突风对着陆飞机下滑飞行的安全性影响

李鸣，阎永举

（1.海军航空工程学院，山东烟台264001；2.91467部队，山东胶州266311）

突风对着陆飞机下滑飞行的安全性影响

李鸣1，阎永举2

（1.海军航空工程学院，山东烟台264001；2.91467部队，山东胶州266311）

突风会引起飞机过载和飞行状态的改变，威胁飞机飞行安全。在飞机六自由度运动学方程的基础上，根据下滑飞行中驾驶员操纵行为的特点建立了飞机驾驶员的数学模型，并考虑突风的影响，建立了“驾驶员-飞机-突风”闭环飞机的数学仿真模型。通过引入飞机飞行安全性的量化评估理论以及表征方法，并根据飞机的飞行状态对飞机的安全性进行量化分析。选取某型飞机着陆下滑过程中进入突风风场的飞行状态进行仿真研究，结果表明风会改变飞机的气动角和空速，导致飞机的过载及飞行轨迹发生变化，尤其在飞机飞行高度较低时，风扰引起的大迎角姿态和飞机飞行轨迹变化将威胁飞机的飞行安全。

突风；着陆下滑；飞行安全；仿真研究

飞机在飞行过程中不发生飞行事故的能力称为飞机的飞行安全性。飞机的飞行安全性主要受飞机驾驶员的行为、气象条件以及飞机本体特性等因素的影响。其中，气象条件又往往是诱发驾驶员操纵失误及飞机发生故障的重要原因。突风作为最为频繁常见的气象条件，它会改变飞机的空速和气动角，导致飞机所受的气动力及力矩发生变化，进而影响飞机的飞行特性［1］。飞机在飞行过程中，由于突风的作用会产生附加过载，进而使飞行轨迹发生变化。当风场强度较大时，不但会使飞机难于操纵，破坏所要求的飞行品质，而且会产生较大的动态结构载荷，加速结构疲劳损坏。此外，当垂直突风较强时，飞机的迎角会发生较大变化，容易诱发飞机进入大迎角失速状态，进而诱发飞行安全事故。

突风的存在会对飞机的空速和气动角产生较为明显的影响，而研究突风对飞机飞行特性影响的关键是如何建立风场的数学模型，以真实地还原飞机在实际飞行中遭遇到的风场。国外很早就开始研究风场对飞机飞行的影响，基于大量实测数据和理论分析，建立了大量的能够较好再现实际风场速度分布的风场数学模型［2］，并在此基础上开展了飞机飞行过程中的阵风响应研究［3-4］。国内的一些学者也在气象条件对飞机飞行安全性的影响的研究方面开展了深入研究，建立了包括紊流模型在内的多种风场的数学模型，对飞机的突风响应以及减缓设计进行了探讨［5-6］。但目前的研究主要集中在以阵风减缓设计为目的的飞机定直平飞状态下的突风响应，对飞机着陆下滑飞行过程中飞机受到突风扰动的研究还相对较少，且较少进行相关领域的安全性量化研究［7-11］。

为了解决上述问题，本文以飞机六自由度全变量运动方程为基础，并根据飞机驾驶员的操纵特点，引入基于拟线性McRuer模型的多通道多回路的驾驶员操作模型，进而建立“驾驶员-飞机”闭环飞行数学仿真模型，并在此基础上考虑突风对飞行状态的影响，最终建立“驾驶员-飞机-突风”闭环飞行的数学仿真模型，并选取飞行限制参数作为飞机飞行安全量化评估指标，对突风条件下飞机下滑状态中的飞行安全性进行了量化研究。

1　“驾驶员-飞机”闭环飞行数学模型

为模拟飞机在下滑着陆状态下的飞行，需建立飞机在该飞行条件和飞行状态下的“驾驶员-飞机”闭环飞行数学仿真模型，以获取飞机在该飞行条件和状态下的飞行参数，进而对飞机的飞行安全性进行量化评估及表征。

1.1飞机运动模型

忽略地球曲率的影响，假设飞机为刚体，在机体坐标系下建立六自由度飞机飞行动力学模型［2］，具体表示为：

式（1）、（2）中：ug、vg、wg分别表示飞机的地速沿机体坐标系的坐标轴oxb、oyb和ozb方向的分量；上标“·”表示对时间t的导数；m为飞机的质量；ϕ为滚转角；θ为俯仰角；ψ为偏航角。

对于俯仰姿态角不超过90°的飞行，飞机的运动参数可通过求解以下方程组得到［11-12］：

式（3）～（5）中：p、q、r分别表示飞机的滚转角速度、俯仰角速度和偏航角速度；t表示时间；Ix、Iy、Iz和Ixz分别表示飞机绕机体坐标系相应坐标轴的惯性积；T、Da、Ca和La分别表示飞机所受到的发动机推力、气动阻力、侧力和升力；L、M和N分别表示飞机的气动滚转力矩、俯仰力矩和偏航力矩；α、β分别为飞机的迎角和侧滑角；φ为飞机的发动机安装角；X、Y和Z分别为飞机受到的除重力外的合力在机体坐标系相应坐标轴方向上的分量。

当飞机的俯仰角θ接近90°时，由式（3）求解飞机的姿态角时会出现奇点的情况，可引入四元数法来求解飞机的姿态角［12］。

1.2飞机驾驶员操纵数学模型

在下滑着陆飞行阶段，驾驶员需操纵飞机按飞行任务规定的航迹和速度飞行。因此，需要根据飞机驾驶员操纵行为的特点，建立驾驶员的数学模型，以模拟驾驶员对飞机的操纵行为。

在纵向，驾驶员需通过操纵升降舵控制飞机的俯仰姿态角，进而实现飞机航迹的修正，而飞机的飞行速度通过油门操纵来控制，以使飞机按照飞行任务所需的下滑航迹和速度飞行。鉴于此，下滑飞行时飞机驾驶员模型在纵向可分为升降舵操纵和油门操纵两个通道，且升降舵操纵通道可分为内环俯仰姿态角控制和外环航迹倾角控制［13］。

在横航向，飞机受到扰动后，滚转角ϕ发生变化，偏离飞行任务所需的滚转角ϕc，此外，飞机还可能产生侧滑，侧滑角β偏离飞行任务的期望侧滑角βc，进而影响飞机的航迹。飞机驾驶员需通过副翼操纵来消除滚转角误差，而侧滑角误差需通过方向舵操纵来消除。

根据飞机下滑飞行过程中驾驶员操纵行为的特点，飞机下滑飞行时驾驶员操纵数学模型见图1。

图1　下滑飞行驾驶员操纵数学模型结构Fig.1 Control mathematical model structure of glide pilot

图1中，建立了飞机纵向全变量数值仿真模型，并考虑了油门、升降舵，副翼和方向舵操纵系统的动态特性。δp为油门操纵量，范围为0～1，0表示油门关闭，1表示最大油门状态；δe、δa和δr分别为升降舵、副翼和方向舵的偏角。

在升降舵操纵通道内环回路中，考虑到驾驶员操作相对于飞机俯仰角响应滞后明显，为了较好地模拟驾驶员对俯仰角θ的控制，驾驶员操纵对俯仰角指令θc的传递函数Gp，θ（s）选取拟线性McRuer模型［14-15］：

式（6）中：kp为驾驶员的增益；TL为驾驶员的超前补偿时间常数；TI为驾驶员的滞后补偿时间常数一般取0.1～0.25 s；τ为驾驶员的反应及肌肉滞后时间常数；s为拉普拉斯算子。

驾驶员的延迟环节可采用帕蒂（Pade）近似［16］：

因此，内环回路中驾驶员模型的传递函数可表示为：

在图1所示驾驶员模型升降舵操纵通道的外环回路中，驾驶员根据下滑飞行任务特点和飞机的实际航迹倾角，可判断飞机所需的俯仰姿态角。因此，用一个比例延迟环节来表示θc飞机的航迹倾角误差（γc-γ）之间的比例关系及驾驶员反应的延迟。此外，增加一个积分环节，以模拟驾驶员根据航迹倾角的误差积累来对俯仰角进行修正的行为。因此，升降舵操纵通道外环回路中驾驶员模型的传递函数Gp，γ（s）可表示为：

式（9）中：kin，γ表示积分环节的加权系数，反映驾驶员根据航迹倾角累计误差确定所需的俯仰姿态角指令θc的大小；比例环节kp，γ的选取必须满足人机闭环系统的稳定性要求，并且应保证驾驶员模型对飞机具有较好的控制效果；τγ为驾驶员的对航迹倾角的反应滞后时间，一般取为0.33 s。

为了保证飞机飞行速度能够较好地接近下滑任务规定的飞行速度Vc。传递函数Gp，V（s）表示为：

式（10）中：τV为驾驶员对速度的反应时间滞后，可取为0.35 s；比例环节kp，V和积分环节系数kin，V的选取应满足人机闭环系统的稳定性要求，并且应保证驾驶员模型对飞机具有较好的控制效果。

在飞机的下滑飞行中，驾驶员重点关注的是飞机飞行高度的变化，而对飞机横航向操纵的注意力分配相对较少。在驾驶员根据飞机滚转角变化对副翼施加操纵的传递函数Gp，ϕ（s）中，可用比例环节kp，ϕ来模拟驾驶员根据滚转角误差（ϕ-ϕc）对飞机副翼施加操纵时的比例关系，用延迟环节e-τϕs来模拟驾驶员在进行滚转角控制时的反应延迟。此外，为消除滚转角的稳态误差，需增加一个积分环节kin，ϕ/s，以模拟驾驶员对根据滚转角的误差积累对副翼施加操纵的行为。Gp，ϕ（s）中各参数的确定方法与Gp，V（s）中各参数的确定方法相同。因此，Gp，ϕ（s）可表示为：

与Gp，ϕ（s）类似，飞机驾驶员根据侧滑角误差（β-βc）对飞机方向舵进行操纵的传递函数Gpβ（s）可表示为：

在无外界扰动的情况下，飞机的滚转角指令和侧滑角指令为0，即飞机应在无滚转和侧滑的情况下完成下滑飞行任务。

2　飞机飞行安全性的评估与表征

飞机飞行安全程度的直观表达称为飞机的飞行安全性表征。飞机飞行安全性最简单的表达是安全或不安全，但这样不足以准确地说明飞机飞行的安全状态。飞机由安全飞行状态到不安全状态甚至失事是一个过程，这一过程可以表示成飞机的飞行安全级别。本文将飞机飞行的安全程度分为安全、警惕、危险和致命（失事）4个级别。为便于根据飞机的飞行状况对飞行安全性进行分级，引入模糊约束理论。模糊约束反映的约束量对自变量的约束是以约束量的某一个范围为界，具体如下式所示：

式中，y1、y2、y3分别表示系统的3个状态。

显然，约束量x0对自变量x的约束是一个范围的约束，约束函数的结果并不只取决于x与x0的大小关系，还要取决于x在距离约束量x0的多大范围内。

飞机的飞行安全性是由各飞行参数共同决定的。飞机的各飞行参数必须均在安全范围内，飞机的飞行才是安全的，只要有任何一个飞行参数偏离安全范围，飞机的飞行安全性就会受到影响。而且，飞机的飞行安全等级是由危险程度最大的飞行参数决定的。因此，要评价飞机的飞行安全性，只需选取部分重要的并且最可能进入危险飞行状态的飞行参数作为评价指标，再利用模糊约束理论建立各个指标的安全评价方程，以对这些指标进行局部的安全性评估。而飞机的整体飞行安全性则是由各个评价指标的局部安全性决定的，如果选取的各个飞行安全评估指标之间无耦合，则飞机的整体飞行安全方程可表示为：

在飞机的飞行安全评价方程中，飞行安全函数的值1、2、3、4分别表示飞机飞行的4种安全状态，即安全、警惕、危险、致命。为直观的表达出飞机的飞行安全性，本文分别采用白色、疏网格、密网格和黑色来表示这4种飞行安全状态，具体如图2所示。

图2　飞机飞行安全性表征形式Fig.2 Representation for flight safety

实际上，飞机飞行安全的各个评估指标与其他飞行状态参数之间可能还存在着耦合，即一个指标决定的局部安全等级还与其它的飞行状态参数有关。因此，当飞机飞行安全性评估指标xi和其他参数xj存在耦合时，则飞机的局部飞行安全函数可表示为：

可见，当飞行安全性评估指标与其他参数存在耦合时，各约束量可能不再是一个常值，而是一组评估指标耦合参数的函数，可以称之为约束函数。为便于对飞机的飞行安全性进行分析，可将飞机的飞行参数xj离散化，再在xj的每一个离散状态下对飞行安全性评估指标xi进行安全评估，得到飞机的飞行参xi决定的局部安全值。飞机的整体安全值仍通过对局部安全值求最大值得到［17］。

飞机飞行安全性的量化评估需要确定相应的量化评估指标。一般可选取飞行参数作为评估指标，飞行参数不但能够反映飞机飞行的安全状态，而且便于测量。为了对飞机的飞行安全性进行直观的分析，本文采用时域响应安全谱作为飞机飞行安全性表征方法［17］，对各评估指标的时域响应曲线分别进行安全性评估，并直接在其时域响应曲线图上利用安全谱带来分别表示飞机的安全、警惕、危险和致命4种飞行安全状态表示相应的安全状态。时域响应安全谱的特点是表达的信息完整直观，不但可以表达出飞机的飞行安全状态，还可以表达出飞行安全评估指标的时域响应特性。

3　突风模型

突风（Gust）是一种离散的或确定的风速变化，又称阵风。针对突风，目前已建立有多种工程化的数学模型，其中已被较广泛使用的有离散型突风模型（1-cosine）。它是采用半波长的离散突风模型进行风场描述，如图3所示。

图3　半波长（1-cosine）离散突风模型Fig.3 Discrete gust model of half wavelength（1-cosine）

图3中，dm和VWm分别为离散突风的最大风速位置和最大风速。半波长离散突风模型的数学表达式为：

4　“驾驶员-飞机-突风”闭环飞行仿真模型

突风会改变飞机的气动角和空速，导致作用在飞机上的气动力和力矩发生了变化，进而对飞机的飞行姿态、轨迹及过载等飞行参数产生影响。飞机在飞行中遭遇风扰后，飞机的气动角（包括迎角α和侧滑角β）和空速发生变化，进而导致作用在飞机上的气动力及力矩发生变化。在有风时，飞机相对气流的速度矢量在机体坐标系中的投影矢量为：

式（18）中：Lbk为航迹坐标系到机体坐标系的坐标转换矩阵［8］；Lbg为地面坐标系到机体坐标系的坐标转换矩阵［8］；为风速在地面坐标系中的投影矢量。

飞机的空速Va、迎角α和侧滑角β分别为：

根据飞机在风场中的空速Va、迎角α和侧滑角β，可得到飞机在有风的条件下的气动阻力Da、升力La、侧力Ca及气动滚转力矩L、俯仰力矩M、偏航力矩N。根据给定的飞机操纵量及初始飞行状态，就可对飞机在有风条件下的飞行进行求解，进而可以在基础上建立“驾驶员-飞机-突风”闭环飞行仿真系统。

5　算例分析

算例选取某型飞机的下滑着陆飞行状态，基于（1-cosine）型半波长离散突风模型来研究突风对飞机飞行安全性的量化影响。其中离散突风的参数为：x、y、z方向的最大风速位置dm分别为120 m、120 m和80 m，对应最大风速均为5 m/s、5 m/s和3 m/s，突风起始时间为5 s。利用“驾驶员-飞机-突风”闭环飞行仿真系统，对飞机下滑着陆时遭遇突风的飞行状态进行数学仿真模拟，并对飞机的飞行安全性进行分析，仿真结果如图4所示。

图4　飞机下滑遭遇突风飞行仿真结果Fig.4 Simulation results of aircraft encountered gust during the glide period

从仿真可看出，飞机以既定航迹倾角和速度着陆，进入突风区域后，因纵向突风的作用，飞机迎角突然减小，气动升力损失，纵向速度增加，航迹倾角变大，飞行过载减小。此外，在横侧向突风作用下，飞机滚转角和侧滑角也发生相应变化。此时，驾驶员需增大升降舵偏角、收油门以配平飞行迎角和飞行速度。随着升降舵偏角的增加，气动载荷增加，需增大发动机推力以平衡气动阻力，航迹倾角可逐渐减小。随后飞机在驾驶员操纵下恢复平衡飞行状态，但稳态迎角增大，进入迎角11°警惕范围，时域响应安全谱显示为疏网格。文中的横侧向控制为滚转角和偏航角控制，因而飞机在下滑过程中航迹发生改变，偏离了既定任务航迹。在飞机下滑着陆过程中，飞行速度较小，失速迎角余量较小。因此，如在遭遇顺风突风并伴随有向下的气流时，飞机的稳态迎角会明显增加，可诱发失速，导致飞机发生飞行失速而危及飞行安全。

6　结论

本文介绍了风对飞机飞行特性影响的计算方法，风会改变飞机的空速及气动角，进而引起作用在飞机上的气动力及力矩发生变化。引入了突风模型，建立了“驾驶员-飞机-突风”闭环飞行仿真模型。在此基础上，对飞机进入突风区域时的飞行进行了数学仿真，并对其飞行安全性进行了分析。结果表明，飞机在进入突风区域时，飞机的气动角、飞行航迹及过载都发生较大变化。尤其是飞机飞行高度较低时，风扰引起的大迎角姿态和飞行轨迹变化，使得飞机可能发生飞行失速或意外撞地，从而对飞行安全构成威胁。

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Effects of Gust on Aircraft Flight Safety in Glide Flight

LI Ming1，YAN Yongju2
（1.Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai Shangdong 264001，China；2.The 91467thUnit of PLA，Jiaozhou Shandong 266311，China）

Gusts can cause an overload aircraft and flight state changes，even threaten flight safety.Based on the six degrees of freedom motion equation aircraft，in this paper，a mathematical model of the pilot was presented according to the control characteristics of pilot in glide flight，and then the"Pilot-aircraft-gust"closed-loop simulation model was established and considering the impact of gusts.By introducing the quantitative analysis theory and characterization method，the aircraft flight safety was quantified based on its flight state.Simulation of certain aircraft's flight state in glide landing mode in gust field was carried out.The results showed that the wind could affect the aircraft's aerodynamic angle and airspeed，change the overload and aircraft flight path.These changes would be significant and threaten the safety of aircraft flight especially at low altitudes.

gust；glide landing；flight safety；simulation

V211.4

A

1673-1522（2016）03-0301-06DOI:10.7682/j.issn.1673-1522.2016.03.001

2016-02-15；

2016-04-26

国家自然科学基金资助项目（61273058）

李鸣（1961-），男，高工，博士。