浅析小学数学中几个值得商榷的问题

2016-10-24 15:01王江平
考试周刊 2016年80期
关键词:教学实践新课程小学数学

王江平

摘 要: 近几年,随着新课程改革的深入,以及老师们专业水平的提高,经常听到期中、期末试题出错了,竞赛题出错了,练习册上有错题等声音,还有不少人对教材质疑,甚至还有人对高考题质疑,认为高考题中也有瑕疵。的确,有些差错是题目本身不严谨、不周密造成的,作者结合近几年在教学中的实践,对小学数学中几个值得商榷的问题进行简单的剖析。

关键词: 小学数学 教学实践 新课程

一、生活常识性问题

数学来源于生活,生活中处处充满数学,新课程强调数学生活化。大部分老师在教数学、用数学的过程中喜欢从生活中选材,生活是个万花筒,包罗万象,稍一不慎,就会出现生活常识性错误,使原本非常有意义的数学题变得捉摸不定。例如:

公园开菊花展,有112盆不是白菊花,有106盆不是黄菊花,有98盆不是红菊花。三种菊花各有多少盆?

按照出题者的意图,“112盆不是白菊花”,这句话包含的数量关系是:黄+红=112;“106盆不是黄菊花”,这句话包含的数量关系是:白+红=106;同理,黄+白=98。112、106、98里面包含2红2黄2白,用这三个数的和除以2就是三种菊花一共的数量。三种菊花的数量减去黄菊花和红菊花的数量就是白菊花的;或者这样理解三种菊花的数量减去不是白菊花的数量,就是白菊花的数量。这样通过计算可知,白菊花有46盆,黄菊花有52盆,红菊花有60盆。这样做对吗?

为了解菊花的颜色我查阅了相关资料,菊花依花瓣颜色分为单色、复色两种。单色花的颜色有十余种,复色是指一花有两种以上的颜色,色彩变化较丰富。也就是说菊花除了红、黄、白三种颜色以外,还有其他颜色,这样把“112盆不是白菊花”,理解为:黄+红=112就错了,这句话的数量关系应该是:黄+红+其他=112;同理“106盆不是黄菊花”,这句话的数量关系应该是:白+红+其他=106;“98盆不是红菊花”这句话的数量关系应该是:黄+白+其他=98。由这三个数量关系可以得出:黄-白=6,红-黄=8,红-白=14。

试一试答案是几?如果白菊花1盆,黄菊花就是7盆,红菊花就是15盆;如果白菊花2盆,黄菊花就是8盆,红菊花就是16盆……这样,答案就不确定。如果把题目改为:公园开菊花展,一共三种颜色,是不是严谨多了?

二、约定俗成性问题

中华民族历史悠久,五千年文明源远流长,有些数学题流传了很长时间,一些条件不充分的题目大家视而不见,没有人有异议,一直都认为是对的,也都按编者的意图这么做了,于是便形成了这种约定俗成性“瑕疵”。例如:

一片青草每天都在均匀生长,供15头牛吃,可以吃8周;如果供16头牛,可以吃6周,那么供18头牛吃,可以吃几周?

这道题目的问题是牛吃草,有的牛吃得多,有的牛吃得少;有时候吃得多,有时候吃得少。实际情况是每头牛每周的吃草量一样多的可能性非常小。如果每头牛每周的吃草量不相同,这道题目就没法做。因此如果补充条件:每头牛每周的吃草量相同,是不是更好?

三、一字之差性问题

汉语言博大精深,内涵极其丰富,有些问题多一字、少一字,意思则大相径庭;有些看似意思相同,实际上仔细揣度,应该还有细微的差别。例如:

有1克、2克、4克、8克的砝码各一个,最多能称出( )种不同质量的物体。

A.8 B.15 C.36 D.64

这是一道选择题。想一想应该选哪个答案,这道题目的标准答案是B,用这些砝码各一个,可以称出1、2、3、4……15克不同物体的重量,可这里没有说明称的方法,求最多能称出多少种不同质量的物体,称出的东西能不能当砝码用,不得而知。如果把有字改为用字,或只用,是不是就能避免这种误解?或者强调称出的东西不能当砝码用。

又如毕业考试结束了,六一班的同学买来27枝白百合,36枝黄玫瑰和18枝红玫瑰,扎成花束送给老师,用这些花最多可以扎成几束同样的花束?

这道题的本意是求27、36、18的最大公约数,最多可以扎成9束同样的花束,每束花里有3枝白百合,4枝黄玫瑰和2枝红玫瑰。这样做的前提条件是把这些花都用完,而题中没有说明这些花是否用完。用与用完的意思不完全一样,如果这些花不用完,每束花三枝,1枝白百合,1枝黄玫瑰和1枝红玫瑰,那就有18束相同的花束,这恐怕不是出题者的本意。因此把问题改为:用完这些花最多可以扎成几束同样的花束?就比较严谨了。加上一个字能更清楚地表达出题者的意思。

四、考虑不周性问题

完美的数学题既包含一定的数量关系,又要符合生活逻辑。只有全面考虑,才能准确作答。有的问题题干是对的,加上生活情境后,就和题干之间没有绝对的数量关系,与严谨的数学特性不完全吻合;有的是口误、笔误或者省略不当;有的问题外延过大,指代不明,虽然有时按照老师或命题者的意图做对了,但还是不太完美。例如:

1千克棉花等于(1000)克铁,这样填合适吗?

这道题目主要考查单位之间的换算,看学生知不知道1千克=1000克,1、1000是数,千克、克表示量,可题目加上事物后,1千克棉花等于1000克铁,就有问题了。是什么相等,单价?总价?体积?还是质量?再如:

2只小猫钓12条鱼,8只小猫钓多少条鱼?

大家想一想:2只小猫钓12条鱼,8只小猫一定钓96条鱼吗?这里如果补充每只小猫钓的一样多或照这样计算,是不是更好?难道小猫越多,钓的鱼就一定越多?

五、风马牛不相及性问题

数学题是训练学生思维的,多数题目的答案具有唯一性、排他性,什么答案都对的数学题,恐怕不是真正的数学。倘若有思考价值的话,也是没有多少思考价值的题目,是非常不严肃的数学题,不是严格意义上的数学。

央视网曾经报道过这样一道数学题:“小明妈妈在超市买了15个苹果、20个桃子和1个西瓜,一共付8块钱。小明妈妈的年龄是几岁?”一位参与命题的教研室工作人员表示,这道题命题时本就没有明确的答案,这是为了让学生打破固定的思维模式。

对于这道题,正常人一看会一头雾水,妈妈年龄和买水果毫不相干,怎能如出题者所言“怎么答都行”,难道数学考试不用讲究科学严密吗?8块钱买这么多水果,科学吗?怎么答都行,200岁行吗?

再如一条船上有75头牛,34只羊。问:船长几岁?

正确答案:没有答案。

理由:这道题目考查的是学生对事物确定性的理解,看他们对数学应用是否恰当,对自己做出的结果是否坚定。这样的题有没有思考价值?

这些年,由于各地大力倡导素质教育,小学生的作业题、考试题越来越多样化,这本是一种进步。现在的问题是一些老师为了求新而求新,不断生搬硬造各种神题,不仅缺乏科学逻辑,经不起推敲,而且起不到授业解惑的作用,甚至让学生、家长、老师无所适从。

综上所述,这类值得商榷的问题目前已经成为教学改革的羁绊,已经成为束缚学生思维的障碍。作为教学的改革者、研究者、实践者、学习者,要不断研究这类问题,努力避免这类不严谨问题。倘如此,小学数学中的瑕疵会越来越少,值得商榷的问题便不再成为问题。

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