基于WHMLUCC水文模型的非一致性干旱频率计算方法(Ⅰ)：原理与方法

谢平， 李析男， 陈丽， 雷旭， 顾海挺

(1.武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072； 2.水资源安全保障湖北省协同创新中心，湖北 武汉 430072； 3.贵州省水利水电勘测设计研究院，贵州 贵阳 550002； 4.长江科学院，湖北 武汉 430010)



基于WHMLUCC水文模型的非一致性干旱频率计算方法(Ⅰ)：原理与方法

谢平1，2， 李析男1，3， 陈丽4， 雷旭1，2， 顾海挺1，2

(1.武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072； 2.水资源安全保障湖北省协同创新中心，湖北 武汉 430072； 3.贵州省水利水电勘测设计研究院，贵州 贵阳 550002； 4.长江科学院，湖北 武汉 430010)

由于全球气候变暖、大规模人类活动等变化环境的影响，改变了干旱的成因和统计分布规律，造成干旱频率增加、重现期缩小，使得干旱序列失去了一致性。本文针对变化环境下形成的非一致性干旱问题，结合考虑土地利用/覆被变化的流域水文模型WHMLUCC，提出基于WHMLUCC模型的非一致性干旱频率计算方法，并从成因途径推求不同情景变化环境下的干旱频率分布规律，为流域干旱预测和干旱规划提供理论方法和科学依据。

水资源；干旱；WHMLUCC模型；非一致性；频率分析

由于气候变化和人类活动的双重影响，加之社会经济快速发展对水资源需求的不断加大，使得我国干旱事件频发[1]。旱灾具有发生频率高、持续时间长、波及范围广等特点，已成为我国主要的自然灾害之一，制约着社会经济的发展，近年来，众多学者开展了对干旱的分析与研究。

顾颖等[2]对我国1949—2007年的干旱事件进行研究, 发现1980年后，我国发生重旱的频率加大，平均2 a出现1次。上述事实说明，同等级干旱事件的发生可能性增加，重现期随之缩短，也就是说我国用于评估干旱灾害的干旱序列发生了变异[3]，即干旱序列是非一致的。干旱序列的非一致性是因为干旱序列产生于不同的环境条件下，造成了其统计分布规律随着物理成因的变化而发生变化。归根结底是气候变化和人类活动的双重影响，且人类活动主要体现在下垫面变化，亦可以概括为土地利用/覆被变化[4]。为了准确地评估干旱发生的程度，国内外学者对干旱的评估提出了很多方法，建立了许多干旱指标[5]。例如以降水指标划分为主的气象干旱指标——降水距平指标、干燥度指标、标准化降水指标等；以土壤水分和作物需水指标划分为主的农业干旱指标——降水量指标、土壤含水量指标、作物旱情指标、作物需水指标；以河道流量和地下水指标划分为主的水文干旱指标——径流距平指数和游程理论；以供水和需水指标划分为主的社会经济干旱指标——缺水损失法。

研究非一致性干旱指数序列及其频率分布规律可采用2种途径，即统计途径和成因途径[6]。统计途径对干旱指数序列的变异情况进行识别和诊断[3]，并根据非一致性频率计算原理[7]推求干旱指数的频率分布；成因途径通过水文模型进行不同情景划分和模拟(即考虑不同气候、土地利用/土地覆被条件)，统计分析不同情景下的干旱指数序列，并采用传统方法进行不同环境条件下的干旱频率分布推求[8]。

本文从成因途径对非一致性干旱问题进行研究，其特点在于：①可以得到变化环境下的干旱频率分布；②有利于不同气候变化与土地利用/覆被变化的干旱效应。因此，本文结合考虑土地利用/覆被变化的流域水文模型(WHMLUCC,Watershed Hydrological Model Considering Land Use and Land Cover Change)[8]，从成因途径提出基于WHMLUCC模型的非一致性干旱频率计算原理与方法，并探讨了其分析方法在研究中存在的若干问题，为流域干旱预测和干旱规划提供理论方法和科学依据。

1　研究方法

1.1WHMLUCC模型

WHMLUCC的全称是考虑土地利用/覆被变化的流域水文模型。其基本原理为：基于Shreve[9]河链的概念将流域划分为若干单元，并在每一单元上按照耕地、林地、草地、水域、建设用地、未利用地6种类型将其划分为不同的土地利用类型[10]；由于不同类型的土地其蒸发、下渗等特性存在差异，因此分别在每一土地利用类型上采用蓄满-超渗兼容产流模型[11]计算地表径流和地下径流，各种土地利用面积上的地表径流之和即为该单元的地表径流，各土地利用面积上的地下径流之和为单元的地下径流；对于每一单元，假设不同土地类型上地表径流或地下径流的汇流作用相同，分别采用逆高斯地貌单位线[12]进行地表汇流计算，采用线性水库进行地下径流汇流计算，单元出口的流量过程为地表径流和地下径流之和。模型结构如图1所示。

图1　WHMLUCC单元水文模型结构

该模型的参数分为产流模型参数和汇流模型参数。产流参数分别为流域平均蓄水容量(WM)、上层蓄水容量(WUM)、下层蓄水容量(WLM)、蓄水容量分布曲线的指数(BN)与下渗容量分布曲线的指数(BM)、深层蒸发系数(CC)、蒸发皿折算系数(CEi)、稳定下渗率(FCi)、Horton下渗曲线的指数(CKi)等(i=1，2，3，4，5，6，分别代表耕地、林地、草地、水域、建设用地、未利用地)，其中，CEi、FCi、CKi是与土地利用类型有关的产流参数，在不同的土地/覆被类型上具有不同的参数值。汇流参数分别为河道与坡面洪水波波速(CR、CS)、河道与坡面洪水波扩散系数(DR、DS)、地下水消退系数(KG)等。

按照研究问题的具体需要，WHMLUCC模型具有3种扩展形式：集总式模型[8](LWHMLUCC)、分块式模型[8](ZWHMLUCC)、分布式模型[8](DWHMLUCC)。集总式模型将整个流域作为一个单元，不考虑空间差异性；分块式模型根据应用的需要或流域的某种功能将整个流域划分为不同的单元，在每一单元上进行产汇流计算；分布式模型基于DEM和GIS，根据流域的自然地理特征，采用Shreve河链将其划分为若干子流域，具有明确的物理概念，并能反映出产汇流的空间差异性。

1.2情景划分

基本假设前提[7]：变化环境包括气候变化和土地利用/覆被变化(LUCC)等下垫面变化，其水文要素的响应可以归结为降雨变化和径流变化。其中，降雨主要反映了气候变化的响应，即降雨发生变异时，变异前后的气候变化对降雨的影响；径流主要反映了下垫面变化的响应，即径流发生变异时，变异前后的下垫面变化对径流的影响。

情景划分原理：采用某些水文识别方法(本文建议采用水文变异诊断系统[3])对研究区域的降雨、径流序列进行水文变异分析，以确定其变异点。不失一般性，假设序列长度为N，且降雨变异点A在径流变异点B之前，由降雨序列的变异点A将序列划分为过去气候条件和现状气候条件；由径流序列的变异点B将序列划分为变异前LUCC1和变异后LUCC2两种下垫面情况，则根据降雨变异点A和径流变异点B将序列划分为3种情景(或阶段)，其示意图如图2所示。变异点A之前为情景1，其条件为过去气候和LUCC1；变异点A和变异点B之间为情景2，其条件为现状气候和LUCC1；变异点B之后为情景3，其条件为现状气候和LUCC2；序列长度N之后为情景4，其条件为未来气候和未来LUCC3；对于每个情景(或阶段)，如果LUCC可以细分，其情景也可以进一步细分。

图2　情景划分示意图

对于不同气候条件下的土地利用情况，可以利用WHMLUCC模型结合还原(或还现)数据以及对应模型参数进行反演。输入数据分别包括：实测日蒸发量、实测(或还原、还现)日降雨量。日降雨的还原(或还现)计算建议采用同倍比法，以日降雨还原计算为例，其步骤如下：

1)假设实测日降雨序列为f1,i(t)(i代表序列第i年，i∈[1,n]，t表示第i年的天数，t∈[1,365]或t∈[1,366]，下标1表示实测序列)，统计各年实测年降雨量序列R1,i(i∈[1,n]年，下标1表示实测序列)，并分析R1,i的变异点位置。

2)依据年降雨量序列R1,i的变异情况，采用变异点前后均值差值法对R1,i进行还原，得到年降雨量还原序列R2,i(i∈[1,n]年，下标2表示还原序列)。

3)采用同倍比法，计算还原倍比系数Ci=R2,i/R1,i。

4)假设还原日降雨序列为f2,i(t),(i代表序列第i年，i∈[1,n]，t表示第i年的天数，t∈[1,365]或t∈[1,366]，下标2表示还原序列)，则f2,i(t)=Cif1,i(t)，还原后的降雨序列被认为是没有变异仅有丰枯变化特点的降雨序列。

1.3基于WHMLUCC模型的非一致性干旱频率计算方法

通过WHMLUCC模型演算，可以得到研究区域的各个水文要素及参数，如：降雨量、地表径流量、地下径流量、潜在蒸散量、蒸散量、各层土壤含水量等；与此同时，还可以进一步通过模型反演研究区域的土地利用情况。因此，利用WHMLUCC模型演算得到的水文要素及参数，可以计算若干干旱指数。例如与降水有关的降水距平指数；与降水量和潜在蒸散量有关的干燥度指数；与土壤含水量有关的土壤水分指数、作物缺水指数；与降水、蒸散、径流和土壤含水量有关的Palmer干旱指数等。

基于WHMLUCC模型的非一致性干旱频率计算方法，其特点在于：①考虑了不同土地利用/覆被变化情况下的水文过程，并计算得到不同环境下的干旱指数序列；②可以通过改变环境条件得到干旱指数序列在不同环境条件下的频率分布，进而推求某一环境(或情景)下的干旱频率分布。其计算步骤(流程见图3)如下：

1)基于变化环境下的情景划分。识别非一致性序列的变异点位置，一般对降雨和径流序列进行研究，根据变异点的位置划分不同气候条件(过去、现状)和不同下垫面条件(过去、现状、未来)。需要指出的是，变异点的确定无法划分未来气候条件，而未来气候条件可以通过预测、模拟等方式获取。

2)数据准备(不同情景)。数据主要包括水文要素序列(降雨、径流)和下垫面数据，分别包括过去、现状、未来3种情况。水文要素以降雨序列为例，根据变异前后的均值差异，采用同倍比法对实测降雨序列进行还原、还现和预测(如马尔科夫链模型、人工神经网络模型等)；下垫面资料的获取，过去条件下LUCC一般根据模型反演得到，现状条件下LUCC根据遥感资料解译，未来条件下LUCC则是根据土地利用规划或者模型进行预测。

3)干旱序列计算。根据步骤1)划分的情景，和步骤2)的数据准备，运行WHMLUCC模型，对研究区域进行水文模拟，得到变化环境下的水文过程，输出计算干旱指数所需数据资料，并根据相关方法计算对应的干旱指数序列。

4)频率计算与分析。采用现行的水文频率计算方法推求干旱指数的频率分布，并评估不同情景和不同频率的干旱情况，从而分析研究变化环境下干旱评估所面临的非一致性问题。

图3　基于WHMLUCC模型的非一致性干旱频率计算流程

1.4干旱规律分析

通过统计计算得到的干旱指数序列，可以分析不同情景下干旱指数的变化规律，并可以进一步探讨不同情景对流域干旱的调节作用；通过干旱指数序列的频率计算，统计其分布规律，探讨不同情景的干旱分布规律，可以从以下2个角度进行分析：①不同情景下干旱指数序列频率曲线分布规律；②不同情景下干旱指数序列在不同干旱等级下干旱事件发生的可能性。

1.5干旱成因分析

不同的气候条件和不同的土地利用情况对流域产生的水文效应是不同的，进而影响流域的干旱形势，为了进一步讨论气候条件和土地利用情况对流域干旱的影响，结合上述方法，拟从以下2个角度进行分析：①结合变异诊断系统，对降雨、径流序列进行变异诊断的结果，从宏观上讨论降雨、径流所反映的气候变化和下垫面变化对流域干旱的影响；②结合WHMLUCC模型的非一致干旱频率计算结果，讨论不同情景下干旱的发展趋势，进而探讨各种情景所代表的气候条件和土地利用情况对流域干旱的影响。

2　方法不确定性问题的讨论

本文探讨了基于水文模型的干旱指数计算及其非一致性频率计算的原理和方法。主要内容为：①基于变异点的情景划分；②基于WHMLUCC模型的干旱指数计算；③基于WHMLUCC模型的非一致性频率计算。

众所周知，变异点的分析方法众多，如何在众多方法中选取适合于研究区域的方法，就显得尤为重要。本文建议选取水文变异诊断系统对干旱序列进行识别，其由初步诊断、详细诊断和综合诊断3个部分组成，分别通过14种方法对序列的趋势和跳跃变异进行诊断，最后以效率评价为最终结果确定变异形式。水文变异诊断系统通过统计试验对各种方法进行权重分配，然后再进行分析，而系统的不确定性问题，还没有进行研究。

基于水文模型的干旱指数研究，其指数不确定性来自于模型的不确定性，主要考虑3个方面：①模型结构的不确定性；②“输入-输出”的不确定性；③模型参数的不确定性。

非一致性频率计算的不确定性研究，其不仅受干旱指数序列(样本序列)的影响，而且受频率曲线线型不确定性和频率曲线参数不确定性的影响。

综上所述，有关基于水文模型的非一致性干旱频率计算的不确定性研究涉及多个方面，内容繁杂，这是学者今后需要进一步研究的方向。

3　结　语

1)本文结合WHMLUCC水文模型，提出了基于WHMLUCC模型的非一致性干旱频率分析方法，该方法的前提是通过水文变异诊断系统或其他方法进行情景划分，进而模拟不同环境条件下的干旱发展过程。

2)基于WHMLUCC模型的非一致性干旱频率分析方法，既能通过降雨资料的输入考虑气候变化对干旱的影响，又能够模拟分析不同下垫面条件下的干旱变化规律，从而适应变化环境下干旱频率分析的要求，并能为干旱预测、干旱规划提供依据，具有广阔的应用前景。

3)对于非一致性干旱频率分析，可以通过不同情景的频率曲线进行成因分析，亦可通过各个情景下不同干旱等级的发生规律分析研究区域干旱演变规律。

4)在干旱评价中，采用水文模型，侧重从成因角度进行分析，其计算结果更客观，且能够模拟得到许多实际监测无法获取的资料，对干旱研究具有重要的应用价值。

5)本文在情景划分中，变异点的确定可以采用多种方法综合评定，水文变异诊断系统只是其中之一；在非一致性干旱评价中，亦可以采用其他水文模型，需根据具体流域和研究目的选择。

6)水文变异诊断系统、水文模型和水文频率计算皆存在一定的不确定性，有待进一步研究。

7)有关本文非一致性干旱频率计算方法的实例研究参见相关系列研究Ⅱ：《基于WHMLUCC水文模型的非一致性干旱频率计算方法Ⅱ：作物缺水干旱指标在无定河流域的应用》。

[1]中国气象局．气象干旱等级：GB/T 20481—2006[S].北京：中国标准出版社,2006.

[2]顾颖,刘静楠,林锦．近60年来我国干旱灾害特点和情势分析[J].水利水电技术,2010,41(1)：71-74．

[3]谢平,陈广才,雷红富,等．水文变异诊断系统[J].水力发电学报,2010,29(1)：85-91.

[4]谢平,陈广才,雷红富,等．变化环境下地表水资源评价方法[M].北京：科学出版社,2009：182-193．

[5]许继军.分布式水文模型在长江流域的应用研究[D]. 北京：清华大学,2007:70-91.

[6]李析男，谢平，李彬彬,等.变化环境下不同等级干旱事件发生概率的计算方法——以无定河流域为例[J].水利学报，2014，45(5)：98-107.

[7]谢平,陈广才,夏军.变化环境下非一致性年径流序列的水文频率计算原理[J].武汉大学学报(工学版),2005,38(6):6-9．

[8]谢平,窦明,朱勇,等.流域水文模型——气候变化和土地利用/覆被变化的水文水资源效应[M].北京：科学出版社,2010:200-252.

[9]Shreve R L.Infinite topologically random channel networks[J].Journal of Geology,1967,75:175-186.

[10]肖鹏峰,刘顺喜,冯学智,等.基于遥感的土地利用与覆被分类系统评述及代码转换[J].遥感信息,2003(4):54-58.

[11]雒文生,胡春歧,韩家田.超渗和蓄满同时作用的产流模型研究[J].水土保持学报,1992(4):6-13.

[12]谢平,梁瑞驹.逆高斯分布地貌瞬时单位线[J].水利学报,1997,28(3):9-15.

(责任编辑：蔡洪涛)

Inconsistent Drought Frequency Calculation Method Based on WHMLUCC Hydrological Model(Ⅰ): Principles and Algorithm

XIE Ping1,2, LI Xinan1,3,CHEN Li4, LEI Xu1,2, GU Haiting1,2

(1.State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan 430072, China;2.Hubei Provincial Collaborative Innovation Center for Water Resources Security, Hubei Wuhan 430072, China;3.Guizhou Water Conservancy and Hydroelectric Power Investigation, Design and Research Institute, Guiyang 550002, China;4.Changjiang River Scientific Research Institute, Wuhan 430010, China)

The changing environment such as global warming and large scale human activities changes the cause and statistical distribution law of drought, results in the increase of the drought occurrence frequency and the decrease of the return period and makes the drought sequence lost its consistency. Aiming at the inconsistent drought problem in the changing environment, combined with the watershed hydrological model WHMLUCC considering land use/cover change, in this paper, the inconsistent drought frequency calculation method based on WHMLUCC model was proposed, the drought frequency distributions in different scenarios in changing environment from genetic approach were calculated, and these would provide a scientific basis for the basin drought prediction and drought planning.

water resource; drought; WHMLUCC model; inconsistency; frequency analysis

2015-11-12

国家自然科学基金资助项目(51179131，51579181，51190094);贵州省科技计划(黔科合SY字[2015]3006)。

谢平(1963—)，男，湖北松滋人，教授，博士生导师，主要从事变化环境下的水文水资源方面的研究。E-mail:pxie@whu.edu.cn。

李析男(1985—)，男，辽宁本溪人，博士研究生，主要从事变化环境下的水文水资源方面的研究。E-mail:lixinan1985@126.com。

10.3969/j.issn.1002-5634.2016.01.001

TV131;P332

A

1002-5634(2016)01-0001-05