需要解一个三元一次方程组，但物理原理易于学生理解．另外鉴于判断电桥中电流方向的结论容易记混淆，笔者给出一种高中阶段常用的物理方法：假设法判断电桥中电流有无及方向．

1　电桥上电流的定量计算

在如图1所示的惠斯通电桥电路中，各支路电流按图示假设．设电源内阻不计，根据闭合电路规律：在外电路中，沿电流方向电势降低．

A→D和A→B→D电势降落相同，有

I1R1+IGRG=I2R2

(1)

B→C和B→D→C电势降落相同，有

IGRG+(IG+I2)R4=(I1-IG)R3

(2)

电源电动势等于内外电路电势降落之和(电源不计内阻)，有

E=I1R1+(I1-IG)R3

(3)

图1　惠斯通电桥

联立式(1)～(3)解得

IG=

2　用假设法判断电桥BD中电流方向

方法：假设电桥BD中无电流，然后在假设条件下判断B，D两点电势高低，若φB=φD，则电桥BD中无电流，若φB>φD，则电桥BD中有电流且电流由B流向D；若φB<φD，则电桥BD中有电流且电流由D流向B．

具体判断： 如图1所示， 令电源负极接地， 即

φC=0，设电源路端电压为U，则

若φB=φD，即

若φB>φD，即

若φB<φD，即

若电桥BD间接的是理想电流表或导线，则

φB=φD，那么此时BD中还有没有电流呢？两点电压为零，并不代表两点间没有电流，像理想导线中任意两点电压为零，但可以有电流．遇到这样的电桥，仍然可以用上述方法判断，当然也可以将电桥电路画成如图2所示的等效电路，然后比较R1和R3中电流大小(或者比较R2和R4中电流大小)．

图2　当电桥BD间接理想电流表或导线时的等效电路

设干路电流为I，各支路电流按图2假设，则

同理

其中

若I1=I3，即

若I1>I3，即

若I1

3　小结

对于基础较好的学生，完全可以利用闭合电路规律定量计算电桥中电流．用假设法判断电桥中电流方向，易于学生理解，可以避免因机械的记忆造成混淆．对于电桥中接的是理想电流表或导线，可以按等效电路进行判断和定量计算．

1梁灿彬.普通物理学教程电磁学.北京.高等教育出版社，2004.143～151

2熊德永.用不同方法求解惠斯通电桥检流计的电流.贵州教育学院学报(自然科学)，2007(4)：41～43

2016-01-11)