高温高压条件下泥质砂岩复电阻率测试与分析

孙　斌，唐新功，向　葵，窦春霞

(长江大学 地球物理与石油资源学院，湖北 武汉 430100)



高温高压条件下泥质砂岩复电阻率测试与分析

孙斌，唐新功，向葵，窦春霞

(长江大学 地球物理与石油资源学院，湖北 武汉 430100)

基于AutoLab-1000高温高压岩心测量系统，对于云南遵义地区不同矿化度、不同温度和压力条件下的泥质砂岩进行了复电阻率参数测试。通过分析不同矿化度条件下泥质砂岩复电阻率参数，得出孔隙流体矿化度变化对于泥质砂岩复电阻率的振幅、相位、实部、虚部有着不同的影响。在储层条件下，对泥质砂岩的频散特性进行了分析研究，得出了储层深度增加会导致泥质砂岩的电阻率、频散程度降低的结论。为国内高温高压条件下岩石复电阻率以及极化率研究和复电阻率测井等提供了重要的基础资料。

泥质砂岩；地层水矿化度；高温高压；频散特性；复电阻率

1　引　言

岩石复电阻率的确定是计算储集层含油饱和度的基础。在交变电场作用下，岩石电阻率为复数，且随着频率的变化而变化，即发生频散现象。该现象早在20世纪上半叶便在实验中被首先发现，并得到验证[1-6]。岩石的频散信息是复电阻率测井所需要的重要参数，在泥质砂岩的水淹层、低阻油层评价等方面表现出重要的作用[5,7-9]。自上世纪以来，国内外的众多专家、学者曾对泥质砂岩的复电阻率特性进行过实验研究，但多数实验均是在常温常压条件下进行的[3,5,7,9,10-12]。由此得到泥质砂岩在地层实际高温高压条件下的复电阻率值对于准确求取岩石含油饱和度、评价油层电性特征等具有重要的意义。国内的高温高压岩石物理研究开始于20世纪中叶，近六十年来，高温高压实验从无到有，在理论基础，实验技术，仪器研制以及试验成果方面都取得了一些成绩[13]。高温高压实验研究对象多为矿物相变，物性测量，水—岩反应，熔融试验等方面。在物性测试方面，石昆法等人[14]在高温高压条件下对大庆、塔里木地区岩心样品进行测试分析，得出了不同岩性，不同饱和度，不同油水比例情况下电阻率与极化率的变化关系。刘文忠等人[15]研究了温度、压力以及电流频率对岩石样品电阻率的影响。曲斌等人[16]对葡西地区岩心样品进行测量分析，得到了温度以及压力分别对于地层因素以及饱和度指数产生影响。高楚桥等[17]和王建等人[18]对不同温度压力下岩石电性特征参数进行测量分析，得出了温度、压力变化对于a、m、b、n参数的影响。以上几人并未对复电阻率进行研究分析，对温度、压力对于复电阻率的影响也并未进行详细的探讨，因此，本文针对以上不足进行了进一步的分析研究。

本文依托于美国NER公司生产的AutoLab-1000型高温高压多参数岩心测试仪，在模拟不同深度储集层的温度、压力条件下，对泥质砂岩样品进行了多组测量和分析，得到不同温压条件和不同频率下的岩石复电阻率值，为复电阻率测井及实验室复电阻率测试方法提供了重要的基础资料。

2　岩石的频散特性分析

岩石的复电阻率产生频散的机理在物理学上还没有统一的认识。岩石的频散一般被认为与介质的极化以及电磁感应效应有关[19]。有学者认为，介质的极化主要是由电化学效应引起的激发极化[3,6,12,20-22]，亦有学者认为，极化主要是由位移电流引起的介电极化引起[5,23,24]。

由麦克斯韦方程可知，电流源分为有源的电场及涡旋源的磁场两种。其中第一种产生传导电流，第二种产生位移电流[19]。前者系由带电粒子(电子，离子等)的定向运动所引起；而后者为极化分子定向排列(介电极化)所致，相位与前者相差π/2。

多数含水岩石中σ>0.01S/m，ε/ε0<15，ε0=8.854×10-12F/m，即使在频率高达105Hz时，亦有ωε/σ<0.01。可见，在低频复电阻率方法中，与介电极化相关的位移电流可以忽略不计[19]。

此外，大量实验研究表明，频率低于10kHz的频散现象主要与电化学起因的激电效应有关，而10kHz以上频段的频散现象主要反映了电磁感应效应[19,25-27]。因此，在频率低于10kHz时，岩矿石的复频散现象主要与激发极化效应有关。

以体极化为例说明，选取岩矿石中的一个小单元，如图1(a)所示，其通道效应可以用图1(b)的等效电路表达。单元体中包含未被电子导电矿物充填的孔隙通道以及被电子导电矿物颗粒阻塞的孔隙通道。单元体的电阻率为脉石矿物电阻率、孔隙电阻率的综合响应。由于脉石矿物一般为绝缘体，因此，脉石矿物电阻率Rp可不予考虑。即等效电路图1(b)中，Rp所处线路为断路。连通孔隙中电阻为纯电阻Ra，被电子导电矿物颗粒阻塞的孔隙通道中电阻除了纯电阻Rb外，还串联有电子导电矿物颗粒的等效面阻抗ZIP。

根据阻抗的串、并联关系，等效电路的交流阻抗为

(1)

(2)

图1　岩石极化单元(a)及其等效电路(b)Fig.1　Rock sample polarization unit (a) and equivalentcircuit (b)

这里，Z(iω)为等效电路交流阻抗，单位为Ω；ZIP为电子导电颗粒等效面阻抗，单位为Ω；Ra为连通孔隙纯电阻，单位为Ω·m；Rb为阻塞孔隙纯电阻，单位为Ω；R为导电颗粒纯电阻，单位为Ω。

经过一系列的换算，并引入时间常数τ(大于0)

(3)

可将等效电路阻抗写为

(4)

(5)

这里，m为极限极化率；τ为时间常数(取值0～1)，单位为秒；c为频率相关系数(取值0～1)；K为装置系数；ρ(iω)为复电阻率Ω·m。由(9)式可见，由于岩矿石内部的激发极化效应，岩石复电阻率ρ(iω)是频率ω的函数，随着频率的变化而变化，具有频散特性[2]。

从激发极化物理机理出发，激发极化效应产生的等效面阻抗具有容抗性质，故电位差相位滞后于电流；其次，在频率处于较高频段时，激电效应(激发极化效应)趋于零，总场近似等于一次场，无相位移；而频率较低时，相当于长时间单相供电，无相位差。因此，复电阻率的相位具有频散特性。

3　泥质砂岩频散特性实验

3.1实验仪器

本次实验采用的是美国NER公司生产的AutoLab-1000高温高压多参数岩心测试仪，该仪器可以产生0～90MPa的压力以及最高至120℃的高温，能够在一定深度范围内模拟地下储层条件下的真实温度与压力状态。本仪器主要由以下几个部分组成：1)控制系统，可以由面板或者由电脑控制测量系统的压力、温度；2)围压系统，可以为测量系统提供最高达90MPa的三轴压力；3)孔压系统，可以为岩样内部提供小于最大围压的孔压；4)加热系统，可以将岩样加热至120℃；5)夹持与测量系统，可以采用四极或两极测量方式测量复电阻率。

3.2实验方案设计

选择贵州遵义地区不同深度层段的八块致密细砂与粉砂岩样品进行测试，样品渗透率均低于0.1mD。将样品放入乙醇与四氯化碳的混合溶液中清洗两天，之后放入蒸馏水中清洗，并间次用甲醇清洗，直至用AgNO3检验无沉淀。在100℃条件下，进行烘干处理，持续加热24小时。在完全干燥后，对岩样分别利用蒸馏水、1mol/L、0.1mol/L和0.01mol/L的NaCl溶液对岩心进行加压饱和。将岩心样品置于变温、变压环境中，测量完全饱和时，在不同温度、压力情况下岩心样品电阻率与频率的关系。温度、压力变化值模拟原始地层环境。孔压模拟公式：PP=0.015×H，围压模拟公式：CP=0.0098×2.6×H，温度模拟公式：T=14+0.03×(H-20)。其中，H为深度，m；PP为孔压，mPa；CP为围压，mPa；T为温度，℃。

测量的温度、压力值详见表1。

表1测量温度、压力值

Table1Themeasuringtemperatureandpressurevalue

序号深度/m围压/mP孔压/mPa温度/℃150012.77.528.42100025.51543.43150038.222.5584180045.82767.45200050.93073.46250063.737.588.47300076.445100

4　实验结果与分析

4.1测试系统对于复电阻率的影响

本次实验采用的孔隙流体为NaCl溶液，电极为银膜。在实验过程中，为了确定测量系统是否会对实验结果产生影响，本文设计两组实验对仪器自身性能进行标定：1)在NaCl溶液环境下对纯电阻进行复电阻率测量；2)在NaCl溶液环境下对于Cole—Cole模型标定岩样进行复电阻率测试，标定岩样骨架为绝缘材料，内部电路如图2所示。两次实验均采用银膜作为电极。图3展示了两次实验中，相位随频率的变化情况。在交变电磁场中，岩石矿物会发生激发极化作用或者电磁感应作用，而纯电阻中不存在离子迁移，偶极子转向等产生激发极化效应的因素。因此，纯电阻的测试结果不存在频散现象。标定岩样中，存在模拟Cole—Cole模型的等效电路，在交变电磁场的作用下，相位将产生变化。由图3得，系统测得纯电阻相位曲线基本为一条水平线，相位值趋于0。标定岩样发生频散，在10Hz附近达到峰值，并在低频处以及高频处，相位值为0。由系统测得的相位曲线与Proteus电路模拟软件产生的理论曲线拟合良好，表明了本仪器系统在NaCl溶液饱和条件下，测量误差很小，实验结果可靠。

4.2频率变化对于岩石复电阻率的影响

前面已经讨论过，泥质砂岩在低频交变电磁场中，会产生复电阻率的频散现象。图3是8块样品的复电阻率与频率的关系曲线。从图4(a)中可以看出，泥质砂岩复电阻率具有频散现象，并且随着频率的升高样品复电阻率的幅值随之下降。不同的岩石样品的频散程度有所不同，复电阻率的振幅也不同。图4(c)中，复电阻率的实部与复电阻率振幅变化特征基本相同。在图4(b)中，在0.01～100Hz频段内，复电阻率相位变化幅度相对较小，在该频率段内，复电阻率相位先随频率增加而增加，之后随频率增加而减小，这与激发极化的一般规律相同。在100～10 000Hz频段内，相位发生剧烈变化，随着频率的增加，相位差迅速增加，该现象可能是激发极化机理发生了变化，电磁感应效应与激发极化效应相互作用，这与肖占山等人的研究结果相同[19,24,25]。在图4(d)中，复电阻率虚部的变化规律与振幅和相位相似，在低频段变化较小，除去样品f外，均是先随频率增加而增加，之后随频率增加而减小，在100～10 000Hz内有较大的波动。从图4中可以推断，该组泥质砂岩复电阻率对于频率的响应在1 000Hz左右较为灵敏，在该频率范围内，复电阻率的实部、虚部、振幅和相位均发生较大的变化。

图2　标定岩样内部电路图Fig.2　Equivalentcircuit of calibration sample

图3　复电阻率相位随频率变化的关系Fig.3　Relationship between complex resistivity phase and frequency

4.3矿化度对复电阻率的影响

范宜仁等[5]，苏庆新[12]，郑和华等[20]人认为，泥质砂岩的极化效应主要是由于介质的激发极化引起，与泥质砂岩中的孔隙水、孔隙结构、泥质含量、矿物颗粒成分、孔隙水矿化度等因素有关。其中孔隙水矿化度对于岩石的频散效应的影响体现为：在低频段，复电阻率随频率变化较小，随着频率的增高，复电阻率变化愈加明显。而岩心整体的频散效应则随着矿化度的增加而减小。样品d的复电阻率参数与矿化度关系曲线如图5所示。随着矿化度的增加，样品的复电阻率振幅下降。

图4　频率与复电阻率的关系曲线Fig.4　Relationship between complex resistivity and frequency(a)Dispersion curve of amplitude; (b)Dispersion curve of phase;(c)Dispersion curve of inphase resistivity; (d)Dispersion curve of quadrature resistivity

从图5(a)可见，随着溶液矿化度的增加，样品复电阻率幅值下降，这与范宜仁等[5]，安珊等[28]得到的岩石样品复电阻率随着矿化度的增加而降低的结果相符。由图5(b)可以看出，矿化度对于复电阻率相位也有一定影响，随着矿化度的增加初始相位差增加，相位频散现象减弱。图5(c)中展示的是复电阻率实部随频率变化曲线在不同矿化度条件下的变化情况，可以发现其总体趋势与图5(a)相同。从图5(d)中可以发现，复电阻率虚部变化逐渐减弱，在0.1mol/L和1mol/L时，高频部分的电阻率虚部大幅上升现象消失，虚部曲线变得平滑。这是由于在矿化度较低时，泥质砂岩的异相电阻率主要是由于泥质的附加导电作用、黏土可交换阳离子电化学迁移速率以及孔隙内部的薄膜极化引起的。当矿化度逐渐增加时，泥质的附加导电作用产生的影响逐渐减小，薄膜极化基本不受影响，而黏土可交换阳离子的迁移速率随之增加，而异相电阻率主要受到阳离子迁移速率的控制，因此频散现象减弱。同相电阻率大小主要是由于孔隙流体电阻率Ra、Rb，以及等效面阻抗ZIP实部控制。随着矿化度的增加，孔隙流体导电能力增强，同相电阻率减小。

4.4温度、压力对复电阻率的影响

泥质砂岩的频散效应主要是由于岩石中矿物颗粒以及泥质部分阳离子交换引起的，与岩石骨架结构，孔隙流体，流体饱和度、矿化度等多种因素有关，会受到温度压力的影响。

图5　矿化度与复电阻率的关系曲线Fig.5　Relationship between complex resistivity and salinity(a)Relationship between amplitude and salinity; (b)Relationship between phase and salinity;(c)Relationship between real and salinity; (d)Relationship between imaginary and salinity

图6　温度、压力与复电阻率的关系曲线Fig.6　Relationship between complex resistivity and temperature and pressure(a)Relationship between amplitude and temperature and pressure;(b)Relationship between phase and temperature and pressure;(c)Relationship between inphase resistivity and temperature and pressure;(d)Relationship between quadrature resistivity and temperature and pressure

以岩样g为例来分析温度、压力变化对于岩样的复电阻率振幅、相位、实部及虚部四个参数的影响，如图6所示。由于本次实验设置的温度是模拟地下不同的深度，因此可以在一定程度上体现岩样在地下时实际的温度与压力状态。由图6可见，岩样的复电阻率振幅随着温度、压力的升高而下降；相位初值减小，频散现象减弱。当温度增加时，泥质中的阳离子交换速度增加，异相电阻率减小；溶液中的离子运移速度增加，孔隙流体导电能力增加，岩样复电阻率实部减小。随着温度的升高，由图6(c)及图6(d)可得，岩样复电阻率实部受到温度、压力的影响小于复电阻率虚部受到的影响。

5　结　论

通过对于实验结果的分析、总结，并对比于前人所做的大量工作，得到以下结论：

1)泥质砂岩复电阻率振幅随着饱和水矿化度的增加而降低，频散程度随着饱和水矿化度增加而降低；

2)泥质砂岩复电阻率相位初值(0.01Hz时)随着矿化度的增加而增加；

3)泥质砂岩的频散效应随着温度、压力的增加而逐渐减弱，泥质砂岩复电阻率值随温度压力的增加而降低；

4)测试砂岩样品的虚部相比于实部，对于温度压力的变化更加敏感。

在运用测井方法进行岩石物性参数采集时，岩层所处环境为高温、高压。本文根据一般性公式计算出了地下不同埋深时的地层温度与压力数值，并利用实验室条件对于地下环境进行了模拟或还原，进一步补充了泥质砂岩实验在高温、高压条件下的复电阻率以及频散特性数据的不足。

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The Analysis and Measure on Complex Resistivity Parameters of Shaly Sands in High Temperature and High Pressuree

Sun Bin，Tang Xingong，Xiang Kui，Dou Chunxia

(School of Geophysics and Petroleum Resources, Yangtze University, Wuhan Hubei 430100, China)

BasedontheAutoLab-1000system,wemeasuredthecomplexresistivityparametersofshalysandsinthesituationofvariationsalinities,variationtemperatureandpressureconditions.Byanalyzingthecomplexresistivityparametersofshalysandswithdifferentsalinities,thedataprocessingshowsthattheamplitude,phase,realandimaginarypartsofcomplexresistivityarerelatedtothesalinitiesofthesaturationsolutions.Theanalysisonthedispersioncharacteristicofshalysandsshowsthatthereservoirconditionwillaffectthedispersioncharacteristicofshalysands.Theresistivityandpolarizabilitywilldecreasewiththedepthofreservoirincreasing.

shalysands;formationwatersalinity;dispersioncharacteristic;complexresistivity

1672—7940(2016)03—0277—08

10.3969/j.issn.1672-7940.2016.03.004

国家自然科学基金(编号：41274115、41274082、41404087)；国家重点基础研究发展计划973项目(编号:2013CB228605)；中石油创新基金项目(编号:2013D-5006-0302)

孙斌(1990-)，男，硕士研究生，主要研究方向为地质工程专业，岩石物理学方向。E-mail:sunbin819@163.com

唐新功(1968-)，男，教授，博士生导师，主要从事电磁法勘探与地球动力学方向的教学与研究。E-mail：tangxingong@163.com

P631.3

A

2015-11-16